Giáo án Hình học 7 - Tiết 36 đến 44

Tiết 36 Tam giác cân A/ MỤC TIÊU: Nắm vững tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác cân, giác vuông cân, tam giác đều. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: nêu câu hỏi: Hãy phát biểu ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác? ? Xem hình vẽ em hãy đọc xem hình vẽ cho biết điều gì? Gv: rABC có AB = AC . khi đó ta nói rABC là tam giác cân Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác là c.c.c, c.g.c, g.c.g rABC có AB = AC Hoạt động 2 : Định nghĩa Gv:? Thế nào là tam giác cân? Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai học sinh nhắc lại định nghĩa. Gv: Hướng dẫn HS vẽ tam giác cân ABC tại A -Vẽ đoạn thẳng BC. Dùng copa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A. - nối AB, AC ta có tam giác cân ABC cân tại A AB, AC gọi là cạnh bên, BC gọi là cạnh đáy. Cho HS làm bài tập ?1 Đưa đề bài lên màn hình (hình 112 SGK) r ABC cạnh bên là AB, AC rADE cạnh bên là AD, AE rACH cạnh bên là AH, AC Tam giác cân ABC Hoạt động 3: Tính chất Gv: Cho HS là bài tập ?2 Cho tam giác cân ABC cân tại A. Tia phân giac góc A cắt BC tại D. So sánh góc DBA và DCA Em nào có thể chứng minh được? ? GT bài toán cho ta điều gì? Từ đó ta suy ra được điều gì? rABC cân tại A thì đó chính là tính chất thứ nhất của tam giác cân. Gv Cho HS phát biểu định lý 1. ? Vậy khi tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó có phải là tam giác cân không? GV: Tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân. GV: hãy quan sát hình sau có gì đặc biệt? rABC có AB = AC và ngườ ta nói đó là tam giác vuông cân. ? Mỗi góc nhọn trong tam giác vuông cân bằng bao nhiêu độ? Bằng 45 0 GT: rABC cân tại A. AB = AC, KL: Tính chất: Định lý 1: SGK/126 HS tự trình bày chứng minh. rABC cân tại A è Định lý 2 :SGK/126 rABC có è rABC cân tạiA rABC có AB = AC và ĐN: SGK/126 Hoạt động 3 : Tam Giác đều GV: hãy quan sát hình sau có gì đặc biệt? rABC có AB = AC=BC ngườ ta nói đó là tam giác đều. Vậy tam ngiác đều là tam giác như thế nào? ĐN: Tam giác đều là tam giác có 3 cạnh băng nhau? Tính chất: -Trong tam giác đều các góc bằng nhau và mỗi góc bằng 600. - Trong tam giác cân có một góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. - Một tam giác có ba góc bằng nhau là tam giấc đều. Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, đều. Làm các bài tập 46, 47,48,49/SGK/127 Tiết sau luyện tập. Tiết 37 Luyện tập A/ MỤC TIÊU: Nắm vững tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vẽ một tam giác cân, tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác cân, giác vuông cân, tam giác đều. Luyện kỹ năng vẽ hình, phân biệt GT, KL bước đầu suy luận có căn cứ. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh: Làm các câu hỏi bài tập ôn tập. C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra Hoạt động 2: Luyện tập Gv đưa bài toán lên màn hình. Nếu mái tôn góc ở đỉnh cua r cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy ABC như thế nào? Gv: Đối với tam giác cân nếu biết số đo góc ở đỉnh thì tính đượ số đo góc ở đáy. Bài 2: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. So sánh và . Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? Gv: gọi HS thứ 2 lên ghi GT,KL của bài toán. Học sinh đọc đề HS lên vẽ hình trên bảng. GT rABC cân tại A DA = AE KL So sánh và Chứng minh: Xét rABD và rAEC có: AE = AD (gt) chung grABD = rAEC ( c.g.c) AB = AC (gt) g = b)IBC là tam giac cân tại I vì : Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định nghĩa, tính chất của tam giác cân, đều. Làm các bài tập 46, 47,48,49/SGK/1129 Tiết 38 ĐỊNH LÝ PITAGO A/ MỤC TIÊU: HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông, và định lý Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức ứng dụng vào thực tế. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh:Thước thẳng, êke compa C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Đặt vấn đề. GV: Giới thiệu về nhà toán học người AiCập Pytago. Hoạt động 2 : Định lý Pytago GV: yêu cầu làm bài tập ?1 Vẽ một tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm. Đo độ dài cạnh huyền. Gv: 32+42 = 9 + 16 = 25=52 g 32+42 = 52 ? khi đo đạc người ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dìa ba cạnh của tam giác vuông? Gv: Đó chính là định lý pytago. Gv: Cho rMNP vuông ở M theo định lý Pytago ta có được điêu gì:gv gọi HS trả lời rMNP vuông ở M theo định lý Pytago ta có : NP2 = MN2 + MP2 Gv: cho HS làm bài tập ?3 HS cả lớp vẽ vào vở. 1 HS lên bảng thực hiện đo cạnh huyền HS : cạnh huyền dài 5cm HS : Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương các cạnh góc vuông. Định lý Pytago SGK/130 rABC vuông ở A => BC2 = AB2 + AC2 . Hoạt động 3 : Định lý Pytago đảo Gv: cho HS làm bài tập ?4 vẽ tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 4cm, BC = 5cm. Hãy dùng thước đo góc để xáx định số đo của góc BAC. Sau khi học sinh vẽ xong tam giác trên và cho học sinh đo góc giáo viên kết luận. Vậy nếu một tam giác mà có bình phương 1 canh bằng tổng cac bình phương của hai cạnh kia thì tam giác ấy là tam giác vuông. Ta có định lý Pytago đảo. HS vẽ r ABC biết độ dài ba cạnh rABC có : 52 = 25 32 + 42 = 9 + 16 = 25 Vậy 52 = 32 + 42 nên rABC vuông tại A Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. Làm các bài tập 53,54,55/SGK/131 Tiết sau luyện tập. Tiết 39 LUYỆN TẬP 1 A/ MỤC TIÊU: HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông, và định lý Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức ứng dụng vào thực tế. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh:Thước thẳng, êke compa C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra GV : Nêu yêu cầu kiểm tra. HS1:Phát biểu định lý Pitago vẽ hình và viết hệ thức minh họa HS2: Phát biểu định lý Pitago đảo vẽ hình và viết hệ thức minh họa HS lên bảng trả lời. rABC vuông ở A => BC2 = AB2 + AC2 rABC có : BC2 = AB2 + AC2 =>rABC vuông tại A Hoạt động 2 : Luyện tập Bài tập 56 Gv: đưa bài toán lên màn hình 9cm, 15cm, 12cm 5dm, 13dm, 12dm 7m, 7m, 10m? Bài tập 57 Gv cho học sinh đọc đề SGK/131 ? r trên có phải là tam giác vuông không? Gv? Muốn biết tam giác có là tam giác vuông hay không ta phải làm gì? Học sinh tiến hành tính toán kiểm tra tam giác có 3 cạnh 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông. tam giác có 3 cạnh 5dm, 13dm, 12dm là tam giác vuông. tam giác có 3 cạnh 7m, 7m, 10m không phải là tam giác vuông. Học sinh tiến hành kiểm tra và trả lời. Là tam giác vuông. Bạn tâm đã giải bài toán sai Phải so sánh với bình phương với vcạnh lớn nhất. Hoạt động 3 : Bài đọc thêm “ có thể em chưa biết Gv yêu cầu học sinh đọc bài. Gv ? qua bài đọc trên cho các em biết điều gì? HS đọc bài cả lớp tiến hành nghe Qua bài đọc trên cho các em biết ứng dụng định lý Pytago trong cuộc sống hằng ngày rất nhiều. Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. Làm các bài tập 59,60,61,62/SGK/133 Tiết sau luyện tập. Tiết 40 LUYỆN TẬP 2 A/ MỤC TIÊU: HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông, và định lý Pytago đảo. Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài khi biết độ dài hai cạnh kia. Biết vận dụng định lý Pytago đảo để chứng minh một tam giác là tam giác vuông. Biết vận dụng kiến thức ứng dụng vào thực tế. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh:Thước thẳng, êke compa C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Luyện tập Bài tập 59: B C Biết AD = 48 cm CD = 36 cm A D Gv: gọi HS lên bảng trình bày GV cho học sinh nhận xét. Bài tập 60: Cho tam giác nhọn ABC. Kẻ AH BC. Cho biết AB=13cm, AH=12cm,HC=16cm. Tính AC và BC Gv: cho HS vẽ hình vào vở. Gv: cho HS nhận xét kết quả. HS: Vì tam giác ADC vuông tại D nên theo địnhlý Pitago tacó: Vậy AC = 60 cm GT: rABC có , AB=13,AH=12, HC=16 KL: Tính AC và BC Giải:Xét rABH có Vậy BC=BH+HC=5+16=21 cm Xét rACH có Hoạt động 2 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc định lý Pitago thuận và đảo. Làm các bài tập 61,62/SGK/133 Tiết sau luyện tập. Tiết 41 CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG A/ MỤC TIÊU: HS nắm được các trường hpợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Biết vận dụng định lý Pytago để chứng minh trường hợp cạnh huyền và cạnh góc vuông của tam giác vuông. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh:Thước thẳng, êke compa C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: kiểm tra Gv ? Hãy nêu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông mà em đã học? Gv vẽ hình theo tầng trường hợp để HS dễ nhận biết và khắc sâu hơn. HS: Trường hợp hai cạnh góc vuông tương ứng bằng nhau Trường hợp cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy bằng nhau Trường hợp cạnh huyền và một góc nhọn bằng nhau. Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau cạnh huyền và cạnh góc vuông Gv: cho hai tam giác vuông ABC và A’B’C’ có và BC =B’C’, AC= A’C’ Chưng minh rằng : rABC = rA’B’C’ Gv : hãy dùng định lý Pitago CM cạnh AB=A’B’. Hãy đặt BC= a, AC = b Gv:Vậy với hai tam giác vuông có canh huyền và một canh góc vuông bằng nhau thì hai tam giác vuông bằng nhau., đó chính là trường hợp thứ tư bằng nhau của hai tam giác vuông. Gv cho hs làm bài tập ?2 Xét rABC có : nên theo định lý Pitago ta có: Xét rA’B’C’ có (1)(2) AB= A’B’ Vậy hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c-c-c Tính chất: SGK/135 Gv cho Hs đứng tại chỗ trình bày chứng minh. Gọi 1 HS lên bảng trình bày Gv: cho hs làm bài tập 63/SGK/136 Gv : Gọi 1 HS lên bảng trình bày lời giải GT: KL Xét rABM và rACM có AB =AC (gt) cạnh huyền AM chung (cạnh góc vuông) r ABM = rACM (cạnh huyền và cạnh góc vuông) GT: rABC cân tại A AHBC KL BH = CH Hoạt động 4 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Làm các bài tập 64,65,66/SGK/137 Tiết sau luyện tập. Tiết 42 LUYỆN TẬP A/ MỤC TIÊU: Rèn luyện kĩ năng chứng minh tam giác vuông bằng nhau, kĩ nămg trình bày chứng minh hình. Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Đèn chiếu và các phim giấy trong câu hỏi ôn tập và bài tập, thước kẻ, compa, êke. Học sinh:Thước thẳng, êke compa C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: kiểm tra Gv: Nêu câu hỏi: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông? Chữa bài tập 64/sgk/136 Bổ sung thêm một điều kiện để hai tam giác bằng nhau. HS1 Nêu 4 trường hợp bằngnhau của hai tam giác vuông. Bài tập 64/sgk Bổ sung: AB=A’B’ BC=B’C’ Bài tập 65/sgk/137 Hs đọc đề SGK một hai lần Cả lớp vẽ hình vào vở. ? Muốn chứng minh hai đoạn thẳng AH bằng AK ta phải chứng minh điều gì? ? rABH và rACK có những yếu tố nào bằng nhau? Bằng nhau theo trường hợp nào? ? Muốn chứng minh AI là phân giác của góc A thì ta phải chứng minh d8ược điều gì? ? muốn chứng minh ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? GT : rABC cân tại A , BHAC CKAB KL: a)AH = AK b)AI là Phân giác Chứng minh: a) Xét rABH và rACK có AB = AC (gt) chung rABH = rACK (cạnh huyền góc nhọn ) AH = AK. b) Xét rAKI và rAHI có AH = AK (cmt) AI chung rAKI và rAHI ( cạnh huyền và cạnh góc vuông) hay AI là phân giác của Hoạt động 2 Hướng dẫn học ở nhà. Học thuộc bốn trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông. Làm các bài tập 66/SGK/137 Tiết sau thực hành ngoài trời. Tiết 43-44 THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI A/ MỤC TIÊU: HS biết xác định khoảng cách giữa hai điểm A và Btrong đó có một địa điểm nhìn thấy nhưng không đến được. Rèn luyện kĩ năng dựng góc trên mặt đất, gióng đường thẳng, rèn luyện ý thức làm việc có tổ chức. B/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH. Giáo viên: Địa điểm thực hành cho các tổ Các giác kế. Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành. Mẫu báo cáo thực hành Học sinh: 4 cọc tiêu, mỗi cọc dài 1,2m 1 giác kế. 1 sợi dây dài 10m Một thước đo độ dài C/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh THÔNG BÁO NHIỆM VỤ VÀ HƯỚNG DẪN CÁCH LÀM Gv: đưa hình 149 lên màn hình giới thiệu nhiệm vụ thực hiện. a) nhiệm vụ Cho trước hai cọt A và Btrong đó ta nhìn thấy cọc B nhưng không đi được đến Bhãy xác định khoảng cách AB giữa hai chân cọc. b) Cách làm - Dùng giác kế vạch đường thẳng xy - lấy điểm E trên xy - xác định điểm D sao cho E là triung điểm - Dùng giác kế vẽ Dm sao cho vuông góc với xy - Gióng đường thẳng chọn điểm C trên Dm sao cho B, E, C thẳng hàng. - Đo độ dài CD - Báo cáo kết quả độ dài AB. HS nghe và ghi bài Hoạt động 2: CHUẨN BỊ THỰC HÀNH Gv: yêu cầu các tổ trưởng báo cáoviệc chuẩn bị thực hành, phân công nhiệm vụ. Gv: kiểm tra dụng cụ Gv: giao cho các tổ mẫu báo cáo Các tổ trưởng báo cáo Đại diện tổ nhận báo cáo. BÁO CÁO THỰC HÀNH TIẾT 43-44 HÌNH HỌC Của tổlớp KẾT QUẢ AB = ..ĐIỂM THỰC HÀNH CỦA TỔ STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ (3 điểm) Ý thức kỉ luật (3 điểm) Kĩ năng thực hành (4 điểm) Tổng số điểm Nhận xét chung Tổ trưởng Hoạt động 3: NHẬN XÉT ĐÁNH GIÁ Nhận xét cách tiến hành, chuẩn bị dung cụ, các thông sốkĩ thuật trong khi tiến hành đo, ý thức thực thành của mỗi tổ viên trong tổ Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà -Làm câu hỏi Ôn Tập 1,2,3 ôn tập chương II bài tập 67,68,69 sgk/140,141