Giáo án Hình học 8

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC Soạn: 12/8/2009 Tiết 1 TỨ GIÁC Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm đựơc các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Kĩ năng: + HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của tứ giác lồi. + HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tính huống đơn giản. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Giáo án, SGK. - HS : SGK, thước thẳng. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp. - Kiểm tra việc chuẩn bị đồ dùng học tập của HS. Hoạt động I: GIỚI THIỆU CHƯƠNG I - GV giới thiệu chương I: Nghiên cứu tiếp về tứ giác, đa giác. - Chương I cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, nhận biết các dạng hình. Hoạt động 2: 1. ĐỊNH NGHĨA - GV đưa H1 và H2 SGK lên bảng phụ. - Mỗi hình đã cho gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên chúng. - Các đoạn thẳng ở H1 a, b, c có đặc điểm gì ? - GV: Mỗi hình đó là một tứ giác ABCD. - Nêu định nghĩa tứ giác ABCD. - Yêu cầu mỗi HS 2 tứ giác vào vở và đặt tên, gọi 1 HS lên bảng. - Từ định nghĩa cho biết H1d có phải là tứ giác không ? - GV giới thiệu các cách gọi tên tứ giác ABCD ; BCDA... - A, B, C, D là các đỉnh. - AB , BC , CD, DA là các cạnh. - Yêu cầu HS làm ?1 SGK. - GV giới thiệu Tứ giác H1a là tứ giác lồi. - Thế nào là tứ giác lồi ? - GV nhấn mạnh định nghĩa và chú ý SGK. - Cho HS làm ?2. B A Q M N P D C - GV đưa ra các định nghĩa: Đỉnh kề, đối, cạnh kề, cạnh đối. - Đều gồm 4 đoạn thẳng AB , BC , CD, DA "khép kín" . Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. - Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên 1 đường thẳng. - H1d không phải là tứ giác vì 2 đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. - Tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh của nó : H1a. - HS trả lời theo SGK đ/n. ?2. a) Hai đỉnh kề nhau: A và B ; B và C ... Hai đỉnh đối nhau: A và C, B và D. b) Đường chéo: AC , BD. c) Hai cạnh kề nhau: AB và BC, ... BC và CD, CD và AD. Hai cạnh đối nhau: AB và CD, AD và BC. d) Góc : ; ; ; . 2 góc đối nhau: và ; và . e) Điểm nằm trong tứ giác: M , P. Điểm nằm ngoài tứ giác: Q , N. Hoạt động 3: 2. TỔNG CÁC GÓC CỦA MỘT TỨ GIÁC - Tổng các góc trong 1 D bằng ? độ. - Vậy tổng các góc trong 1 tứ giác có thể bằng bao nhiêu độ ? Giải thích ? A B D C - Nêu định lí về tổng các góc của 1 tứ giác dưới dạng GT, KL. - Đây là định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác. - Nối BD Þ nhận xét ? - 1800. - Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 vì vẽ đường chéo AC có 2 D: DABC có : Â1 + + = 1800. D ADC có: Â2 + + = 1800. Nên tứ giác ABCD có: Â1 + Â2 + + + + = 1800. Hay :  + + + = 1800. GT. Tứ giác ABCD. KL. + + + = 3600. - Hai đường chéo của tứ giác cắt nhau. Hoạt động 4 LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ Bài 1 . - GV: Bốn góc của một tứ giác có thể đều nhọn hoặc đều tù, hoặc đều vuông không ? - Yêu cầu HS làm bài tập 2. - GV: Định nghĩa tứ giác ABCD. Thế nào gọi là tứ giác lồi ? Định lí về tổng các góc của tứ giác. HS trả lời miệng bài tập 1 . Bài 1: a) x = 3600 - (1100 + 1200 + 800) = 500. b) x = 3600 - (900 + 900 + 900) = 900. c) x = 1150. d) x = 750. - HS làm bài tập 2. - 1 HS lên bảng làm. Bài 2: Tg ABCD có  + + + = 3600. (Theo đ/l tổng các góc của tứ giác). Thay số: 750 + 900 + 1200 + = 3600. = 3600 - 2850 = 750. HS nhận xét bài làm của bạn. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài. - CM được định lí tổng các góc của một tứ giác. - Làm bài tập 2, 3, 4, 5 ; 2, 9 . Soạn : Tiết 2. Giảng: HÌNH THANG A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : + HS nắm đựơc định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. + HS biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - Kĩ năng : + HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hính thang, hình thang vuông. + HS biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra 1 tứ giác là hình thang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, KH, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, ê ke. - HS : Thước thẳng, bảng phụ, ê ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA HS1: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD. 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó. HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. 2) Cho hình vẽ: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? Giải thích ? Tính góc C của tứ giác ABCD. B A 950 1000 C D 800 Hai HS lên bảng. Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì  và ở vị trí trong cùng phía mà  + = 1800. + AB // CD (c/m trên) Þ = 850 Hoạt động 2: 1. ĐỊNH NGHĨA - Tứ giác ABCD có AB // CD là 1 hình thang. Vậy thế nào là hình thang Þ bài mới. - Yêu cầu HS xem định nghĩa SGK. - GV vẽ hình, hướng dẫn HS cách vẽ. A B D H C Hình thang ABCD (AB // CD). AB, CD là cạnh đáy. BC , AD: cạnh bên, đoạn thẳng BH là 1 đường cao. - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS làm ?2 theo nhóm. Nửa lớp làm phần a. Nửa lớp làm phần b. - Từ kết quả trên hãy điền (...) để được câu đúng: + Nếu 1 hình thang có 2 cạnh bên // thì .... + Nếu 1 hình thang có 2 cạnh đáy bằng nhau thì ... - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK. - HS vẽ hình theo (SGK) hướng dẫn của GV. ?1. a) Tứ giác ABCD là hình thang vì có BC // AD (do 2 góc ở vị trí so le trong bằng nhau). Tứ giác EFGH là hình thang vì có EH // FG (do có 2 góc trong cùng phía bù nhau). - Tứ giác INKM không phải là hình thang. b) 2 góc kề 1 cạnh bên của hình thang bù nhau vì đó là 2 góc trong cùng phía của 2 đường thẳng song song. ?2. A B GT: ht ABCD. 1 2 AB // DC AD // BC KL: AD = BC 1 AB = CD. D 2 C Chứng minh: Nối AC. Xét D ADC và D CBA có: = (2 góc so le trong do AD // BC) (gt). Cạnh AC chung. Â2 = (2 góc so le trong do AD // BC) (gt). Þ D ADC = D CBA (c.g.c) Þ AD = BC BA = CD (hai cạnh tương ứng). b) A B D C GT: ht ABCD (AB '' DC) AB = CD KL : AD // BC AD = BC. Chứng minh: Nối AC. Xét D ADC và D CBA có: AB = DC (gt) Â1 = (2 góc so le trong do AD // BC) Cạnh AC chung. Þ D DAC = D BCA (c.g.c). Þ Â2 = (2 góc tương ứng). Þ AD // BC (vì có hai góc so le trong bằng nhau). Hoạt động 3 2. HÌNH THANG VUÔNG - Hãy vẽ 1 hình thang có 1 góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. - Hình thang vừa vẽ là hình thang gì ? - Thế nào là hình thang vuông ? - Vậy để chứng minh 1 tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ? Hình thang vuông cần chứng minh điều gì ? - HS vẽ hình vào vở. Một HS lên bảng vẽ. N P M Q (NP // MQ và M = 900) - HS nêu định nghĩa hình thang vuông. - Chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. - Cần chứng minh tứ giác có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900. Hoạt động 4: LUYỆN TẬP Bài 6 . - GV gợi ý: Vẽ thêm 1 đt ^ với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng ê ke để kiểm tra. Bài 7 . - Yêu cầu HS quan sát hình vẽ, đề bài SGK. Bài 6: - Tứ giác ABCD ở 20a và INMK ở 20c là hình thang. - Tứ giác EFGH không phải là hình thang. Bài 7: ABCD là hình thang đáy AB ; CD Þ AB // CD. Þ x + 800 = 1800 y + 400 = 1800 (2 góc trong cùng phía). Þ x = 1000 ; y = 1400. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và 2 nhận xét . Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân. - BTVN: 7 (b,c), 8, 9 . Và 11 , 12, 19 . - Xem trước bài "Hình thang cân". Soạn Tiết 3: Giảng: HÌNH THANG CÂN A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - Kĩ năng : HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, SGK. - HS : Thước , ôn tập các kiến thức về tam giác cân. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. - HS2: Chữa bài tập 8 . - GV nhận xét cho điểm. Hai HS lên bảng. Bài 8: Hình thang ABCD có AB // CD. Þ Â + = 1800 ; + = 1800. (2 góc trong cùng phía). Có :  + = 1800 ;  - = 200 Þ = 2000 Þ Â = 1000 Þ = 800. Có + = 1800 ; mà = 2 Þ 3 = 1800 Þ = 600 Þ = 1200. Nhận xét: Trong hình thang hai góc kề một cạnh bên thi` bu` nhau. Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA - Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất của tam giác cân ? - Khác với tam giác cân, hình thang cân được định nghĩa theo góc. - Yêu cầu HS làm ?1. - GV: Đây là hình thang cân. Vậy thế nào là hình thang cân ? - GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân. + Vẽ đoạn thẳng DC. + Vẽ góc xDC (< 900). + Vẽ góc DCy = . + Trên tia Dx lấy điểm A. (A ¹ D) vẽ AB // DC (B Î Cy). Tứ giác ABCD là hình thang cân. - Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ? - Nếu ABCD là hình thang cân thì có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân ? - Yêu cầu HS làm ?2. A B D C = . - HS nêu định nghĩa. - Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD): Û AB // CD = hoặc  = . -  = ; = .  + = + = 1800. ?2. H24a là hình thang cân vì có AB//CD do Â+=1800 và Â= =800 H24b không phải là hình thang cân vì không là hình thang. H24c là hình thang cân, H24d là hình thang cân. b) H24a = 1000. H24c: = 700, H24d: = 900. c) Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. Hoạt động 3 TÍNH CHẤT - GV: Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân ? - Yêu cầu HS chứng minh. - GV: Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không ? Vì sao ? A B D C (AB // DC) ; D ¹ 900. - GV đưa ra chú ý. - Lưu ý: Định lí 1 không có định lí đảo. - Hai đường chéo của hình thang cân có tính chất gì ? - Nêu GT, KL. - Yêu cầu HS nhắc lại tính chất hình thang cân. - Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau. A B GT: ABCD là ht cân AB // CD. KL: AD = BC. D E C Chứng minh: Vẽ AE // BC, có: = (gt) = (vì đồng vị) Þ = Þ D ADE cân Þ AD = AE ; mà AE = BC Þ AD = BC (đpcm). - Tứ giác không là hình thang cân vì ¹ . - Trong đường chéo của hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau (địnhlí 2). GT: ABCD là ht cân AB // CD KL: AC = BD CM: - Có: DDAC = D CBD vì có DC chung. ADC = BCD (đ/n ht cân) Þ AC = DB (cạnh tương ứng). Hoạt động 4: DẤU HIỆU NHẬN BIẾT - Cho HS thực hiện ?3. - Từ dự đoán đưa ND định lí 3. - Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ? - Có những dấu hiệu nào nhận biết hình thang cân ? - Là hai định lí thuận và đảo của nhau. - HS nêu 2 dấu hiệu 1 và 2. Hoạt động 5: CỦNG CỐ - Cần ghi nhớ những nội dung, kiến thức nào ? - Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? - Tứ giác ABCD có BC // AD Þ ABCD là hình thang, đáy là BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có = (hoặc = ) hoặc đường chéo BD = AC. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Học định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. - BTVN: 11, 12, 13 , 14 . Soạn: Tiết 4-Tuần 3 Giảng: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). - Kĩ năng : Rèn luyện kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, KH, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA - Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang. Chữa bài tập 15 . A D E B P C GT: DABC: AB = AC ; AD = AE. KL: a) BDEC là ht cân. b) Tính ? ? ? Ê2 ? - Yêu cầu HS khác nhận xét, GV chốt lại và cho điểm. Bài 15: a) Có DABC cân tại A (gt). Þ = = AD = AE Þ D ADE cân tại A. Þ = Ê1 = Þ = B. mà và ở vị trí đồng vị Þ DE // BC hình thang BDEC có B = C Þ BDEC là hình thang cân. b) Nếu  = 500 Þ = = = 650. Trong hình thang cân có: = = 650 = Ê2 = 1800 - 650 = 1150. Hoạt động 2: LUYỆN TẬP Bài 16 <75) - GV gợi ý: So sánh với bài 15, cho biết để chứng minh BEDC là ht cân, cần chứng minh điều gì ? Bài 18 . - Yêu cầu Hs hoạt động nhóm. - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày. Bài 16: GT: DABC cân tại ; = . = . KL: BEDC là ht cân có BE = ED. A E D B C a) Xét DABD và DACE có: AB = AC (gt), chung. = (vì = ; = ; = ). Þ D ABD = D ACE (c . g . c) Þ AD = AE (cạnh tương ứng). Þ ED // BC và có = . Þ BEDC là ht cân. b) ED // BC Þ = (so le trong). Có = (gt). Þ = (= ) Þ D BED cân. Þ BE = ED. Bài 18: GT: ht ABCD A B (AB // CD) AC = BD BE // AC ; E Î DC. D E C KL: a) DBDE cân b) DACD = DBDC. c) Ht ABCD cân. Chứng minh: a) Ht ABEC có hai cạnh bên song song: AC // BE (gt) Þ AC = BE (nhận xét về hình thang) Mà AC = BD (gt) Þ BE = BD Þ D BDE cân. b) Theo kết quả câu a có: DBDE cân tại B Þ = Ê. Mà AC // BE Þ = Ê (2 góc đồng vị). Þ = (= Ê). Xét DACD và DBDC có: AC = BD (gt). = (c/m trên) Cạnh DC chung Þ DACD = DBDC (c.g.c) c) DACD = DBDC. Þ ADC = BCD (2 góc tương ứng). Þ ht ABCD cân (theo đ/n). - HS nhận xét. Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. - Làm bài tập 17, 19 ; 28, 29 . Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí 1, 2 về đường TB của tam giác. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. +Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài toán. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, KH, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA - Phát biểu nhận xét về hình thang có 2 cạnh bên song song, ht có hai đáy bằng nhau. - Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát và dự đoán về vị trí của E trên AC. - GV ĐVĐ vào bài mới. - Một HS lên bảng A . D E B C Dự đoán: E là trung điểm của AC. Hoạt động 2: 1. ĐỊNH LÍ - Yêu cầu HS đọc định lí 1, nêu gt, kl. A D E B C F - GV gợi ý: Để chứng minh AE = EC, nên tạo ra 1 tam giác có cạnh là EC và bằng tam giác ADE. Nên vẽ EF // AB (F Î BC). - GV tóm tắt các bước chứng minh. - Yêu cầu 1 HS nhắc lại nội dung định lí. GT: DABC ; AD = DB ; DE // BC. KL: AE = EC. Chứng minh: Kẻ EF // AB (F Î BC).Ht DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF) Nên DB = EF Mà DB = AD (gt) Þ AD = EF. DADE và DEFC có:AD = EF (c/m trên) D1 = F1 (= B)  = Ê1 (2 góc đồng vị). Þ DADE = DEFC (c . g . c) Þ AE = EC (cạnh tương ứng). Vậy E là trung điểm của AC. Hoạt động 3: 2. ĐỊNH NGHĨA - GV dùng phấn màu tô đậm đoạn DE. - Gọi DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác ? - Trong 1 D có mấy đường trung bình ? - HS đọc định nghĩa. Hoạt động 4: 3. ĐỊNH LÍ 2 - Yêu cầu HS làm ?2. - Yêu cầu HS đọc định lí 2 . - Yêu cầu HS nêu GT, KL. A D E F B C - Yêu cầu HS tự đọc chứng minh. - Yêu cầu 1 HS lên trình bày miệng. - Yêu cầu HS thực hiện ?3. - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. - ?2. Nhận xét: ADE = B và DE = BC. GT: DABC ; AD = DB ; AE = EC. KL: DE // BC ; DE = BC. - HS đọc chứng minh, 1 HS lên bảng trình bày miệng, các HS khác nhận xét, góp ý. ?3. DABC có: AD = DB (gt) AE = EC (gt) Þ đt DE là đường trung bình của DABC Þ DE = BC (t/c đường TB). Þ BC = 2 DE. BC = 2. 50 = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 m. Hoạt động 5: LUYỆN TẬP Bài 20 . - Yêu cầu HS trả lời miệng. - Bài 22 . H 43 (bp). - Yêu cầu HS lên bảng trình bày. Bài tập: Các câu sau đúng hay sai, nếu sai sửa lại cho đúng: 1) Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng đi qua trung điểm 2 cạnh của tam giác. 2) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng nửa cạnh ấy. 3) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm của cạnh thứ 3. Bài 20. DABC có AK = KC = 8 cm. KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). Þ AI = IB = 10 cm (đ/l đường TB của tam giác). Bài 22: DBDC có BE = ED (gt) BM = MC (gt) Þ EM là đường TB. Þ EM // DC (t/c đường TB của D). Có I Î DC Þ DI // EM. D AEM có: AD = DE (gt) DI // EM (c/m trên). Þ AI = IM (đ/l 1 đường TB của D). 1) Sai. 2) Sai. 3) Đúng. Hoạt động 6: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa đường trung bình của một tam giác, hai định lí trong bài, định lí 2 là tính chất đường trung bình của tam giác. - Làm bài tập 21 . 34, 35, 36 . Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : HS nắm được đ/n và các định lí về đường trung bình của hình thang. - Kĩ năng : + HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đường thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. + Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài tập. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, phấn màu. - HS : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: KIỂM TRA - Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ. - Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x , y. A x B E F D y C - GV nhận xét, cho điểm HS. - GV giới thiệu: đường thẳng EF ở trên là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? - Một HS lên bảng. DACD có EM là đường trung bình Þ EM = DC. Þ y = DC = 2EM = 2. 2 = 4 cm. DACB có MF là đường trung bình Þ MF = AB. Þ x = AB = 2MF = 2. 1 = 2 cm. Hoạt động 2: ĐỊNH LÍ 3 - Yêu cầu HS thực hiện ?4. . - Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC , điểm F trên BC ? - Yêu cầu HS đọc định lí 3. - Yêu cầu HS nêu GT, KL. - GV gợi ý: Để chứng minh BF = FC, trước hết chứng minh AI = IC. - Một HS lên bảng vẽ hình, các HS khác vẽ hình vào vở. A B E F D C I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. - HS đọc định lí. - Nêu GT, KL. GT: ABCD là ht (AB // CD). AE = ED ; EF // AB ; EF // CD. KL: BF = FC. - 1 HS chứng minh bằng miệng. - Yêu cầu HS nhận xét. Hoạt động 3. ĐỊNH NGHĨA - Thế nào là đường trung bình của một hình thang ? - GV dùng phấn màu tôp đường trung bình của hình thang ABCD. - Hình thang có mấy đường trung bình? - HS đọc định nghĩa đường trung bình của hình thang. Hoạt động 4: TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA MỘT HÌNH THANG - Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình cảu hình thang có những tính chất gì ? A B E F D C K - Nêu định lí 4 SGK. - Yêu cầu nêu GT, KL. - GV gợi ý: Cần tạo ra một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài đoạn thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. - GV: Dựa vào hình vẽ bài tập ban đầu, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác. - Yêu cầu HS làm ?5. - Đường trung bình của hình thang song song với 2 đáy. - HS vẽ hình vào vở. GT: AE = ED ; BF = FC. KL: EF // AB ; EF // CD EF = Chứng minh: HS chứng minh tương tự SGK. Bước 1: chứng minh D FBA = D FCK (c.g.c) Þ FA = FK và AB = KC. + Bước 2: Xét DADK có EF là đường trung bình. Þ EF // DK và EF = DK. Þ EF // AB // CD và EF = . + DACD có EM là đường trung bình Þ EM // DC và EM = DACB có MF là đường TB. Þ MF // AB và MF = Qua M có ME // DC (c/m trên) MF // AB (c/m trên). Mà AB // CD (gt) Þ E, M, F thẳng hàng theo tiên đề Ơclit. Þ EF // AB // CD và EF = EM + MF = . ?5. Ht ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt) . BE // AD // CH (cùng ^ DH). Þ DE = EH (đl 3 đường TB ht). Þ BE là đường trung bình hình thang. Þ BE = 32 = Þ x = 32. 2 - 24 = 40 m Hoạt động 5: LUYỆN TẬP - CỦNG CỐ - Các câu sau đúng hau sai ? 1) Đường TB của ht là đt đi qua trung điểm 2 cạnh bên của hình thang. 2) Đường TB của ht đi qua trung điểm 2 đường chéo của hình thang. 3) Đường TB của ht song song với 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy. - Làm bài 24 SGK. 1) Sai. 2) Đúng. 3) Hoạt động 6 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Nắm vững định nghĩa và 2 định lí về đường trung bình của ht. - Làm bài tập 23, 25, 26 . 37 , 38 , 40 . Tiết 7- Tuần 4 LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A. MỤC TIÊU: - Kiến thức : Khắc sâu kiến thức về đường trung bình của tam giác và dfường trung bình của hình thang cho HS. - Kĩ năng: + Rèn kĩ năng vẽ hình rõ, chuẩn xác, kí hiệu đủ gt đầu bài trên hình. + Rèn kĩ năng tính, so sánh độ dài đoạn thẳng, kĩ năng chứng minh. - Thái độ : Rèn tính cẩn thận, chính xác. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng , bảng phụ, com pa, . - HS : Thước thẳng, com pa. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - Kiểm tra việc làm bài tập ở nhà và việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động 1: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH VẼ SẴN Bài 1: Cho hình vẽ: A N M B D I C a) Tứ giác BMNI là hình gì ? b) Nếu  = 580 thì các góc của tứ giác BMNI bằng bao nhiêu ? - Quan sát kĩ hình vẽ rồi cho biết GT của bài toán. - Tứ giác BMNI là hình gì ? Chứng minh ? - Còn cách nào chứng minh BMNI là hình thang cân nữa không ? - Hãy tính các góc của tứ giác BMNI nếu  = 580. GT: - D ABC (B = 900). - Phân giác AD của góc A. - M, N , I lần lượt là trung điểm của AD ; AC ; DC. a) + Tứ giác BMNI là hình thang cân vì: + Theo hình vẽ ta có: MN là đường trung bình của tam giác ADC Þ MN // DC hay MN // BI (vì B, I, D, C thẳng hàng).Þ BMNI là hình thang . + DABC (B = 900) ; BN là trung tuyến Þ BN = (1). DADC có MI là đường trung bình (vì AM = MD ; DI = IC) Þ MI = (2). (1) (2) có BN = MI (= ). Þ BMNI là hình thang cân. (hình thang có 2 đường chéo bằng nhau). b) DABD (B = 900) có BAD = = 290. Þ ADB = 900 - 290 = 610. Þ MBD = 610 (vì DBMD cân tại M). Do đó NID = MBD = 610 (theo đ/n ht cân). Þ BMN = MNI = 1800 - 610 = 1190. Hoạt động 2: LUYỆN BÀI TẬP CÓ KĨ NĂNG VẼ HÌNH Bài 27 . - Yêu cầu HS suy nghĩ, gọi HS trả lời miệng câu a b) GV gợi ý HS xét 2 TH: - E, K, F không thẳng hàng. - E , K , F thẳng hàng. - Một HS đọc đề bài. - 1 HS vẽ hình và viết GT, KL. - Cả lớp viết GT, KL và vẽ hình vào vở. B A F E K D C GT: tứ giác ABCD; E; F; K thứ tự là trung điểm của AD ; BC ; AC. KL: a) So sánh độ dài EK và CD KF và AB. b) Chứng minh EF Giải: a) Theo đề bài ta có: E ; F ; K lần lượt là trung điểm của AD ; BC ; AC. Þ EK là đường trung bình của DACB Þ EK = . KF là đường trung bình của DACB Þ KF = . b) Nếu E , K , F không thẳng hàng, DEKF có EF < EK + KF (bđt D). Þ EF < EF < (1). Nếu E , F , K thẳng hàng thì: EF = EK + KF. EF = = (2). Từ (1) và (2) ta có: EF . Hoạt động 4: CỦNG CỐ - GV đưa bảng phụ: Các câu sau đúng hay sai ? 1) Đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 2) Đường thẳng đi qua trung điểm của hai cạnh bên của hình thang thì song song với hai đáy. 3) Không thể có hình thang mà đường trung bình bằng độ dài một đáy. 1) Đúng. 2) Đúng. 3) Sai. Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại định nghĩa và các định lý về đường trung bình của tam giác, của hình thang. Ôn lại các bài toán dựng hình đã biết. . - Làm bài tập 37 , 38 , 41 . Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COM PA DỰNG HÌNH THANG Soạn : Giảng: A. MỤC TIÊU: - HS biết dùng thước và com pa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày 2 phần: Cách dựng và chứng minh. - HS biết sử dụng thước và com pa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. - Rèn tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ. Rèn khả năng suy luận, có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế. B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Thước thẳng có chia khoảng , bảng phụ, com pa, thước đo góc. - HS : Thước thẳng có chia khoảng , com pa, thước đo góc. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: - Ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS. - Kiểm tra việc chuẩn bị bài mới của HS. Hoạt động I: 1. GIỚI THIỆU TOÁN DỰNG HÌNH - GV: ĐVĐ vào bài: Các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng 2 dụng cụ là thước và com pa gọi là các bài tập dựng hình. - Thước thẳng có tác dụng gì ? - Com pa có tác dụng gì ? - HS nêu tác dụng của thước thẳng và com pa. Hoạt động 2: 2. CÁC BÀI TOÁN DỰNG HÌNH Đà BIẾT - Với thước và com pa ta đã biết cách giải các bài toán dựng hình nào ? - GV hướ