Giáo án Hình học 8_Giáo viên: Cao Đăng Cường

Tuần : 01 Ngày 18/8/2013 trang 49 Tiết : 1 Đ1 . Tứ giác A - mục tiêu - HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. B - chuẩn bị của GV và hs GV :SGK, thước thẳng, bảng phụ vẽ sẵn một số hình, bài tập. HS : – SGK, thước thẳng. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Giới thiệu chương I (3 phút) Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác. Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác. Chương I của hình học 8 sẽ cho ta hiểu về các khái niệm, tính chất của khái niệm, cách nhận biết, nhận dạng hình với các nội dung sau : ( HS mở phần Mục lục tr135 SGK, và đọc các nội dung học của chương I phần hình học). + Các kĩ năng : vẽ hình, tính toán đo đạc, gấp hình tiếp tục được rèn luyện – kĩ năng lập luận và chứng minh hình học được coi trọng. HS nghe GV đặt vấn đề. Hoạt động 2 : Định nghĩa (20 phút) * GV : Trong mỗi hình dưới dây gồm mấy đoạn thẳng ? Đọc tên các đoạn thẳng ở mỗi hình. a) b) c) d) GV : ở mỗi hình 1a ; 1b ; 1c đều gồm bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA có đặc điểm gì ? Hình 1a ; 1b ; 1c ; gồm bốn đoạn thẳng : AB, BC, CD, DA (kể theo một thứ tự xác định) ở mỗi hình 1a ; 1b ; 1c đều gồm có bốn đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA “khép kín”. Trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. GV : – Mỗi hình 1a; 1b ;1c là một tứ giác ABCD. – Vậy tứ giác ABCD là hình được định nghĩa như thế nào ? Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. GV :Từ định nghĩa tứ giác cho biết hình 1d có phải tứ giác không ? Hình 1d không phải là tứ giác, vì có hai đoạn thẳng BC và CD cùng nằm trên một đường thẳng. GV : Giới thiệu : tứ giác ABCD còn được gọi tên là : tứ giác BCDA ; BADC,.. – Các điểm A ; B ; C ; D gọi là các đỉnh. – Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA gọi là các cạnh. GV yêu cầu HS trả lời tr64 SGK. – ở hình 1b có cạnh ( cạnh BC) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. – ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn AD) mà tứ giác nằm trong cả hai nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa cạnh đó. – Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. GV giới thiệu : Tứ giác ABCD ở hình 1a là tứ giác lồi. Vậy tứ giác lồi là một tứ giác ntn ? – GV nhấn mạnh định nghĩa tứ giác lồi và nêu chú ý tr65 SGK. định nghĩa SGK. GV cho HS thực hiện SGK chẳng hạn : E nằm trong tứ giác. F nằm ngoài tứ giác. K nằm trên cạnh MN. GV : Với tứ giác MNPQ bạn vẽ trên bảng , em hãy lấy : một điểm trong tứ giác ;một điểm ngoài tứ giác ;một điểm trên cạnh MN của tứ giác và đặt tên. – Chỉ ra hai góc đối nhau, hai cạnh kề nhau, vẽ đường chéo. Hai góc đối nhau : và ; và Hai cạnh kề : MN và NP ;... – Hai đỉnh cùng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. – Hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. – Hai cạnh cùng xuất phát tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. – Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. Hoạt động 3 : Tổng các góc của một tứ giác (7 phút) – Tổng các góc trong một tam giác bằng bao nhiêu ? Tổng các góc trong một tam giác bằng 1800. – Vậy tổng các góc trong một tứ giác có bằng 1800 không ? Có thể bằng bao nhiêu độ ? Hãy giải thích. Có hai tam giác. D ABC có : D ADC có : hay . GV : Hãy phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác ? Một HS phát biểu theo SGK. GV : Đây là định lí nêu lên tính chất về góc của một tứ giác. GV nối đường chéo BD, nhận xét gì về hai đường chéo của tứ giác. hai đường chéo của tứ giác cắt nhau. Hoạt động 4 : Củng cố (13 phỳt) Bài1 tr66 SGK. HS trả lời miệng, mỗi HS một phần. Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố : a) x = 500 b) x = 900 c) x = 1150 d) x = 750 a) b) 10x = 3600 ị x = 360 – Định nghĩa tứ giác ABCD. – Thế nào gọi là tứ giác lồi ? – Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. HS trả lời câu hỏi như SGK. Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) – Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài. – Chứng minh được định lí Tổng các góc của tứ giác. – Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5 tr66, 67 SGK. Bài số 2, 9 tr61 SBT. Đọc bài "Có thể em chưa biết” giới thiệu về Tứ giác Long – Xuyên tr68 SGK. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 01 Ngày 18/ 8/2013 Tiết : 2 Đ2 . hình thang A - mục tiêu - HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. - HS biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông. - HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.- Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hình thang. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke. HS : – SGK, thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút) HS : 1) Định nghĩa tứ giác ABCD. 2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu tố của nó. (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo). định nghĩa SGK. HS 2 : 1) Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. 2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? giải thích Tính của tứ giác ABCD. định lí : SGK. + Tứ giác ABCD có cạnh AB song song với cạnh DC (vì và ở vị trí trong cùng phía mà + =1800). + AB // CD (chứng minh trên ) ị = = 500 (hai góc đồng vị) Hoạt động 2 : Định nghĩa (18 phút) GV giới thiệu : Tứ giác ABCD có AB // CD là một hình thang. Vậy thế nào là một hình thang ? Chúng ta sẽ được biết qua bài học hôm nay. GV yêu cầu HS xem tr69 SGK, đọc định nghĩa hình thang. định nghĩa: SGK. Hình thang ABCD (AB // CD) AB ; DC cạnh đáy BC ; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là một đường cao. GV yêu cầu HS thực hiện SGK. GV : Yêu cầu HS thực hiện SGK theo nhóm. * Nhóm 1: làm phần a . Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AD // BC. Chứng minh AD = BC ; AB = CD. Nối AC. Xét D ADC và D CBA có : D ADC = D CBA (gcg). (hai cạnh tương ứng) * Nhóm 2: làm phần b. Cho hình thang ABCD đáy AB ; CD biết AB = CD. Chứng minh rằng AD // BC ; AD = BC (ghi GT, KL của bài toán) Nối AC. Xét D DAC và D BCA có D DAC = D BCA (cgc) ị AD // BC hai góc so le trong bằng nhau. và AD = BC (hai cạnh tương ứng). GV yêu cầu HS nhắc lại nhận xét tr70 GV nói : Đó chính là nhận xét mà chúng ta cần ghi nhớ để áp dụng làm bài tập, thực hiện các phép chứng minh sau này. Hoạt động 3 : Hình thang vuông (7 phút) GV : Hãy vẽ một hình thang có một góc vuông và đặt tên cho hình thang đó. HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ GV : Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr70 và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là hình thang gì ? Hình thang bạn vừa vẽ là hình thang vuông. – Thế nào là hình thang vuông ? định nghĩa: SGK. – Để chứng minh một tứ giác là hình thang ta cần chứng minh điều gì ? Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song. – Để chứng minh một tứ giác là hình thang vuông ta cần chứng minh điều gì ? Ta cần chứng minh tứ giác đó có hai cạnh đối song song và có một góc bằng 900. Hoạt động 4 : Luyện tập (10 phút) Bài 6 tr70 SGK : (GV gợi ý HS vẽ thêm một đường thẳng vuông góc với cạnh có thể là đáy của hình thang rồi dùng êke kiểm tra cạnh đối của nó). – Tứ giác ABCD hình 20a và tứ giác INMK hình 20c là hình thang. – Tứ giác EFGH không phải là hình thang. Bài 7 a) tr71 SGK Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài trong SGK. ABCD là hình thang đáy AB ; CD ị AB // CD ị x + 800 = 1800 y + 400 = 1800 ị x = 1000 ; y = 1400 Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông và hai nhận xét tr70 SGK. Ôn định nghĩa và tính chất của tam giác cân. Bài tập về nhà số 7(b,c), 8, 9 tr71 SGK ; Số 11, 12, 19 tr62 SBT. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 02 Ngày soạn: 25/8/2013 Tiết :3 Đ3 hình thang cân A - mục tiêu HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – SGK, bảng phụ, bút dạ. HS : – SGK, bút dạ , HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (8 phút) HS1 : – Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông. – Nêu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. – Định nghĩa hình thang, hình thang vuông (SGK). – Nhận xét tr70 SGK. HS2 : Chữa bài số 8 tr71 SGK Nêu nhận xét về hai góc kề một cạnh bên của hình thang. bài 8 SGK. = 1000 ; = 800 = 600 ; =1200 Hoạt động 2 : Định nghĩa (12 phút) GV nói : Khi học về tam giác, ta đã biết một dạng đặc biệt của tam giác đó là tam giác cân. Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất về góc của tam giác cân. – Tam giác cân là một tam giác có hai cạnh bằng nhau. – Trong tam giác cân, hai góc ở đáy bằng nhau. GV : Trong hình thang, có một dạng hình thang thường gặp đó là hình thang cân. Khác với tam giác cân, hình thang cân được định nghĩa theo góc. Hình thang ABCD (AB // CD) trên hình 23 SGK là một hình thang cân. Vậy thế nào là một hình thang cân ? Hình thang cân là một hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. * GV hướng dẫn HS vẽ hình thang cân dựa vào định nghĩa (vừa nói, vừa vẽ) HS vẽ hình thang cân vào vở theo hướng dẫn của GV. – Vẽ đoạn thẳng DC (đáy DC) – Vẽ (thường vẽ <900) – Vẽ = . – Trên tia Dx lấy điểm A (A ạ D), vẽ AB // DC (Bẻ Cy). Tứ giác ABCD là hình thang cân. ?Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào ? Tứ giác ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Û AB // CD = hoặc = ? Nếu ABCD là hình thang cân (AB// CD) thì ta có thể kết luận gì về các góc của hình thang cân. = và = + = + = 1800 GV cho HS thực hiện SGK. Hoạt động 3 : Tính chất (14 phút) GV : Có nhận xét gì về hai cạnh bên của hình thang cân. Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. GV: Đó chính là nội dung ĐL 1 tr72. Hãy nêu định lí dưới dạng GT ; KL ( GV ghi lên bảng). GV yêu cầu HS, trong 3 phút tìm cách chứng minh định lí . Sau đó gọi HS chứng minh miệng. + Có thể chứng minh như SGK. + Có thể chứng minh cách khác : vẽ AE // BC, chứng minh D ADE cân ị AD = AE = BC – GV : Tứ giác ABCD sau có là hình thang cân không ? Vì sao ? (AB // DC) ; ) Tứ giác ABCD không phải là hình thang cân vì hai góc kề với một đáy không bằng nhau. GV Từ đó rút ra Chú ý (tr73 SGK). Lưu ý : Định lí 1 không có định lí đảo. GV : Hai đường chéo của hình của hình thang cân có tính chất gì ? Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau. – Nêu GT, KL của định lí 2 GV : Hãy chứng minh định lí. Một HS chứng minh miệng tương tự SGK GV yêu cầu HS nhắc lại các tính chất của hình thang cân. HS nêu lại định lí 1 và 2 SGK. Hoạt động 4 : Dấu hiệu nhận biết (7 phút) GV cho HS thực hiện làm việc theo nhóm trong 3 phút. Từ dự đoán của HS qua thực hiện GV đưa nội dung định lí 3tr74 SGK. GV nói : Về nhà các em làm bài tập 18, là chứng minh định lí này. Định lí 3 : SGK GV : Định lí 2 và 3 có quan hệ gì ? Đó là hai ĐL thuận và đảo của nhau. GV hỏi : Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân ? GV : Dấu hiệu 1 dựa vào định nghĩa. Dấu hiệu 2 dựa vào định lí 3. Dấu hiệu nhận biết hình thang cân(SGK) Hoạt động 5 : Củng cố (3 phút) GV hỏi : Qua giờ học này, chúng ta cần ghi nhớ những nội dung kiến thức nào ? định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. – Tứ giác ABCD (BC // AD) là hình thang cân cần thêm điều kiện gì ? – Tứ giác ABCD có BC // AD ị ABCD là hình thang, đáy là BC và AD. Hình thang ABCD là cân khi có = (hoặc = ) hoặc đường chéo BD = AC. Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (1 phút) – Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân. – Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK. D. Rút kinh nghiệm Ngày soạn: 25/ 8/2013 Tuần 2 Tiết: 4 Đ3 hình thang cân (tiếp) A - mục tiêu - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (ĐN, tính chất và cách nhận biết). - Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – Thước thẳng, com pa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ. HS : – Thước thẳng, com pa, bút dạ. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (8phỳt) – Phát biểu định nghĩa và tính chất của hình thang cân. – Điền dấu "X" vào ô trống thích hợp. - định nghĩa và tính chất của hình thang cân: SGK. – Điền vào ô trống. Nội dung Đúng Sai 1. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Đúng 2. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. Sai 3. Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và không song song là hình thang cân. Đúng Hoạt động 2 : Luyện tập (35phỳt Bài tập 1 : (Bài 16 tr75 SGK) 1 HS tóm tắt dưới dạng GT ; KL. GV cùng HS vẽ hình GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì ? a) D ABD = D ACE (gcg) ị AD = AE (cạnh tương ứng) C/m như bài 15 ị ED // BC và ị BEDC là hình thang cân. b) ED // BC (so le trong) Có (gt) ị BE = ED Bài tập 2 (Bài 18 tr 75 SGK) Chứng minh định lí :“ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân”. a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt). ị AC = BE mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a ta có : D BDE cân tại B mà AC // BE ị Ta c/m được D ACD = D BDC (cgc) c)D ACD = D BDC ị Hình thang ABCD cân GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. Bài tập 3 (Bài 31 tr63 SBT). Một HS lên bảng vẽ hình GV : Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì ? Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì ? GV : Hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằng nhau. D ODC có ị D ODC cân ị OD = OC Có OD = OC và AD = BC ị OA = OB Vậy O thuộc trung trực của AB và CD(1). Có D ABD = D BAC (ccc) ị EA = EB Có AC = BD và EA = EB ị EC = ED. Vậy E thuộc trung trực của AB và CD(2). Từ (1),(2) ị OE là trung trực của hai đáy Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập định nghĩa, t/c, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. Bài tập về nhà số 17, 19 tr75 SGK. số 28, 29, 30 tr63 SBT. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 3 Ngày soạn: 01/9/2013 Tiết: 5 Luyện tập về hình thang và hình thang cân A - mục tiêu - Khắc sâu kiến thức về hình thang, hình thang cân (Định nghĩa, tính chất và cách nhận biết). - Rèn các kĩ năng phân tích đề bài, kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hình. - Rèn tính cẩn thận, chính xác. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – Thước thẳng, com pa, phấn màu. HS : – Thước thẳng, compa. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra(10 phỳt) Chữa bài tập 15 tr75 SGK. (Hình vẽ và GT, Kl ; GV vẽ sẵn trên bảng phụ) Chữa bài tập 15 SGK. a) Ta có : D ABC cân tại A (gt) mà và ở vị trí đồng vị ị DE // BC. Hình thang BDEC có . ị BDEC là hình thang cân. b) Nếu = 500 Trong hình thang cân BDEC có GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS lên bảng. cách chứng minh khác cho câu a:Vẽ phân giác AP của ị DE// BC (cùng ^ AP) Hoạt động 2 : Luyện tập (33 phỳt) Bài tập 1 : (Bài 16 tr75 SGK) GV cùng HS vẽ hình 1 HS tóm tắt dưới dạng GT ; KL. GV gợi ý : So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng minh điều gì ? a) Xét D ABD và D ACE có : AB = AC (gt) chung ị D ABD = D ACE (gcg) ị AD = AE (cạnh tương ứng) Chứng minh như bài 15 ị ED // BC và có ị BEDC là hình thang cân. b) ED // BC (so le trong) Có (gt) ị BE = ED Bài tập 2 (Bài 18 tr 75 SGK) GV đưa bảng phụ : Chứng minh định lí : “ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân”. Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT ; KL. Hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD GT BE // AC ; Ẻ DC. a) D BDE cân KL b) D ACD = D BDC c) Hình thang ABCD cân GV : Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài 18 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập. a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song : AC // BE (gt). ị AC = BE (nhận xét về hình thang) mà AC = BD (gt) ị BE = BD ị D BDE cân. b) Theo kết quả câu a ta có : D BDE cân tại B mà AC // BE ị (hai góc đồng vị) Xét D ACD và D BDC có ; AC = BD (gt) (c/m trên) ịDACD = DBDC(cgc) cạnh DC chung c)D ACD = D BDC (hai góc tương ứng) ị Hình thang ABCD cân (theo định nghĩa). GV cho HS hoạt động nhóm khoảng 7 phút thì yêu cầu đại diện các nhóm lên trình bày câu a, b, c GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm. Bài tập 3 (Bài 31 tr63 SBT). Một HS lên bảng vẽ hình - Ta cần chứng minh OA = OB và EA = EB – Ta cần chứng minh OD = OC và ED = EC Chứng minh: D ODC có ị D ODC cân ị OD = OC Có OD = OC và AD = BC (tính chất hình thang cân) ị OA = OB Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1). Có D ABD = D BAC (ccc) ị EA = EB Có AC = BD (tính chất hình thang cân). và EA = EB ị EC = ED. Vậy E thuộc trung trực của AB và CD (2). ị Từ (1), (2) ị OE là trung trực của hai đáy. GV : Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB ta cần chứng minh điều gì ? Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực của DC ta cần chứng minh điều gì ? GV : Hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằng nhau. Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân. - Bài tập về nhà số 17, 19 tr75 SGK. số 28, 29, 30 tr63 SBT. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 3 Ngày soạn: 01/9/2013 Tiết: 6 Đ4 đường trung bình của tam giác, của hình thang A - mục tiêu HS nắm được định nghĩa và các định lý 1, định lý 2 về đường trung bình của tam giác. HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu. HS : – Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) a) Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song, h.thang có hai đáy bằng nhau. b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D của AB, Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. Quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng HS đánh giá HS lên bảng. GV : Dự đoán của các em là đúng. Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh AB của tam giác ABC và xy song song với cạnh BC thì xy đi qua trung điểm của cạnh AC. Đó chính là nội dung của ĐL1 trong bài học hôm nay : Đường trung bình của tam giác. Dự đoán : E là trung điểm của AC. Hoạt động 2 : Định lý 1 (10 phút) GV yêu cầu một HS đọc định lý 1 GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình. GV : Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng minh định lý. GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung ĐL1 Kẻ EF // AB (F ẻ BC). Hình thang DEFB có hai cạnh bên song song (DB // EF). . DADE và DEFC có AD = EF (c/m trên) ; (Hai góc đồng vị) ị DADE = DEFC (gcg) ị AE = EC .Vậy E là trung điểm của AC Hoạt động 3 : Định nghĩa (5 phút) GV nêu :D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy thế nào là đường trung bình của một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77 GV lưu ý : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm của các cạnh tam giác. định nghĩa đường trung bình tam giác tr77 SGK GV hỏi : Trong một tam giác có mấy đường trung bình ? Trong một tam giác có ba đường trung bình. Hoạt động 4 : Định lý 2 (12 phút) GV yêu cầu HS thực hiện trong Nhận xét : . GV : Bằng đo đạc, các em đi đến nhận xét đó, nó chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác. GV yêu cầu HS đọc định lý 2 tr77 SGK. GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng minh. GV cho HS thực hiện . Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 SGK. DABC có : AD = DB (gt); AE = EC (gt) ị đoạn thẳng DE là đường trung bình của DABC ị DE = BC ị BC = 2 . DE = 2 . 50 = 100 (m) Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 100 (m). Hoạt động 5 :Luyện tập (11 phút) Bài tập 1 (Bài 20 tr79 SGK). hình vẽ sẵn trong SGK,HS giải miệng DABC có AK = KC = 8 cm KI // BC (vì có hai góc đồng vị bằng nhau). ị AI = IB = 10 cm ( đường TB D). Bài tập 2 (Bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ chứng minh AI = IM. DBDC có BE = ED (gt); BM = MC (gt) ị EM là đường trung bình ị EM // DC (t/c đường trung bình D) Có I ẻ DC ị DI // EM. DAEM có: AD = DE (gt). DI // EM ị AI = IM (định lý 1 đường trung bình D). Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lý trong bài, với định lý 2 là tính chất đường trung bình tam giác. Bài tập về nhà số 21 tr79 SGK. số 34, 35, 36 tr64 SBT. D. Rút kinh nghiệm Tuần: 4 Ngày soạn: 08/9/2013 Tiết: 7 Đ4 đường trung bình của tam giác, của hình thang(tiếp) A - mục tiêu - HS nắm được định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang. - HS biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. - Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. B - chuẩn bị của GV và hs GV : – Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ , bút dạ, phấn màu. HS : – Thước thẳng, compa. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV và HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) 1) Phát biểu định nghĩa, tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh họa. định nghĩa, tính chất theo SGK. 2) Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ. Tính x, y. Sau đó GV giới thiệu : đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài hôm nay. DACD có EM là đường trung bình ị EM = DC. ị y = DC = 2 EM = 2 . 2 cm = 4 cm. DACB có MF là đường trung bình. ị MF = AB ị x = AB = 2 MF = 2 . 1 cm = 2 cm Hoạt động 2 : Định lý 3 (10 phút) GV yêu cầu HS thực hiện tr78 SGK. GV hỏi : Có nhận xét gì về vị trí điểm I trên AC, điểm F trên BC ? nhận xét : I là trung điểm của AC, F là trung điểm của BC. Ta có định lý sau. GV gọi một HS nêu GT, KL của định lý. HS chứng minh miệng. Hoạt động 3 : Định nghĩa (7 phút) GV nêu : Hình thang ABCD (AB // DC) có E là trung điểm AD, F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? định nghĩa: SGK. Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường trung bình. Nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. Hình thang có mấy đường trung bình ? Hoạt động 4 : Định lý 4(Tính chất đường trung bình hình thang) (15 phút) GV : Từ tính chất đường trung bình của tam giác, hãy dự đoán đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? dự đoán : đường trung bình của hình thang song song với hai đáy. GV nêu định lý 4 tr78 SGK. + Bước 1 chứng minh DFBA = DFCK(gcg)ị FA = FK; AB = KC + Bước2: DADK có EF là đường tb ị EF // DK và EF = DK. ị EF // AB // DC và EF = . DACD có EM là đường trung bình ị EM // DC và EM = . cách khác: DACB có MF là đường trung bình ị MF // AB và MF = . Qua M có ME // DC ; MF // AB (c/m trên). mà AB // DC (gt).ị E, M, F thẳng hàng ị EF // AB // CD. và EF = EM + MF = GV yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý. GV gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC, ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình. Muốn vậy ta kéo dài AF cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK. GV trở lại bài tập kiểm tra đầu giờ nói : Dựa vào hình vẽ, hãy chứng minh EF // AB // CD và EF = bằng cách khác. GV hướng dẫn HS chứng minh. GV giới thiệu : Đây là một cách chứng minh khác tính chất đường TB hình thang. GV yêu cầu HS làm . Hình thang ACHD (AD // CH) có AB = BC (gt); BE // AD // CH (cùng ^DH) ị DE = EH (định lý 3 đường trung bình hình thang). ị BE là đường trung bình bình thang ị BE = ị32 =ị x = 40 m) Hoạt động 5 :Luyện tập – củng cố (6 phút) Các câu sau đúng hay sai ? 1) Đường trung bình của hình thang đi qua trung điểm hai đường chéo của hình thang. 2) Đúng. 2) Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. 3) Đúng. Bài 24 tr80