Giáo án Hình học 7 - Tuần 28 - Tiết 49 : Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu

TUầN 28 Ngày dạy: Tiết 49 Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu Mục tiêu: Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó, khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm, của đường xiên. Biết vẽ hình và chỉ ra các khái niệm này trên hình vẽ Học sinh nắm vững định lý 1 về quan hệ giữa các đường vuông góc và đường xiên, nắm vững định lý 2 về quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng, hiểu cách chứng minh hai định lý trên Bước đầu biết vận dụng các định lý trên vào giải các bài tập đơn giản Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-eke-phấn màu-bảng phụ HS: SGK-thước thẳng-eke III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Kiểm tra và đặt vấn đề HS1: Hạnh và Bình đều bơi từ A. Hạnh bơi đến H, Bình bơi đến B Hỏi ai bơi xa hơn ? Giải thích ? GV (ĐVĐ) -> vào bài 2. Hoạt động 2: K/n đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -GV vẽ hình lên bảng và giới thiệu các khái niệm như SGK -GV yêu cầu học sinh đọc và thực hiện ?1 (SGK) GV kết luận. Học sinh vẽ hình vào vở và nghe giảng, nhận dạng các khái niệm Học sinh đọc và thực hiện ?1 -Một HS lên bảng vẽ và chỉ ra đường vuông góc, đường xiên hình chiếu của đường xiên 1. Khái niệm đường +)AH: đường vuông góc kẻ từ A đến đường thẳng d +)H: Chân đường vuông góc (hình chiếu của A trên d) +)AB: đường xiên HB: hình chiếu của AB trên d 3. Hoạt động 3: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên H: Từ điểm A ko nằm trên đt d, ta có thể kẻ được bao nhiêu đường vuông góc và bao nhiêu đường xiên đến d -So sánh độ dài đường vuông góc và các đường xiên ? -GV nêu định lý 1 (SGK) -Nêu cách chứng minh đ.lý? -Hãy dùng định lý Py-ta-go để chứng minh định lý? -GV giới thiệu AH: khoảng cách từ A đến đường thẳng d GV kết luận. Học sinh vẽ tiếp trên hình và trả lời câu hỏi HS: Đường vuông góc ngắn hơn mọi đường xiên HS nhận xét đường xiên AB là cạnh huyền của , từ đó suy ra điều cần c/m Học sinh nghe giảng 2. Quan hệ giữa đường.... GT: , AB là đường xiên KL: AH < AB ?3: vuông tại H, có (Py-ta-go) *Chú ý: Độ dài AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 4. Hoạt động 4: Các đường xiên và hình chiếu của chúng -GV vẽ hình 10 (SGK) lên bảng, yêu cầu học sinh đọc hình vẽ -Đọc tên hình chiếu của AB và AC trên đường thẳng d ? -Có dự đoán gì về mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng? -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm ?4 (SGK) -Từ kết quả của bài toán trên, rút ra kết luận gì ? GV kết luận. Học sinh vẽ hình vào vở và đọc hình vẽ 10 (SGK) HS: Hình chiếu tương ứng là HB và HC -HS quan sát và đưa ra dự đoán Học sinh đọc đề bài và thực hiện ?4 vào vở Học sinh phát biểu định lý 3. Các đường xiên và hình.. -Xét vuông tại H, có (Py-ta-go) -Xét vuông tại H, có (Py-ta-go) a)Nếu b) Nếu c) Nếu *Định lý 2: SGK 5. Hoạt động 5: Luyện tập-củng cố -GV phát phiếu học tập cho các nhóm học sinh, yêu cầu học sinh làm -GV thu bài của các nhóm, yêu cầu một số nhóm đọc kết quả -GV nhận xét và kết luận. Học sinh hoạt động nhóm làm bài tập trên phiếu học tập Một số học sinh đứng tại chỗ đọc kết quả -Học sinh lớp nhận xét bổ sung Bài tập: Cho hình vẽ sau: 1. Hãy điền vào ô trống: a) Đường vuông góc kẻ từ S tới đường thẳng m là: SI b) Đường xiên kẻ từ S tới đt m là: SA, SB, SC c) H.chiếu của S trên m là I H.chiếu của PA trên m là IA H.chiếu của SB trên m là IB H.chiếu của SC trên m là IC 2. Đúng hay sai? a) Đúng b) Đúng c) Sai d) Đúng *)Hướng dẫn về nhà Học thuộc các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, chứng minh lại được các định lý đó BTVN: 8, 9, 10, 11 (SGK) và 11, 12 (SBT) Tiết sau chuẩn bị tiết luyện tập IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án: ...................................................................................................................................................... Ngày dạy: Tiết 50 luyện tập Mục tiêu: Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng Rèn luyện các kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn Phương tiện dạy học: GV: SGK-thước thẳng-eke-com pa-phấn màu-bảng phụ HS: SGK-thước thẳng-com pa-eke III. Tiến trình dạy học: 1. Hoạt động 1: Kiểm tra và chữa bài tập HS1: So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE? HS2: Chứng minh: Nếu BC < BD thì AC < AD 2. Hoạt động 2: Luyện tập Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 10 (SGK) -Gọi một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của BT -Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào ? -M là một điểm bất kỳ của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào ? -Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh -GV yêu cầu học sinh làm bài tập 13 (SGK) (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) -GV yêu cầu học sinh đọc hình vẽ, ghi GT-KL của BT -Tại sao BE < BC ? -Làm thế nào để chứng minh DE < BC ? Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đt AB ? -GV yêu cầu học sinh đọc đề bài và làm bài tập 13 (SBT) -GV yêu cầu HS vẽ có H: Cung tròn (A; 9cm) có cắt đt BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không? -Muốn chứng minh (A; 9cm) có cắt BC không ta phải làm gì ? -Kẻ đường cao AH, nêu cách tính AH ? -Có nhận xét gì về AH và bán kính cung tròn (A; 9cm) ? từ đó rút ra kết luận gì ? -Cung tròn (A: 9cm) có cắt đoạn thẳng BC không? Vì sao GV kết luận. Học sinh đọc đề bài bài tập 10 (SGK) -Một học sinh lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL của bài toán HS: là đường vuông góc kẻ từ A đến BC HS nêu các vị trí của M trên cạnh BC -Một học sinh đứng tại chỗ chứng minh miệng bài toán Học sinh đọc yêu cầu bài tập 13 (SGK) và vẽ hình vào vở Học sinh đọc hình vẽ, ghi GT-KL của bài toán HS: Vì AE < AC HS: C/m được DE < BE, kết hợp với BE < BC đpcm Học sinh đọc đề bài và làm bài tập 13 (SBT) Học sinh vẽ hình theo yêu cầu của bài toán HS suy nghĩ và thảo luận HS: Ta phải tính được khoảng cách từ A đến BC HS nêu cách tính AH Ta có R > AH cung tròn (A; 9cm) cắt BC HS trả lời câu hỏi kèm theo giải thích Bài 10 (SGK) CM: -Từ A kẻ -Nếu thì AM = AH mà (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên) -Nếu (hoặc ) thì -Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì (q.hệ giữa đường xiên và h/chiếu) Vậy (đpcm) Bài 13 (SGK) GT: , Â = 900, , KL: a) BE < BC b) DE < BC a) E nằm giữa A và C nên (1) (q.hệ đường xiên và hình chiếu) b) Có D nằm giữa A và B nên (2) (q.hệ đường xiên và hình chiếu) -Từ (1) và (2) Bài 13 (SBT) -Xét và có: AH chung (cạnh huyền- góc nhọn) -Xét vuông tại H, có: (Py-ta-go) Vì cung tròn (A; 9) cắt đt BC tại 2 điểm D và E -Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đt BC Có (q.hệ đ/xiên...) Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt đoạn thẳng BC *)Hướng dẫn về nhà Ôn lại các quan hệ đã học trong 2 tiết trước. Làm BTVN: 14 (SGK) và 15, 17 (SBT) Bài tập bổ sung: Vẽ có So sánh các góc của tam giác ABC Kẻ . So sánh AB và BH, AC và HC IV.Lưu ý khi sử dụng giáo án: ...................................................................................................................................................... Heỏt giaựo aựn T.28 Ngaứy thaựng naờm 2012 Kyự duyeọt