Giáo án Hình học 8 cả năm

Tuần : Tiết : 1 BÀI 1: TỨ GIÁC I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh cần nắm: –Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. –Biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. –Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 1, 2 trang 64, hình 11 trang 67. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. –Hướng dẫn phương pháp học bộ môn hình học ở lớp cũng như ở nhà –Chia nhóm học tập 2./ Kiểm tra bài cũ: 3./ Dạy bài mới: Ở lớp 7, học sinh đã được học về tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác, các em đã biết tổng số đo các góc trong một tam giác là 1800 Hoạt động 1: Tứ giác Cho học sinh quan sát hình 1 (đã được vẽ trên bảng phụ) và trả lời hình 1dcó hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng nên không là tứ giác –>Định nghiã: lưu ý Gồm 4 đoạn “Khép kín” Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng Giới htiệu đỉnh, cạnh tứ giác Ở hình 1c có cạnh AD (chẳng hạn) Ở hình 1b có cạnh BC (chẳng hạn), ở hình 1a không có cạnh nào mà tứ giác nằm cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chức bất kỳ cạnh nào cuả tứ giác –> Định nghiã tứ giác lồi Học sinh trả lời các câu hỏi hình 3 a./B và C, C và D….B D C N M Q P A A và C, B và D…. b./ BD c./ BC và CD, CD và DA; AD và BC d/Góc: , , C, D. Hai góc đối nhau E và D e/Điểm nằm trong tứ giác : M, P Điểm nằm ngoài tứ giác : N, Q 1/Định nghiã Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng mà bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào cuả tứ giác Hoạt động 2:Tổng các góc cuả một tứ giác a/Tổng 3 góc cuả một tam giác bằng 1800A B C D 1 2 1 2 Vẽ đường chéo AC DABC có: A1 + B + C1 = 180o DACD có: A2 + D + C2 = 180o (A1 + A2) + B + D + (C1 + C2) = 360o BAD + B + D + BCD = 360o -> phát biểu định lí 2/Tổng các góc cuả một tứ giác: Định lý: Tổng bốn góc cuả một tứ giác bằng 3600 Hoạt động 3: Bài tập Bài 1 trang 66 Hình 5a: Tứ giác ABCD có 1100+1200+800+x = 3600 x = 3600–(1100+1200+800) x = 500 Hình 5b: x = 3600–(900+900+900) = 900 Hình 5c: x = 3600–(650+900+900) = 1150 Hình 5d: x = 3600–(650+900+900) = 750 Hình 6a: x = Hình 6b: Tứ giác MNPQ có: M + N + P + Q = 360o 3x + 4x + x + 2x = 360o 10x = 360o =>x = 36o Bài 2 trang 66 Hình 7a: Góc trong còn lại D = 3600–(750+1200+900) = 750 Góc ngoài cuả tứ giác ABCD: a=1800 – 750 = 1050 b=1800 – 900 = 900 c=1800 – 1200 = 600 d=1800 – 750 =1050 Hình 7b Ta có a=1800 – A b=1800 – B c=1800 – C d=1800 – D a + b + c + d = (1800 – A) + (1800 – B) + (1800 – C) + (1800 – D) a + b + c + d =7200 – (A + B + C + D) = 7200 – 3600 = 3600 *Tổng các góc ngoài cuả tứ giác bằng 3600 Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Cho học sinh quan sát bảng phụ bài tập 5 trang 67, để học sinh xác định toạ độ(về nhà áp dụng) –Làm các bài tập 3,4 trang 67 –Đọc”Có thể em chưa biết” trang 68 –Xem trước bài “Hình thang” Tuần : Tiết : 2 BÀI 2: HÌNH THANG I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này HS cần nắm: –Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. –Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. –Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. –Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau( hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang ) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau ) II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, thước đo góc, bảng phụ hình 15 trang 69 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Định nghiã tứ giác EFGH, thế nào là tứ giác lồi? +Phát biểu định lý về tổng số đo các góc trong một tứ giác +Sửa bài tập 3 trang 67: a/Do CB=CD ÞC nằm trên đường trung trực đoạn BD AB=ADÞA nằm trên đường trung trực đoạn BD CA là đường trung trực cuả BD b/ Nối AC Hai tam giác CBA và CDA có: BC=DC (gt) BA=DA(gt) CA:là cạnh chung Þ B = D Ta có: B + D = 360o – (100o + 60o) = 200o Vậy B = D = 100o Sửa bài tập 4 trang 67 Đây là bài tập vẽ tứ giác dựa theo cách vẽ tam giác đã được học ở lớp 7 Ở hình 9 lần lượt vẽ 2 tam giác với số đo như đã cho Ở hình 10 (vẽ đường chéo chia tứ giác thành hai tam giác) lần lượt vẽ tam giác thứ nhất với số đo góc 700, cạnh 2cm, 4cm, sau đó vẽ tam giác thứ hai với độ dài cạnh 1,5cm và 3cm 3./ Dạy bài mới: Cho học sinh quan sát hình 13 sgk, nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD cuả tứ giác ABCD từ đó giới thiệu định nghiã hình thang Hoạt động 1: Hình thang Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao ?1 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 15 trang 73 a/Tứ giác ABCD là hình thang vì AD//BC, tứ giác EFGH là hình thang vì có GF//EH. Tứ giác INKM không là hình thang vì IN không song song MK b/Hai góc kề một cạnh bên cuả hình thang thì bù nhau(chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến). ? 2 a./ Do AB// CD => A1 = C1 ( so le trong ) AD// BC => A2 = C2 ( so le trong ) Do đó : DABC = DCDA ( c – g – c ) Suy ra: AD = BC; BC = DC => rút ra nhận xét b./ Học sinh tự làm 1/Định nghiã Cạnh đáy Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song Cạnh bên Cạnh bên Nhận xét: Hai góc kề một bên cuả hình thang thì bù nhau +Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau. +Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau Hoạt động 2: Hình thang vuông Xem hình 14 trang 69 cho biết tứ giác ABCH có phải là hình thang không? Cho học sinh quan sát hình 18. Tứ giác ABCD là hình thang vuông Cạnh bên AD cuả hình thang có vị trí gì đặc biệt? –> giới thiệu định nghiã hình thang vuông Yêu cầu một học sinh đọc dấu hiệu nhận biết hình thang vuông. Giải thích dấu hiệu đó 2/Hình thang vuông Định nghĩa: Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông Hoạt động 3: Bài tập Bài 7 trang 71 Hình a: Hình thang ABCD (AB//CD) có:  + D = 180o x + 80o = 180o => x = 180o – 80o = 100o Hình b: A = B ( đồng vị ) mà D = 70o Vậy x = 70o B = C ( so le trong ) mà B = 50o Vậy y = 50o Hình C: x = C = 90o A + D = 180o mà Â=65o =>D = 180o – = 180o – 65o = 115o Vậy y =115o Bài 8 trang 71: Hình thang ABCD có A – D = 20o mà A + D = 180o Suy ra Â=; D = 180o – 100o = 80o Vì B + C =180o và B = 2C. Do đó 2C + C = 180o => 3C = 180o. Vậy C = ; B = 2.60o = 120o Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 9,10 trang 71 –Xem trước bài “Hình thang cân” Tuần : Tiết : BÀI 3: HÌNH THANG CÂN – LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này HS cần nắm: –Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. –Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. –Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước chia khoảng, thước đo góc, bảng phụ hình 24 trang 72 hình 30, 31, 32 trang 74, 75 III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Định nghĩa hình thang, vẽ hình thang CDEF và đường cao CK cuả nó. +Định nghĩa hình thang vuông, nêu dấu hiệu nhận biết hình thang vuông +Sửa Bài 9 trang 71 Tam giác ABC có AB=AC (gt) Nên DABC là tam giác cân Þ Â1 = C1 Ta lại có: Â1 = Â2 ( AC là phân giác  ) Do đó: C1 = Â2 Mà C1 so le trong Â2 => BC//AD Vậy ABCD là hình thang 3./ Dạy bài mới: Cho học sinh quan sát hình 22 sgk, nhận xét xem có hì đặc biệt. Sau đó giới thiệu hình thang cân Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang cân ?1 Hình thang ABCD ở hình bên có gì đặc biệt? Hình 23 sgk là hình thang cân. Thế nào là hình thang cân? ?2 Cho học sinh quan sát bảng phụ hình 24 trang 72 a/Các hình thang cân là: ABCD, IKMN, PQST b/Các góc còn lại: C=1000 I=1100. N=700, S=900 c/Hai góc đối cuả hình thang cân thì bù nhau 1/Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) Û Hoạt động 2: Các định lý a/AD cắt BC ở O(giả sử AB<CD) Ta có: C=D (ABCD là hình thang cân) Nên DOCD cân, do đó OD=OC (1) Ta có A1=B1 (định nghĩa hình thang cân) Nên Â2 = B2 =>DOAB cân Do đó OA = OB ( 2) Từ (1) và (2) suy ra: OD – OA = OC – OB Vậy AD = BC b/ Xét trường hợp AD//BC (không có giao điểm O) Khi đó AD=BC (hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng hnau) Chứng minh định lý 2: Căn cứ vào định lý 1, ta có hai đoạn thẳng nào bằng nhau nữa? Hai tam giác ADC và BCD có: CD là cạnh chung ADC = BCD AD = BC ( đl nói trên) =>DADC = DBCD ( c – g – c) Suy ra : AC = BD 2/Tính chất Định lý 1: Trong hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau GT ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) KL AD = BC Định lý 2: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau GT ABCD là hình thang cân ( đáy AB, CD ) KL AC = BD Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết ?3 Dùng compa vẽ các Điểm A và B nằm trên m sao cho: AC=BD (các đoạn AC và BD phải cắt nhau). Đo các góc C và D cuả hình thang ABCD Ta thấy C=D. Từ đó dự đoán ABCD là hình thang cân 3/Dấu hiệu nhận biết Định lí 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Dấu hiệu nhận biết: a/Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân b/Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 4:Luyện tập Bài 11 trang 74 Do độ dài cạnh ô vuông là 1cm. Suy ra: AB = 2cm, CD = 4cm, AD = BC = Bài 12 trang 74 Xét 2 vuông DAED và DBFC có: AD = BC ( cạnh bên hình thang cân ABCD ) D = C ( 2 góc kề đáy hình thang cân ABCD ) Vậy DAED = DBFC ( ch – gn ) Bai 13 trang 74 Xét 2 DACD và DBCD có: AD = BC ( cạnh bên hình thang cân ABCD) AC = BD ( đường chéo hình thang cân ABCD ) DC cạnh chung =>DACD = DBDC ( c – c – c) Suy ra: D1 = C1 Do đó DEDC cân =>ED = EC Mà BD = AC Vậy EA = EB Bài 14 trang 75 : Học sinh quan sát bảng phụ trang 75 Tứ giác ABCD là hình thang cân ( dựa vào dấu hiệu nhận biết ) Tứ giác EFGH là hình thang. Bài 15 trang 75 a./ DABC cân tại A nên: Do DABC cân tại A ( AD = AE ) Nên : Do đó B = D1 mà B đồng vị D1 Nên DE//BC. Vậy tứ giác BDAC là hình thang. Hình thang BDEC có B = C nên là hình thang cân b/Biết  = 500 suy ra: C = B = = 650 D2 = E2 = 1800 = 650 = 1150 Bài 16 trang 75 B1 = B2 = ( BD là tia phân giác C ) Mà B = C ( DABC cân ) Hai DABD và DACE có:  là góc chung AB = AC ( DABC cân ) B1 = C1 =>DABD = DACE (g – c –g ) =>AD = AE Chứng minh BEDC là hình thang cân như câu a bài 15 DE//BC => D1 = B2 (so le trong) Mà B1 = B2 (cmt) Bài 17 trang 75 Gọi E là giao điểm cuả AC và BD DECD có : D1 = C1 (do ACD = BCD ) Nên là tam giác cân Suy ra ED = EC (1) Do B1 = D1 ( so le trong ) A1 = C1 ( so le trong ) Mà: D1 = C1 (cmt). =>DEAB là tam giác cân Suy ra EA = EB (2) Từa (1) và (2) suy ra : AC = BD. Hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên là hình thang cân Hoạt động 5: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập18 trang 75 –Xem trước bài “Đường trung bình cuả tam giác, cuả hình thang” Tuần : Tiết : BÀI 4: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC, CỦA HÌNH THANG LUYỆN TÂP I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh cần nắm: –Nắm được định nghĩa và định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác, của hình thang. –Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam gíc, của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. –Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, êke III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Định nghĩa hình thang cân +Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta phải làm sao? +Sửa bài tập 18 trang 75 a/Hình thang ABEC (AB//CE) có hai cạnh bên AC, BE song song nên chúng bằng nhau: AC=BE Mà AC=BD (gt) b/Do AC//BE Þ C=E (đồng vị) Mà D1=E(DBDE cân tại B) Xét DACD và BDC có: AC = BD (gt) C1 = D1 (cmt) DC là cạnh chung =>DACD = DBDC (c – g – c) c/Do DACD = DBDC (cmt) Þ ADC = BCD Hình thang ABCD có hai góc kề một đáy bằng nhau nên là hình thang cân 3./ Dạy bài mới: Hoạt động 1: Đường trung bình cuả tam giác ?1 Dự đoán E là trung điểm cuả AC –> Phát biểu dự đoán trên thành định lý Chứng minh: Kẻ EF//AB ( F Î BC ) Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB//EF) nên DB = EF Mà AD = DB (gt). Vậy AD = EF Tam giác ADE và EFC có:  = É1 ( đồng vị ) AD = EF ( cmt ) D1 = F1 (cùng bằng B) Þ DADE = DEFC (g – c – g ) Suy ra : AE = EC, E là trung điểm cuả AC Học sinh ?2 -> Định lí 2 Chứng minh định lí 2: Vẽ điểm F sao cho E là trung điểm cuả DF DADE = DCEF ( c – g – c) Suy ra: AD = FC và A1 = C1 Ta có:  = C1 Mà A so le trong =>AD//CF Tức là AB//CF Do đó DE//BC và DE = BC ?3 Trên hình 33. DE là đường trung bình DABC Þ DE = BC Vậy BC = 2DE =100m 1/Đường trung bình cuả tam giác Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh cuả tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cuả cạnh thứ ba DABC GT AD=DB DE//BC KL AE = EC Định nghĩa: Đường trung bình cuả tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh cuả tam giác Định lí 2: Đường trung bình cuả tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy DABC GT AD = DB AE=EC; DE//BC KL DE= BC Làm bài 20 trang 79 DABC có R = C = 500 Mà R đồng vị C Do đó IK//BC Ngoài ra KA = KC = 8 =>IA = IB Mà IB = 10 Vậy IA = 10 Làm bài 21 trang 79 Do C là trung điểm cuả OA, D là trung điểm cuả OB =>CD là đường trung bình DOAB =>CD = AB Þ AB = 2.CD = 2.3cm = 6cm Hoạt động 2: Đường trung bình cuả hình thang ?4 Nhận xét: I là trung điểm cuả AC, F là trung điểm cuả BC –>Phát biểu thành định lí: Chứng minh: Gọi I là giao điểm cuả AC và EF DACD có: E là trung điểm cuả AD (gt) EI//DC(gt) Þ I là trung điểm cuả AC DABC có: I là trung điểm của AC(gt) IF//AB(gt) ÞF là trung điểm BC Giới thiệu đường trung bình cuả hình thang ABCD (đoạn thẳng) EF) Chứng minh định lí 2: Gọi K là giao điểm cuả AF và DC. Xét DFBA và DFCK có: F1 = F2 (đồng dạng) FB = FC ( gt ) B = C (so le trong) ÞDFBA=DFCK (g–c–g) Suy ra AE = FK; AB = CK DADK có E, F lần lượt là trung điểm của AD và AK nên EF là đường trung bình trung bình Suy ra EF//DK (tức là EF//AB) và EF//CD) Và EF=1/2 DK Þ EF = ?5 32 = Vậy x = 40 2./ Đường trung bình cuả hình thang Định lí 1: Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên cuả hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai ABCD hình hang(AB//CD) GT AE = ED EF//AB, EF//CD KL BF = FC Định nghĩa: Đường trung bình củng hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh cuả hình thang Làm bài tập 23 trang 84 Định lí:Đường trung bình cuả hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL EF// AB; EF//CD; EF = Hoạt động 3: Luyện tập A C M B E D Bài 22 trang 80 DBDC có : DE = EB BM = MC =>EM là đường trung bình Do đó: EM//DC, suy ra EM // DI DAEM, ta có: AD = DE EM // DI =>AI = IM ( định lí ) Bài 24 trang 80 Khoảng cách từ trung điểm C của AB đến đường thẳng xy bằng Bài 25 trang 80 A B K C F E D DABD có E, F lần lượt là trung điểm của AD và BD nên EF là đường trung bình =>EF//AB mà AB//CD =>EF//CD (1) DCBD có K, F lần lượt là trung điểm của BC và BD nên KF là đường trung bình =>KF//CD (2) Từ (1) và (2), ta thấy : Qua F có FE và FK cùng song song với CD Nên theo tiên đề Ơclit: E, F, K thẳng hàng. A B F C K E D Bài 27 trang 80 DADC có E, K lần lượt là trung điểm của AD và AC nên EK là đường trung bình =>EK= (1) DADC có K, F lần lượt là trung điểm của AC và BC nên KF là đường trung bình =>KF= (2) b./ Ta có EF £ EK + KF ( bđt tam giác EFK) (3) Từ (1), (2), (3), suy ra: EF £ EK + KF = Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Về nhà học bài –Làm các bài tập 26, 28 trang 80 –Tự ôn lại các bài toán dựng hình đã học ở lớp 7: 1/Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực cuả một đoạn thẳng cho trước. Dựng trung điểm cuả một đoạn thẳng cho trước 4/Dựng tia phân giác cuả một góc cho trước 5/Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước 6/Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước 7/Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xe ngiữa, biết một cạnh và hai góc kề –Xem trước bài “Dựng hình thang” Tuần : Tiết : BÀI 5: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA. DỰNG HÌNH THANG – LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh cần nắm: –Biết dùng thước và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần Cách dựng và Chứng minh –Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. –Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, thước đo góc, compa. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Thế nào là đường trung bình cuả tam giác. Phát biểu định lí về đường trung bình cuả tam giác + Thế nào là đường trung bình cuả hình thang. Phát biểu định lí về đường trung bình cuả hình thang +Sửa bài 26 trang 80 + Sửa bài 28 trang 80 3./ Dạy bài mới: Ở lớp 6,7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như: vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực cuả một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác cuả một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề v..v.. Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình Hoạt động 1: Các bài toán dựng hình đã biết Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước và compa Giới thiệu tác dụng cuả thước, cuả compa trong bài toán dựng hình. Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết 1/Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước 3/ Dựng đường trung trực cuả một đoạn thẳng cho trước. Dựng trung điểm cuả một đoạn thẳng cho trước 4/Dựng tia phân giác cuả một góc cho trước 5/Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước 6/Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước 7/Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề 1/Bài toán dựng hình 2/Các bài toán dựng hình đã biết: Dựng tam giác ADC biết: D = 70o; DA = 2cm; DC = 4cm Hoạt động 2: Dựng hình thang GT: Cho góc 700 và ba đoạn thẳng có các dộ dài 3cm, 2cm, 4cm KL:Dùng thước và compa dựng hình thang ABCD (AB//CD) có: AB=3cm, CD=4cm, AD=2cm Giáo viên vẽ phác một hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào Hình vẽ, phạn tích bài toán bằng các câu hỏi Tam giác nào có thể dựng được ngay? (DADC). Vì sao? (biết hai cạnh và góc xen giữa) Sau đó dựng tiếp cạnh nào? (dựng tia Ax//DC) Điểm B cần dựng phải thoả điều kiện gì? (thuộc tia AX và cắt A một khoảng bằng 3cm) Giải thích vì sao hình thang vừa dựng thoả mãn yêu cầu cuả đề bài 2/Dựng hình thang: Ví dụ: Dựng hình thang ABCD biết đáy AB=3cm, đáy CD=4cm, cạnh bên AD=2cm, D=700 Giải 1/Cách dựng – Dựng tam giác ACD có D = 70o, DC = 4cm; DA = 2cm – Dựng tia Ax song song với CD (tia Ax và điển C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) –Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, nó cắt tia Ax tại B – Kẻ đoạn thẳng BC 2/Chứng minh: –Tứ giác ABCD là hình bình hành vì AB//CD –Hình thang ABCD có CD=4cm, D=700, AD=2cm, AB=3cm nên thoả mãn yêu cầu bài toán Hoạt động 3:Luyện tập Bài 29 trang 83: *Cách dựng –Dựng đoạn thẳng BC=4cm –Dựng CBx = 65o –Dựng CA ^Bx ( bằng cácg dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với BX *Chứng minh: DABC có  = 90o, BC = 4cm, B = 65o thoả mãn đề bài Bài 30 trang 83 *Cách dựng –Dựng đoạn thẳng BC = 2cm –Dựng góc CBX = 90o –Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A. –Dựng đoạn thẳng BC *Chứng minh : DABC có B = 90o, AC = 4cm, Bc= 2cm thõa mãn đề bài. Bài 33 trang 83 *Cách dựng: –Dựng đoạn thẳng CD = 3cm –Dựng góc CDx = 80o. –Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A. –Dựng tia Ay//DC( Ay và C cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ AD) –Để dựng điểm B có hai cách: hoặc dựng C = 80o ( hoặc dựng đường cheó DB=4cm) *Chứng minh: –Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD. –Hình thang ABCD có CD = 3cm, D = 80o, AC=2cm –Hình thang ABCD còn có D = C = 80o nên là hình thang cân Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà –Ở nhà học bài –Làm bài 31, 32, 34 trang 83 –Xem truớc bài “ Đối xứng trục” Tuần : Tiết : BÀI 6: ĐỐI XỨNG TRỤC – LUYỆN TẬP I./ MỤC TIÊU: Học xong bài này học sinh cần nắm: –Hiểu được định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Nhận biết được hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đường thẳng. Nhận biết được hình thang cân là hình có trục đối xứng. –Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trước, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trước qua một đường thẳng. Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đường thẳng. –Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế. Bước đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình. II./ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: –Sgk, thước thẳng, êke, bảng phụ hình 53, 54 trang 85 hình 58, 59 trang 87 Giáo viên cắt sẵn bằng bià các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hònh tròn, hình thang cân. III./ QUÁ TRÌNH HOẠT ĐỘNG TRÊN LỚP: 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: +Sửa bài tập 31 trang 83 *Cách dựng –Dựng tam giác ACD có DA=2cm, DC=AC=4cm –Dựng tia AX song song với CD (TIA Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) –Dựng đường tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax tại B –Kẻ đoạn thẳng BC *Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang vì AB//CD Hình thang ABCD có AB=AD=2cm, DC=AC=4cm nên thoả mãn yêu cầu +Sửa bài tập 32 trang 87 +Sửa bài tập 34 trang 87 3./ Dạy bài mới: Cho học sinh quan sát hình 49 trang 94. Hỏi Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư ! Tại sao vậy? Câu trả lời sẽ dđược giải đáp trong bài học hôm nay Hoạt động 1: Phần bài học ?1 Vẽ d là đường trung trực cuả đoạn AA’ –> hai điểm A và A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d –>Khi nào hai điểm A và A’, gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d cũng là điểm B ?2 Hai học sinh lên bảng , mỗi em làm 1 trường hợp Làm bài tập 35, 36 trang 91, 92 Điểm C’ thuộc đoạn A’B’ –>Điểm đối xứng qua đường thẳng d cuả mỗi điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại Ta gọc hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Cho DABC và đường thẳng d. Vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh cuả DABC qua trục d Hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một trục thì chúng bằng nhau Xem hình 54 sgk trang 90 F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua trục d Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai hình F và F’ trùng nhau 1/Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu d là đường trung trực cuả đường thẳng nối hai điểm đó. 2/Hai hình đối xứng qua một đường thẳng: Định nghĩa: Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng với một điểm thuộc hình kia và ngược lại Xem hình 52 trang 85 Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau Hoạt động 2 : Bài tập Bài 35 trang 87 Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài Bài 36 trang 87 a/Do Ox là đường trung trực cuả AB Þ OA=OB Do Oy là đường trung trực cuả AC ÞOA=OC Suy ra OB=OC b/ DAOB cân tại O Þ Ô1 = Ô2 = 1/2AOB DAOC cân tại O Þ Ô3 = Ô4 = ½ AOC AOB + AOC = 2( Ô1 + Ô3) = 2xOy = 2.50o = 100o Hoạt động 3: Phần bài học A B C H ?3 Điểm đối xứng cuả các đỉnh A, B, C qua AH là: A, C, B. Do đó điểm đối xứng qua AH cuả mỗi đỉnh cuả tam giác ABC cũng là đỉnh cuả tam giác ABC. Ta nói DABC là hình có trục đối xứng ?4 Sử dụng các tấm bià cắt sẵn