Giáo án Hình học 8 Chương III Tam giác đồng dạng

Sọan bài: Chương III: TaM giác Đồng Dạng. Tiết 37 Đ1. Định lí ta lét trong tam giác. I.Mục tiêu của bài: +Kiến thức: HS nắm vững kiến thức về tỷ số của hai đoạn thẳng, từ đó hình thành về khái niệm đoạn thẳng tỷ lệ -Từ đo đạc trực quan, qui nạp không hoàn toàn giúp HS nắm chắc ĐL thuận của Ta lét + Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét vào việc tìm các tỷ số bằng nhau trên hình vẽ sgk. +Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. + Tư duy : nhanh, tìm tòi sáng tạo. II.Phương tiện dạy học: GV: bảng phụ, thước thẳng, chuẩn bị phiếu học tập in sẵn, bảng phụ hình 3 SGK. HS: xem lại lý thuyết về tỉ số của hai số (lớp 6), thước kẻ và êke. III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (1’) ? Nhắc lại tỷ số của hai số là gì? Cho ví dụ? 3.Bài mới: * Hoạt động 2( 14’) ôn tập và hình thành Khái niệm mới Ta đã biết tỷ số của hai số còn giữa hai đoạn thẳng cho trước có tỷ số không, các tỷ số quan hệ với nhau như thế nào? bài hôm nay ta sẽ nghiên cứu Hình thành định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng Cho HS làm ?1: Cho đoạn thẳng AB = 3cm, đoạn thẳng CD = 50mm, tỉ số độ dài của hai đoạn thẳng AB và CD là bao nhiêu? GV: Có bạn cho rằng CD = 5cm = 50 mm đưa ra tỷ số là đúng hay sai? Vì sao? Hình thành khái niệm tỉ số của hai đoạn thẳng (ghi bảng) Có thể chọn đơn vị đo khác để tính tỉ số không? GV: Nhấn mạnh từ " Có cùng đơn vị đo" GV: Có thể có đơn vị đo khác để tính tỷ số của hai đoạn thẳng AB và CD không? Hãy rút ra kết luận.? Cho HS làm miệng bài tập 1/58 sgk Vài HS phát biểu miệng: AB = 30mm CD = 50mm Hay chọn cùng một đơn vị đo tuỳ ý, ta luôn có tỉ số hai đoạn thẳng là Nghe, ghi Có. 1. Tỉ số của hai đoạn thẳng + ?1 (tr56-sgk) A B C D + Ta có : AB = 3 cm CD = 5 cm . Ta có: * Định nghĩa: ( sgk) Tỷ số của 2 đoạn thẳng là tỷ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Ví Dụ 1: sgk/56 * Chú ý: Tỷ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo. Bài tập 1/58 sgk a) ; b) c) * Hoạt động 2( 13’) Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới Vận dụng kiến thức cũ, phát hiện kiến thức mới. GV: Đưa ra bài tập yêu cầu HS làm theo Cho đoạn thẳng: EF = 4,5 cm; GH = 0,75 m Tính tỷ số của hai đoạn thẳng EF và GH? GV: Em có NX gì về hai tỷ số: - GV cho HS làm hay = ta nói AB, CD tỷ lệ với A'B', C'D' - GV cho HS phát biểu định nghĩa: Cho HS làm miêng bài tập 2/59 sgk HS làm trên phiếu học tập EF = 45mm GH = 75mm suy ra - Nhận xét: 2. Đoạn thẳng tỷ lệ: Ta có: EF = 4,5 cm = 45 mm GH = 0,75 m = 75 mm Vậy ; + ?2 (tr57-sgk) = ; = = Vậy = * Định nghĩa: ( sgk) AB, CD tỷ lệ với A'B', CD ú Bài tập 2/59 sgk Vậy AB = 9 cm . * Hoạt động 3( 10’) Tìm kiếm kiến thức mới Tìm kiếm kiến thức mới Cho HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK trên phiếu học tập So sánh các tỉ số: a/ b/ c/ + Gợi ý: Nhận xét gì về các đường thẳng song song cắt hai cạnh AB và AC? Từ nhận xét rút ra khi so sánh các tỉ số trên, có thể khái quát vấn đề: rút ra kết luận gì? + Các đoạn thẳng chắn trên AB là các đoạn thẳng ntn? + Các đoạn thẳng chắn trên AC là các đoạn thẳng ntn? - Các nhóm HS thảo luận, nhóm trưởng trả lời - HS trả lời các tỷ số bằng nhau - GV: khi có một đường thẳng // với 1 cạnh của tam giác và cắt 2 cạnh còn lại của tam giác đó thì rút ra kết luận gì? - HS phát biểu định lý Ta Lét , ghi GT-KL của ĐL . -Cho HS đọc to ví dụ SGK Các đường thẳng trong là những đường Thẳng song song cách đều: So sánh các tỉ số: a/ b/ c/ 3. định lí Ta lét trong tam giác + ?3 (tr57-sgk) Hình vẽ: bảng phụ A B' C' a B C Nếu đặt độ dài các đoạn thẳng bẳng nhau trên đoạn AB là m, trên đoạn AC là n = Tương tự: ; * Định lý Ta Lét: ( sgk) GT: DABC, B' ẻAB. C'ẻAC và B'C'// BC KL: - Ví dụ 2: SGK/58 4.Củng cố * Hoạt động 4( 5’) GV cho 2 HS làm bài tập ? 4 ở bảng. - Tính độ dài x, y trong hình vẽ +) GV gọi 2 HS lên bảng. a) Do a // BC theo định lý Ta Lét ta có: x = 10: 5 = 2 b) AC= 3,5.4:5 = 2,8 Vậy y = CE + EA = 4 + 2,8 = 6,8 - GV cho HS cả lớp nhận xét bài làm của hai HS. -GV: Có thể tính trực tiếp y không? - Hai HS làm ở bảng, cả lớp làm vào vở. + ?4 (tr58-sgk) A x a 5 10 B a// BC C C 5 4 y D E 3,5 B A a) x = 2 b) Ta có AB // DE (cùng vuông góc với đoạn thẳng CA), do đó theo định lý Ta-lét có: ú EA = (3,5.4) : 5 = 2,8 Từ đó suy ra:Y = 4 + 2,8 = 6,8 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2)’ Bài tập 4 /59 sgk, BT1,2,3 sbt Thử tìm cách phát biểu mệnh đề đảo của định lý Talét - Hướng dẫn bài 4: áp dụng tính chất của tỷ lệ thức - Bài 5: Tính trực tiếp hoặc gián tiếp + Tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta lét rồi làm. Ngày sọan bài: Tiết 38 Đ2. Định lí đảo và hệ quả của định lí ta - lét. I.Mục tiêu của bài: - Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lý đảo của định lý Talet. Vận dụng định lý để xác định các cắp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho + Hiểu cách chứng minh hệ quả của định lý Ta let. Nắm được các trường hợp có thể sảy ra khi vẽ đường thẳng song song cạnh. - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét đảo vào việc chứng minh hai đường thẳng song song. Vận dụng linh hoạt trong các trường hợp khác. - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Tư duy biện chứng, tìm mệnh đề đảo và chứng minh, vận dụng vào thực tế, tìm ra phương pháp mới để chứng minh hai đường thẳng song song. II.Phương tiện dạy học: HS: Đã tập thành lập mệnh đề đảo của định lý Ta-lét ở nhà. Học bài cũ và làm bài tập ở nhà. GV: Phiếu học tập, soạn trước bài tập ?1, ?2, ?3, máy chiếu. III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (7’) Kiểm tra bài cũ, tìm kiến thức mới KT bài cũ tìm kiếm kiến thức mới + Phát biểu định lý Ta lét + áp dụng: Tính x trong hình vẽ sau Ta có: EC = AC - AE = 9 - 6 = 3 Theo định lý Ta let ta có: x = 2 + Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lý Ta let GV: Giới thiệu bài mới Một HS làm ở bảng Cả lớp theo dõi và phát biểu A 4 6 9 D E x B C DE//BC 3.Bài mới: * Hoạt động 2( 10’) Định lý Ta-lét đảo (10’) Dẫn dắt bài tập để chứng minh định lý Ta lét. Phát phiếu học tập ?1, yêu cầu HS làm bài, nộp từ bài toán trên, nếu khái quát vấn đề, có thể rút ra kết luận gì? Nêu định lí đảo và phương pháp chứng minh, ghi bảng Tìm hiểu hệ quả của định lý Ta lét - GV: Cho HS làm bài tập ?2 ( HS làm việc theo nhóm) a) Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau b) Tứ giác BDEF là hình gì? c) So sánh các tỷ số: và cho nhận xét về mối quan hệ giữa các cặp tương ứng // của 2 tam giác ADE & ABC. - Các nhóm làm việc, trao đổi và báo cáo kết quả - GV: cho HS nhận xét, đưa ra lời giải chính xác. + Các cặp cạnh tương ứng của các tam giác tỷ lệ HS làm trên phiếu học tập, nhận xét được: Sau khi vẽ B/C''//BC, tính được AC'' = AC' phát biểu 1. Định lý Ta-lét đảo: (SGK) ?1. GT: DABC, B' ẻ AB, C'ẻAC và KL: BC // B'C' A C" B' C' B C Giải: a) Ta có: = ; = Vậy = b) Ta tính được: AC" = AC' Ta có: BC' // BC ; C' C" BC" // BC * Định lý Ta Lét đảo(sgk) ABC; B' AB ; C' AC GT ; KL B'C' // BC a)Có 2 cặp đường thẳng // đó là: DE//BC; EF//AB b) Tứ giác BDEF là hình bình hành vì có 2 cặp cạnh đối // c) * Hoạt động 3( 15’) Tìm kiếm hệ quả của định lý Ta-lét Hệ quả của định lý Talet Cho HS hoạt động nhóm 4, làm trên một phiếu học tập có nội dung của ?2 (SGK) GV chiếu các bài làm của một số nhóm, yêu cầu HS kết luận rút ra từ bài tập này là gì? Nếu thay các số đo ở bài ?2 bằng giả thiết: B’C' //BC và C'D// BB'. Chứng minh lại các tỉ số bằng nhau như trên? - GV: - Khái quát các nội dung mà HS đã phát biểu đúng, ghi thành hệ quả Trường hợp hình vẽ 11 sgk hệ quả còn đúng không? - GV nêu nội dung chú ý SGK Làm trên phiếu học tập Chứng minh đúng. 2. Hệ quả định lí Ta lét. ?2. ( phiếu học tập) Hệ quả: A B’ C’ B D C GT ABC ; B'C' // BC ( B' AB ; C' AC KL Chứng minh - Vì B'C' // BC theo định lý Talet ta có: (1) - Từ C' kẻ C'D//AB theo Talet ta có: (2) - Tứ giác B'C'D'B là hình bình hành ta có: B'C' = BD - Từ (1)(2) và thay B'C' = BD ta có: Chú ý: sgk 4.Củng cố * Hoạt động 4( 11’) Luyện tập Cho HS làm ?3 (SGK)trên phiếu học tập + GV chiếu một số bài làm của HS, sửa sai. ? Phát biểu hệ quả của đl Ta let? đây là một cách để chứng minh hai đt song song. Cho HS làm bài 6/ 62 sgk. + chiếu đề bài, hình vẽ. Làm trên phiếu học tập Trả lời miệng. ?3 a) b) c) x = 5,25 Bài 6/ 62 sgk. Có A’B’ //AB. Có A’’B’’ //A’B’ 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (2)’ Học lí thuyết. Bài tập 7, 8, 9, 10/63 6, 7/66, 67 SBT. Bài tập 9: Dùng hệ quả của định lí Ta-lét cần vẽ thêm đường phụ Ngày sọan bài: Tiết 39 Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: HS nắm vững và vận dụng thành thạo định lý định lý Talet thuận và đảo. Vận dụng định lý để giải quyết những bài tập cụ thể từ đơn giản đến hơi khó - Kỹ năng: Vận dụng định lý Ta lét thuận, đảo vào việc chứng minh tính toán biến đổi tỷ lệ thức . - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy : Nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. - Ôn lại định lý Ta lét.+ Bài tâp về nhà IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (8’) - GV: đưa ra hình vẽ - HS lên bảng trình bày + Dựa vào số liệu ghi trên hình vẽ có thể rút ra nhận xét gì về hai đoạn thẳng DE và BC + Tính DE nếu BC = 6,4 cm? A 2,5 3 D E 1,5 1,8 B 6,4 C Giải : ; DE//BC 3.Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2( 34’) Cho HS làm bài10/ 63 sgk + cho HS đọc đề bài HS làm việc theo nhóm - HS các nhóm trao đổi - Đại diện các nhóm trả lời - So sánh kết quả tính toán của các nhóm ? muốn chứng minh ta làm thế nào? ? Nếu AH' =AH và SABC=67,5 cm2. muốn tính SA’B’C’=? ta làm thế nào? + cho 1 HS lên bảng trình bày. + cho cả lớp nhận xét. Cho HS hoạt động nhóm bài12/ 64 sgk + nhận xét bài làm của 2 nhóm. + từ kiến thức của toán học ta áp dụng vào thực tế cuộc sống. - GV: Hướng dẫn cách để đo được AB áp dụng TaLet vào dựng đoạn thẳng Cho HS làm bài14/ 64 sgk + cho 1 HS lên bảng vẽ theo hướng dẫn. đoạn thẳng OB’ = n tương ứng với 3 đơn vị, đoạn x tương ứng với đoạn thẳng nào? Làm thế nào để xác định được đoạn x Cho 1 HS lên bảng thực hiện. + một HS chứng minh miệng Vây định lí Ta let, ĐL đảo, hệ quả dùng để làm gì? đọc - Thực hiện Trả lời Trả lời. 1 HS lên bảng trình bày, cả lớp làm vào vở. Trình bày ra bảng nhóm. 1 HS lên bảng vẽ theo hướng dẫn. X tương ứng với 2 đv hay x tương ứng với OA. vẽ BB’, từ A vẽ đt // bb’ cắt Oy tại A’. Trả lời miệng. Bài10/ 63 sgk ( bảng phụ) A d B' H' C' B H C Cho d// BC, AH là đường cao Ta có: Mà: (ĐL Talét)Nếu AH' =AH thì SA’B’C’= = SABC = = 7,5(cm2) Bài12/ 64 sgk ( bảng phụ) n A X B a C H B' a' C' Nhắm để có A, B, B' thẳng hàng, đóng cọc (như hình vẽ) ở một bờ sông. Từ B, B’ vẽ lần lượt BC, B'C vuông góc với AB' sao cho A, C, C' thẳng hàng. Đo BC = a, BB' = h, B'C' = a' Theo hệ quả ta có: , từ đó suy ra x= Bài14/ 64 sgk x B 1 A 1 0 m M m N y B x A 0 M N y a) Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho: = 2 Giải - Vẽ - Lấy trên ox các đoạn thẳng OA = OB = 1 (đ/vị) - Trên oy đặt đoạn OM = m - Nối AM và kẻ BN//AM ta được MN = OM ON = 2 m b) + Cách vẽ: - Vẽ - Trên oy đặt đoạn ON = n - Trên ox đặt đoạn OA = 2 OB = 1 - Nối BN và kẻ AM// BN ta được x = OM =n + Chứng minh: Theo hệ quả của định lí Ta-lét: Vì vậy: 3.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5 (3)’ Bài tập 13 (SGK), hướng dẫn: Xem hình vẽ 19 SGK, để sử dụng được định lý Talét hay hệ quả, ở đây đã có yếu tố song song? A, K, C có thẳng hàng không? Sợi dây FC dùng để làm gì? Làm BT: 11, 14( a,c) sgk 9,10,12 sbt. Ngày sọan bài: Tiết 40 Đ3. Tính chất đường phân giác của tam giác I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: Trên cơ sở bài toán cụ thể, cho HS vẽ hình đo đạc, tính toán, dự đoán, chứng minh, tìm tòi và phát triển kiến thức mới - Kỹ năng: Vận dụng trực quan sinh động sang tư duy trừu tượng tiến đến vận dụng vào thực tế. - Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy: nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke- Ôn lại địmh lý Ta lét III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (1’) Thế nào là đường phân giác trong tam giác? 3.Bài mới: * Hoạt động 2( 7’) Ôn tập về dựng hình, tìm kiến thức mới Bài hôm nay ta sẽ cùng nhau nghiên cứu đường phân giác của tam giác có tính chất gì nữa và nó được áp dụng ntn vào trong thực tế? GV: HS làm bài tập ?1 (SGK) A B D C E - GV: Cho HS phát biểu điều nhận xét trên Làm bài tập ?1 Một số HS phát biểu kết quả tìm kiếm của mình: Đường phân giác của một tam giác chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề. 1. Định lí: ?1 ( bảng phụ) + Vẽ tam giác ABC: AB = 3 cm ; AC = 6 cm; = 1000 + Dựng đường phân giác AD + Đo DB; DC rồi so sánh và Ta có: = ; Suy ra: * Hoạt động 2( 10’) Tìm hiểu chứng minh, tập phân tích và chứng minh - Giới thiệu ĐL , cho HS vẽ hình ghi GT, KL và yêu cầu HS tìm hiểu chứng minh định lí ở SGK. ? Vì sao cần vẽ thêm BE // AC? ? sau khi vẽ thêm, bài toán trở thành chứng minh tỉ lệ thức nào? ? Có định lí hay tính chất nào liên quan đến nội dung này không? Cuối cùng có cách vẽ thêm khác? Yêu cầu vài HS đọc định lí ở SGK. Ghi bảng GV: Trong trường hợp tia phân giác ngoài của tam giác? Vấn đề ngược lại? ý nghĩa của mệnh đề đảo trên? A B C D’** E’ - Đọc chứng minh ở SGK và trình bày các vấn đề mà GV yêu cầu - Vẽ BE' // AC có: DABE' cân tại B (E' = E'AB) Suy ra: Tam giác ABC, nếu điểm D nằm giữa B, C sao cho thì AD là phân giác trong của BAC. Chỉ cần thước thẳng đ đo độ dài của 4 đoạn thẳng: AB, AC, BD, CD sau khi tính toán. có thể kết luận AD có phải là phân giác của BAC hay không mà không dùng thước đo góc. A Định lí: (SGK) GT: DABC, AD là tia phân giác của BAC (D ẻBC) KL: E A B D C Chứng minh Qua B kẻ Bx // AC cắt AD tại E: Ta có:(gt) vì BE // AC nên (slt) do đó ABE cân tại B BE = AB (1) áp dụng hệ quả của định lý Talet vào DAC ta có:= (2) Từ (1) và (2) ta có = 2. Chú ý: Định lí trên vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác (AB khác AC) * Hoạt động 3( 10’) Vận dụng lí thuyết để giải quyết những bài tập cụ thể Cho HS làm ?2 trên phiếu học tập A 4,5 7,5 B x D y C - HS làm việc theo nhóm nhỏ Đại diện các nhóm trả lời Cho HS làm ?3 trên phiếu học tập x E 3 H F 5 8,5 D - làm trên phiếu học tập bài tập ?2 - làm trên phiếu học tập bài tập ?3. ?2: bảng phụ Do AD là phân giác của BAC: a) b) Nếu y = 5 thì x = 5.7:15 = suy ra x - 3 = (3.8,5): 5 x = 5,1 + 3 = 8,1 ?3: ( bảng phụ ) Do DH là phân giác của nên x-3=(3.8,5):5= 8,1 4, Củng cố: * Hoạt động 4( 15’) cho cả lớp hoạt động theo nhóm Bài 17 (SGK) + cho mỗi nhóm một đại diện lên bảng trình bày. Hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm gồm hai bàn làm vào vở bài tập. Sau đó mỗi nhóm cử một đại diện lên bảng trình bày. Bài tập 17: A D E B M C Do tính chất phân giác: mà: BM = MC(gt) suy ra ; suy ra DE // BC 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 5( 3’) Làm BT: 15, 16 sgk, tương tự bài tập ?2 và ?3 đã làm trên lớp. Làm BT 16 HS xem trước bài tập phần luyện tập để chuẩn bị cho tiết luyện tập. Ghi bài tập về nhà và nghe GV hướng dẫn Ngày sọan bài: 24/ 2/ 2008 Tiết 41 Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: - Củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để giẩi quyết các bài toán cụ thể từ đơn giản đến khó - Kỹ năng: - Phân tích, chhứng minh, tính toán biến đổi tỷ lệ thức. - Bước đầu vận dụng định lý để tính toán các độ dài có liên quan đến đường phân giác trong và phân giác ngoài của tam giác - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. - Tư duy : nhanh, tìm tòi sáng tạo. - Giáo dục cho HS tính thực tiễn của toán học và những bài tập liên hệ với thực tiễn II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. Ôn lại tính chất đường phân giác của tam giác III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (10’) ? Phát biểu định lí về đường phân giác của một tam giác? áp dụng: Thu, chấm bài một số bài chấm. Do AD là phân giác của BAC nên ta có => BD = 2,25 (cm) GT: AD là tia phân giác của góc BAC; AB=3cm, AC=5cm, BC=6cm KL: BD=?; DC =? A B D C 3cm 5cm 6cm 3 Tổ chức luyện tập: * Hoạt động 2( 17’) Luyện tập theo nhóm Cho HS làm bài tập thêm ( phối hợp bài 19, 20) HS xem đề ghi ở bảng và làm việc theo nhóm. + cho HS chứng minh câu a. Hai nhóm cử đại diện lên trình bày ở bảng. + Cho đường thẳng a đi qua O, từ câu a, em có thêm nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE và OF? Nhận xét bài của các nhóm, khái quát cách giải, đặc biệt chỉ ra mối quan hệ của 2 bài toán. A B O a E F D C b) Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC và BD. Nhận xét gì về 2 đoạn thẳng OE, FO. - HS trả lời theo câu hỏi hướng dẫn của GV Mỗi nhóm gồm có hai bàn, làm bài tập phối hợp cả hai bài tập 19 và 20 của SGK Chứng minh câu a. Hai nhóm cử đại diện lên trình bày ở bảng. Hai nhóm cử đại diện lên trình bày ở bảng b) lúc đó ta vẫn có: ; áp dụng hệ quả vào tam giác ADC, BDC từ đó suy ra OE = OF Bài tập thêm: ( bảng phụ) Cho AB//CD//a a/ Chứng minh b/ Nếu đường thẳng a đi qua giao điểm O của hai đường chéo AC & BD, nhận xét gì về hai đoạn thẳng OE, OF? Giải: a) Gọi giao điểm của EF với BD là I ta có (1) Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức vào tỉ lệ thức (1) trên. Ta có (1): ú b) Ta có: và ; - áp dụng hệ quả vào ADC và BDC EO = FO 4,Củng cố * Hoạt động 3( 17’) Cho HS làm Bài tập 21 SGK làm trên phiếu học tập, một HS khá lên bảng làm bài tập theo hướng dẫn sau: - So sánh diện tích SDABM với SDABC? - So sánh diện tích SDABD với SDACD? - Tỉ số SDABD với SDACB? - Tính SDAMD=? - GV: nhắc lại kiến thức cơ bản của định lý talet và tính chất đường phân giác của tam giác. làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV, một HS khá giỏi làm ở bảng. A m n B D M C Bài tập 21: (SGK) Tính diện tích DADM? * SDABM = SDABC (do M là trung điểm BC) * SDABD: SDACD = m : n ( Đường cao hạ từ D xuống AB, AC bằng nhau, hay sử dụng định lý đường phân giác) * * Do n > m nên BD < DC suy ra D nằm giữa B, M S AMD = SABM - S ABD = S - .S = S ( - ) = S 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 4( 2’) Làm BT: 22 sgk ( Từ 6 góc bằng nhau, ta có thể lập ra những cặp góc bằng nhau nào nữa để áp dụng định lí đường phân giác của tam giác? Ghi bài tập về nhà và nghe GV hướng dẫn Ngày sọan bài: Tiết 42 Đ4. Khái niệm hai tam giác đồng dạng I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: - Củng cố vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng. Về cách viết tỷ số đồng dạng. Hiểu và nắm vững các bước trong việc chứng minh định lý" Nếu MN//BC, M AB , N AC AMD = ABC" - Kỹ năng: - Bước đầu vận dụng định nghĩa 2 ~ để viết đúng các góc tương ứng bằng nhau, các cạnh tương ứng tỷ lệ và ngược lại. - Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề, luyện tập và thực hành, hoạt động nhóm. IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định tổ chức: 2.Kiểm tra: * Hoạt động 1 (1’) ? Phát biểu hệ quả của định lý Talet? 3.Bài mới: * Hoạt động 2( 4’) Quan sát những hình có quan hệ đặc biệt, Tìm khái niệm mới Yêu cầu HS nhận xét các hình. Giới thiệu bài mới HS quan sát trên tranh vẽ sẵn, nhận xét các cặp hình vẽ có quan hệ đặc biệt. * Hoạt động 3( 10’) Bài tập phát hiện kiến thức mới - GV: Cho HS làm bài tập - GV: Em có nhận xét gì rút ra từ ?1 - GV: Tam giác ABC và tam giác A'B'C' là 2 tam giác đồng dạng. - HS phát biểu định nghĩa.ABC ~ A'B'C' * Chú ý: Tỷ số : = k Gọi là tỷ số đồng dạng Làm bài tập và rút ra được hai nội dung quan trọng hai tam giác đã cho có: * 3 cặp góc bằng nhau * 3 cạnh tương ứng tỉ lệ 1. tam giác đồng dạng. a/ Định nghĩa: +?1(tr69-sgk) A A' 4 5 2 2,5 C’ B 6 C B' 3 ; ; S + Định nghĩa: DABC DA'B'C' Chú ý: Tỉ số: gọi là tỉ số đồng dạng * Hoạt động 4( 10’) Củng cố khái niệm - Củng cố k/ niệm 2tam giác đồng dạng - GV: Cho HS làm bài tập theo nhóm. - Các nhóm trả lời xong làm bài tập ?2 - Nhóm trưởng trình bày. + Hai tam giác bằng nhau có thể xem chúng đồng dạng không? Nếu có thì tỷ số đồng dạng là bao nhiêu? + ABC có đồng dạng với chính nó không, vì sao? + Nếu ABC ~ A'B'C' thì A'B'C'~ ABC? Vì sao? ABC ~ A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C'~ ABC là tỷ số nào? - HS phát biểu tính chất. HS cần trả lời được các ý sau: DABC = D A'B'C' => DABC DA'B'C với tỉ số đồng dạng bằng 1 * Từ trên suy ra mọi tam giác thì đồng dạng với chính nó. * DABC DA'B'C' với tỉ số k thì DA'B'C' DABC theo tỉ số (vì các góc bằng nhau và các cạnh tỉ lệ theo tỉ số nghịch đảo của tỉ số đồng dạng trước đó) * Tính chất "đồng dạng" của các tam giác có tính bắc cầu. b. Tính chất. +?2(tr69-sgk) 1. A'B'C' = ABC thì A'B'C'~ ABC tỉ số đồng dạng là 1. * Nếu ABC ~ A'B'C' có tỷ số k thì A'B'C'~ ABC theo tỷ số Tính chất. 1/ Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó. 2/ ABC ~ A'B'C' thì A'B'C'~ ABC 3/ ABC ~ A'B'C' và A'B'C'~ A''B''C'' thì ABC~ A''B''C''. * Hoạt động 5( 10’) Tìm kiến thức mới Tìm hiểu kiến thức mới. Yêu cầu HS làm bài tập ?3 theo nhóm học tập. -GV chốt lại chứng minh yêu cầu vài HS phát biểu định lý và GV ghi bảng tóm tắt định lí. - Trong chứng minh trên chúng ta đã sử dụng hệ quả định lí Ta-lét. - Định lí trên có đúng trong trường hợp đt cắt 2 đt chưa hai cạnh của tam giác không? Vì sao? - HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm hai bàn, cử đại diện lên trình bày bảng, các nhóm còn lại theo dõi, trao đổi ý kiến. HS suy nghĩ và trả lời cần có hai ý: * Tỉ số các cạnh không thay đổi theo vị trí. * Các cặp góc của hai tam giác vẫn chứng minh được bằng nhau một cách tương ứng. 2. Định lý: (SGK) +?3(tr69-sgk) GT: DABC, M ẻAB, Nẻ AC và MN// BC KL: DABC ~ DAMN A M N a B C Chứng minh: ABC & MN // BC (gt) AMN ~ ABC có ( góc đồng vị) là góc chung Theo hệ quả của định lý Talet AMN và ABC có 3 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ . Vậy AMN ~ ABC Chú ý: sgk Định lý còn trong trường hợp đt a cắt phần kéo dài 2 cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại. 4,Củng cố phần định lí * Hoạt động 6( 8’) Bài1: cho hình vẽ: hãy đặt tên các đỉnh của hai tam giác b) hai tam giác có đồng dạng không? vì sao? Viết kí hiệu? *** *** c) nếu D …. D …theo tỉ số k thì D …. D …theo tỉ số 1/k Bài 2: các câu sau đúng hay sai? - Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng? - Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau. - HS trả lời bài tập 23 SGK/71 - HS làm bài tập 24 sgk/72 ABC ~ A'B'C' theo tỷ số k1 A'B'C'~ A''B''C'' theo tỷ số k2 Thì ABC~ A''B''C'' theo tỷ số nào ? Vì sao? Hoạt động nhóm HS làm việc cá nhân. - Nghe GV nêu câu hỏi và trả lời miệng: - Đúng (thoả mãn định nghĩa) - Sai. Chỉ đúng khi tỉ đồng dạng bằng 1. Bài tập 23 SGK/71 + Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau đúng + Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau ( Sai) Vì chỉ đúng khi tỉ số đồng dạng là 1. Giải: ; ABC~ A''B''C'' theo tỷ số k1.k2 4 6 8 4 3 5.Hướng dẫn học bài và làm bài ở nhà : * Hoạt động 7( 2’) Bài tập 25, 26 (SGK). Sử dụng định lí, chú ý số tam giác dựng được. Số nghiệm Ngày sọan bài Tiết 43 Luyện tập I- Mục tiêu bài giảng: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho HS kháI niệm tam giác đồng dạng. - Kỹ năng: rèn kĩ năng chứng minh hai tam giác đồng dạng và dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng cho trước. - Vận dụng hệ quả của định lý Talet trong chứng trong chứng minh hình học - Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II- phương tiện thực hiện: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III.Các phương pháp dạy học: - Vấn đáp