Giáo án Hình học 7 - Tiết 57 : Tính chất ba đường phân giác của tam giác

TUẦN 32 Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TIẾT 57 § 6: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC I.Mục tiêu:HS cần đạt: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và mỗi tam giác có ba đường pâhn giác. Tự chứng minh được định lí “trong một tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy” dưới sự hướng dẫn của GV là vận dụng định lí này để giải bài tập. Thông qua gấp hình HS nhận thấy 3 đường phân giác cùng đi qua một điểm, sau đó áp dụng định lí của bài 5 để chứng minh sự đồng qui của 3 đường phân giác của tam giác đồng thời chỉ rõ tính chất của điểm đồng qui này là cách đều 3 cạnh của tam giác. II/ Phương tiện dạy học: 1/ GV: Bảng phụ chi đề bài: 2/ HS: Bút lông là bài vào bảng phụ, Phiếu học tập. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N.D ghi bảng Hoạt động1: Kiểm tra bài cũ. HS nhắc lại 2 tính chất đã học của tia phân giác. HĐ2 : Đường phân giác của tam giác Gv hướng dẫn HS thực hành theo các bước sau: Cắt một tam giác ABC trên giấy. Gấp hình sao cho AB trùng AC. Xác định tia phân gáic của góc A. Nếp gấp nằm trên đoạn BC là giao điểm của tia phân giác với cạnh đối diện cảu góc A. ? Nhận xét GV cho HS cả lớp cùng nhận xét. GV ? vậy trong tam giác ABC có mấy đường phân giác? GV ? nếu tam giác ABC cân tại A thì ta có thể chứng minh được AM là đường trung tuyến của tam gáic ABC không? GV nhận 5 bài nanh nhất. GV hướng dẫn HS chứng minh theo các bước: c/m ABM =ACM từ đó suy ra AM = BM GV? Như vậy, ta có kết luận gì về đường phân giác của một tam giác xuất phát từ đỉnh vối đường trung tuyến của tam giác cân cũng xuất phát từ đỉnh. HĐ3: Tính chất 3 đường phân giác của tam giác. GV: Cho HS dọc định lí từ bảng phụ trên bảng. ? GT; KL cho định lí. GV ? Ta cần chứng minh Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau. Ta sẽ chứng minh những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau? GV ? Aùp dụng tính chất của tia phân giác bài 5 ta có các khoảng cách nào bằng nhau.. . HS trình bày lên bảng. GV hướng dẫn HS yếu, kém chứng minh. GV; cho HS cả lớp nhận xét KQ bài làm của HS và GV cho điểm. HĐ4. Củng cố: GV cho bài tập sau: Cho hình vẽ sau: Tam giác ABC cân tại A, có G là trong tâm của tam giác ABC. Chứng minh rằng. ABG = ACG . H: Trả lời theo yêu cầu của G HS nhắc lại 2 tính chất H: làm theo yêu cầu của G HS thực hành theo các bước: HS phát biểu được kn đường phân giác của tam giác. HS trả lời có 3 đường phân giác HS vẽ hình và tự chứng minh tính chất này vào phiếu học tập. HS nêu tính chất trên. Viết theo kí hiệu và bằng lời. HS dọc định lí từ bảng phụ trên bảng. HS ghi GT; KL cho định lí. HS : Trả lời Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau. Tương tự ta có: Khoảng cách từ G đến AB;CB bằng nhau. HS cả lớp nhận xét KQ bài làm của HS 1/ Đường phân giác của tam giác. + AM được gọi là đường phân giác ( xuất phát từ đỉnh A ) của tam giác ABC. + Mỗi tam giác có 3 đường phân giác. Tính chất: Trong các tam giác cân đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời cũng là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy. * ABC cân tại A. Nếu AM là đường phân giác thì AM cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC. 2/ Tính chất 3 đường phân giác của tam giác. Định lí: (SGK) c/m Khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB; BC; AC đều bằng nhau. Ta có: AM đường phân giác của góc A, mà G là trọng tâm tam gáic ABC. Nên khoảng cách từ G đến AB, AC bằng nhau. Tương tự ta có: Khoảng từ G đến AB;CB bằng nhau. Vậy: chứng tỏ rằng khoảng cách từ G đến các đường thẳng AB;AC;BC đều bằng nhau. *) HDVN: Các em về nhà làm các BT 40-41-42 / tr 73 SGK Và ôn lại các định lí đã học LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: .............................................................................................................................................................. Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TIẾT 58 LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: Aùp dụng định lí của bài 5 để chứng minh sự đồng qui của 3 đường phân giác của tam giác đồng thời chỉ rõ tính chất của điểm đồng qui này là cách đều 3 cạnh của tam giác. Vận dụng tính cất 3 đường phân giác để chứng minh các bài tập cơ bản SGK Rèn luyện kỷ năng chứng minh hình học thông qua tính chất đường phân giác và đường trung tuyến của tam giác cân. II/ Phương tiện dạy học: 1/ GV: Bảng phụ chi đề bài: 2/ HS: Viết lông là bài vào bảng phụ, Phiếu học tập. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N.D ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. HS nhắc lại 2 tính chất đã học của tia phân giác. HĐ2: Tiến trình dạy học GV cho hình 39 /tr 73 lên bảng. ? Nhận xét GV thống nhất cho KQ đúng. HS cần lưu ý khi chứng minh cần phân tích các yếu tố đã cho và KQ cần làm giữa các câu có sự liên quan với nhau. Như trong câu b thì đựa vào KQ của câu a là có ngay. Sơ đồ phân tích cho bài tập 39 / tr 73: Cần c/m ABG = AC G Ta c/m: AB = AC Góc BAG bằng góc CAG Và cần xác định AG cạnh chung. Các yếu tố trên đủ để khẳng định hai tam giác cần chứng minh bằng nhau. GV? Khi phân tích để chứng minh hai tam giác bằng nhau thì hai tam giác ấy cần đạt được những mấy yếu tố? HĐ3:BT 40 / tr 73(SGK) GV cho đề toán lên bảng. ? ghi GT; KL cho bài toán. HS 2 nhận xét KQ bài làm của bạn trên bảng. GV hướng dẫn HS phân tích đề toán: Để C/m tam giác ABC cân tại A thì ta cần c/m yếu tố nào? HS có hai hướng: 1/ Hai cạnh bên bằng nhau. 2/ Hai góc đáy bằng nhau. GV Khi ta c/m một trong hai yếu tố trên chúng ta dựa vào yếu tố nào trong hình? GV hướng dẫn HS vẽ hình trung gian: Trên tia đối của tia DA lấy A1 sao cho AD = A1D. Từ dây HS trình bày theo nhóm và cho KQ lên bảng: GV cho HS cả lớp kiểm tra chéo nhau.và cho KQ đúng. GV chốt bài: HD 4. Củng cố: GV cho hình sau lên bảng: Tam giác ABC cân tại A và AD là đường phân giác của góc A. Chứng minh; AD lả dường trung trực của BC. H: Trả lời theo yêu cầu của G HS phát biểu tính chất đã học của tia phân giác. HS1 lên bảng trình bày. HS 2 nhận xét KQ của HS1 HS nêu: 3 yếu tố cơ bản để chứng minh hai tam giác bằng nhau. HS quan sát đề toán. HS1 lên bảng vẽ hình và ghi GT; KL cho bài toán. HS: phát biểu là dựa vào hình trung gian để chứng minh: H: Nhận xét Tiến trình dạy học a) Chứng minh ABG = AC G Ta có: AB = AG; (gt) AG cạnh chung Do đó: ABG = AC G (g-c-g) b) So sánh Ta có ABG = AC G câu a. Suy ra (cặp góc tương ứng ) Giải bài tập 40 / tr 73 SGK Kéo dài đường trung tuyến AD một đoạn DA1 sao cho AD = DA1 Ta có : AD = DA1 (gt) (đđ) DB = DC (tính chất) Do đó: DAC = A1DB (c-g-c) Nên AC = A1D (1) (2) Mặt khác theo GT ; kết hợp với (2) ta suy ra: . Vậy BAA1 cân tại B do đó AB = A1B kết hợp với (1) ta có AB = AC hay tam giác ABC cân tại A. *)HDVN: Các em về nhà làm các BT còn lại SGK 7 / tr 73 IV.LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: ................................. Ngµy so¹n : Ngµy d¹y : TIẾT 59 §7: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT ĐOẠN THẲNG Mục tiêu: - HS hiểu và chứng minh được hai định líđặc trưng của đường trung trực của một đoạn thẳng. - HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng. - Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản. II/ Phương tiện dạy học: 1/ GV: Bảng phụ chi đề bài: 2/ HS: Bút lông là bài vào bảng phụ, Phiếu học tập. III/ Tiến trình dạy học: Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N.D ghi bảng Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ. ? Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ? Cho đoạn thẳng AB hãy vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. ? Với M Ỵ d cm: MA = MB. HĐ2: Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. G: Yêu cầu HS thực hành theo hướng dẫn của SGK. ? Tại sao nếp gấp 1 chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB. ? Từ điểm M tuỳ ý trên nét gấp 1, gấp đoạn thẳng MA (hay MB) . G: Ta có MA = MB. G: Phân tích trở lại bài tập kiểm tra cũ: Khi lấy điểm M trên đường trung trực của AB ta cm MA = MB, chứng tỏ M cách đều hai mút A, B. ? Vậy đường trung trực của đoạn thẳng AB có tính chất gì? G: Khẳng định đây là nội dung của định lí SGK. G: Nhắc lại cách cm , HS đã cm ở trên. HĐ 3; Định lí đảo. ? Lập mệnh đề đảo của định lí trên. G: Khẳng định đây là nội dung của định lí 2, định lí đảo SGK G: Yêu cầu HS làm ?1 ? Viết gt – kl của định lí. G: Yêu cầu HS nêu cách chứng minh. G: Gợi ý: Xét hai trường hợp. + M Ỵ AB + M Ï AB. ? Nêu cách cm khác với trường hợp 2. G: Nhắc lại nội dung định lí thuận, định lí đảo rồi rút ra nhận xét. HĐ3: Ứng dụng G: Hướng dẫn HS vẽ đường trung trực của đoạn thẳng bằng thước và compa. Hoạt động 4: Cũng cố: G:Yêu cầu HS làm bài 44/ SGK G: Gợi ý vận dụng tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. H: Thực hành gấp hình theo hương dẫn của SGK H: Trả lời H: Đọc định lí SGK H1: Trả lời H: Suy nghĩ cm H1: Chứng minh trường hợp 1. H: Đọc nhận xét SGK H: Thực hành gấp hình theo hương dẫn của G và SGK 1) Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. a) Thực hành b) Định lí 1 (Định lí thuận) 2) Định lí đảo Định lí 2: MA = MB Þ M nẳm trên đường trung trực của AB. ?1 T.H1: M Ỵ AB Vì MA = MB Þ M là trung điểm của AB Þ M Ỵ đường trung trực của AB T.H 2: M Ï AB 3) Ứng dụng *)Hướng dẫn về nhà:: + Học SGK + 45, 47, 48, 51 - SGK IV.MỘT SỐ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG GIÁO ÁN: ......................................................................................................................................................................................... Giao Thủy,ngày tháng năm 2012