Giáo án Hình học 7 - Tiết 56: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

Tuần 31 Soạn ngày 5 tháng 4 năm 2009 Tiết 56: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác(t2) I. Mục tiêu Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân II. Chuẩn bị của Gv và Hs GV: Bảng phụ ghi đề bài hoặc bài giải; thước thẳng có chia khoảng, compa, êke. HS : Ôn tập về tam giác cân, tan giác đều , định lí Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác, thước thẳng có chia khoảng, compa, êke. III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra và khai quát lại kiến thức Gv: -Phát biểu định lý về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác? - Vẽ hình và viết biểu thức minh hoạ? - Vẽ tam giác ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi trọng tâm tam giác là G Hãy điền vào chỗ trống: ;; M C B A P N G Hs : Phát biểu định lí Hoạt động 2 : Luyện tập Gv: Cho Hs làm: Chữa bài tập 25 Tr 67 Sgk - Em vẽ hình ; ghi GT, KL của bài toán và chứng minh? Bài 26 Tr67_ Sgk Chứng minh định lí : -Trong một tam giác cân , hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau - Một em đọc đề bài ? - Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của định lí - Để chứng minh BE = CF ta chứng minh điều gì ? - Còn cách chứng minh nào khác không ? - Ta có thể chứng minh BEC = CFB (c.g.c) - Từ đó suy ra BE = CF Bài 27 Trang 67 _Sgk - Hãy chứng minh định lí đảo của định lí trên: - Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân Bài tập 28 (Tr 67 _Sgk) Cho HS đọc đề ghi GT và KL Hs: Thực hiện H C B A . G 3cm 4cm ABC: AB = 3cm, AC = 4cm GT MB = MC G là trọng tâm ABC KL Tính AG ? - Xét tam giác vuông ABC có : BC2 = AB2 + AC2 ( theo định lí Pytago) BC2 = 32 + 42 = 9 + 16 = 25 BC2 = 52 BC = 5 AM = (cm) (Tính chất tam giác vuông) AG == (cm) (Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác) Bài 26 Tr67_ Sgk C B A E F ABC : AB = AC GT AE = EC AF = FB KL BE = CF - Xét tam giác ABE và tam giác ACF có: AB = AC (gt) chung AE = EC =(gt) AF = FB = (gt) AE = AF - Vậy ABE = ACF (c.g.c) BE = CF (hai cạnh tương ứng ) Bài 27 Trang 67 _Sgk C B A E F 2 1 G ABC: BE = CF GT AE = EC AF = FB KL ABC cân - Ta có BE = CF (gt) - Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác) CG = CF (t/c trung tuyến của tam giác) BG = CG GE = GF - Hai tam giác BGF và CGE có BG = CG chứng minh trên GE = GF chứng minh trên (hai góc đối đỉnh) BGF = CGE (c.g.c) BF = CE AB = AC - Vậy tam giác ABC là tam giác cân tai A Bài tập 28 (Tr 67 _Sgk) Hs: Đọc đề ghi GT, KL Chứng minh a, Xét DEI và DFI Có: DE=DF (gt) EI=FI (gt) DI chung Suy ra: DEI=DFI (C-C-C) b, Suy ra DIE=DIF (góc tương ứng) Mà DIE+DIF= 1800(kề bù) Suy ra: DIE=DIF= 900. C, Có IE=IF==5 cm Xét tam giác vuông DIE: DI2=DE2-EI2 DI=12 cm DG=8cm GI=DI-DG=4 cm IV: Hướng dẫn học ở nhà Bài tập về nhà 29,30 Sgk_ Tr67 Đọc mục có thể em cha biết Tiết 57: tính chất tia phân giác của một góc (T1) I. Mục tiêu Học sinh hiểu và nắm vững định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của một góc . Bước đầu biết vận dụng định lí trên để giải bài tập Học sinh biết cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước hai lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của một góc bằng thước kẻ và compa II. Chuẩn bị của GV và HS Gv : Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, định lí; một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke, phấn màu Hs : Ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng. Một học sinh chuẩn bị một miếng bìa mỏng có hình dạng một góc, thước hai lề, compa, êke III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Gv: - Tia phân giác của một góc là gì ? - Cho góc xOy, vẽ tia phân giác Oz của góc đó bằng thước kẻ và compa ? - Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đường thắng d - Vậy khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì ? Hs 1: - Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa hai cạnh của góc và tạo với hai cạnh ấy hai góc bằng nhau x 1 z y 2 O H . A d Hs 2 : - Khoảng cách từ A đến đường thẳng d là đoạn thẳng AH d – Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng Hoạt động 2 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giấc a.Thực hành: Gv: Hướng dẫn học sinh thực hành gấp giấy như Sgk. - Cho Hs làm ? 1 - Vậy em có nhận xét gì về khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên tia phân giác đến hai cạnh của một góc? Gv: Giới thiệu đó cũng chính là nội dung của định lí 1Sgk. b. Định lí Gv: Cho Hs đọc định lí 1 Sgk. - Cho Hs thực hiện ? 2 - Dựa vào hình 29, hãy viết giả thiết và kết luận của định lí 1? - Để chứng minh MA = MB ta phải làm sao? - Hai tam giác giác này là hai tam giác gì ? - Hai tam giác vuông này có bằng nhau không? Vì sao ? - Hai tam giác vuông bằng nhau ta suy ra điều gì? Gv: Vậy em nao có thể C/m định lí a.Thực hành: Hs: Thực hiện theo Sgk và hướng dẫn của Gv. ? 1 Khoảng cách từ điểm M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau Oz là tia phân giác của Hs: Khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên tia phân giác đến hai cạnh của một góc thì bằng nhau. b. Định lí Hs: Đọc định lí Hs : Thực hiện ? 2 GT M Oz MA Ox ; MB Oy KL MA = MB x O y A B z M x O y A B M Hs: C/m cho hai tam giác : MOA = MOB - Là hai tam giác vuông. - Hai tam giác vuông này băng nhau . Vì theo trường hợp (cạnh huyền – góc nhọn) - Suy ra MA = MB ( Hai cạnh tương ứng) Hs: Chứng minh : Hai tam giác vuông MOA và MOB có : Cạnh huyền OM chung = ( theo gt ) Do đó MOA =MOB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra MA = MB Hoạt động 3 : Củng cố - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lý 1 - Làm bài tập 31- Tr70_Sgk. IV : Hướng dẫn học ở nhà - Học thuộc nội dung định lý 1 - Đọc và tìm hiểu trước nội dung định lí 2.