Giáo án Hình học 7 - Tiết 29 đến 36

Tiết 29 ÔN TẬP HỌC KỲ I A/ MỤC TIÊU: Oân tập một cách hệ thống kiến thức lý thuyết của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Oân tập lý thuyết Thế nào là hai góc đối đỉnh? Vẽ hình. Nêu tính chất của hai góc đối đỉnh. Chứng minh tính chất đó. Thế nào là hai đương thẳng song song? Nêu dấu hiệu nhậnh biết hai đường thẳng song song Hs: phát biểu định nghĩa và tính chất hai góc đối đỉnh. GT KL HS chứng minh miệng lại tính chất hai góc đối đỉnh. HS: hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không có điểm chung. Các dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song : Nếu c cắt a và tạo thành các cặp góc SLT, đồng vị , một cặp góc cùng phía bù nhau thì a và b song song với nhau. ac GT b c ( a và b phân biệt) KL a//b a//c GT b //c ( a và b phân biệt) KL a//b Tổng ba góc tam giác Góc ngoài tam giác Hai tam giác bằng nhau Hình vẽ Tính chất Có 3 trường hợp bằng nhau là: Cạnh-cạnh- cạnh Cạnh-góc-cạnh. Góc-cạnh-góc Hoạt động 2 : Luyện tập GV đưa đề bài lên màn hình Vẽ hình theo trình tự sau: Vẽ △ABC Qua A vẽ AH ⊥ BC Từ H kẻ HK⊥AC Qua K vẽ đường thẳng song song với BC cắt AB tại E. chỉ ra các cặp góc bằng nhautrên hình giải thích vì sao? Chứng minh AH⊥EK Qua A vẽ đường thẳng m vuông góc với AH. Chứng minh m//EK HS lên vẽ hình và ghi GT, KL ( hai góc so le trong của EK//BC) Câu c) và d) cho HS hoạt động nhóm. AH ⊥EK ( quan hệ giữa tính vuông góc và tính song song) m//EK Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ Ôn tập các định nghĩa, tính chất. Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL. Làm các bài tập 47, 48, 49 sách BT. Tiết sau ôn tập. Tiết 30 ÔN TẬP HỌC KỲ I A/ MỤC TIÊU: Oân tập các kiến thức trọng tâm của học kỳ I về khái niệm, định nghĩa, tính chất. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra việc ôn tập của học sinh Gv nêu câu hỏi kiểm tra. 1) Phát biểu các dấu hiệu đã học nhận biết hai đường thẳng song song? - Gv gọi 2 HS lên trả lời rồi cùng toàn lớp nhận xét. 2) Phát biểu định lý tổng ba góc của một tam giác? Định lý góc ngoài của tam giác. Gv : cho 2 học sinh phát biểu mỗi hs trả lời 1 định lý. 2 HS lên bảng trả lời 3 dấu hiệu HS1 : trả lời định lý tổng ba góc của một tam giác HS2: trả lời Định lý góc ngoài của tam giác Hoạt động 2 : Oân tập về tính góc Bài 2 : Cho tam giác ABC có . Tia phân giác của góc A cắt BC tại D. Kẻ AH vuông góc với BC. Tính . Tính . Tính . Gv: Lưu ý cho học sinh tính các góc bằng nhiều cách khác nhau. HS trả lời △ABC có Giải : a) b) c) Hoạt động 3: Luyện tập bài tập suy luận Bài 3: Cho △ABC có AB = AC, M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho AM = MD Chứng minh: △ABM = △DCM. Chứng minh: AB//DC Chứng minh:AM⊥BC Tìm điều kiện △ABC Gv? △ABM và △DCM có những yếu tố nào bằng nhau? Gv? Vì sao AB// DC? *Để chỉ ra AM ⊥BC ta cần điều gì? GT, KL Học sinh lên bảng trình bày. Giải: a) Chứng minh: △ABM = △DCM AM =DM (GT) BM =CM (GT) ( ĐĐ) △ABM = △DCM (c.g.c) b) △ABM = △DCM (cmt) (hai góc ở vị trí so le trong) AB//DC Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà. Về nhà cần ôn kĩ lý thuyết và bài tập SGK và SBT chuẩn bị cho bài kiểm tra học kì I. Tiết 33 LUYỆN TẬP 1 A/ MỤC TIÊU: Nắm vững trường hợp bằng nhau của hai tam giác Góc-cạnh-góc, và hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: hãy phát biểu trường hợp bằng nhau của hai tam giác G.C.G và hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Gv: Hai tam giác bẳng nhau khi có hai góc kề một cạnh bằng nhau thì hai tam giác đó bằng nhau. Hai HS lên bảng trả lời. Hoạt động 2: Luyện tập Bài 1: Trên hình 100 ta có OA=OB,. Chứng minh rằng: AC = BD. Gv: Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL của bài toán. Gv? Để chứng minh được AC = BD thì ta cần chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? Gv: Vậy để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau thì ta thường dựa vào chứng minh hai tam giác chứa hai đoạn thẳng ấy bằng nhau. Bài 2 : Trên hình 104 ta có AB//CD,AC//BD. Hãy chứng minh AB = CD, AC = BD. Gv: Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL của bài toán cả lớp cùng làm bài. Gv: Để chứmh minh được bài toán này chúng ta phải kẻ thêm đường phụ AD hoặc BC. Gv? AB//CD ta suy ta được cặp góc nào bằng nhau? AC//BD ta suy ta được cặp góc nào bằng nhau? ? Vậy △ABD có bằng △DCA không? Hãy chứng minh? GT : OA=OB,. KL : AC = BD Chứng minh: Xét △OBD và △OAC có: (gt) OB = OA (gt) chung △OBD = △OAC (g.c.g) AC = BD ( cạnh tương ứng). GT: AB//CD, AC//BD KL: AB = CD AC = BD Chứng minh: Nối A với D . Vì AB//CD ( slt) AC//BD( slt) Xét △ABD và△DCA có (cmt) AD cạnh chung (cmt) △ABD =△DCA (g.c.g) Gv: Bài toán trên cho ta biết điều gì ? qua chứng minh ta rut ra được điều gì? Gv: dẫn dắt đến tính chất đoạn chắn. Gv: Từ nay về sau khi các em làm bài tập hay chứng minh thì càc có quyền áp dụng tính chất vừa học. AB = CD ( cạnh tương ứng) AC = BD( cạnh tương ứng) Tính chất (đoạn chắn) Nếu hai đường thẳng song song bị chắn bởi hai đường thẳng song song thì chúng bằng nhau. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các tính chất, các trương hợp bằng nhau cua hai tam giác, hai tam giác vuông. - Xem các bài tập đã làm. - Tiết sau luyện tập 2 Tiết 34 LUYỆN TẬP 2 A/ MỤC TIÊU: Nắm vững trường hợp bằng nhau của hai tam giác Góc-cạnh-góc, và hai trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Luyện tập Trên hình 105,106,107,108 có các tam giác nào bằng nhau? Bài 2 Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của góc B và C cắt nhau ở I. Vẽ ID ⊥AB,IE⊥BC, IF⊥AC. Chứng minh rằng ID=IE=IF Gv: Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL của bài toán. Gv? Hãy chứng minh △DBI =△EBI ⇒hai cạnh nào bằng nhau? Em nào chứng minh được △IEC =△IFC ⇒ hai cạnh nào bằng nhau? Hình 105 △ABH =△ACH (c.g.c) Hình 106 △DEK =△DFK (G.C.G) Hình 107 △ABD =△ACD ( cạnh huyền góc nhọn) Hình 108 △ABD =△ACD và△BDE =△CDH GT: KL: Chứng minh: Ta có △DBI =△EBI ( cạnh huyền góc nhọn) ID =IE (1) △IEC =△IFC( cạnh huyền góc nhọn) IE=IF (2) (1),(2) ID = IE = IF Bài 3: Cho tam giác ABC có .kẻ AH ⊥BC các tam giác AHC và BAC có AC cạnh chung là chung nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tạo sao ở đây không áp dụng trường hợp góc-cạnh-góc để kết luận rAHC = rBAC? HS lên bảng vẽ hình Không thể kết luận rAHC = rBAC được theo trường hợp góc-cạnh-góc vì cạnh AC là cạnh góc vuông của r ABC mà AC lại là cạnh huyền của rAHC do đó nó không tương ứng cạnh. Hoạt động 2 : hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc các tính chất, các trương hợp bằng nhau cua hai tam giác, hai tam giác vuông. - Xem các bài tập đã làm,xem lại lý thuyết ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. - Tiết sau luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác. Tiết 35 LUYỆN TẬP VỀ BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC A/ MỤC TIÊU: Nắm vững trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh-cạnh-cạnh, cạnh-góc-cạnh, góc-cạnh-góc, và ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Luyện tập Bài 1: Cho góc xOy khác góc bẹt. Lấy điểm A, B thuộc tia Ox sao cho OA < OB. Lấy các điểm C, D thuộc tia Oy sao cho OC = OA, OD = OB. Gọi E làgiao điểm của AD và BC. Chứng minh rằng: AD = BC. rEAB = rECD. OE là phân giác của xOy. Gv: Cho HS lên bảng vẽ hình ghi GT,KL của bài toán Gv? Hãy chứng minh △OAD =△OCB ⇒hai cạnh nào bằng nhau? 3 HS đọc đề bài Cả lớp phân tích đề và vẽ hình ở giấy nháp GT , A ∈ Ox, B ∈ Ox OA = OC C ∈ Oy, D ∈ Oy OB = OD KL AD = BC. rEAB = rECD. OE là phân giác của xOy. Chứng minh: a) Xét rOAD và rOCB có : OA = OC (gt) Chung OD = OB (gt) ⇒rOAD = rOCB (C.G.C) ⇒ AD = BC Em nào chứng minh được △AEB =△CED .Hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào? b) Xét rAEB và rCED có: AE = BE (rAOE = rBOE) (ĐĐ) ⇒rAEB = rCED ( cạnh góc vuông và góc nhọn bằng nhau) Kiểm tra 15 phút Câu 1: Các khẳng định sau là đúng hay sai? rABC và rDEF có AB = DF, AC = DE , BC = FE thì rABC = rDEF(c.c.c) rMNI và rM’N’I’ có thì rMNI = rM’N’I’(g.c.g) Câu 2: Cho hình vẽ bên ta có AB = CD, AD = BC, Chứng minh rABC = rCDA. Tính số đo của . Chứng minh AB//CD Hoạt động 3 Hướng dẫn học ở nhà. Xem lại các bài toán đã giải. Học các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, hai tam giác vuông. Xem trước bài Tam giác cân. Tiết 36 TAM GIÁC CÂN A/ MỤC TIÊU: Nắm vững tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác cân, giác vuông cân, tam giác đều. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: nêu câu hỏi: Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác? ? Xem hình vẽ em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì? Gv: rABC có AB = AC . khi đó ta nói rABC là tam giác cân Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác là c.c.c, c.g.c, g.c.g rABC có AB = AC Hoạt động 2 : Định nghĩa Gv:? Thế nào là tam giác cân? Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai học sinh nhắc lại định nghĩa. Gv: Hướng dẫn HS vẽ tam giác cân ABC tại A -Vẽ đoạn thẳng BC. Dùng copa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A. - nối AB, AC ta có tam giác cân ABC cân tại A AB, AC gọi là cạnh bên, BC gọi là cạnh đáy. Cho HS làm bài tập ?1 Đưa đề bài lên màn hình (hình 112 SGK) r ABC cạnh bên là AB, AC rADE cạnh bên là AD, AE rACH cạnh bên là AH, AC Tam giác cân ABC Hoạt động 3: Tính chất Gv: Cho HS là bài tập ?2 Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giác góc A cắt BC tại D. So sánh góc ABD và góc ACD qua ?2 nhận xét về 2 góc ở đáy của tam giác cân? rút ra dịnh lý 1 ngược lại nếu một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó có là tam giác cân? rút ra định lý 2 giới thiệu tam giác vuông cân: cho tam giác như hình vẽ, cho biết tam giác có đặc điểm gì tam giác ABC như hình vẽ gọi là tam giác vuông cân. hãy nêu định nghĩa của tam giác vuông cân? cho hs làm ? 3 hoạt dộng 4: tam giác đều cho hình vẽ, so sánh các cạnh của tam giác ABC ? tam giác ABC như trên gọi là tam giác đều. Hãy nêu định nghĩa tam giác đều? cho hs làm ?4 từ ?4 và định nghĩa rút ra hệ quả: trong tam giác dều mỗi góc bằng 60 độ... hoạt dộng 5: cũng cố hoạt động 6: dặn dò hd học sinh làm bài tập 46,47 sgk nắm vững các dl, đn về tam giác cân, tam giác đều làm bài tập trong sgk, sbt rABC GT AD là phân giác góc A KL so sánh góc ABD vàACD Xét hai tam giác ABD và ACD có hai góc ở đáy bằng nhau là tam giác cân có góc A vuông, AB=AC tam giác vuông cân là tam giác có một góc vuông và hai cạnh góc vuông bằng nhau. xét tam giác ABC vuông cân tại A ta có - các cạnh bằng nhau. hs nêu đn... do tam giác ABC cân tại A nên do tam giác ABC cân tại B nên mà tổng 3 góc bằng 180 nên: