Giáo án Hình học 8 - Học kỳ II - Trường THCS Xuân Hưng

/ 1/ 2008 Tiết : 33 Đ5 diện tích hình thoi A - mục tiêu Kiến thức : HS nắm được công thức tính diện tích hình thoi ; HS biết được 2 cách tính diện tích hình thoi ; Biết cách tính diện tích của tứ giác có hai đường chéo vuông góc Kĩ năng : HS vẽ được hình thoi một cách chính xác . Thái độ : Rèn luyện khả năng tư duy ,khả năng phát hiện vấn đề cần chứng minh . B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ ghi VD ; ?1 ;và hình vẽ 146. HS: Thước thẳng. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) Viết công thức tính diện tích hình thang ? diện tích hình bình hành ? Phát biểu thành lời ? Hoạt động 2 : Cách tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc (8 phút) HS thực hiện ?1 SABC = ? SADC = ? SABCD = ? GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV gọi HS nhận xét đánh giá. Vậy để tính diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc ta làm ntn ? HS thực hiện ?1 Giải SABC = AC. BH ; SADC = AC. DH SABCD = SABC + SADC =AC. BH + AC. DH =AC( BH + DH ) =AC.BD HS: Diện tích của một tứ giác có hai đường chéo vuông góc bằng nửa tích hai đường chéo : S = AC. BD Hoạt động 3 : Công thức tính diện tích hình thoi (10 phút) HS thực hiện ?2 Vậy để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta làm ntn ? GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV gọi HS nhận xét đánh giá. Hai đường chéo hình thoi có tính chất gì ? HS thực hiện ?3 Hình thoi còn có thể tính theo hình gì ? Vậy hãy áp dụng công thức tính diện tích hình bình hành để tính diện tích hình thoi ? GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. HS thực hiện ?2Hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau d2 d1 Để tính diện tích hình thoi có hai đường chéo là d1 và d2 ta lấy d1 nhân với d2 rồi chia cho 2. Diện tích hình thoi bằng nửa tích hai đường chéo: S = HS thực hiện ?3 Hình thoi cũng là hình bình hành Vậy công thức khác để tình diện tích hình thoi là: lấy độ dài một cạnh nhân với chiều cao a h S = a. h   Hoạt động 4 : Ví dụ (10 phút) GV hướng dẫn HS thực hiện Nếu ABCD là tứ giác thường thì tứ giác MENG là hình gì ? Khi cho ABCD là hình thang cân thì hai đường chéo của nó thế nào với nhau ? Do đó hình bình hành MENG có hai cạnh kề thế nào với nhau ? Vậy tứ giác MENG là hình gì ? Muốn tìm diện tích hình thoi ta làm sao ? MN là đường gì của hình thang ? Vậy MN = ? EG là đường gì của hình thang ? Muốn tìm đường cao của hình thang khi biết diện tích và đường trung bình ta làm sao ? Sau khi hướng dẫn mỗi câu GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV cho HS nhận xét đánh giá. N E D C B A M G H 3. Ví dụ HS: thực hiện Theo sự hướng dẫn của GV a) Ta có ME // BD và ME =BD GN // BD và GN =BD ME// GN và ME =GN =BD Vậy MENG là hình bình hành Tương tự ta có: EN // MG và EN = MG =AC Mặt khác ta có BD = AC ( hai đường chéo của hình thang cân ) ME = GN = EN = MG từ đó MENG là hình thoi b) MN là đường trung bình của hình thang nên MN = EG là đường cao của hình thang nên MN. EG = 800, Suy ra EG = 800: 40 = 20 ( m ) Diện tích bồn hoa hình thoi là : MN. EG =. 40. 20 = 400 (m2) Q P M B A N I Hoạt động 5: Củng cố (8 phút) Bài tập 33 trang 128 - SGK. GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. GV gọi HS nhận xét đánh giá. Bài 33 Cho hình thoi MNPQ .Vẽ hình chữ nhật có một cạnh là MP , cạnh kia bằng IN ( IN =NQ ) Ta có SMNPQ = S MPBA = MP.IN = MP.NQ Hoạt động 6 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc các công thức. - Bài tập 32, 34, 35, 36 (trang 128, 129 - SGK) Ngày 17/ 1/ 2008 Tiết : 34 Đ6 diện tích đa giác A - mục tiêu Kiến thức :HS nắm vững công thức tính diện tích các đa giác đơn giản , đặc biệt là các cách tính diện tích tam giác và hình thang ; Biết chia một cách hợp lý đa giác cần tìm diện tích thành những đa giác đơn giản mà có thể tính được diện tích. Kĩ năng : Biết thực hiện các phép vẽ và đo cần thiết. Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận khi đo, vẽ, tính toán. B - chuẩn bị của GV và hs GV : Thước có chia khoảng , êke, máy tính bỏ túi. HS : Thước có chia khoảng , êke, máy tính bỏ túi. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (5 phút) Viết các công thức tính diện tích hình : Tam giác ; Hình chữ nhật ; Hình vuông ; Hình thoi? HS Trả lời Hoạt động 2 : Lí thuyết Cách tính diện tích của một hình bất kì GV cho HS quan sát hình 148 và hình 149 SGK rồi nêu các cách phân chia đa giác để tính diện tích. - Ta có thể chia đa giác thành các tam giác (h 148a) hoặc tạo ra một tam giác nào đó có chứa đa giác (h 148b), do đó việc tính diện tích của một đa giác bất kì thường được quy về việc tính diện tích các tam giác. b) Hình 148 Trong một số trường hợp, để việc tính toán thuận lợi ta có thể chia đa giác thành nhiều tam giác vuông và hình thang vuông(h 149) Hình 149 Ví dụ: H G E D C B A K I Để tính diện tích đa giác ABCDEGHI ta làm ntn ? Để tính diện tích ba hình : Hình thang vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH và tam giác AIH. Ta cần xác định số đo các cạnh nào ? Gv gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. Ví dụ: Thực hiên các phép vẽ và đo cần thiết để tính diện tích hình ABCDEGHI trên hình 150 Giải - Ta chia hình ABCDEGHI thành ba hình : Hình thang vuông DEGC, hình chữ nhật ABGH và tam giác AIH. - Muốn thế phải vẽ thêm các đoạn thẳng CG, AH - Để tính diện tích các hình trên , ta đo sáu đoạn thẳng CD, DE, CG, AB, AH và đường cao IK của tam giác AIH. Kết quả như sau CD = 2cm, DE = 3cm, CG = 5cm AB = 3cm, AH = 7cm, IK = 3cm Ta có : = = 3.7 = 21 (cm2) = 39,5(cm2) Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 37:(Tr 130 - SGK) GV cho HS đọc bài tập theo SGK. G K H E D C B A 19 18 8 15 23 22 47 - Để tính diện tích hình ABCDE ta chia đa giác đó thành những hình nào? ta cần xác định số đo các đoạn thẳng nào ? GV gọi HS lên bảng ttrình bày bài làm trên bảng HS làm vào vở. GV cho HS nhận xét đánh giá. A E D C B F G 150m 120m 50mm Bài 38:(Tr 130 - SGK) GV cho HS đọc bài tập theo SGK. GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. Bài 37 Để tính diện tích hình ABCDE ta cần xác định số đo các đoạn thẳng BG, AC, AH, HK, KC, EH, KD Thực hiện phép đo ta có kết quả sau: BG = 19mm, AH = 8mm, AC = 47mm, HK = 18mm, KC = 22mm, EH = 15mm, KD = 23mm Bài 38 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: Diện tích con đường hình bình hành EBGF là : = 50.120 = 6000(m2) Diện tích phần còn lại là : 18000 - 6000 = 12000 (m2)   Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Bài tập 39, 40 (Tr131 - SGK) - Chuẩn bị câu hỏi ôn tập chương II. Ngày 22/ 1/ 2008 Tiết : 35 ôn tập chương II A - mục tiêu - Học sinh hiểu và vận dụng được : Định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều - Học sinh hiểu và biết cách tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình tam giác, hình thang, hình thoi B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ, thước, com pa, ê ke, phấn màu HS: Bảng phụ nhóm, thước, com pa, ê ke, bút dạ C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 :Ôn tập lí thuyết (15 phút) Câu hỏi 1 Tr131 SGK Vậy thế nào là đa giác lồi Câu hỏi 2 Tr132 SGK Điền vào chỗ trống trong các câu Câu hỏi 3 Tr132 SGK Câu hỏi 1 a) Tứ giác GHILK không phải là đa giác lồi vì có các cạnh không cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh LK hoặc HI b) Tứ giác MNOPQ không phải là đa giác lồi vì có các cạnh không cùng nằm trên một nửa mặt phẳng bờ chứa cạnh OP hoặc ON c) Trả lời như định nghĩa đa giác lồi Đ/ N : tr 114 SGK Câu hỏi 2  a) 7 cạnh là (7 - 2). 1800 = 9000 b) có Tất cả các cạnh bằng nhau và tất cả các góc bằng nhau Câu hỏi 3  HS điền công thức diện tích S1 = ab ; S2 = a2 ; S3 = ; S4 = ah Hoạt động 2 : Luyện tập (28 phút) 6,8 cm 12 cm A D O B H I C K E Bài 41 Tr 132 SGK Bài 42 Tr 132 SGK - GV yêu cầu HS vẽ hình D A B F K C H - GV Nêu cách xác định điểm F : Nối AC, từ B vẽ BF // AC (F nằm trên đường thẳng DC). Nối AF Mở rộng : Cho ngũ giác lồi ABCDE . Hãy vẽ một tam giác có diện tích bằng duện tích ngũ giác ABCDE. Giải thích D A B F C E G Bài 44 Tr 132 SGK GV yêu cầu HS đọc to đề bài SGK và một HS lên bảng vẽ hình GV gợi ý : Hãy tính SABO + SCDO rồi so sánh với SABCD Bài 41 SDBE = DE . BC = . 6 . 6,8 = 20,4 cm2 SEHIK = SCEH - SCKI = EC . CH - KC . IC Mà : KC = EC = .6 = 3 cm IC = HC = .3,4 = 1,7 cm Nên SEHIK = SCEH - SCKI = .6 . 3,4 - .3.1,7 = 10,2 + 2,55 = 12,75 cm2 Bài 42 SABCD = SADC + SABC Mà SABC = SAFC (Vì có AC là đáy chung, đường cao BH = FK) SABCD = SADC + SAFC Hay SABCD = SADF HS: Nối AC, từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt DC kéo dài tại F, nối AF, Nối AD, từ E kẻ đường thẳng song song với AD cắt CD kéo dài tại G, nối AG có SABC = SAFC ; SAED = SAGD Mà SABCDE = SADC + SABC + SAED SABCDE = SADC + SAFC + SAGD SABCDE = SAFG A D O H K B C Bài 44 C/m : SABO + SCDO = SBCO + SADO SABO + SCDO Mà SABCD = AB . HK SABO + SCDO SBCO + SADO SABO + SCDO = SBCO + SADO Hoạt động 3 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều, công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh, công thức tính diện tích các hình Bài tập 43, 45, 47 Tr133 SGK Ngày 22/ 1/ 2008 Tiết : 36 Đ Định lí ta-lét trong tam giác A - mục tiêu Kiến thức: nắm vững đ/nghĩa về tỉ số của 2 đoạn thẳng; đ/nghĩa về đoạn thẳng tỷ lệ. HS cần nắm vững nội dung của đ/lý Talét thuận, vận dụng đ/lý vào việc tìm ra các tỷ số bằng nhau trên hinh vẽ trong SGK. Kĩ năng : Vận dụng vào làm được các bài tập đơn giản. Thái độ : Cận thận, chính xác, biết suy luận đúng đắn. B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ vẽ chính xác hình 3. SGK. HS : Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Giới thiệu chương IIITam giác đồng dạng (5 phút) GV giới thiệu nội dung cơ bản sẽ được đề cập trong chương III - Tam giác đồng dạng. HS chú ý lắng nghe Hoạt động 2 : Tỉ số của hai đoạn thẳng (12 phút) Tỉ số của hai số là gì ? GV cho HS thực hiện ?1 Cho AB = 3cm ; CD = 5cm; = ? EF = 4dm; MN = 7dm; = ? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì ? GV giới thiệu: Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là . GV cho HS nghiên cứu ví dụ (SGK) Qua ví dụ các em thấy tỉ số của hai đoạn thẳng có phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo không ? Tỉ số của hai số là thương trong phép chia của hai số đó. HS thực hiện ?1 = ; = Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo Ví dụ : Nếu AB = 300cm; CD = 400cm thì Nếu AB = 3m; CD = 4m thì Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo Chú ý : SGK Hoạt động 3 : Đoạn thẳng tỉ lệ (10 phút) - GV cho HS thực hiện ?2 Cho 4 đoạn thẳng AB, CD, A’B’, C’D’ (hình 2). So sánh các tỉ số và? - GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. - GV giới thiệu: Hai cặp đoạn thẳng AB, CD và A’B’, C’D’ thoả nãm tính chất như vậy thì hai đoan thẳng AB và CD gọi là tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D’. - Vậy 2 đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng A’B’ và C’D khi nào? GV giới thiệu định nghĩa. HS thực hiện ?2 Tỉ số của hai đoạn thẳng AB, CD là : = Tỉ số của hai đoạn thẳng A’B’, C’D’là = Vậy = Định nghĩa : SGK   Hoạt động 4 : Định lí Ta-lét trong tam giác (10 phút) GV cho HS thực hiện ?3 GV cho HS đọc hướng dẫn trước khi thực hiện. - Qua đó GV nêu định lí theo SGK (Định lí được thừa nhận, không c/m) GV gọi HS lên bảng ghi GT và KL của định lí. - GV gọi HS lên bảng thực hiện cả lớp cùng làm. HS thực hiện ?3 a) b) c) Định lí : ( SGK ) GT ABC, B’C’//BC (B’AB,C’AC) KL Hoạt động 5. Củng cố (6 phút) GV cho HS thực hiện tại lớp bài tập 1 trang 58 - SGK. Viết tỉ số của các cặp đoạn thẳng có độ dài như sau a) AB = 5cm và CD = 15cm b) EF = 48cm và GH =16dm c) PQ =1,2m và MN = 24cm Giải : a) Tỉ số của hai đoạn thẳng AB = 5cm và CD = 15cm là : b) Tỉ số của hai đoạn thẳng EF = 48cm và GH =16dm =160cm Là : c) Tỉ số của hai đoạn thẳng PQ =1,2m =120cm và MN = 24cm Là : Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Học thuộc lí thuyết -Bài tập về nhà : 2, 3 (tr 59 - SGK) - Chuẩn bị Đ1. Định lý Ta-let trong tam giác (tiếp) Ngày 29/1/2008 Tiết : 37 Đ định lí ta - lét trong tam giác A - mục tiêu Kiến thức: nắm vững định lý Ta Lét. Kĩ năng : Vận dụng định lí vào làm được các bài tập đơn giản. Thái độ : Cận thận, chính xác, biết suy luận đúng đắn. B - chuẩn bị của GV và hs GV: Bảng phụ vẽ chính xác hình 3. SGK. HS : Chuẩn bị đầy đủ thước thẳng và êke. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) Nêu định lí, viết GT,KL của định lí Ta-Lét Hoạt động 2 : Định lí Ta - Lét trong tam giác (13 phút) Ví dụ : Tính độ dài trong hình 4 SGK D M N E F GV cho HS làm tiếp ?4 Một HS lên bảng trình bày Vì MN // EF , theo định lí Ta-Lét ta có hay => A D E B C HS làm ?4 a) có DE // BC => (định lí Ta-Lét) B A D E C => b) Có DE // BA (cùng vuông góc với AC ) => (định lí Ta-Lét) => Hoạt động 3 : Luyện tập (25 phút) Bài tập 2 tr 59 SGK Cho biết và CD = 12 cm. tính độ dài AB Bài tập 3 tr 59 SGK Cho biết đọ dài AB gấp 5 lần độ dài CD và đọ dài A’B’ gấp 12 lần độ dài CD. Tính tỉ số hai cạnh của đoạn thẳng AB và A’B’ Bài tập 4 tr 59 SGK Cho biết Chứng minh rằng a) b) Bài tập 5 tr 59 SGK A M N B C 8,5 5 x 4 Tính x trong các trường hợp a) D P Q E F x 10,5 9 24 b) Bài tập 2  Từ => Vậy AB = 9 cm Bài tập 3  Ta có AB = 5 CD A’B’ = 12 CD Vậy tỉ số A B’ C’ B C Bài tập 4 tr 59 SGK a) Từ theo tính chất của tỉ lệ thức ta có => b) Từ theo tính chất của tỉ lệ thức ta có => Bài tập 5 : Hai HS lên bảng trình bày a) mà NC = AC - AN => hay => b) mà QF = DF - DQ => hay =>   Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Học thuộc định lí Ta-Lét Đọc trước Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét Ngày 29/ 1/ 2008 Tiết : 38 Đ Định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-Lét A - mục tiêu - Kiến thức : HS nắm vững nội dung đ/lý Talét đảo và hệ quả của đ/lý Talét. C/m được đ/lý Talét đảo. - Kĩ năng : Vận dụng được hệ quả của đ/lý vào ?3 và bài tập. Vận dụng đ/lý đảo để làm được các bài tập trong SGK + SBT. - Thái độ : Biết áp dụng kiến thức đã học vào thực tế cuộc sống . B - chuẩn bị của GV và hs Giáo viên : Bảng phụ h.11 ; h.12 Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) - Phát biểu định nghĩa tỉ số của hai đoạn thẳng - Phát biểu định lí Ta-Lét Một HS lên bảng trình bày Hoạt động 2 : Định lí đảo (17 phút) GV cho HS làm ?1 SGK Gọi 1 HS lên bảng trình bày và ghi GT, KL Hãy So sánh và H? Tại sao? H?Hãy tính độ dài AC’’? Gợi ý : H? Viết tỷ số khi có B’C” // BC? H? Nhận xét gì về 2đ? Cvà C’’ ? Cho 2 em đọc nội dung Đ/l TaLét đảo trong SGK . H? Vẽ hình và viết GT, KLminh hoạ ? Cho cả lớp làm ?2 trong SGK . ? Trong hình vẽ đó có bao nhiêu cặp đường thẳng song song với nhau ? H? Tứ giác BDEF là hình gì ? H? So sánh các tỉ số ? GV : Đó là nội dung hệ quả của Đ/L TaLét. Gọi 2 em đọc hệ quả của Đ/l TaLét HS làm ?1 D ABC; AB= 6cm; AC = 9cm Gt B’ẻAB; C’ẻAC; AB’ = 2cm ; AC’ = 3cm B’a // BC ; B’a AC = C” So sánh và Kl AC” = ? Nhận xét C’ và C” ; BC và B’C’ a) ; ị b) Vì B’C” // BC nên theo đ/lý Talét ta có : ị ị AC” = 3cm c) AC’ = 3cm = AC” mà C’ ẻ AC ; C” ẻ AC ị C’ C” hay B’C’ B’C” mà B’C” // BC ị B’C’ // BC. * Định lý Talét đảo: ( sgk - 60 ) A B’ C’ B C DABC; B’ẻAB; C’ẻAC GT KL B’C’// BC HS làm ?2 a) DE // BC. EF // AB . b) Tứ giác BDEF là h.b.h.(Vì có các cạnh đối song song ) c) Các cạnh của DADE tương ứng tỷ lệ với các cạnh của DABC. Hoạt động 3 : Hệ quả của định lí Ta-Lét (16 phút) Gọi 2 em đọc hệ quả của Đ/l TaLét A B’ C’ B C GV: gợi ý từ B’C’ // BC ta suy ra được điều gì? Để có tương tự như ?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào ? Nêu cách chứng minh GV yêu cầu HS đọc phần chứng minh SGK GV yêu cầu HS làm ?3 SGK a) Vỡ DE // BC , theo hệ quả của định lý Thales , ta cú b) MN // PQ Theo hệ quả định lý Thales : HS đọc to hệ quả Một HS nêu GT, KL GT DABC B’C’// BC (B’ẻAB; C’ẻAC) KL Từ B’C’// BC (ĐL ta-lét) Để có ta cần kẻ từ C’ một đường thẳng song song với AB cắt BC tại D ta sẽ có B’C’ = BD vì tứ giác BB’C’D là hình bình hành có C’D // AB => HS đọc phần chứng minh SGK HS làm ?3 EB // CF (cựng vuụng gúc EF)   Hoạt động 4 : Củng cố (5 phút) - Phát biểu định lí đảo của định lí Talét GV lưu ý HS đây là một dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song - Phát biểu hệ quả của định lí Talét và phần mở rộng của hệ quả đó Bài tập 6 tr 62 SGK Hoạt động 5 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập định lí Ta lét thuận đảo Bài tập 7, 8, 9, 10 Tr 63 SGK Bài tập 6, 7 Tr66, 67 SBT Ngày 13/ 2/ 2008 Tiết : 39 Đ Luyện tập A - mục tiêu - Kiến thức : Củng cố thêm Đ/l TaLét (Thuận và đảo ); hệ quả của Đ/l TaLét thông qua làm các bài tập về c/m tỷ lệ thức giữa các đoạn thẳng ; tính độ dài các đoạn thẳng ; tính diện tích tam giác , hình thang . - Kĩ năng : Rèn luyện kỹ năng trình bày bài toán hình học - Thái độ : Có ý thức vận dụng toán học vào thực tế cuộc sống . B - chuẩn bị của GV và hs Giáo viên : Bảng phụ vẽ hình 11 hình 13 Học sinh : Học và làm bài theo yêu cầu của GV tiết trước . C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra – Chữa bài tập (10 phút) HS1: Phát biểu định lí Ta lét đảo. vẽ hình ghi GT và KL Bài tập 7(b) Hình: Bảng phụ HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét b) Chữa bài 8(a) trang 63. HS 1 lên bảng phát biểu định lí Talét đảo, vẽ hình ghi GT và KL. b) Chữa bài 7(b) trang 62 SGK. Có ị (Hệ quả ĐL Talét). ị ị x = . Xét tam giác vuông OAB có : OB2 = OA2 + AB2 = 62 + 8,42. ị OB ằ 10,32. HS 2 : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. b) Chữa bài 8(a) trang 63. Cách vẽ : * Kẻ đường thẳng a // AB. * Từ điểm P bất kì trên a ta đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: PE = EF = FQ * Vẽ PB, QA, PB QA = {O} * Vẽ EO, OF. . Vì a // AB, theo hệ quả định lí Talét ta có Có PE = EF = FQ (cách dựng) ị BD = DC = CA. Hoạt động 2 : Luyện tập (30 phút) GV cho làm tiếp bài 8(b) trang 63 SGK. – Tương tự ta chia đoạn thẳng AB cho trước thành 5 đoạn thẳng bằng nhau. (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ hoặc màn hình). – Ngoài cách làm trên, hãy nêu cách khác để chia đoạn thẳng AB thành 5 đoạn thẳng bằng nhau (GV gợi ý dùng tính chất đường thẳng song song cách đều). GV yêu cầu HS chứng minh miệng bài toán. Bài 10 trang 63 SGK GV cho HS đọc kĩ đề bài gọi 1 HS lên bảng vẽ hình nêu GT và KL. GV : Muốn chứng minh ta làm thế nào ? – GV : Biết SABC = 67,5cm2 và . Muốn tính SABÂC ta làm thế nào ? Hãy tìm tỉ số diện tích hai tam giác. Bài 12 trang 64 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Sau khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày bài giải. GV : Cho a = 10m ; a = 14m ; h = 5m. Tính x. Bài 14(b) trang 64 SGK. Cho đoạn thẳng có độ dài là n. Dựng đoạn thẳng có độ dài x sao cho . GV yêu cầu HS đọc đề bài và phần hướng dẫn ở SGK, rồi vẽ hình theo hướng dẫn. GV gợi ý : đoạn OB = n tương ứng với 3 đơn vị, vậy đoạn x tương ứng với đoạn thẳng nào ? Vậy làm thế nào để xác định được đoạn x. GV yêu cầu một HS lên bảng thực hiện và nêu cách dựng. GV : Em hãy chứng minh cách dựng trên thoả mãn yêu cầu bài toán. Bài số 8(b) trang 63. * Vẽ tia Ax. * Trên tia Ax đặt liên tiếp các đoạn thẳng bằng nhau: AC = CD = DE = EF = FG. * Vẽ GB. * Từ C, D, E, F kẻ các đường thẳng song song với GB cắt AB lần lượt tại các điểm M, N, P, Q. Ta được AM = MN = NP = PQ = QB HS chứng minh miệng : Có AC = CD = DE = EF = FG và CM // DN // EP // FQ // GBGV ị AM = MN = NP = PQ = QB. (T/c đường thẳng song song cách đều) Hoặc có thể dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác và hình thang để chứng minh. Bài 10 HS lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. HS : Có BÂC // BC (gt) theo hệ quả định lí Talét có . SABÂC = AHÂ.BÂC ; SABC = AH.BC. Có AH = AH ị . =. ị SABÂC = = 7,5 (cm2) Bài 12 – Xác định 3 điểm A, B, B thẳng hàng. – Từ B và B vẽ BC ^ AB, BÂC ^ AB sao cho A, C, C thẳng hàng. – Đo các khoảng cách BB = h, BC = a, BÂC = a ta có hay ị x.a = a(x + h) x(a – a) = ah ị x = . HS tính : x = = 12,5 (m) Bài 14(b) Một HS lên bảng vẽ hình theo hướng dẫn SGK. HS : x tương ứng với 2 đơn vị, hay x tương ứng với đoạn OA. – Nối BBÂ, từ A vẽ đường thẳng song song với BB cắt Oy tại AÂ. ị OA = x. Cách dựng : – Vẽ góc . – Trên Ot lấy 2 điểm A và B sao cho OA = 2, OB = 3 (cùng đơn vị đo). – Trên Oy lấy B sao cho OB = n. – Nối BBÂ, vẽ AA // BB (A ẻ Oy) ta được OA = x = n. Chứng minh xét DOBB có AA // BB cách dựng ị (định lí Talét) ị ị OA là đoạn cần dựng. Hoạt động 3 : củng cố (3 phút) GV : 1) Phát biểu định lí Talét. 2) Phát biểu định lí đảo của định lí Talét. 3) Phát biểu hệ quả của định lí Talét. GV gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 4 :Hướng dẫn về nhà (2 phút) - Về nhà học thuộc các định lí và hệ quả bằng lời và biết cách diễn đạt bằng hình vẽ và GT, KL. - làm BT 11 trang 63 SGK, BT 14 (a, c) trang 64 SGK. - BT 9, 10, 12 trang 67, 68 SBT. - Đọc trước bài : Tính chất đường phân giác của tam giác. Ngày 13 / 2/ 2008 Tiết : 40 Đ tính chất đường phân giác của tam giác A - mục tiêu – Học sinh nắm vững định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng : + Tỉ số của hai đoạn thẳng là tỉ số đo độ dài của chúng theo cùng một đơn vị đo. + Tỉ số của hai đoạn thẳng không phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là khi đó chỉ cần chọn cùng một đơn vị đo). – Học sinh cần nắm vững nội dung của định lí Talét (thuận), vận dụng định lí vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ trong SGK B - chuẩn bị của GV và hs – GV : Vẽ chính xác hình 20, 21 vào bảng phụ (hoặc giấy trong), thước thẳng, compa. – HS : thước thẳng có chia khoảng, compa. C- tiến trình dạy học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 : Kiểm tra (5 phút) GV gọi 1 HS lên bảng yêu cầu : a) Phát biểu hệ quả định lí Talét. b) Cho hình vẽ : Hãy so sánh tỉ số và . GV : Chỉ vào hình vẽ nói. Nếu AD là phân giác của góc thì ta sẽ có được điều gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay. HS lên bảng phát biểu và làm câu b. b) Có BE // AC ( có 1 cặp góc so le trong bằng nhau). ị (theo hệ quả định lí Talét) Hoạt động 2 : Định lí (20 phút) GV : Cho HS làm ?1 treo bảng phụ vẽ hình 20 trang 65 (vẽ DABC có AB = 3 (đơn vị) ; AC = 6 (đơn vị), = 1000). Gọi 1 HS lên bảng vẽ tia phân giác AD, rồi đo độ dài DB, DC và so sánh các tỉ số. GV kiểm tra vở của 1 vài HS dưới lớp. HS dưới lớp trả lời. GV : Đưa hình vẽ DABC có = 600, AB = 3, AC = 6. - Có AD phân giác gọi 1 HS lên bảng kiểm tra lại.. A B C D 3 6 GV : Trong cả 2 trường hợp đều có : có nghĩa đường phân giác AD đã chia cạnh đối diện thành 2 đoạn thẳng tỉ lệ với 2 cạnh kề 2 đoạn ấy. Kết quả trên vẫn đúng với mọi tam giác. Ta có định lí. GV cho HS đọc nội dung định lí SGK A E C D 1 2 B 1 * Để hướng dẫn HS chứng minh định lí, GV đưa lại hình vẽ phần kiểm tra bài cũ và hỏi. Nếu AD là phân giác . Em hãy so sánh BE và AB. Từ đó suy ra điều gì ? GV : Vậy để chứng minh định lí ta cần vẽ thêm đường nào ? Sau đó GV yêu cầu một HS chứng minh miệng bài toán. GV cho HS hoạt động nhóm làm ?2 ?3 Nửa lớp làm ?2 Nửa lớp làm ?3 HS làm ?1 ị - HS lên bảng đo kiểm tra. DC = 2BD HS đọc định lí trang 65 SGK và lên bảng vẽ hình ghi GT và KL. GT DABC AD phân giác , D ẻ BC KL HS : Nếu AD là phân giác . ị ị DABE cân tại B. HS : Từ B vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AD tại E. HS chứng minh miệng. Qua B vẽ đường thẳng song song với AC cắt AD tại E ị (so le trong) có (AD phân giác) ị ị DBAE cân tại B ị AB = BE (1) Có AC // BE ị (2) (Hệ quả) Từ (1) và (2) ị (ddpcm) ?2 Có AD phân giác ị (T/c tia phân giác) Vậy Nếu ?3 Có DH phân giác (T/c tia phân giác) hay Có ị EF = EH + HF = 3 + 5,1 = 8,1. Hoạt động 3 : Chú ý (8 phút) GV cho HS đọc chú ý SGK Tr.66. Hình vẽ SGK GV có thể hướng dẫn HS cách chứng minh. Kẻ BE // AC ị DBAE cân tại B ị BE = BA có BE // AC ị (Hệ quả) ị