Giáo án Hình học 7 tuần 28, 29 trường THCS TT BỐ Hạ

Tuần 29 - Tiết 52 Ngày dạy:………………… Đ3: quan hệ giữa ba cạnh của tam giác bất đẳng thức tam giác A. Mục tiêu: - Học sinh nắm vững quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của một tam giác, từ đó biết được độ dài 3 đoạn thẳng phải như thế nào thì mới có thể là 3 cạnh của 1 tam giác. - Hiểu và chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa 3 cạnh và góc trong 1 tam giác. - Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại. - Bước đầu biết sử dụng bất đẳng thức để giải toán. B. Chuẩn bị: C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II.H Đ1: Kiểm tra bài cũ: (7') - Học sinh lên bảng chữa bài tập giáo viên cho về nhà tiết 51. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. H Đ2: Bất đẳng thức tam giác : (18’) - Giáo viên lấy bài kiểm tra của học sinh để vào bài mới - Yêu cầu học sinh làm ?1. - 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở. Trong mỗi trường hợp ,tổng độ dài 2 đoạn thẳng nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào? Như vậy không phải 3 độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác . ? Tính tổng độ dài 2 cạnh và so sánh với độ dài cạnh còn lại (lớn nhất) ? Khi nào độ dài 3 đoạn thẳng là độ dài 3 cạnh của tam giác. - Giáo viên chốt lại và đưa ra định lí. - 2 học sinh đọc định lí trong SGK. ? Làm thế nào để tạo ra 1 tam giác có 1 cạnh là BC, 1 cạnh là AB + AC. - Trên tia đối của tia AB lấy D/ AD = AC. - Giáo viên hướng dẫn học sinh: AB + AC > BC BD > BC - Yêu cầu học sinh chứng minh. - 1 học sinh trình bày miệng - Giáo viên hướng dẫn học sinh CM ý thứ 2 AB + BC > AC AB + AC > BH + CH AB > BH và AC > CH - Giáo viên lưu ý: đây chính là nội dung bài tập 20 tr64 - SGK. ? Nêu lại các bất đẳng thức tam giác. ? Phát biểu qui tắc chuyển vế của bất đẳng thức. ? áp dụng qui tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh phát biểu bằng lời. H Đ3: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7’) - Giáo viên nêu ra trường hợp kết hợp 2 bất đẳng thức trên. - Yêu cầu học sinh làm ?3. Cho hs đọc phần chú ý sgk-tr63. 1. Bất đẳng thức tam giác (17') - 2 học sinh lên bảng làm 2 câu, cả lớp làm bài vào vở. a) 2cm 1cm 3cm 1cm - Không vẽ được tam giác có độ dài như thế. - Tổng độ dài 2 cạnh luôn nhỏ hơn hoặc bằng cạnh lớn nhất. - Học sinh suy nghĩ trả lời. * Định lí: SGK D B C A H GT ABC KL AB + AC > BC; AB + BC > AC AC + BC > AB - Học sinh trả lời. - 3 học sinh lên bảng làm. - học sinh phát biểu bằng lời. 2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (7') AB + BC > AC BC > AC - AB AB > AC - BC * Hệ quả: SGK AC - AB < BC < AC + AB - Học sinh trả lời miệng. ?3 Không có tam giác với 3 canh 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm * Chú ý: SGK IV.H Đ4: Củng cố: (10') Bài tập 15 (tr63-SGK) (Học sinh hoạt động theo nhóm) a) 2cm + 3cm < 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. b) 2cm + 4cm = 6cm không thể là 3 cạnh của 1 tam giác. Bài tập 16 (tr63-SGK) 7 - 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 AB = 7 cm ABC là tam giác cân đỉnh A V.H Đ5: Hướng dẫn học ở nhà:(2') .................................................................................................................................................. Tuần 30 - Tiết 53 Ngày dạy………………. luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố cho học sinh về quan hệ giữa độ dài 3 cạnh của 1 tam giác, biết vận dụng quan hệ này để xét xem 3 đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. - Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo đề bài, vận dụng quan hệ giữa 3 cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán. - Vận dụng vào thực tế đời sống. B. Chuẩn bị: C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II.H Đ1: Kiểm tra bài cũ: (11') III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. H Đ2:Luyện tập: (22’) - Giáo viên vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh làm bài. ? Cho biết GT, Kl của bài toán. - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời miệng câu a. - Học sinh suy nghĩ ít phút rồi trả lời. ? Tương tự câu a hãy chứng minh câu b. - Cả lớp làm bài. - 1 học sinh lên bảng làm bài. ? Từ (1) và ( 2) em có nhận xét gì. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 19 - Học sinh đọc đề bài. ? Chu vi của tam giác được tính như thế nào. - Chu vi của tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh. - Giáo viên cùng làm với học sinh. - Học sinh đọc đề bài. - Giáo viên yêu cầu học sinh thảo luận nhóm. - Các nhóm thảo luận và trình bày bài. - Giáo viên thu bài của các nhóm và nhận xét. - Các nhóm còn lại báo cáo kết quả. Bài tập 17 (tr63-SGK) B C A I M - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL GT ABC, M nằm trong ABC KL a) So sánh MA với MI + IA MB + MA < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB IB + IA < CA + CB c) CM: MA + MB < CA + CB a) Xét MAI có: MA < MI + IA (bất đẳng thức tam giác) MA + MB < MB + MI + IA MA + MB < IB + IA (1) b) Xét IBC có IB < IC + CB (bất đẳng thức tam giác) IB + IA < CA + CB (2) - Học sinh trả lời. c) Từ (1),( 2) ta có MA + MB < CA + CB Bài tập 19 (tr63-SGK) Gọi độ dài cạnh thứ 3 của tam giác cân là x (cm) Theo BĐT tam giác 7,9 - 3,9 < x < 7,9 + 3,9 4 < x < 11,8 x = 7,9 chu vi của tam giác cân là 7,9 + 7,9 + 3,9 = 19,7 (cm) Bài tập 22 (tr64-SGK) ABC có 90 - 30 < BC < 90 + 30 60 < BC < 120 a) thành phố B không nhận được tín hiệu b) thành phố B nhận được tín hiệu. IV.H Đ3: Củng cố: (8') -Bài tập chép:cho tam giác ABC,điểm D nằm giữa B và C.chứng minh rằng AD<nửa chu vi của tam giác. -GV gợi ý cho hs làm bài,sau đó yêu cầu hs trình bày chứng minh. V.H Đ4: Hướng dẫn học ở nhà:(5') c) 3cm + 4cm > 6 cm là 3 cạnh của tam giác. áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có: AC - BC < AB < AC + BC - Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác. - Làm các bài tập 17, 18, 19 (tr63-SGK) - Làm bài tập 24, 25 tr26, 27 SBT. ……………………………………………………………………………………………… Tuần 30 - Tiết 54 Ngày dạy:………………. Đ4: tính chất ba đường trung tuyến của tam giác A. Mục tiêu: - Nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một điểm), nhận thấy rõ tam giác có 3 đường trung tuyến. - Luyện kĩ năng vẽ trung tuyến của tam giác. - Phát hiện tính chất đường trung tuyến. - Biết sử dụng được định lí để giải bài tập. B. Chuẩn bị: C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II.H Đ1: Kiểm tra bài cũ: (2') kiểm tra vở bài tập của 3 hs. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. H Đ2: Đường trung tuyến của tam giác. (10') - Đặt tấm bìa tam giác trên trọng tâm của nó. ? đó là điểm gì của tam giác mà nó thăng bằng. - Học sinh chưa trả lời được. - Giáo viên vẽ ABC, M là trung điểm của BC, nối AM. ? Vẽ các trung tuyến còn lại của tam giác. - 2 học sinh lần lượt vẽ trung tuyến từ B, từ C. H Đ3: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25') - Cho học sinh thực hành theo SGK - Học sinh thực hành theo hướng dẫn và tiến hành kiểm tra chéo kết quả thực hành của nhau. - Yêu cầu học sinh làm ?2 - Giáo viên phát cho mỗi nhóm 1 lưới ô vuông 10x10. - Giáo viên có thể hướng dẫn thêm cách xác định trung tuyến. - Yêu cầu học sinh trả lời ?3 - Giáo viên khẳng định tính chất. ? Qua TH 2 em nhận xét gì về quan hệ đường trung tuyến. - 2 học sinh lần lượt phát biểu định lí. -các trung tuyến AM,BE,CF.của tam giác ABC cùng đi qua điểm G.G gọi là trọng tâm của tam giác . 1. Đường trung tuyến của tam giác. (10') M B C A AM là trung tuyến của ABC. - Học sinh vẽ hình. 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác (25') a) Thực hành * TH 1: SGK ?2 Có đi qua 1 điểm. * TH 2: SGK - H s làm theo nhóm + Đọc kĩ SGK + Tự làm ?3 - AD là trung tuyến. - - Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến. b) Tính chất Định lí: SGK F G E M B C A IV.H Đ4: Củng cố: (2') -Yêu cầu hs điền vào chỗ trống sau: * Ba đường trung tuyến của 1 tam giác …... * Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng….. * Độ dài đường trung tuyến ….. V.H Đ4: Hướng dẫn học ở nhà:(5') - Làm bài tập 23 26 (tr66; 67-SGK) HD 26, 27: dựa vào tam giác băng nhau. - Học sinh: đi qua một điểm, điểm đó cách mỗi điểm bằng 2/3 độ dài trung tuyến. ………………………………………………………………………………………………. Tuần 30 - Tiết 55 Ngày dạy:………………… luyện tập A. Mục tiêu: - Củng cố tính chất đường trung tuyến của 1 tam giác. - Luyện kĩ năng vẽ hình,sử dụng định lí về tính chất 3 đường trung tuyếncuar 1 tam giác để giải bài tập. - Học sinh biết vận dụng tính chất để giải bài tập. -chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân ,đều một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. B. Chuẩn bị: - GV: Thước thẳng, com pa,bảng phụ. - HS: Đồ dùng học tập . C. Các hoạt động dạy học: I. Tổ chức lớp: (1') II.H Đ1: Kiểm tra bài cũ: (7') -1)Phát biểu định lí về tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác . -vẽ tam giác ABC,trung tuyến AM,BN,CP.Gọi trọng tâm là G.Hãy điền vào chỗ trống : -AG/AM= …….GN/BN=…….GP/GC. -Chữa bài tập 25 sgk tr67. III. Tiến trình bài giảng: Hoạt động của thày. Hoạt động của trò. H Đ2:Luyện tập: - Nhấn mạnh: ta công nhận định lí trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông. - Học sinh vẽ hình. - 1 học sinh lên bảng ghi GT, KL. - Giáo viên hướng dẫn học sinh tìm ra lời giải dựa trên vấn đáp từng phần. AG = ? AM = ? BC = ? BC2 = AB2 + AC2 AB = 3; AC = 4 - Sau cùng giáo viên xoá sơ đồ, 1 học sinh khá chứng minh bằng miệng, yêu cầu cả lớp chứng minh vào vở. - Yêu cầu học sinh làm bài tập 28. - Học sinh vẽ hnh ghi GT, KL. ? Nêu lí do để DIE = DIF. - Học sinh: c.g.c - Yêu cầu học sinh chứng minh. b) Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm ra lời giải. Chứng minh trên. * Nhấn manh: trong tam giác cân đường trung tuyến ứng với cạnh đáy thì cũng là đường cao. Bài tập 25 (SGK) Tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền. M A C B G GT ABC; ; AB = 3 cm AC = 4 cm; MB = MC = AM KL AG = ? Bg: . Xét ABC: BC2 = AB2 + AC2 BC2 = 42 + 32 BC = 5 cm AM = 2,5 cm . Ta có AG = AM AG = cm AG = (cm) Bài tập 28 (SGK) I E F D GT DEF cân ở D; IE = IF DE = DF = 13; EF = 10 KL a) DIE = DIF b) góc gì. c) DI = ? Bg: a) DIE = DIF (c.g.c) vì DE = DF (DEF cân ở D) (DEF cân ở D) EI = IF (GT) b) Do DIE = DIF mặt khác c) Do EF = 10 cm EI = 5 cm. DIE có ED2 = EI2 + DI2 DI2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 DI2 = 122 DI = 12 IV.H Đ3: Củng cố: Kết hợp bài giảng. V.H Đ4: Hướng dẫn học ở nhà:(4') HD: a) So sánh các cạnh của BGG' với các đường trung tuyến của ABC. b) So sánh các trung tuyến BGG' với các cạnh của ABC. HD: Dựa vào tia đối của MA đoạn MD = MA; dựa vào tam giác bằng nhau để suy ra.