Giáo án Hình học 7 - Tiết 47 : Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

TUầN 27 Chương III Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác Các đường đồng quy trong tam giác Ngày dạy: Tiết 47 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Mục tiêu: Học sinh nắm vững nội dung hai định lý, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lý 1 Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ Biết diễn đạt một định lý thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-phấn màu-tam giác bằng bìa HS: SGK-thước thẳng-thước đo góc-com pa III. Tieỏn trỡnh daùy học: 1. Hoạt động 1: Giới thiệu chương III và đặt vấn đề vào bài -GV giới thiệu: Chương III gồm 2 nội dung lớn: +Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác +Các đường đồng quy trong tam giác -GV (ĐVĐ) Nếu có AB = AC thì và ngược lại. Vậy nếu AB không bằng với AC thì có nhận xét gì về số đo của và ? 2. Hoạt động 2: Góc đối diện với cạnh lớn hơn (15 phút) Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh thực hiện ?1 (SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ) -GV yêu cầu học sinh thực hiện ?2 theo nhóm. Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK -GV mời đại diện một nhóm lên bảng gấp hình trước lớp và gi/th nhận xét của mình H: Tại sao ? = góc nào của ? -Vậy rút ra quan hệ ntn giữa và của ? GV kết luận. Học sinh vẽ hình vào vở Học sinh quan sát hình vẽ và dự đoán: Học sinh hoạt động theo nhóm, theo yêu cầu của ?2 Đại diện một nhóm lên bảng gấp hình và rút ra nhận xét, giải thích 1. Góc đối diện với cạnh .... Cho có: Dự đoán: ?2: Ta có: là góc ngoài tại đỉnh B’ của (T/c góc ngoài) Mà *Định lý 1: SGK-54 GT: ; KL: 2. Hoạt động 2: Cạnh đối diện với góc lớn hơn (15 phút) -GV yêu cầu học sinh làm ?3 -Nếu AC = AB thì sao ? -Nếu thì sao ? Do vậy rút ra kết luận gì ? H: Trong tam giác vuông, cạnh nào lớn nhất? - có thì cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ? GV kết luận. Học sinh thực hiện ?3-SGK HS: (trái với giả thiết) -Nếu (đ.lý 1) (trái với giả thiết) Học sinh trả lời các câu hỏi và rút ra nhận xét 2. Cạnh đối diện với góc lớn ?3: có Dự đoán: *Định lý 2: SGK GT: , KL: *Nhận xét: Trong -Trong tam giác tù (hoặc tam giác vuông), cạnh đối diện với góc tù (hoặc góc vuông) là cạnh lớn nhất 4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút) -Nhắc lại quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác ? -GV yêu cầu học sinh làm bài tập 1 và 2 (SGK) có . Nêu cách so sánh các cạnh trong ? Bài 1 (SGK) có: , (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Bài 2 (SGK) có (q.hệ giữa cạnh và góc..... ) Bài tập: Đúng hay sai ? -GV dùng bảng phụ nêu bài tập trắc nghiệm, yêu cầu học sinh chọn đúng hay sai (nếu sai kèm theo giải thích) GV kết luận. Câu Đúng Sai 1. Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau 2. Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. 3. Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. 4. Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất. 5. Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. X X X X X *)Hướng dẫn về nhà Nắm vững hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác BTVN: 3, 4, 7 (SGK) và 1, 2, 3 (SBT) Gợi ý: Bài 7 (SGK) (Một cách chứng minh khác của định lý 1) -Có B’ nằm giữa A và C Tia BB’ nằm giữa tia BA và BC *)Hướng dẫn về nhà : IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án: Ngày dạy: Tiết 48 Luyện tập Mục tiêu: Củng cố các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác Rèn kỹ năng vận dụng các định lý đó để so sánh các đoạn thẳng, các góc trong tam giác Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu của bài toán, biết ghi giả thiết, kết luận, bước đầu biết phân tích để tìm hướng chứng minh, trình bày bài suy luận có căn cứ Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc-bảng phụ-phấn màu HS: SGK-thước thẳng-com pa-thước đo góc III. Tiến trình dạy học:1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập HS1: Phát biểu các định lý về quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác -Chữa BT3 (SGK) HS2: Chữa bài tập 3 (SBT-24) 2. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 5 (SGK) (Hình vẽ đưa lên bảng phụ) Hỏi ai đi xa nhất, ai đi gần nhất ? Giải thích ? -Ta đi so sánh các đoạn thẳng nào ? -Với điều kiện ta có thể so sánh các đoạn thẳng nào trước ? -GV yêu cầu học sinh làm tiếp bài tập 6 (SGK) (Đề bài đưa lên bảng phụ) H: Kết luận nào đúng ? -Để so sánh  và ta cần phải so sánh được độ dài hai cạnh nào của ? -Hãy so sánh AC và BC ? rút ra nhận xét gì về  và ? -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài bài tập 7 (SBT) -Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán -GV gợi ý: Kéo dài AM, lấy điểm D sao cho AM = MD -Hãy cho biết Â1 bằng góc nào? Vì sao? -Để so sánh Â1 và Â2 ta đi so sánh Â2 và H: Để so sánh Â2 và ta đi so sánh hai cạnh nào của ? GV kết luận. -Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 5 (SGK) Học sinh quan sát hình vẽ và có thể dự đoán ai đi xa nhất, ai đi gần nhất HS: Ta đi so sánh AD, BD, CD HS: Ta đi so sánh DC với DB của HS nhận xét được trong tam giác tù, cạnh đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất DB > DC ........ Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 6 (SGK) Học sinh quan sát hình vẽ và chọn phương án đúng HS: ta cần phải so sánh được BC và AC HS: BC < AC Học sinh đọc đề bài bài tập 7 (SBT) -Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi, GT-KL của BT Học sinh làm theo hướng dẫn của giáo viên HS: Vì: ( HS: Ta đi so sánh AC và DC của Học sinh so sánh và rút ra kết luận Bài 5 (SGK) A B C -Xét có vì (q.hệ giữa góc ...) -Có (hai góc kề bù) -Xét có Vậy Hạnh đi xa nhất, Trang đi gần nhất Bài 6 (SGK) Cho h.vẽ. So sánh  và ? Giải: Ta có: AC = AD + DC (Vì D nằm giữa A và C) Mà DC = BC (gt) AC = AD + BC AC > BC (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác) Bài 7 (SBT) GT: có AB < AC BM = MC KL: So sánh và Chứng minh: -Trên tia AM lấy điểm D sao cho AM = MD -Xét và có: MB = MC (gt) (đối đỉnh) MA = MD (cách vẽ) (hai góc tương ứng) và AB = DC (cạnh tương ứng) -Xét có AC > DC (Vì AC > AB và AB = DC) (q.hệ giữa cạnh....) Mà (c/m trên) *)Hướng dẫn về nhà Học thuộc hai định lý quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong một tam giác BTVN: 5, 6, 8, 9 (SBT) Đọc trước bài: “Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu”. Ôn định lý Py-ta-go Gợi ý: Bài 9 (SBT) CMR: “Trong tam giác vuông cạnh đối diện với góc 300 bằng nửa cạnh huyền” -Trên BC xác định điểm D sao cho CD = AC -CM được là tam giác đều cân tại D đpcm IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án: ...................................................................................................................................................... Heỏt giaựo aựn T.27 Ngaứy thaựng naờm 2012 Kyự duyeọt