Giáo án Hình học 7 - Tiết 54: Luyện tập

Tuần 30 Soạn ngày 1 tháng 4 năm 2009 Tiết 54 luyện tập I. Mục tiêu - Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác BĐT tam giác. - Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là ba cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết, kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vân dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giácvào thực tế đời sống II. Chuẩn bị: Gv: Giáo án, bảng phụ ghi đề bài tập, thước thẳng có chia khoảng, compa. Hs : Ôn tập quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, thước thẳng, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gv: Cho đề bài. - Phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. minh hoạ bằng hình vẽ - Chữa bài tập 18 tr 63 Sgk A C B HS 1: Phát biểu nhận xét tr 62 Sgk. AC – AB < BC < AC + AB Bài tập 18 tr 63 Sgk Giải a. 2 cm, 3 cm, 4 cm có : 2 cm 4 cm 3 cm 2 cm + 3 cm > 4 cm nên vẽ được tam giác b. 1 cm, 2 cm, 3,5 cm Có 1 cm + 2 cm < 3,5 cm nên không vẽ được tam giác c. 2,2 cm; 2 cm; 4,2 cm Có 2,2 cm + 2 cm = 4,2 cm nên không vẽ được tam giác Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 17 (Tr 63 Sgk): Gv: Vẽ hình lên bảng, Hs vẽ hình vào vở . - Yêu cầu Hs viết Gt, Kl a. Đối với MAI theo bất đẳng thức tam giác ta có MA sẽ như thế nào với MI + IA ? - Cộng MB vào hai vế của bất phương trình trên ta có điều gì ? b. Tương tự Đối với IBC theo bất đẳng thức tam giác ta có IB sẽ như thế nào với IC + CB ? - Cộng IA vào hai vế của bất phương trình trên ta sẽ có điều gì? Từ (1) và (2) suy ra đợc điều gì ? Bài tập 19 (Tr 63 Sgk) - Tam giác đã cho là tam giác gì? - Cạnh còn lại có độ dài bằng bao nhiêu? - Nừu gọi cạnh còn lại là x ta có điều gì? Bài tập 21 (Tr64 Sgk): - Giới thiệu hình vẽ: + Trạm biến áp A + Khu dân c B + Cột điện C Bài tập 22 (Tr 64 Sgk) a. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 Km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không? Vì sao b. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 Km thì thành phố B có nhận được tín hiệu không ? Vì sao? Bài tập 17 (Tr 63 Sgk): M C B A I ABC GT M nằm trong ABC MB AC = a. So sánh MA với MI + IA MA + MB < IB + IA KL b. so sánh IB với IC + CB IB + IA < AC + CB c. C/m MA + MB < AC + CB C/m : a. Xét MAI có : MA < MI + IA ( Bất đẳng thức tam giác ) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b. Xét IBC có : IB < IC + CB (Bất đẳng thức tam giác ) IB + IA < IA + IC + CB IB + IA < AC + CB (2) - Từ (1) và (2) suy ra MA+ MB < AC + CB Bài tập 19 (Tr 63 Sgk) - Là tam giác cân - Có thể là 3,9 hoặc 7,9cm. - Gọi cạnh thứ ba có độ dài là x cm. Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 7,9 - 3,9 < x < 3,9 + 7,9 4 < x <11,8 x = 7,9 cm - Chu vi tam giác là: 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 cm Bài tập 21 (Tr64 Sgk): Vị trí đặt cột điện C phải là giao của bờ sông với đường thẳng AB Bài tập 22 (Tr 64 Sgk) B A C 90 Km 30Km (Máy phát) ABC có 90 – 30 < BC < 90 + 30 < BC < 120 Do đó : a. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 60 Km thì thành phố B không nhận được tín hiệu b. Nếu đặt tại C máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng 120 Km thì thành phố B nhận được tín hiệu IV. Kiểm tra 15 phút Đề bài: Câu I ( 6đ) Chọn đáp án đúng trong các câu sau : 1. Cho tam giác ABC có : A = 600 , B = 400 , kết quả so sánh nào sau đây là đúng A. AB < AC < BC; B. BC < AC < AC; C. AC < BC < AB; D. AC < AB , BC 2. Cho tam giác ABC có :AB = 7cm; AC = 5cm, kết quả so sánh nào sau đây là đúng A. B C ; D. Không có trường hợp nào 3.Cho H 1: Kết quả so sánh nào sau đây là đúng: A A. AB = AH; B. AC > AH; C. AC = AH ; D.AB < AH 4.Trong H1 cho AB = 5cm, AC = 7cm, kết quả so sánh nào sau đây đúng A. BH = HC; B. BH > HC; C. BH < HC B H C H 1 5. Cho H2: Kết quả so sánh nào sau đây đúng? M A. MP > MN > MQ; B. MN > MP > MQ; C. MQ > MP > MN H N P Q H2 6. Trong tam giác DEF, kết quả nào sau đây đúng? A. DE + EF DF Câu II ( 2đ) Điền từ (cụn từ) thích hợp vào chỗ (….)? 1. Trong hai đường xiên hạ từ một điểm đến một đường thẳng , đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì (1)……………………………….........Đường xiên nhỏ hơn thì có(2)…………………………………………………………………………………… 2. Trong các(3) …………………………………và đường vuông góc hạ từ một điểm đến một đường thẳng(4)…………………………là đường ngăn nhất. Câu III (2đ) Có thể vẽ tam giác có độ dài các cạnh là 2cm, 3cm, 8cm không ? Vì sao? Đáp án: Câu I ( 6đ ) Mỗi câu đúng 1đ. 1. C; 2. A; 3. B; 4. C; 5. C; 6. C Câu II ( 2đ) Mỗi ý đúng 0,5đ. (1) lớn hơn; (2) nhỏ hơn; (3) đường xiên; (4) dương vuông góc Câu III( 2đ) - Không vễ được tam giác có ba cạnh là 2cm; 3cm; 8cm (1đ) - Vì : 2 +3 3 hoặc 8 – 3 = 5 > 2 ... ( Không thoả mản BĐT tam giác) V. Hướng dẫn về nhà - Bài tập 20 Sgk, bài tập 25,27,29 SBT - Ôn lại khái niệm trung điểm của đoạn thẳng Đọc trước bài: tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác Tiết 55 tính chất ba đường trung tuyến của tam giác I. Mục tiêu - HS nắm được khái niệm đường trung tuyến ( xuất phát từ một đỉnh , hoặc ứng với một cạnh ) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của tam giác để giải một số bài tập đơn giản II. Chuẩn bị: Gv:Bảng phụ ghi bài tập , định lí. một tam giác bằng giấy để xếp hình , một giấy kẻ ô vuông, một tam giác bằng bìa và giá nhọn, thước thẳng có chia khoảng . Hs : Mỗi em có một tam giác bằng giấy và một mảnh giấy kẻ ô vuông, thước thẳng có chia khoảng III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : 1. Đường trung tuyến của tam giác Gv: Vẽ tam giác ABC , xác định trung điểm M của BC, nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. - Tương tự các em hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B và C của tam giác ABC - Vậy một tam giác có mấy đường trung tuyến ? - Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến của tam giác - Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC? Gv: Cho Hs làm ? 1 M C B A N P Hs: Vẽ * Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC. - * Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến - Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua một điểm Hs: Vẽ hìng vào vở. Hoạt động 2 : 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác Gv: Hướng dẫn Hs thực hành. a. Thực hành : *Thực hành 1 : - Yêu cầu Hs thực hành theo hướng dẫn của Sgk rồi trả lời ? 2 *Thực hành 2 : - Yêu cầu Hs thực hành theo hướng dẫn của Sgk - Em nào có thể nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB . Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm của AC ? - Tương tự, F là trung điểm củaAB Gv: Cho Hs thực hiện ? 3 - Qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ? b. Tính chất Gv: Giới thiệu định lí T/c. - Một em nhắc lại định lí ? Gv: Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác Hs: - Toàn lớp lấy tam giác bằng giấy đã chuẩn bị sẵn thực hành theo Sgk rồi trả lời câu hỏi ? 2 - Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm Hs: - Toàn lớp vẽ tan giác ABC trên giấy kẻ ô vuông như hình 22 Sgk. - Một Hs lên bảng thực hiện trên bảng phụ có kẻ ô vuông Gv đã chuẩn bị sẵn. Hs: Thực hiện - D là trung điểm của BC nên AD là trung tuyến của tam giác ABC - Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh đó. Hs: Đọc định lí Sgk. Hoạt động 3 : Luyện tập – Cũng cố Bài 23 (tr 66 Sgk ) Vậy bằng bao nhiêu ? Bài 23 (tr 66 Sgk ) H F E D . G Khẳng định đúng là Và = ; ; IV: Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác - Bài tập về nhà: 25,26,27, Tr 67 Sgk. Bt 31,33 Tr 27 Sbt