Giáo án Hình học 8 học kỳ II

Tuần :21 Tiết: 37 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2 – 4 – 5 Chương III: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC A. MỤC TIÊU HS nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng; + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đo chọn cùng một đơn vị đo). HS nắm vững định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ. HS cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Chuẩn bị bảng phụ (giấy khổ to, bảng con). Vẽ chính xác hình 3 SGK. HS: Chuẩn bị đầy đủ thước kẻ và ê ke. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định lớp:(Điểm danh) Lớp 8A2:..................................................................................................................................... Lớp 8A4:..................................................................................................................................... Lớp 8A5:..................................................................................................................................... Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :ĐẶT VẤN ĐỀ (2 PHÚT) Gv: Tiếp theo chuyên đề về tam giác, chương này chúng ta sẽ học về tam giác đồng dạng mà cơ sở của nó là định lí Talét. Nội dung của chương gồm: - Định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả). - Tínhchất đường phân giác của tam giác. - Tam giác đồng dạng và các ứng dụng của nó. Bài đầu tiên của chương là Định lí Talét trong tam giác. Hoạt động 2:1 – TỈ SỐ CỦA HAI ĐOẠN THẲNG (8 phút) GV: Ở lớp 6 ta đã nói đến tỉ số của hai số. Đối với hai đoạn thẳng, ta cũng có khái niệm về tỉ số. Tỉ số của 2 đoạn thẳng là gì? GV cho HS làm ?1 tr 56 SGK. Cho AB=3cm; CD=5cm; Cho EF= 4dm; MN = 7dm; GV: là tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD. Tỉ số của 2 đoạn thẳng không phụ thuôc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo). GV: Vậy tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ? GV giới thiệu kí hiệu tỉ số của hai đoạn thẳng. * Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là: GV cho HS đọc ví dụ trang 56 SGK. AB = 60cm; CD = 1,5dm. HS lớp làm vào vở. Một HS lên bảng làm: Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. VÍ DỤ: * Þ * Þ * Þ Hoạt động 3 :2 – ĐOẠN THẲNG TỈ LỆ (7 phút) GV đưa ?2. lên bảng phụ. cho bốn đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ so sánh các tỉ số GV: từ tỉ lệ thức hoán vị hai trung tỉ được tỉ lệ thức nào? GV: Ta có định nghĩa? Gv yêu cầu HS đọc lại định nghĩa trang 57 SGK. HS làm vào vở. Một HS lên bảng làm. HS trảlời miệng: HS đọc định nghĩa SGK. Hoạt động 4:3 – ĐỊNH LÍ TALÉT TRONG TAM GIÁC (20 phút) GV yêu cầu HS làm ?3 trang 57 SGK GV đưa hình vẽ 3 trang 57 SGK lên bảng phụ. GV gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n. Đó chính là nội dung định lí Talét. GV: Ta thừa nhận định lí. * Em hãy nhắc lại nội dung định lí Talét. Viết GT và KL của định lí. GV cho HS đọc ví dụ SGK trang 58. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 tr 58 SGK. Nửa lớp làm câu a. Nửa lớp làm câu b. GV quan sát các nhóm hoạt động GV nhận xét bài làm của các nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức. HS đọc ?3 và phần hướng dẫn trang 57 SGK. HS đọc to phần hướng dẫn SGK. HS điền vào bảng phụ: HS: Nêu định lí SGK trang 58 và lên bảng viết GT và KL của định lí. HS tự đọc ví dụ tr 58 SGK. a) Có DE//BC b) Có DE//BA (cùng ^ AC) Sau khoảng 3 phút, đại diện hai nhóm lên trình bày bài. HS lớp góp ý. Định lí Talét Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ. GT DABC; B’C’//BC (B’Î AB, C’ ÎAC) KL Hoạt động 5 : CỦNG CỐ (5 phút) GV nêu câu hỏi: 1) Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ. 2) Phát biểu định lí Talét trong tam giác. HS trả lời câu hỏi. HS lên bảng vẽ hình và nêu các tỉ lệ thức. Cho DMNP, đường thẳng d//MP cắt MN tại H và NP tại I. Theo định lí Talét ta có những tỉ lệ thức nào? Hoạt động 4:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (3 phút) Học thuôc định lí Talét. Bài tập số 1,2, 3, 4, 5 tr 58, 59 SGK. GV hướng dẫn bài 4 SGK. Cho Chứng minh rằng: Theo giả thiết: Ap dụng tính chất tỉ lệ thức ta có: Tuần :21 Tiết: 38 Ngày soạn : Ngày dạy : Lớp:8A2 – 4 – 5 §2.ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT A. MỤC TIÊU HS nắm vững nội dung định lí đảo của định lí Talét. Vận dụng định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình vẽ với số liệu đã cho. Hiểu được các chứng minh hệ quả của định lí Talét, đặc biệt là phải nắm được các trường hợp có thể xảy ra khi vẽ đường th8ảng B’C’ song song với cạnh BC. Qua mỗi hình vẽ, HS viết được tỉ lệ thức hoặc dãy các tỉ số bằng nhau. B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH GV: Chuẩn bị bảng phụ (hoặc giấy khổ to, hoặc bảng con). - Vẽ sẵn chính xác và đẹp hình vẽ các trường hợp đặc biệt của hệ quả, vẽ sẵn hình 12 SGK. HS: Chuẩn bị compa, thước kẻ. C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC * Ổn định lớp:(Điểm danh) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Hoạt động 1 :KIỂM TRA (7 phút) HS 1: a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. b) Chữa bài số 1 (trang 58) HS 2: a) Phát biểu định lí Talét. b) Chữa bài tập 5(a) trang 59 SGK (hình vẽ sẵn trên bảng phụ). HS1 : a) Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng. HS 2: a) Phát biểu định lí Talét. Bài 1 (trang 58) a) b) EF = 48cm; GH = 16dm = 160cm. c) PQ = 1,2m = 120cm; MN = 24cm. Bài tập 5(a) trang 59 Có NC = AC – AN = = 8,5 – 5 = 3,5. DABC có MN//BC. Þ Hoạt động 2:1 – ĐỊNH LÍ ĐẢO (15 phút) GV cho HS làm ?2 trang 59. GV gọi 1 HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. GV: Hãy sosánh GV: Có B’C’’//BC, nêu cách tính AC’’. Nêu nhận xét về vị trí của C’ và C’’, về hai đường thẳng BC và B’C’. GV: Qua kết quả vừa chứng minh em hãy nêu nhận xét. GV: Đó chính là nội dung định lí đảo của định lí Talét. GV: Yêu cầu HS phát biểu nội dung định lí đảo và vẽ hình ghi GT, KL của định lí. GV: Ta thừa nhận định lí mà không chứng minh. GV lưu ý: HS có thể viết một trong ba tỉ lệ thức sau: GV cho HS hoạt nhóm làm ?2 GV: cho HS nhận xét và đánh giá bài các nhóm. GV: Trong ?2 từ GT ta có DE//BC và suy ra DADE có ba cạnh tỉ lệ với ba cạnh của DABC, đó chính là nội dung hệ quả của định lí Talét. GT DABC; AB= 6cm AC=9cm. B’ÎAB; C’ÎAC; AB’=2cm, AC’ =3cm. KL a)So sánh b) a//BC qua B’cắt AC tại C’’ * Tính AC’’ * Nhận xét vị trí C’ và C’’, BC bà B’C’. HS: Tacó b) có B’C’// BC Þ (định lí Talét) Þ Þ Trên tia AC có AC’ = 3cm, AC’’=3cm Þ C’º C’’ Þ B’C’ º B’C’’. Có B’C’’ //BC Þ B’C’//BC. 1 HS đứng tại chỗ phát biểu định lí. HS 2 lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL. HS hoạt động theo nhóm. Bảng nhóm: a) Vì Þ DE // BC (định lí đảo của định lí Talét) có Þ EF//AB (định lí đảo của định lí Talét). b) ¯BDEF là hình bình hành (hai cặp cạnh đối song song). c) Vì BDEF là hình bình hành Þ DE = BF = 7. Vậy các cặp cạnh tương ứng của DADE và DABC tỉ lệ với nhau. Đại diện một nhóm trình bày lời giải. Đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh còn lại của tam giác. GT DABC; B’ÎAB; C’ÎAC. KL B’C’//BC. Hoạt động 3:2 – HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TALÉT (16 phút) GV yêu cầu HS đọc hệ quả của định lí Talét trang 60 SGK. Sau đó GV vẽ hình: GV gợi ý: Từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì ? Để có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng minh. Sau đó GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh trang 61 SGK. GV sử dụng bảng phụ vẽ hình 11 và nêu “chú ý” SGK. Hệ quả vễn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. GV: Đưa bảng phụ ghi bài ?3 a) GV hướng dẫn HS làm chung tại lớp. Câu b và c, GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm câu b. Nửa lớp làm câu c. GV nhận xét và chốt lại bài giải. Một HS đọcto hệ quả định lí Talét (SGK). Một HS nêu GT, KL của hệ quả. HS: Từ B’C’ // BC Þ (theo định lí Talét) HS: Để có ta cần kẻ từ C’ một đường thẳng song song với AB cắt BC tại D, ta sẽ có B’C’ = BD. Vì ¯BB’C’D là hình bình hành. Có C’D // AB Þ HS đọc chứng minh SGK. HS hoạt động theo nhóm. c) Có: (quan hệ giữa đường ^ và //) Þ Đại diện 2 nhóm trình bày Hệ quả: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho. GT DABC. B’C’// BC (B’ Î AB; C’ Î AC). KL a) Có DE // BC. Þ (hệ quả của định lí Talét). Þ Þ x = 2,6. b) Có MN // PQ. Þ (hệ quả định lí Talét) Þ Þ Hoạt động 4 :CỦNG CỐ (5 phút) GV nêu câu hỏi: - Phát biểu định lí đảo của định lí Talét. GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song. - Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó. Bài tập 6 trang 62 SGK. (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). - HS phát biểu định lí đảo. - HS trả lời câu hỏi Bài Tập 6 trang 62 a)* có Þ MN // AB. (theo định lí đảo Talét) * . Þ PM không sg sg với BC. b) có Þ A’B’ // AB. Có Þ A’’B’’// A’B’ vì có hai góc so le trong bằng nhau. Þ AB // A’B’ // A’’B’’. Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Ôn lại định lí Talét (thuận, đảo, hệ quả). - Bài tập số 7, 8, 9, 10 trang 63 SGK. số 6, 7 trang 66, 67 SBT. HD BT về nhà, bài 6 trang 62.( HS xem hình SGK) a/ Ta có (MN // AB : đl đảo) Tương tự : Ta có Vậy PM không song song BC b/ Ta có Góc ( slt) NS: 25/1/2010 ND: 27/1 - 8E,C,D Tiết 39-LUYỆN TẬP 1/ MỤC TIÊU a. Kiến thức: -Củng cố, khắc sâu định lí Talét (Thuận – Đảo – Hệ quả) . b. Kĩ năng: -Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường th8ảng song song, bài toán chứng minh. -HS biết cách trình bày bài toán. c. Thái độ: - Tập trung ý thức trong luyệ tập ngiải toán. 2/ CHUẨN BỊ a. GV: SGK, đồ dùng dạy học, bảng phụ b. HS: Thước kẻ, ê ke, compa 3/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ: (7’) Câu hỏi: ?1: Phát biểu định lí Talét đảo. Vẽ hình ghi GT và KL. ?2 Phát biểu hệ quả của định lí Talét. + Chữa bài tập 7(b) SGK Đáp án: + Định lí Talét đảo +Hệ quả của định lí Talét. + Bài 7 (b) Ta có: (Hệ quả định lí Talét) Xét tam giác vuông OAB có: OB2 = OA2 + AB2 (định lí Pytago). OB2 = 62 + 8,42. OB » 10,32. Hay y = 10,32 b. Bài mới : Luyện tập (32’) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng - Y/c làm bài tập 8 (SGK) +đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ ? Hãy mô tả cách làm trên và giải thích vì sao các đoạn thẳng AC, CD, DB bằng nhau? -GV nhấn mạnh lại cách làm, nhận xét - Thảo luận nhóm: Bài 8 a) Cách vẽ: * Kẻ đường thẳng a//AB. * Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau. PE = EF = FQ. * Vẽ PB, QA. PBQA= {O} * Vẽ EO, OF. Giải thích. Vì a//AB, theo hệ quả định lí Talét ta có: Có PE= EF = FQ (cách dựng) Þ BD = DC = CA. - Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) - Ngoài cách làm trên, hãy nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau (GV gợi ý dùng tính chất đường thẳng song song cách đều). GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. Bài 10 trang 63 SGK. GV cho HS đọc kĩ đề bài Gọi 1 HS lên bảng vẽ hình nêu GT và KL. GV muốn chứng minh ta làm thế nào ? - GV: Biết SABC= 76,5cm2 và . Muốn tính SAB’C’ ta làm thế nào? Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác. Sau đó GV yêu cầu HS tự trình bày vào vở, một HS lên bảng trình bày bài GV nhận xét, bổ sung. HS lên bảng trình bày. HS chứng minh miệng: Có AC = CD= DE = EF = FG CM//DN//EP//FQ//GB Þ AM = MN = Np = PQ = QB Theo tính chất đường thẳng song song cách đều. Hoặc có thể dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác và hình thang để chứng minh. HS lên bảng vẽ hình ghi GT, KL. GT DABC. AH ^ BC, B’C’//BC. B’ Î AB; C’ Î AC. KL a) b) Tính SAB’C’ biết SABC=67,5cm2 b) *Vẽ tia Ax. * Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau. AC = CD = DE = EF = FG. * Vẽ GB. * từ C, D, E, F kẻ các đường thẳng song song với GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Ta được AM = MN = NP = PQ = QB Bài 10 trang 63 Có B’C’//BC (gt) theo hệ quả định lí Talét có HS; SAB’C’=AH’.B’C’. SABC=AH.BC. Có AH’=AH Þ Þ c. Củng cố:(4’) ?1 Phát biểu định lí Talét. ?2 Phát biểu định lí đảo của định lí Talét. ?3 Phát biểu hệ quả của định lí Talét. + 3 HS đứng tại chỗ trả lời. d. Hướng dẫn về nhà: (2’) -Về nhà học thuôc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL. -Làm bài tập 11 trang 63 SGK. -Bài tập 14(a, c) trang 64 SGK. - Đọc trước bài : Tính chất đường phân giác của tam giác. --------------------------------------------------------------------- NS: 28/1/2010 ND: 30/1 - 8 E,C,D Tiết 40-§3. TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC 1/ MỤC TIÊU a. Kiến thức: -HS nắm vữngnội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A. b. Kĩ năng: -Vận dụng định lí giải được các bài tập SGK (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh HH). c. Thái độ: - Yêu thích môn học. 2/ CHUẨN BỊ a. GV: Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ, thước thẳng, compa. b. GV: Thước thẳng có chia khoảng, compa. 3/ TIẾN TRÌNH DẠY HỌC a. Kiểm tra bài cũ: (5’) Câu hỏi: Phát biểu hệ quả của định lí Talét. Nếu AD là phân giác của góc BAC thì ta sẽ có được điều gì ? Đáp án: - Phát biểu hệ quả của định lí ta-lét.SGK) -Có BE//AC (có 1 cặp góc so le trong bằng nhau). Þ (theo hệ quả của định lí Talét). b. Bài mới : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ 1:(20 phút) - Cho HS Làm ?1 -Treo Bảng Phụ Vẽ Hình 20 (Vẽ DABC Có AB = 3(Đơn Vị); AC = 6(Đơn Vị), ). -Gọi 1 HS Lên Bảng vẽ tia phân giác AD, rồi đo độ dài DB, DC và so sánh ? Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường nào? -Sau đó GV yêu cầu một HS chứng minh miệng bài toán. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 trang 67 SGK. Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 GV cho HS cả lớp nhận xét và đánh giá bài của các nhóm. GV: Nếu AD là phân giác ngoài của thì định lí còn đúng không? HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. HS: Nếu AD là phân giác . Þ BED = BAE (=DAC) Þ DABE cân tại B. HS: Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E. HS chứng minh miệng Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E. Þ (so le trong) Þ DBAE cân tại B Þ AB = BE (1) có AC//BE Þ (hệ quả định lí Talét) Tư (1) và (2) Þ (đpcm) HS hoạt động nhóm 1/ Định lí ?1 Trong tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn ấy GT DABC, AD phân giác góc BAC, D Î BC KL ?2 có AD phân giác góc BAC Þ (T/c tia phân giác) Vậy nếu y = 5 Þ Þx= ?3 Có DH phân giác góc EDF Þ (T/c tia phân giác) hay Có HF = 3.1,7 = 5,1 Þ EF = EH + HF = = 3 + 5,1 = 8,1. Hoạt động 2 :(8 ') GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh. Kẻ BE’//AC Þ DBAE’ cân tại B Þ BE’=BA có BE’//AC Þ (Hệ quả đlí Talét) Þ GV: Lưu ý HS điều kiện AB¹AC. Vì nếu AB=AC Þ Þ phân giác ngoài của song song với BC, không tồn tại D’. HS đọc chú ý SGK 2/ Chú ý: Định lí vẫn đúng đối với tia phân giác của góc ngoài của tam giác Hoạt động 4:LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (10 phút) GV: Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác. Bài 15 tr 67 SGK GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ GV kiểm tra bài làm của HS Bài 16 tr 67 SGK GV yêu cầu HS đọc đề bài và vẽ hình bài toán Bài toán yêu cầu chứng minh điều gì ? GV: Muốn tính SABD và SACD ta làm thế nào? Em hãy trình bày cách tính. (Nếu thiếu thời gian GV gợi ý để HS về nhà làm) HS cả lớp làm bài tập. Hai HS lên bảng trình bày. HS1 làm câu a) HS cả lớp làm bài tập Hai HS lên bảng trình bày. HS1 làm câu a). HS lớp nhận xét, chữa bài. Một HS lên bảng vẽ hình. HS: cần chứng minh Bài tập 15 tr 67 SGK a) Tính x Có AD là phân giác Þ hay b) Có PQ là phân giác Þ hay hay 6,2x = 8,7(12,5 – x) Þ 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5 Þ Þ x » 7,3. Bài 16 tr 67 SGK Kẻ đường cao AH DABD và DACD có chung đường cao AH. Þ SACD =AH.DB SACD =AH.DC Có AD phân giác (t/c đừơng phân giác) Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) - Học thuộc định lí, biết vận dụng định lí để giải bài tập. - Bài tập 17, 18, 19 tr 68 SGK. Bài 17, 18 tr 69 SBHT. Tiết sau luyện tập. HDBT về nhà, bài 17 trang 62 SGK ( GV vẽ sẳn hình 25 vào bảng phụ,treo lên cho cả lớp cùng xem), về nhà h/s vẽ hình vào vở. Ta có: Mà BM = MC (gt) (Theo đl đảo) DE//BC. -------------------------------------------------------------------- LUYỆN TẬP 1/ Môc tiªu : a. Kiến thức: Củng cố cho HS về định lí Talét, hệ quả định lí Talét, định lí đường phân giác trong tam giác. b. Kĩ năng: Rèn cho HS kỹ năng vận dụng định lí vào việc giải bài tập để tính độ dài đọan thẳng, chứng minh hai đường thẳng song song. c. Thái độ: - Tập trung trong luyện tập giải toán. 2/ ChuÈn bÞ: a. GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ. b. HS: Thước thẳng, compa. 3/ tiÕn tr×nh bµi d¹y: a. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: ?Phát biểu định lí tính chất đường phân giác của tam giác ? +Chữa bài 17 Tr 68 SGK. Đáp án: + HS : Phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác. + Bài tập 17 (SGK) GT DABC BM = MC KL DE//BC Xét DAMB có MD phân giác góc AMB Þ (tính chất đường phân giác) Xét DAMC có ME là phân giác góc AMC Þ (tính chất đường phân giác) có MB = MC (gt) Þ Þ DE//BC (định lí đảo của định lí Talét) b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng GV gọi HS 2 lên chữa bài 18 tr 68 SGK. HS 2 lên bảng chữa bài 18 tr 68 SGK. Bài 18 tr 68 SGK. Xét DABC có AE làtia phân giác của góc BAC Þ (tính chất đường phân giác) Þ (t/c dtỉ lệ thức) Þ Þ Þ EC = BC – EB = = 7 – 3,18 » 3,82(cm) Hoạt động 2:LUYỆN TẬP (33 phút) Bài 20 tr 68 SGK. Gv cho HS đọc kỹ đề bài sau đó gọi 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT và KL. GV: Trên hình có EF//DC//AB. Vậy để chứng minh OE = OF, ta cần dựa trên cơ sở nào? Sau đó GV hướng dẫn HS phân tích bài toán. OE = OF Ý Ý Ý Ý Ý AB // DC (gt) - Phân tích bài toán xong. GV gọi một HS lên trình bày bài. Bài 21 tr 68 SGK. GV gọi một HS đọc to nội dung bài và lên bảng vẽ hình ghi GT và KL GV: Hướng dẫn HS cách chứng minh. - Trước hết các em hãy xác định vị trí của điểm D so với điểm B và M GV: Làm thế nào em có thể khẳng định điểm D nằm giữa B và M (GV ghi lại bài giải câu a lên bảng trong quá trình hướng dẫn HS) GV: Em có thể so sánh điện tích DABM với diện tích DACM và với diện tích DABC được không ? vì sao ? GV: Em hãy tính tỉ số giữa SABD với SACD theo m và n. Từ đó tính SACD. GV: Hãy tính SADM. GV: Cho n = 7 cm, m = cm. Hỏi SADM chiếm bao nhiêu phần trăm SABC? GV gọi một HS lên bảng trình bày câu b. HS lên bảng vẽ hình và ghi GT và KL. HS: Dựa vào định lí Talét. HS lên bảng trình bày HS đọc to đề bài 21 tr 68 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT và KL HS: Điểm D nằm giữa điểm B và M. Một HS lên bảng trình bày. HS lớp nhận xét bài làm của bạn. Bài 20 tr 68 SGK GT Hình thang ABCD(AB//CD) AC DB = {O} E,O,F Î a A//AB//CD KL OE = OF. Xét DADC, DBDC có EF // DC (gt) Þ Và (hệ quả định lí Talét) Có AB // DC (Cạnh đáy hình thang) Þ (định lí Talét) Þ (tính chất tỉ lệ thức) hay Từ (1), (2), (3) Þ Þ Þ OE = OF (đpcm) Bài 21 trang 68 SGK GT DABC; MB = MC góc BAD = góc DAC AB = m, AC = n(n >m) SABC=S KL a) SADM = ? b) SADM = ? %SABC nếu n = 7 cm, m = 3 cm a) Ta có AD phân giác góc BAC. Þ (t/c tia phân giác) Þ D nằm giữa B và M. SABM = SACM= =SABC= vì ba tam giác này có chung đường cao hạ từ A xuống BC (là h). Còn đáy BM = CM = Ta có SABD = SACD = h.DC. Þ Þ (T/c tỉ lệ thức) hay ÞSACD = SADM = SACD – SACM. SADM= b) Có n = 7cm; m = 3cm. hay SADM = S = 20%SABC. Họat động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút) -Ôn tập định lí Talét (thuận,đảo,hệ quả)và tính chất đường phân giác của tam giác. -Bài tập về nhà số 19, 20, 21, 23 tr 69, 70 SBT. -Về nhà các em xem lại các bài tập đã giải. Xem trước bài k/n tam giác đồng dạng. --------------------------------------------------------------------------- §4: KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐÔNG DẠNG 1/ Môc tiªu : a. Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng. b. Kĩ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. c. Thái độ: - Có ý thức xậy dựng bài học. 2/ ChuÈn bÞ: a. GV: SGK, đò dùng dạy học. b. HS: Sách giáo khoa, thước kẻ. 3/ tiÕn tr×nh bµi d¹y: a. Kiểm tra bài cũ: ( Không kiểm tra) b. Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Hoạt động 1:(3 ') - Chúng ta vừa được học định lí Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng. -Treo tranh hình 28 Tr 69 SGK lên bảng và giới thiệu: - Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. ?Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm? - Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Ơ đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. - các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. - Kích thước có thể khác nhau. Hoạt động 2:(22 ') - Đưa ?1 lên bảng phụ: cho hai tam giác ABC và A’B’C’ a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau. b) Tính các tỉ số rồi so sánh các tỉ số đó. GV: Chỉ vào hình và nói DA’B’C’ và DABC có thì ta nói DA’B’C’ đồng dạng với DABC ? Vậy khi nào DA’B’C’ đồng dạng với DABC ? ? Em hãy chỉ ra các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi DA’B’C’ഗ DABC? - lưu ý: Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dứơi. Trong ?1 trên k = Bài 1: (đưa lên bảng phụ) Cho DMRF ഗ DUST a) Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? b) Hỏi DUST có đồng dạng với DMRF không ? Vì sao ? GV: Ta đã biết định nghĩa tam giác đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ? b) Tính chất: GV đưa lên hình vẽ sau Hỏi: Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV: Khẳng định hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. GV hỏi: - Nếu DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số k thì DABC có đồng dạng với DA’B’C’ không ? - DABC ഗ DA’B’C’ theo tỉ số nào ? GV: Đó chính là nội dung tính chất 2. GV: Khi đó ta có thể nói DA’B’C’ và DABC đồng dạng với nhau. GV: Đưa lên bảng phụ Một HS lên bảng viết. DA’B’C’ và DABC có HS: Nhắc lại nội dung định nghĩa tr 70 HS1: Đỉnh A’ tương ứng đỉnh A. Đỉnh B’ tương ứng đỉnh B. Đỉnh C’ tương ứng với đỉnh C. HS2: tương ứng với tương ứng với tương ứng với HS3: Cạnh A’B’ tương ướng với cạnh AB. Cạnh B’C’ tương ứng với cạnh BC. Cạnh C’A’ tương ứng với cạnh CA. HS: a) DMRF ഗ DUST Þ b) Từ câu a) Þ Þ DUST ഗ DMRF (theo định nghĩa tam giác đồng dạng) HS: DA’B’C’ = DABC (c.c.c) Þ Þ DA’B’C’ ഗ DABC (định nghĩa tam giác đồng dạng) HS: DA’B’C’ ഗ DABC theo tỉ số đồng dạng k=1. HS đọc tính chất 1 SGK. HS: chứng minh tương tự như bài tập 1, ta có Nếu DA’B’C’ ഗ DABC thì DABC ഗ DA’B’C’. Vậy DABC ഗ A’B’C’ theo tỉ số HS đọc tính chất 2 SGK. 1/ Định nghĩa ?1 a) Định nghĩa (SGK) Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu: Kí hiệu A’B’C’ഗ ABC Khi viết DA’B’C’ഗ DABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng chú ý: Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viất trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới. Tính chất 1: Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó: DABC ഗ DABC (k=1) Tính chất 2: Nếu DA’B’C’ ഗ DABC thì DABC ഗ DA’B’C’ GV: Cho DA’B’C’ഗDA”B”C” và DA”B”C” ഗDABC. GV: Các em có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. -Đó chính là nội dung tính chất 3. GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất trang 70 SGK. HS: DA’B’C’ഗDABC HS: đọc tính chất 3 SGK. Tính chất 3: Nếu DA’B’C’ ഗ DA”B”C” và DA”B”C” ഗ DABC thì DA’B’C’ ഗ DABC Họat động 3:Định lí (10 phút) GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của hai tam giác ta đã có hệ quả của định lí Talét. Em hãy phát biểu hệ quả của định lí Talét GV vẽ hình trên bảng và ghi GT GV: Ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của DABC. GV: Em có nhận xét gì về quan hệ của DAMN và DABC. GV: Tại sao em lại khẳng đị