Giáo án Hình học 7 từ tiết 59 đến tiết 65 năm học 2011- 2012

Tiết 59: tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu và chứng minh được hai định lí đặc chưng của đường trung trực một đoạn thẳng. - Kỹ năng : + HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa. + Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra (8 ph) GV:- Thế nào là đường trung trực của một đoạn thẳng ? - HS: - Là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của nó. GV: - Cho đoạn thẳng AB hãy dùng thước có chia khoảng và ê ke vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB. - Lấy một điểm M bất kì - Trên đường thẳng trung trực AB, nối MA, MB, chứng minh: MA = MB. - HS: - MA = MB vì có hai hình chiếu bằng nhau (IA = IB) hoặc DMIA = DMIB. Hoạt động 2 1. Định lí về tính chất các điểm thuộc đường trung trực GV: - Yêu cầu HS lấy giấy trong đó có một mép cắt là đoạn thẳng AB, thực hành gấp hình theo hướng dẫn SGK. - HS gấp hình theo SGK. - Tại sao nếp gấp I chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB ? HS: - Độ dài nếp gấp 2 là khoảng cách từ M tới hai điểm A và B. - Yêu cầu thực hành tiếp: Độ dài nếp gấp 2 là gì ? HS: - Khi gấp hình 2 khoảng cách này trùng nhau. Vậy MA = MB. - Vậy nằm trên trung trực của một đoạn thẳng có tính chất gì ? a) Thực hành: b) Định lí thuận: SGK. Hoạt động 3 2. định lí đảo (10 ph) - Yêu cầu HS hãy lập mệnh đề đảo của định lí trên. - GV vẽ hình, yêu cầu thực hiện ?1. - HS nêu GT, KL của định lí. - Xét 2 TH: a) M ẻ AB b) M ẽ AB. - HS chứng minh như SGK. - Nêu lại định lí thuận và đảo rồi đi tới nhận xét. - Định lý: Điểm (nằm) cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. GT: đoạn thẳng AB có: MA = MB. KL: M ẻ trung trực của đoạn thẳng AB. a) A M B b) M A I B Chứng minh: SGK. * Nhận xét: Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó. Hoạt động 4 3. ứng dụng - GV vẽ đoạn thẳng MN và đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa. - HS vẽ theo hướng dẫn của GV. ứng dụng: SGK. Hoạt động 5 Củng cố - luyện tập (8 ph) - GV yêu cầu HS dùng thước thẳng và com pa vẽ đường trung trực của AB. - Làm bài tập 44 . - HS làm bài tập 46 . Bài 44 Có M ẻ trung trực của AB ị MB = MA = 5 cm. Hoạt động 6 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. - Bài tập: 47, 48, 51 . D. rút kinh nghiệm: Tiết 60: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Vận dụng các định lí đó vào việc giải các bài tập hình (chứng minh, dựng hình). - Kỹ năng : + Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đoạn thẳng cho trước bằng thước thẳng và com pa. + Giải bài tập thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (13 ph) - Phát biểu định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Chữa bài tập 47 . - Một HS lên bảng. - Bài 47: GT: đt AB; M,N ẻ trung trực của AB. KL: DAMN = DBMN. M A I B N Chứng minh: Xét DAMN và DBMN có: MN chung ; MA = MB ; NA = NB (tính chất điểm trên trung trực một đoạn thẳng). ị DAMN = DBMN (c.c.c) Hoạt động 2 Luyện tập (30 ph) - GV đưa đề bài 50 và hình 45 lên bảng phụ. - Hỏi: Địa điểm nào xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế này cách đều hai điểm dân cư ? - GV điền cách điểm A, B vào các điểm dân cư và cho HS thấy áp dụng bài tập 56 SBT. - GV đưa đề bài 48 lên bảng phụ. - Nêu cách vẽ điểm vuông góc đối xứng với M qua xy. M N x P I y L So sánh IM + IN và LN ? Bài 51 . GV đưa đề bài lên bảng phụ. Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. a) Dựng đường thẳng đi qua D và vuông góc với đường thẳng d bằng thước và com pa theo hướng dẫn của SGK. b) Chứng minh: PC ^ d. Bài 50 : Địa điểm xây dựng trạm y tế là giao của đường trung trực nối hai điểm dân cư với cạnh đường quốc lộ. - Bài 48: L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML. - IM = IL vig I nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng ML. - Nếu I ạ P thì: IL + IN > LN (bất đẳng thức tam giác). hay IM + IN > LN. - Nếu I º P thì: IL + IN = PL + PN = LN. IM + IN nhỏ nhất khi I º P. Bài 51: a) Dựng hình: P A B C b) Chứng minh: Theo cách dựng: PA = PB , CA = CB ị P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB ị PC ^ AB. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng, các tính chất của tam giác cân đã biết. Luyện thành thạo cách dựng trung trực của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và com pa. - BTVN: 57, 59, 61 . D. rút kinh nghiệm: Tiết 61: tính chất ba đường trung trực Của Tam giác Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: + HS biết khái niệm đường trung trực của một tam giác và mỗi tam giác có ba đường trung trực. + HS chứng minh được hai định lí của bài (Định lí về tính chất tam giác cân và tính chất ba đường trung trực của tam giác). + Biết khái niệm đường tròn ngoại tiếp tam giác. - Kỹ năng : Luyện cách vẽ ba đường trung trực của một tam giác bằng thước và com pa. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ. - HS : Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động I Kiểm tra bài cũ (8 ph) - Cho DABC, dùng thứơc và com pa dựng ba đường trung trực của 3 cạnh AB, BC, CA. Em có nhận xét gì về ba đường trung trực này ? - Cho tam giác cân DEF (DE = DF). Vẽ đường trung trực của cạnh đáy EF. Chứng minh đường trung trực này đi qua đỉnh D của tam giác. - Hai HS lên bảng thực hiện các yêu cầu của GV. Hoạt động 2 1. đường trung trực của tam giác (12 ph) - GV vẽ tam giác ABC và đường trung trực của cạnh BC. Giới thiệu trung trực của tam giác. - Một tam giác có mấy đường trung trực ? - Một tam giác bất kì, đường trung trực của một cạnh có nhất thiết đi qua đỉnh đối diện không ? - Trường hợp nào đường trung trực của tam giác đi qua đỉnh đối diện với cạnh ấy ? - GV đưa ra tính chất. - HS phát biểu lại địng lí. A B D C - Một tam giác có ba cạnh nên có ba đường trung trực. * Tính chất: Trong một tam giác cân, đường trung trực của cạnh đáy đi qua đỉnh đối diện với cạnh đó. Hoạt động 3 2. tính chất ba đường trung trực của tam giác (13 ph) - GV yêu cầu HS đọc định lí. - HS đọc định lí, ghi GT, KL. - Vẽ hình và trình bày như SGK. - GV nhấn mạnh: Để chứng minh địng lí này ta cần dựa trên hai định lí thuận và đảo: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. + HS trình bày chứng minh như SGK . - Để xác định tâm, ta làm như thế nào ? + Vẽ hai đường trung trực của tam giác. Tâm là giao điểm của hai đường này. - GV đưa hình vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác (tam giác nhọn, vuông, tù). - HS nhận xét vị trí điểm O đối với tam giác ba trường hợp. * Định lí: SGK. GT: DABC b: đường trung trực của AC. c: đường trung trực của AB. b cắt c tại O. KL: O nằm trên trung trực của BC. OA = OB = OC. - Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác. - Tam giác ABC nhọn thì điểm O nằm bên trong tam giác. - Tam giác ABC vuông thì điểm O nằm trên cạnh huyền. - Tam giác ABC tù thì O nằm ngoài tam giác. Hoạt động 4 Luyện tập - củng cố (10 ph) - GV vẽ hình và đưa đề bài lên bảng phụ. - HS làm bài tập 52 . - HS ghi GT, KL và chứng minh bài toán. Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa. - Bài tập về nhà : 54, 55 . D. rút kinh nghiệm: Tiết 62: luyện tập Soạn : Giảng: A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất ba đường trung trực của tam giác, một số tính chất của tam giác cân, tam giác vuông. - Kỹ năng : Rèn luyện kĩ năng vẽ đường trung trực của tam giác, vẽ đường tròn ngoại tiếp tam giác, chứng minh ba điểm thẳng hàng và tính chất trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông. HS thấy được ứng dụng thực tế của tính chất đường trung trực của đoạn thẳng. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, chính xác và khả năng suy luận của học sinh. C. Tiến trình dạy học: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (10 ph) - Phát biểu định lí tính chất ba đường trung trực của tam giác. - Vẽ đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác vuông ABC (A = 1v). Nêu nhận xét về vị trí tâm O của đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông. - HS2: Thế nào là đường tròn ngoại tiếp tam giác, các xác định tâm của đường tròn này ? - Hai HS lên bảng. - Nêu nhận xét về vị trí của tâm O. Hoạt động 2 Luyện tập (10 ph) - Bài 55 : GV yêu cầu HS đọc h51 . Bài toán yêu cầu điều gì ? B I D A K C - Yêu cầu viết GT, KL. - Gợi ý: Tính BDA theo A1. - Tương tự, tính ADC theo A2. - Từ đó tính BDC ? Bài 57 : Đưa đề bài lên bảng phụ. Gợi ý: Muốn xác định được bán kính của đường viền, trước hết ta cần xác định điểm nào ? - Làm thế nào xác định được tâm của đường tròn ? Bài 55: - Cho đoạn thẳng AB và AC vuông góc với nhau tại A. Đường trung trực của hai đoạn thẳng đó cắt nhau tại D. - Yêu cầu chứng minh B, D, C thẳng hàng. GT: AB ^ AC ID là TT AB KD là TT AC KL: B, D, C thẳng hàng. Chứng minh: Có : BDC = 1800 hay BDA + ADC = 1800. D ẻ trung trực của AD ị DA = DB (theo tính chất đường trung trực của đoạn thẳng). ị DDBA cân ị B = A1. ị BDA = 1800 - (B + A1) = 1800 - 2A1. Tương tự: ADC = 1800 - 2A2. BDC = BDA + ADC = 1800 - 2A1 + 1800 - 2A2 = 3600 - 2(A1 + A2) = 3600 - 2.900 = 1800. Vậy B, D, C thẳng hàng. Bài 57: - Cần xác định tâm của đường tròn viền bị gãy. - Lấy ba điểm A, B, C phân biệt trên cung tròn, nối AB, BC. Vẽ trung trực của hai đoạn thẳng này. Giao của hai đường trung trực là tâm của đường tròn viền bị gãy (điểm O). - Bán kính của đường viền là khoảng cách từ O tới một điểm bất kì của cung tròn (= OA). Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Bài tập 68, 61 . - Ôn các tính chất, định nghĩa trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác. D. rút kinh nghiệm: