Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 1 Tứ giác

27 08 Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: 28/08/2008 8B: 28/08/2008 Tiết 1: Tứ giác A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs nắm được cỏc định nghĩa tứ giỏc, tứ giỏc lồi, tổng cỏc gúc của tứ giỏc lồi. - Hs biết vẽ, biết gọi tờn cỏc yếu tố biết tớnh số đo cỏc gúc của một tứ giỏc lồi. - Hs biết vận dụng cỏc kiến thức trong bài vào cỏc tớnh huống thức tiễn đơn giản. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: II. Bài mới: * Đặt vấn đề: (2') G: Học hết chương trỡnh toỏn lớp 7 cỏc em đó được biết những nội dung cơ bản về tam giỏc. Lờn lớp 8 sẽ học tiếp về tứ giỏc, đa giỏc. Chương I hỡnh học 8 nghiờn cứu về tứ giỏc, cỏc tứ giỏc đặc biệt với cỏc định nghĩa, tớnh chất và dấu hiệu nhận biết cỏc tứ giỏc ấy. Bờn cạnh đú cũn bổ sung thờm 1 số kiến thức về tam giỏc … Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa tứ giỏc (10') 1. Định nghĩa: G ? H ? Treo bảng phụ vẽ sẵn hỡnh 1 (sgk – 64). Trờn cỏc hỡnh 1 a, b, c mỗi hỡnh cú mấy đoạn thẳng ? Đọc tờn những đoạn thẳng ấy ? Mỗi hỡnh gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA. Trong 4 đoạn thẳng đú cú 2 đoạn thẳng nào cựng nằm trờn một đường thẳng khụng ? H G ? H G ? H ? H G H G ? H ? H G ? G H G ? H G G H G ? H Khụng. Mỗi hỡnh 1a, 1b, 1c đều gồm 4 đoạn thẳng AB; BC; CD; DA trong đú khụng cú bất kỡ hai đoạn thẳng nào cựng nằm trờn một đường thẳng. Mỗi hỡnh đú là một tứ giỏc ABCD. Vậy tứ giỏc ABCD là hỡnh được định nghĩa như thế nào ? Trả lời định nghĩa (sgk – 64). - Y/c hs đọc lại định nghĩa trong (sgk – 64). - Nhấn mạnh hai cụm từ quan trọng trong đn: “hỡnh gồm 4 đoạn thẳng” và “bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng”. - Lưu ý tớnh chất hai chiều của định nghĩa. Để một hỡnh là tứ giỏc thỡ hỡnh đú phải thỏa món những điều kiện nào ? Hai điều kiện: + Hỡnh đú phải gồm 4 đoạn thẳng “khộp kớn”. + Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng khụng cựng nằm trờn một đường thẳng. Hỡnh 2 cú phải là tứ giỏc khụng ? Vỡ sao ? Khụng. Vỡ cú hai đoạn thẳng BC và CD cựng nằm trờn cựng một đường thẳng. Mỗi em hóy vẽ một hỡnh tứ giỏc vào vở và tự đặt tờn cho hỡnh tứ giỏc đú. Dưới lớp vẽ vào vở, 1 em lờn bảng vẽ tứ giỏc MNPQ. - Y/c Hs khỏc nhận xột . - Giới thiệu cỏch đọc tờn tứ giỏc, cỏc đỉnh, cỏc cạnh của tứ giỏc. (Chỉ vào một tứ giỏc hs vừa vẽ) Hóy chỉ ra cỏc yếu tố về đỉnh; về cạnh của tứ giỏc đú ? Trả lời. Một tứ giỏc cú mấy đỉnh, mấy cạnh ? Một tứ giỏc cú 4 đỉnh, 4 cạnh. Y/c hs nghiờn cứu trả lời ?1 (sgk – 64). Nờu yờu cầu của ?1 ? - Dựng thước kẻ hướng dẫn học sinh (hỡnh 1a) cỏch kiểm tra theo yờu cầu của ?1 - Y/c hs kiểm tra cỏc hỡnh cũn lại và trả lời ?1 Trả lời. Giới thiệu: Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 1a được gọi là tứ giỏc lồi. Vậy thế nào là tứ giỏc lồi ? Trả lời như định nghĩa (sgk - 65). - Nhấn mạnh lại định nghĩa và giới thiệu chỳ ý. - Y/c hs nghiờn cứu ?2 (sgk – 65) (bảng phụ). 1 hs lờn bảng điền vào chỗ trống. Hs khỏc theo dừi và nhận xột. - Hai đỉnh cựng thuộc một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau. - Hai đỉnh khụng kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau. - Hai cạnh cựng xuất phỏt tại một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau. - Hai cạnh khụng kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau. Cú thể cú bao nhiờu điểm nằm trong, nằm ngoài tứ giỏc ? Cú vụ số. * Định nghĩa tứ giỏc: (sgk – 64) Q P M N - Tứ giỏc MNPQ (hay tứ giỏc QPNM; PNMQ; …) - Cỏc điểm M; N; P; Q gọi là cỏc đỉnh của tứ giỏc MNPQ. - Cỏc đoạn thẳng: MN; NP; PQ; QM gọi là cỏc cạnh của tứ giỏc MNPQ. ?1 (sgk – 64) Giải: H1(sgk – 64) Chỉ cú tứ giỏc ở hỡnh 1a luụn nằm trong một nửa mặt phẳng cú bờ là đường thẳng chứa bất kỡ cạnh nào của tứ giỏc . * Định nghĩa tứ giỏc lồi: (sgk-65) * Chỳ ý: (sgk – 65) ?2 (sgk – 65) Theo hỡnh 3 (sgk – 65) Giải: a) … B và C; C và D; D và A … B và D b) … BD c) … BC và CD; CD và DA; DA và AB. … AD và BC d) …, - và e) …, P … Q. * Hoạt động 2: Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc (13') 2. Tổng cỏc gúc của một tứ giỏc: G ? H G ? H G ? H G ? H G ? H G ? H ? H G ? H Y/c hs nghiờn cứu ?3 Tổng cỏc gúc trong 1 tam giỏc bằng bao nhiờu độ ? Tổng cỏc gúc trong 1 tam giỏc bằng 1800. Vậy tổng cỏc gúc trong một tứ giỏc cú bằng 1800 khụng ? Cú thể bằng bao nhiờu độ ? phần b Theo định nghĩa để vẽ một tứ giỏc ta vẽ như thế nào ? Lấy 4 điểm bất kỳ trong đú khụng cú bất kỳ 3 điểm nào cựng nằm trờn một đường thẳng (thẳng hàng). Sau đú kẻ cỏc đoạn thẳng nối 4 điểm đú theo một thứ tự. Y/c hs tự vẽ tứ giỏc ABCD bất kỳ vào vở. Yờu cầu của phần b là gỡ? Dựa vào định lớ tổng 3 gúc của tam giỏc để tớnh tổng 4 gúc của tứ giỏc. Muốn vậy ta phải tạo ra cỏc tam giỏc trong tứ giỏc ABCD. Nờu cỏch tạo ra tam giỏc từ tứ giỏc này ? Kẻ đường chộo AC hoặc BD. Kẻ AC và kớ hiệu cỏc1; 2; 1; 2 trờn hỡnh. Nờu cỏch tớnh tổng 4 gúc của tứ giỏc ABCD ? Tớnh tổng cỏc gúc trong của tam giỏc ABC. Tớnh tổng cỏc gúc trong của tam giỏc ADC. Tớnh tổng cỏc gúc của hai tam giỏc đú. Y/c một hs lờn bảng giải. Hs dưới lớp tự làm vào vở. Dựa vào kết quả ?3 hóy phỏt biểu định lớ về tổng cỏc gúc của một tứ giỏc? Phỏt biểu như sgk – 65. Hs khỏc đọc lại định lớ. Hóy xỏc định GT và KL của định lớ ? Trả lời Đõy là định lý nờu lờn tớnh chất về gúc của một tứ giỏc. Nối đường chộo BD em cú nhận xột gỡ về hai đường chộo của tứ giỏc ? Hai đường chộo của tứ giỏc cắt nhau. ?3 (sgk – 65) Giải: a) Tổng 3 gúc của một tam giỏc bằng 1800 b) Vẽ tứ giỏc ABCD. - Vẽ đường chộo AC. Trong ABC cú: 1 + + 1 = 1800 (Định lớ tổng 3 gúc) Trong ADC cú: 2 + + 2 = 1800 (định lớ tổng 3 gúc) Tứ giỏc ABCD cú 1 + + 1 + 2 + = 3600 Hay + + + = 3600 * Định lý: (sgk – 65) GT Tứ giỏc ABCD KL + + + = 3600 * Hoạt động 3: Luyện tập (18') 3. Bài tập: G ? H ? H G ? H G ? H ? H G ? ? ? ? Treo bảng phụ ghi nội dung bài 1(sgk - 66). Nờu yờu cầu của bài ? Tỡm x trong cỏc hỡnh 5 và 6. Dựa vào kiến thức nào cú thể tỡm được x ? Dựa vào định lớ tổng cỏc gúc của một tứ giỏc. Gọi 2 hs lờn bảng thực hiện tớnh x ở hỡnh a và hỡnh d. Dưới lớp hs thực hiện theo dóy mỗi dóy một cõu. Bốn gúc của một tứ giỏc cú thể đều nhọn hoặc đều tự hoặc đều vuụng khụng ? Vỡ sao ? - Một tứ giỏc khụng thể cú cả 4 gúc đều nhọn vỡ như thế thỡ tổng số đo 4 gúc nhỏ hơn 3600, trỏi với định lý. - Một tứ giỏc khụng thể cú cả 4 gúc đều tự vỡ như thế tổng 4 gúc lớn hơn 3600, trỏi với định lý. - Một tứ giỏc cú thế cú 4 gúc đều vuụng khi đú tổng số đo cỏc gúc của tứ giỏc bằng 3600 (thoả món định lý). Y/c hs nghiờn cứu bài tập 2 (sgk – 66). Thế nào là gúc ngoài của tứ giỏc ? Gúc kề bự với một gúc của tứ giỏc. Để tớnh được tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ở hỡnh 7a ta làm như thế nào ? Tớnh mỗi gúc trong kề với mỗi gúc ngoài của tứ giỏc. Hs đứng tại chỗ trỡnh bày cỏch làm cõu a. Cú nhận xột gỡ về hai gúc trong và ngoài tại mỗi đỉnh của tứ giỏc ? Tớnh tổng cỏc gúc trong và ngoài (hỡnh 7b) của tứ giỏc ? Từ đú suy ra tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ABCD ? Nờu nhận xột về tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc ? Bài 1 (sgk – 66) * Hỡnh 5: Giải: a) Xột tứ giỏc ABCD cú: + + + = 3600 (đlớ tổng cỏc gúc trong tứ giỏc) Hay: 1100 + 1200 + 800 + x = 3600 x = 3600 – ( 1100 + 1200 + 800) x = 500 d) Ta cú: 600 + = 1800 (hai gúc kề bự) = 1800 – 600 = 1200 Lại cú: 1050 + = 1800 (kề bự) = 1800 – 1050 = 750 * Trong tứ giỏc IKMN cú: + + + = 3600 (đlớ tổng cỏc gúc trong tứ giỏc) Hay: 900 + 1200 + 750 + x = 3600 x = 3600 – (900 + 1200 +750) x = 750 Bài 2 (sgk – 66) Giải: a) Tứ giỏc ABCD ở hỡnh 7a (sgk – 66) cú: (đl tổng cỏc gúc của tứ giỏc) = 750 + Ta cú: và A1 kề bự nờn A1 = 1800 - = 1800 – 750 = 1050 Tương tự: a) Trờn hỡnh 7b: Tại mỗi đỉnh của tứ giỏc ABCD thỡ gúc trong và gúc ngoài bự nhau (định nghĩa gúc ngoài của tứ giỏc). tổng cỏc gúc trong và gúc ngoài của tứ giỏc ABCD là 4.1800= 7200. Mà tổng cỏc gúc trong của tứ giỏc ABCD = 3600 (định lớ về tổng cỏc gúc của tứ giỏc). Do đú tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc là: 1+ 1 + 1 + 1 = 7200 – 3600 = 3600 c) Tổng cỏc gúc ngoài của tứ giỏc bằng 3600. * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Học thuộc cỏc định nghĩa, định lý trong bài. - Chứng minh được định lý tổng cỏc gúc của tứ giỏc. - BTVN: 1b,c (hỡnh 5) và a,b (hỡnh 6); 3; 4; 5(sgk - 66, 67). Bài 2;9 (sbt - 61). - Đọc phần “Cú thể em chưa biết giới thiệu về tứ giỏc Long Xuyờn”. * HD Bài 3 (sgk – 67) Để chứng minh AC là đường trung trực của BD ta cần dựa vào tớnh chất đường trung trực của một đoạn thẳng.