Giáo án Hình học 8 học kỳ 1 Trường THCS Chất lượng cao

Ngày soạn: 26/11/2008 Ngày giảng: 29/11/2008 Tiết 25 Kiểm tra chương I A. Phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy - Kiểm tra sự tiếp thu của HS từ đó rút ra cách giảng dạy hợp lý. - Kiểm tra việc học tập rèn luyện của HS từ đó uốn nắn cho các em việc học ở nhà, ôn tập, cách học … - Rèn luyện cho HS tính cẩn thận khi làm bài, tính nghiêm túc khi kiểm tra. II. Chuẩn bị - GV: Đề kiểm tra, đáp án , biểu điểm. - HS: Ôn tập B. Phần thể hiện khi lên lớp: I. ổn định tổ chức lớp: II. Đề kiểm tra Câu 1. (2 điểm) Điền dấu "X" vào ô thích hợp . Câu Nội dung Đ S 1 Hình chữ nhật là hình bình hành có một góc vuông 2 Hình thoi có hai đường chéo bằng 6cm và 8cm thì cạnh bằng 5cm  3 Hình vuông có đường chéo bằng 2 dm thì cạnh bằng  1,5 dm 4 Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân 5 Tam giác cân là hình có ba trục đối xứng 6 Trong hình chữ nhật, giao điểm hai đường chéo cách đều bốn đỉnh 7 Tứ giác có hai đường chéo vuông góc là hình thoi 8 Hình vuông vừa là hình thang cân, vừa là hình thoi Câu 2: (3 điểm) a. Cho tam giác ABC và một đường thẳng d tuỳ ý. Vẽ tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua d b. Cho tam giác ABC và một điểm O tuỳ ý. Vẽ tam giác A’B’C’ đối xứng với tam giác ABC qua O Câu 3:(5 điểm)(lớp 8A) Cho hình bình hành ABCD. Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của AD, BC. Đường chéo AC cắt BM ở P và DN ở Q. a/ Chứng minh AP = PQ = QC b/ Chứng minh MPNQ là hình bình hành. c/ Hình bình hành ABCD phải thoả mãn điều kiện gì để MPNQ là hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông ? Câu 3(5 điểm) (lớp 8C) : Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì ? Vì sao ? b/ Chứng minh rằng AB = OK. c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. III. Đáp án và biểu điểm: Câu 1:(mỗi câu đúng 0,25 điểm). 1. Đ 5. S 2. Đ 6. Đ 3. S 7. S 4. S 8. Đ K Câu 2: (3 điểm) A B C O - Mỗi hình đúng, đủ kí hiệu: 1,5 điểm Câu 3: (5 điểm). Lớp 8C GT KL D Hình thoi ABCD, {O} = AC BD BK // AC, BD // KC a/ Tứ giác OBKC là hình gì vì sao b/ AB = O c/ Điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông a/ OBKC là hình bình hành vì có BK // OC, OB // KC, hình bình hành OBKC có một góc vuông nên là hình chữ nhật. b/ Theo a/ OBKC là hình chữ nhật nên OK = BC, ABCD là hình thoi nên AB = BC suy ra AB = OK. c/ OBKC là hình vuông OB = OC BD = AC ABCD là hình vuông. Câu 3( lớp 8A) a/ Ta có: DM = BN(=)(GT) mà DM //BN( vì AD //BC) Tứ giác BMDN là hình bình hành(Dấu hiệu nhận biết) BM // DN(Tính chất HBH) : AM = MD AP = PQ(1)( Tính chất đường trung bình của tam giác) MP // DQ(cmt) Chứng minh tương tự : PQ = QC(2) Từ (1) và (2) AP = PQ = QC b/ Ngày soạn: 26/11/2008 Ngày giảng: 29/11/2008 Chương II: đa giác, diện tích đa giác Tiết 26 đa giác, đa giác đều A. Phần chuẩn bị I . Mục tiêu bài dạy - HS nắm được khái niệm đa giác lồi, đa giác đều - HS biết cách tính tổng số đo các góc của một đa giác - Vẽ được và nhận biết được một số đa giác lồi, một số đa giác đều . - Biết vẽ các trục đối xứng và tâm đối xứng (nếu có) Của một đa giác đều - HS biết sử dụng phép tương tự để xây dựng khái niệm đa giác lồi đa giác đều từ các khái niệm tương ứng về tứ giác. - Qua vẽ hình, qua quan sát hình vẽ, HS biết các quy nạp để xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác - Kiên trì trong suy luận (tìm, đoán và suy diễn), cẩn thận chính xác trong vẽ hình. II. Chuẩn bị GV: Thước thẳng, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. - Bảng phụ vẽ hình 112 – 117 (SGK/113) - Hình vẽ 120 SGK/115 và ghi các bài tập. HS: Thước thẳng, compa, thước đo góc, phấn màu, bút dạ. - Ôn lại định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi. B. Phần thể hiện khi lên lớp I.Kiểm tra bài cũ * ôn tập về tứ giác (5/) GV : Y/c HS nhắc lại định nghĩa tứ giác ABCD. HS : Tứ giác ABCD là một hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một cùng một đường thẳng. GV : Nêu định nghĩa tứ giác lồi. HS: Tứ giác lồi tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. II. Bài mới * Đặt vấn đề: Vậy tam giác, tứ giác được gọi chung là gì? qua bài học hôm nay chúng ta sẽ được biết. Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV HS GV GV HS GV GV HS GV HS GV HS GV GV HS GV HS GV GV HS GV GV HS GV HS Treo bảng phụ có 6 hình 112 đến 117, SGK/113 Quan sát bảng phụ và nghe GV giới thiệu. Giới thiệu tương tự như tứ giác, đa giác ABCDE là hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng (như hình 114, 117) Giới thiệu đỉnh và cạnh của các đa giác. Đọc tên các đỉnh và các cạnh của đa giác. Y/c HS thực hiện ?1. - Khái niệm đa giác lồi cũng cũng tương tự như tứ giác lồi. Vậy thế nào là đa giác lồi. - Trong các đa giác trên đa giác nào là đa giác lồi? Các đa giác ở hình 115, 116, 117 là các đa giác lồi (theo định nghĩa) Y/c HS làm ?2 . Thực hiện ?2 . Nêu chú ý tr114 – SGK Đưa ?3 . lên bảng phụ yêu cầu HS đọc to và phát phiếu học tập cho HS hoạt động nhóm. Hoạt động nhóm, điền vào chỗ trống trong phiếu học tập. Kiểm tra bài đại diện của 1 vài nhóm. Giới thiệu đa giác n đỉnh ( n 3) và gọi như SGK/114 Đưa hình 120 SGK/115 lên bảng phụ y/c HS quan sát các đa giác đều. Quan sát hình SGK/120. Thế nào là đa giác đều? Phát biểu định nghĩa. Chốt: Đa giác đều là đa giác. - Có tất cả các cạnh bằng nhau. - Tất cả các góc bằng nhau. Y/c HS thực hiện ?4. SGK và gọi 1HS làm trên bảng. 1 em lên bảng làm. Các HS ≠ vẽ hình SGK/120 vào vở. Nhận xét hình và phát biểu của HS. Đưa bài tập số 2 SGK/115 lên bảng. Đọc bài, suy nghĩ trả lời. Đưa bài tập số 4 SGK/115 lên bảng phụ. Đọc bài tập số 4. điền số thích hợp vào ô trống. 1. Khái niệm về đa giác (12/) ?1. Hình gồm 5 đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EA (118) không phải là đa giác vì đoạn AE, EA cùng nằm trên một đường thẳng. *Định nghĩa (SGK/114) ?2. Các hình ở 112, 113, 114 không phải là đa giác lồi vì mỗi đa giác đó nằm ở hai nửa một phẳng có bờ là một đường thẳng chứa cạnh của đa giác. * Chú ý (SGK/114) ?3 .- Các đỉnh là các điểm A, B, C, D, E, G. - Các đỉnh kề nhau là A và B, B và C, C và D, D và E….. - Các cạnh là các đoạn thẳng AB, BC, CD, DE, EG, GA. - Các đường chéo AC, AD, AE… - Các góc là - Các điểm nằm trong đa giác là M, N,P. - Các điểm nằm ngoài đa giác là Q, R. 2. Đa giác đều (12/) * Định nghĩa: (SGK/115) * Nhận xét - Tam giác đều có ba trục đối xứng. - Hình vuông có 4 trục đối xứng và điểm O là tâm đối xứng. - Ngũ giác đều có 5 trục đối xứng. - Lục giác đều có 6 trục đối xứng và một tâm đối xứng. Bài 2 (SGK/115) Đa giác không đều a/ Có tất cả các cạnh bằng nhau là hình thoi. b/ Có tất cả các góc bằng nhau là hình chữ nhật. 3. Xây dựng công thức tính tổng số đo các góc của một đa giác (14/) Đa giác n cạnh Số cạnh 4 5 6 n Số đường chéo xuất phát từ một đỉnh 1 2 3 n – 3 Số tam giác được tạo thành 2 3 4 n – 2 Tổng số đo các góc của đa giác 2. 1800 = 3600 3. 1800 = 5400 4. 1800 = 7200 (n – 2) - 1800 GV HS GV HS GV HS GV HS Đưa đề bài số 5 – SGK lên bảng phụ y/c nêu công thức tính số đo góc mỗi góc của một đa giác đều n cạnh. TL: Hãy tính số đo mỗi góc của ngũ giác đều, lục giác đều. áp dụng công thức trên. Thế nào là đa giác lồi? Phát biểu định nghĩa đa giác lồi. Cho HS làm bài tập số 1 SBT/126. - Thế nào là đa giác đều? Hãy kể tên một đa giác đều mà em biết. Nêu định nghĩa đa giác đều. Ví dụ : - Tam giác dều - Hình vuông. - Ngũ giác đều. - Lục giác đều. Tổng số đo các góc của hình n giác bằng (n – 2).1800. Số đo mỗi góc của hình n – giác đều là Số đo mỗi góc của ngũ giác đều là. Số đo mỗi góc của lục giác đều là. III. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (2/) - Học thuộc định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều. - Làm bài tập 1,3 SGK/115 ; 2, 3, 5, 8, 9 SBT/116. Ngày soạn: 3/12/2008 Ngày giảng: 6/12/2008 Tiết 27 Diện tích hình chữ nhật A. Phần chuẩn bị. I. Mục tiêu bài dạy. - Học sinh cần nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - HS hiểu rằng để chứng minh các công thức đó cần vận dụng các tính chất của diện tích đa giác. - HS biết vận dụng các công thức đã học và các tính chất trong giải toán. II. Chuẩn bị . GV: Bảng phụ kẻ ô vuông vẽ hình 112, ba tính chất của diện tích đa giác, các định lý và bài tập. - Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu. HS: Ôn tập công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác (tiểu học) - Thước kẻ, eke, bút chì. B. Phần thể hiện khi lên lớp. I. Kiểm tra bài cũ (không kiểm tra) II. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV GV HS GV HS GV GV GV GV HS GV HS GV D E K F A H B C HS GV GV GV HS GV GV HS GV HS GV HS GV HS GV HS GV GV GV HS GV HS GV Hoạt động 1 Giới thiệu khái niệm diện tích đa giác như SGK/116 Đưa hình 121 lên bảng phụ y/c HS thực hiện?1. Quan sát và làm phần a ?1 . Ta nói diện tích bằng diện tích hình B. Thế hình A có bằng hình B không? Hình A không bằng hình B vì chúng không trùng khít lên nhau. Nêu câu hỏi phân b, và phần c. Vậy diện tích đa giác là gì? - Mỗi đa giác có mấy diện tích diện tích đa giác có thể là số 0 hay số âm không? Thông báo các tính chất của diện tích đa giác (SGK/117) Đọc lại tính chất diện tích đa giác (SGK/117) (GV đưa lên bảng phụ 3t/c) Hai tam giác có diện tích bằng nhau thì có bằng nhau hay không ? Hai tam giác có diện tích bằng nhau nhưng chưa chắc bằng nhau. Đưa lên bảng phụ hình vẽ sau y/c HS nhận xét. Nhận xét. ∆ABC và ∆DEF có diện tích bằng nhau nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Hình vuông có cạnh dài 10m, 100m thì có diện tích bằng bao nhiêu. Giới thiệu các đơn vị ha, a Em hãy nêu công thức tính diện tích hình chữ nhậtđã biết. Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhận chiều rộng. Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật chính là hai kích thước của nó ta thừa nhận định lý sau. Đưa định lý và hình vẽ kèm theo trang SGK/117 lên bảng phụ. Nhắc lại định lý vài lần. Tính S hình chữ nhật nếu. a = 1,2m, b = 0,4m S = a xb = 1,2 x 0,4 = 0,48(m2) Y/c HS làm bài tập 6 SGK/118 (đề bài lên bảng phụ) Ghi tóm tắt lên bảng a/ Chiều dài tăng 2 lần chiều rộng không đổi thì S hình chữ nhật tăng 2 lần. b/ Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần thì S hình chữ nhật tăng 9 lần c/ Chiều dài tăng 4 lần chiều rộng giảm 4 lần thì S hình chữ nhật không thay đổi. Từ công thức tính S tính chữ nhật hãy suy ra công thức tính S hình vuông. Công thức tính hình chữ nhật là S = a.b mà hình vuông là một hình chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau a = b vậy S hình vuông= a2. Hãy tính diện tích vuông có cạnh là 3m. S = 32 = 9 (m2) Cho hình chữ nhật ABCD nối AC hãy tính diện tích tam giác ABC biết AB = a ; BC = b = (c.g.c) SABC = SCDA (tính chất 1 diện tích đa giác) SABCD = SABC + SCDA (Tính chất hai diện tích đa giác) SABCD = 2SABC Gợi ý : So sánh và từ đó tính SABC theo SABCD Vậy S tam giác vuông được tính như thế nào ? Đưa hình vẽ và kết luận trong khung SGK/118 lên bảng phụ y/c HS nhắc lại. - Nhắc lại. Củng cố kiến thức cho HS Diện tích đa giác là gì? - Nêu nhận xét về số đo diện tích đa giác? - Nêu ba tính chất của diện tích đa giác. Nhắc lại ba tính chất diện tích đa giác (SGK/117) Y/c HS làm BT 8 (SGK/118) 1. Khái niệm diện tích đa giác (15/) ?1 .a/ Hình A có diện tích là 9 ô vuông hình B cũng có diện tích là 9 ô vuông. b/ Hình D có diện tích 8 ô vuông hình C có diện tích 2 ô vuông . Vậy diện tích hình D gấp 4 lần diện tích hình C c/ Hình C có diện tích hai ô vuông hình E có diện tích 8 ô vuông vậy diện tích hình C bằng diện tích hình E * Nhận xét (SGK/117) * Tính chất diện tích đa giác (SGK/117) 2. Công thức tính diện tích hình chữ nhật (8/) A B C D b a * Định lý: (SGK/117) S = a.b Bài 6 (SGK/118). S = a.b diện tích hình chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. a/ a’ = 2a ; b’ = b S’ = a’b’ =2ab = 2S b/ a’ = 3a ; b’= 3b S’ = a’b’= 3a . 3b = 9ab = 9S c/ a’= 4a ; b’ = S’ = a’b’ = 4a. = a.b = S 3. Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông (20/) * Hình vuông a S = a2 B A * Tam giác vuông C D SABC = Bài tập 8 (SGK/118) AB = 30 mm, BC = 25 mm SABC = (30 . 25) : 2 = 375 (mm2) III. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (2/) - Nắm vững khái niệm tích đa giác, ba tính chất của diện tích đa giác. - Các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. - BTVN: số 7, 9, 10, 11, SGK/118; 12, 13, 14, 15 SBT/127. Ngày soạn: 4/12/2008 Ngày giảng: 7/12/2008 Tiết 28 Luyện tập A. phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy - Củng cố các công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông tam giác vuông. - HS vận dụng được các công thức đã học và các tính chất của diện tích trong giải toán, chứng minh hai hình có diện tích bằng nhau. - Luyện kĩ năng cắt phép hình theo yêu cầu. - phát triển tư duy cho HS thông qua diện tích hình chữ nhật với diện tích hình vuông có cùng chu vi. II. Chuẩn bị . GV: Bảng phụ ghi bài tập. - Thước thẳng, eke, phấn màu. - Bảng ghép hai tam giác vuông để thành một tam giác cân một hình chữ nhật, một hình bình hành (Bài tập 11 SGK/119) HS: Mỗi HS chuẩn bị 1 tam giác vuông bằng nhau (kích thước cạnh góc vuông là 10cm, 15cm) để làm bài tập 11 SGK/119. - Thước thẳng, compa, eke B. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ (10/) - HS1.- Phát biểu ba tính chất của diện tích đa giác. Chữa bài tập 9 (SGK/119) (GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ) HS: TL: - 3 tính chất của diện tích đa giác. * Chữa bài 9 SGK/119 - Diện tích tam giác ABE là SABE = Diện tích hình vuông ABCD là AB2 = 122 = 144 (cm2) Theo đề bài: SABE = SABCD 6x =.144 x = 8 (cm) II. Luyện tập (32/) Hoạt động của thầy và trò Nôị dung GV GV HS GV GV GV GV GV GV GV GV HS GV GV GV GV HS GV GV GV GV HS GV HS GV GV HS Bài 17 (SGK/118) GV đưa đề bài lên bảng phụ y/c 1HS đọc to đề bài. Để xét xem gian phòng trên có đạt mức chuẩn về ánh sáng hay không ta cần tính gì? Ta cần tính diện tích các cửa và diện tích nền nhà, rồi lập tỉ số giữa hai diện tích đó. Hãy tính diện tích các cửa Tính diện tích nền nhà. Tính tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà. Vậy gian phòng trên đạt mức chuẩn về nhà ánh sáng không? Đưa đề bài 10 (SGK/119) lên bảng phụ. A B C Tam giác vuông ABC có độ dài cạnh huyền là a độ dài hai cạnh góc vuông là b và c - Hãy so sánh tổng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông và diện tích hình vuông và diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. Bài 13 (SGK/119) (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Gợi ý: So sánh SABC và SCDA Tương tự ta còn suy ra được những tam giác nào bằng nhau? Vậy tại sao SEFBK = SEGDH? Lưu ý HS: Cơ sở chứng minh bài toán trên là tính chất 1 và tính chất 2 của diện tích đa giác. Bài 11(SGK/119) Y/c HS hoạt động nhóm để giải bài tập trên. Hoạt dộng nhóm mỗi HS lấy hai tam giác vuông đã chuẩn tự sẵn theo kích thước chung dể ghép vào bảng nhóm mình. Lưu ý ghép được. - Hai tam giác cân - Một hình chữ nhật - Hai hình bình hành. Kiểm tra bảng phụ của một số nhóm. Bài 15 (SGK/119) Đưa đề bài lên bảng phụ. Y/c HS vẽ vào vở hình chữ nhật ABCD có AB = 5 cm ; BC = 3cm Vẽ vào vở, 1em lên bảng vẽ theo quy ước. Cho biết chu vi của hình chữ nhật ABCD. Hãy tìm một số hình chữ nhật có diện tích nhỏ hơn nhưng có chu vi lớn hơn hình chữ nhật ABCD Gợi ý 1 số trường hợp sau đó HS tìm tiếp. b/ Tìm hình có chu vi bằng chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi? TL: So sánh diện tích của hình chữ nhật ABCD với diện tích hình vuông có cùng chu vi? TL: Ta thấy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi thì hình vuông có diện tích lớn nhất. Hãy chứng minh nhận xét đó. Gợi ý cho HS gọi hai kích thước của hình chữ nhật là a và b. Biểu thị cạnh hình vuông có cùng chu vi theo a và b sau đó xét hiệu SHV – SHCN Chứng minh Bài 17 (SGK/118) Diện tích các cửa là 1x1,6 + 1,2 x 2 = 4 (m2) - Diện tích nền nhà. 4,2 x 5,4 = 22, 68 (m2) - Tỉ số giữa diện tích các cửa và diện tích nền nhà là. 17,63% < 20% Gian phòng trên không đạt mức chuẩn về ánh sáng. Bài 10 (SGK/119) Tổng diện tích hình vuông dựng hai cạnh góc vuông là. b2 + c2 Diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền là a2. Theo định lý Py- ta- go ta có a2 = b2 + c2 Vậy tổng tích của hai hình vuông dựng trên hai cạnh góc vuông bằng diện tích hình vuông dựng trên cạnh huyền. Bài 13 (SGK/119) Có = (c.g.c) SABC = SCDA (tính chất diện tích đa giác) Tương tự SAFE = SEHA và SEKC = SCGE Từ chứng minh trên ta có SABC – SEHA – SCGE = SCDA – SAFE - SEKC Hay SEFBK = SEGDH Bài 11 (SGK/119) - Diện tích của các hình này bằng nhau vì chúng đều bằng tổng diện tích của hai tam giác vuông đã cho Bài 15 (SGK/119) a/ SABCD = 3x5 = 15 (cm2) = (5 + 3) x 2 = 16 (cm) + 1cm x 9cm có S = 9 cm2 C = 20(cm) + 1cm x 10cm có S = 10 (cm2) C = 22 (cm) + 1cm x 11cm có S = 11 (cm2) C = 24 (cm) + 1,2cm x 9cm có S = 10,8 (cm2) C = 20,4 (cm) Có thể vẽ được vô số hình thoả mãn yêu cầu đó. b/ Chu vi hình vuông là 4a (với a là cạnh hình vuông). để chu vi hình vuông bằng chu vi hình chữ nhật thì : 4a = 16 a = 4 (cm) - Diện tích hình chữ nhật ABCD bằng 15 (cm2) Diện tích hình vuông có cùng chu vi bằng 42 = 16 (cm2) SHCN < SHV Gọi hai kích thước của hình chữ nhật nhật là a và b (a, b > 0) SHCN = a.b Cạnh hình vuông có cùng chu vi với hình chữ nhật là SHV = ()2 Xét hiệu : SHV – SHCN = = > 0 Vậy trong các hình chữ nhật có cùng chu vi hình vuông có diện tích lớn nhất. III. Hướng dẫn học bài và làm bài tập (3/) - Xem kĩ các bài tập đã chữa. - Ôn công thức tính diện tích hình chữ nhật diện tích tam giác vuông diện tích tam giác (học ở tiểu học) và ba tính chất tính diện tích đa giác - BT VN: 16, 17, 20, 22 SBT/127 Ngày soạn: 10/12/2008. Ngày giảng: 13/12/2008. Tiết 29 Diện tích tam giác A. phần chuẩn bị I. Mục tiêu bài dạy - HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác. - HS biết cách chứng minh định lý về diện tích tam giác một cách chặt chẽ gồm ba trường hợp và biết trình bày gọn gẽ chứng minh đó. - HS biết vận dụng được công thức tích tam giác trong giải toán. - HS biết vẽ HCN hoặc hình tam giác có diện tích bằng diện tích của một tam giác cho trước. - vẽ cắt dán cẩn thận thân, chính xác. II. Chuẩn của . GV: - Bảng phụ ghi câu hỏi và bài tập, vẽ hình 126 SGK/120 - thước kẻ, eke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo gián, phấn màu, bút dạ. HS: Ôn tập ba tính chất diện tích đa giác, công thức tính diện tích HCN, tam giác vuông tam giác (học ở tiểu học) - Thước thẳng, eke, tam giác bằng bìa mỏng, kéo cắt giấy, keo dán b. Phần thể hiện khi lên lớp. I. Kiểm tra bài cũ (10/) GV: Đưa bài tập sau lên bảng phụ. A C B A C B 1cm áp dụng công thức tính tam giác vuông hãy tính diện tích tam giác ABC trong các hình sau: 3cmcm K 3m 4cm HS1:- Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình chữ nhật, tam giác vuông. Tính SABC hình a. -HS2- phát biểu ba tính chất diện tích đa giác (SGK/117).Tính SABC hình b. * Đáp án : - HS1:Shcn = a.b với a, b là hai kích thước. S tam giác vuông = a.b (Với a, b là hai cạnh góc vuông) - Bài tập.SABC = AB . BC = = 6 (cm2) HS2: - Phát biểu 3 t/c diện tích đa giác (SGK/117) - Bài tập SABC = SAHB + SAHC (t/c 2 diện tích đa giác) = GV: Hỏi ở hình b em nào có cách tính diện tích SABC khác. HS: SABC = II. Bài mới * ĐVĐ: ở tiểu học các em đã biết tính diện tích tam giác S = (tức là đáy nhân chiều cao chia 2) Nhưng công thức này được nhứng minh như thế nào? bài học hôm nay sẽ cho cúng ta biết điều đó. Hoạt động thầy và trò Nội dung GV HS GV HS GV GV HS GV HS HS GV GV GV GV HS GV HS GV HS GV GV GV GV Phát biểu về dịnh lý diện tích tam giác. Phát biểu định lý (SGK/120) Vẽ hình và y/c HS ghi GT và KL. Lên bảng ghi GT và KL. Y/c HS chứng minh Chúng ta sẽ chứng minh công thức này trong cả ba trường hợp tam giác vuông, tam giác nhọn, tam giác tù. - Đưa ba hình vẽ ba tam giác (vuông nhọn, tù lên bảng phụ chưa vẽ đường của AH) Vẽ hình vào vở. Y/c 1HS lên bảng vẽ đường cao của các tam giác và nân nhận xét về vị trí điểm H ứng với mỗi trường hợp. Lên bảng vẽ các đường cao AH của ba tam giác nhận xét. = 900 thì B º H nhọn thì H nằm giữa B và C tù thì H nằm ngoài đoạn thẳng BC Y/c HS chứng minh định lý ở trường hợp a, có = 900 Kết luận: Vậy trong mỗi trường hợp diện tích tam giác luôn bằng nửa tích một cạnh với chiều cao ứng với cạnh đó S = Đưa .? SGK/121 lên bảng phụ và hỏi. - Xem hình 127 em có nhận xét gì về tam giác và hình chữ nhật trên bảng phụ. Quan sát hình và trả lời: Hình chữ nhật có một cạnh có độ dài bằng cạnh đáy của tam giác. Hai cạnh kề với nó bằng nửa đường cao tương ứng của tam giác. Vậy diện tích của hai hình đó như thế nào? Trả lời. Từ nhận xét đó hãy làm ?theonhóm Hoạt động theo nhóm. Qua thực hành hãy giải thích tại sao diện tích tam giác lại bằng diện tích HCN từ đó suy ra cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Chứng minh S ∆ = SHCN (= S1 + S2 + S3) Với S1, S2, S3 là diện tích các đa giác đã kí hiệu. Shcn = a. S tam giác = Bài 16 SGK/121 (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Y/c HS giải thích hình SGK/128 Giải thích Nếu không dùng công thức tính diện tích tam giác S = thì giải thích điều này như thế nào? Lưu ý: Đây cũng là một cách chứng minh khác về diện tích tam giác từ công thức tính diện tích hình chữ nhật. Luyện tập (5/) Bài 17 (SGK/121) GV đưa đề bài lên bảng phụ Giải thích Qua bài học hôm nay hãy cho biết cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là gì? Cơ sở để chứng minh công thức tính diện tích tam giác là: - Các tính chất của diện tích đa giác. - Công thức tính diện tích của tam giác vuông hoặc hình chữ nhật. 1. Chứng minh định lý về diện tích tam giác A B C H (15/) * Định lí (SGK/120) GT AH BC KL SABC = BC.AH A C B º H a/ Nếu B º H, khi đó = 900 và AH = AB A B C H SABC = b/ Nếu H nằm giữa A và B: S ABC = S AHB + S AHC = C B H A = c/ Nếu H nằm ngoài BC S ABC = S AHC – S AHB S ABC = = a h/2 a h/2 h/2 h/2 2. Tìm hiểu các cách chứng minh khác về diện tích tam giác (13/) S tam giác = S hình chữ nhật = Bài 16 (SGK/121) Hình 128 – SGK SABC = = Giải thích cách khác SABC = S2 + S3 SBCDE = S1 + S2 + S3 + S4 Mà S1 = S2 ; S3 = S4 SABC = SABDE = a.h Bài 17 (SGK/121) SAOB = AB . OM = OA . OB II. Hướng dẫn HS học bài và làm bài ở nhà (2/) - Ôn tập công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật tập đường thẳng song song, định nghĩa hai đại lượng tỉ lệ thuận (đại số lớp 7) - BTVN: 18, 19, 21 SGK/121; 26, 27, 28, 29 SBT/129. Ngày soạn: 12/12/2008 Ngày giảng: 15/12/2008 Tiết 30 Luyện tập A. phần chuẩn bị. I. Mục tiêu bài dạy. - Củng cố cho HS công thức tính diện tích tam giác. - HS vận dụng được công thức tính diện tam giác trong giải toán, chứng minh, tìm vị trí xác định của tam giác thoả mãn yêu cầu về diện tích tam giác. - Phát triển tư duy: HS hiểu nếu đáy của tam giác không đổi thì diện tích tam giác tỉ lệ thuận với chiều cao tam giác hiểu được tập hợp đỉnh của tam giác khi có đáy cố định, và diện tích không đổi là một đường thẳng song song với đáy tam giác. II. Chuẩn bị . GV: Bảng phụ ghi câu hỏi, bài tập, hình SGK/135 trên giấy kẻ ô vuông. - Thước thẳng, eke, phấn màu. HS: Ôn tập công thức tính điện tích tam giác diện tích hình chữ nhật, tập hợp đường song song, đại lượng tỉ lệ thuận (ĐS 7) - Thước thẳng, eke b. Phần thể hiện khi lên lớp I. Kiểm tra bài cũ (10/) - Nêu công thức tính diện tích tam giác. - Chữa bài 19 SGK/122 (GV đưa đề bài lên bảng phụ) Đáp án: S = a.h (a: cạnh, h chiều cao tương ứng). * Chữa bài tập 19 (SGK/122). a