Giáo án Hình học 7 - Tuần 20

Tuần 20 Soạn ngày: 16tháng 1năm 2009 Tiết 35 tam giác cân I. Mục tiêu - Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều, tính chất về góc của tam giác cân tam giác vuông cân, tam giác đều. - Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân. Biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản II. Chuẩn bị: GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa, phấn màu, tấm bìa HS: Thước thẳng, compa III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ GV: - Em đã được học những loại tam giác nào? ở hình vẽ tam giác ABC cho biết điều gì? Cho biết: AB=AC Hoạt động 2: Định nghĩa GV: - Tam giác ở hình vẽ là tam giác cân. Vậy thế nào là tam giác cân? - Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác cân (Dùng compa) - Trong tam giác cân hai cạnh bằng nhau ngời ta gọi là hai cạnh bên, cạnh thứ ba là cạnh đáy - Hai góc kề đáy là hai góc ở đáy Góc xen giữa hai cạnh bằng nhau là góc ở đỉnh - Hãy chỉ rõ: Hai cạnh bên, cạnh đáy, hai góc ở đáy, góc ở đỉnh Tam giác ABC có AB=AC. Cân tại A - Yêu cầu HS làm ?1: HS: - Là tam giác có hai cạnh bằng nhau (2 HS khác nhắc lại) - HS vẽ tam giác cân ?1: ABC cân tại A (AD = AE = 2) AD, AE là hai cạnh bên DE là cạnh dáy ADE và AED góc ở đáy DAE là góc ở đỉnh *ABC cân tại A(AB = AC = 4) *CAH cân tại A(AH = AC= 4) Hoạt động 3: Tính chất GV: - Yêu cầu HS làm ?2: - Yêu cầu HS làm bài tập 48 SGK Có nhận xét gì hai góc ở đáy? - Qua ?2:và bài tập trên em có nhận xét gì về hai góc ở đáy của tam giác cân? Ngược lại nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác gì? - Giới thiệu tam giác vuông cân - Yêu cầu HS làm ?3: - Vậy trong tam vuông cân mỗi góc nhọn có số đo bằng bao nhiêu độ? HS: Tự ghi GT và KL Chứng minh: Xét ABD và ACD có: AB=AC (GT) BAD=CAD(GT) AD chung Suy ra: ABD = ACD(C-G-C) ABD=ACD (2 góc tương ứng) Làm bài tập. Phát biểu nội dung định lý 1 (SGK) khẳng định đó là tam giác cân vì kết quả này được chứng minh Đọc định nghĩa tam giác vuông cân. - HS làm ?3 Hoạt động 4: Tam giác đều GV: - Giới thiệu định nghĩa Hướng dẫn HS vẽ tam giác đều bằng compa Yêu cầu HS làm ?4:: - Trong một tam giác đều mỗi góc có số đo bằng bao nhiêu độ? - Treo bảng phụ nội dung hệ quả - Ngoài việc dựa vào định nghĩa để chứng minh tam giác đều, còn có cách chứng minh khác không? Đọc định nghĩa (SGK) HS làm ?4:: a. Do AB=AC nên tam giác ABC cân tại A nên: B=C (1) Do AB=BC nên tam giác ABC cân tại B nên A=C (2) b. Từ (1) và (2) ở câu a suy ra mà (Định lý tổng 3 góc của 1 tam giác) Suy ra: =600 Đọc hệ quả Tam giác có 3 góc bằng nhau Tam giác cân có một góc bằng 600. Hoạt động 5: Củng cố - Nêu định nghĩa tính chất của tam giác cân? - Nêu định nghĩa tam giác đều và các cách chứng minh tam giác đều? - Thế nào là tam giác vuông cân? Bài tập 47 (Tr 127- SGK tập 1) Treo bảng phụ vẽ hình HS: Làm bài: Theo hình vẽ: ABD cân tại đỉnh A ACE cân tại đỉnh A OMN đều vì có OM=ON=NM MOK cân tại M NOP cân tại N IV: Hướng dẫn học ở nhà - Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều. - Cách chứng minh một tam giác là cân, đều. - Bài tập: 46;48;49 Tr 127 SGK; Bài tập: 67;68 SBT Tr 106. Tiết 36 luyện tập I. Mục tiêu Củng cố kiến thức lý thuyết về tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau, các cạnh bằng nhau Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, tính toán và chứng minh , lập luận có căn cứ II. Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, bảng phụ ghi đề các bài tập, thước thẳng, compa, thước đo góc HS: Nắm vững các định nghĩa và tính chất của bài tam giác cân; thước thẳng, compa, thước đo góc III. Tiến trình dạy học: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ HS 1: Nêu định nghĩa tam giác cân ? Cho tam giác PQR cân tại P Hãy nêu các yếu tố: cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó? Làm bài 49 trang 127 a. Tính góc ở đáycủa một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 400 Phát biểu tính chất của tam giác cân? HS2: Định nghĩa tam giác đều? Chữa bài tập 49 (SGK) b. Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 400 HS1: a. Giả sử tam giác ABC cân tại A ta phải tính các góc ở đáy B và C Biết góc A bằng 400 ABC có: A + B + C = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác) 400 + B + C = 1800 B + C = 1800 - 400 = 1400 mà B = C ( vì tam giác ABC can tại A) B = C = 700 HS2: b. Giả sử tam giác MNP cân tại P ta phải tính góc ở đỉnh P biết góc ở đáy bằng 400: MNP có : M + N + P = 1800 (t/c tổng ba góc của tam giác) Vì MNP cân tại P nên M = N = 400 Vậy 400 + 400 + P = 1800 P = 1800 - ( 400 + 400 ) = 1800 - 800 = 1000 Hoạt động 2: Luyện tập Bài tập 50 (Tr 127 SGK) Mỗi nhóm làm 1 câu ( chia 2 nhóm) Nếu là mái tôn: góc ở đỉnh của tam giác cân là 1450 thì tính góc ở đáy nh thế nào? Tơng tự hãy tính trong trờng hợp là mái ngói? * Bài tập 51(Tr 51 SGK): GV: Treo bảng phụ - Cho HS làm - Gọi 1 HS lên bảng GV: Cần phân tích ngược để HS thấy được cách chứng minh. Câu a HS có thể chứng minh cách 2 GV: Mở rộng: Nối E với D và đặt thêm câu hỏi: c. Chứng minh AED cân d. IEB=IDC e. Chứng minh: ED//BC Bài tập 52 (Tr 128 SGK) GV đa đề bài lên bảng phụ: - Hai tam giác vuông AOB và AOC có bằng nhau không ? vì sao ? Suy ra AOB = AOC Suy ra AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) Vậy ABC là tam giác gì ? Đề tính toán cho xOy có số đo 1200 ta đã sử dụng tính chất tia phân giác ? - - Vậy ta phải sử dụng số đo này để làm gì ? Gọi ý : -Ta sử dụng số đo này để tìm số đo một góc của tam giác ABC - Tam giác ABC đã cân nếu nó có một góc có số đo bằng 600 thì tam giác ABC sẽ là tam giác đều Vậy em nào có thể chứng minh được tam giác ABC có một góc bằng 600 để kết luận tam giác ABC là tam giác đều ? Bài tập 50 (Tr 127 SGK) - ABC có AB = AC nên cân tại A suy ra B = C A + B + C =1800(t/c tổng ba góc của tam giác) Hay A + 2B = 1800 2B = 1800 - A B = ( 1800 - A ): 2 a) Nếu mái tôn thì A = 1450 Vậy ABC = (1800 - 1450 ) : 2 = 350: 2 = 17,50 b) Nếu mài ngói thì A = 1000 Vậy ABC = (1800 - 1000 ) : 2 = 800: 2 = 400 * Bài tập 51(Tr 51 SGK): HS: Quan sát làm GT: ABC cân (AB=AC) DAC; EAB AD=AE BD cắt CE tại I KL a, So sánh ABD và ACE b, IBC là tam giác gì? Vì sao? a. So sánh ABD và ACE Xét hai tam giác ADB và AEC có : Góc A chung AD = AE (gt) AB = AC ( vì tam giác ABC cân tại A) Suy ra ADB = AEC ( c . g . c ) Suy ra ABD = ACE (hai góc tương ứng) (B1 = C1) b. Ta có : B2 = B - B1 , C2 = C - C1 Mà B = C (ABC cân tại A) , B1 = C1 (CM trên ) Suy ra B2 = C2 Vậy tam giác BIC là tam giác cân tại I c. Ta có AE=AD (GT) Suy ra: AED cân tại A d. HS chứng minh theo 3 cách C/1: ABD=ACE(câu a) Suy ra: ADB=AEC (2 góc tương ứng) Mà: ADB+BDC=1800 (2 góc kề bù) Và: AEC+CEB=1800 (2 góc kề bù) Suy ra: BEC=BDC Xét IEB và IDC C/2: c/m Theo trường hợp (g-c-g) Cạnh BI=CI C/3: Theo trường hợp (g-c-g) Bài tập 52 (Tr 128 SGK) - Hai tam giác vuông AOB và AOC có: OA là cạnh huyền chung COA = BOA ( vì OA là tia phân giác ) Suy ra AOB = AOC Suy ra AC = AB ( hai cạnh tương ứng ) Vậy ABC cân tại A (1) Mặt khác COA = BOA = 1200 : 2 = 600 ( vì OA là tia phân giác ) COA +A1 = 900 600 + A1 = 900 A1 = 900 - 600 = 300 Tương tự A2 = 300 CAB = 600 (2) Từ (1) và (2) suy ra ABC là tam giác đều Hoạt động 3: Giới thiệu bài đọc thêm GV: Cho HS tìm hiểu bài đọc thêm IV : Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại định nghĩa và tính chất của tam giác cân, tam giác đều, cách chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác đều - Bài tập về nhà: 72,73,75,76 Tr 107 SBT Duyệt ngày tháng năm 2009 TT: Bùi Xuân Hạnh