Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 16: Hình chữ nhật

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 Tiết 16: Hình chữ nhật A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - HS hiểu định nghĩa hỡnh chữ nhật, cỏc t/c của hỡnh chữ nhật, cỏc dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. - HS biết vẽ một hỡnh chữ nhật, bước đầu biết cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh chữ nhật, biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh chữ nhật ỏp dụng vào tam giỏc. - Bước đầu biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh chữ nhật để tớnh toỏn chứng minh. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: (6') 1. Câu hỏi: * HS1: Cho hỡnh bỡnh hành ABCD cú gúc = 900. Tớnh cỏc gúc cũn lại của hỡnh bỡnh hành đú ? * HS2: Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành ? Nờu cỏc tớnh chất của hỡnh thang cõn và hỡnh bỡnh hành ? 2. Đáp án: * HS1: ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn == 900 (hai gúc đối của HBH). Tổng cỏc gúc trong của tứ giỏc ABCD bằng 3600 nờn = 3600 – () = 3600 – 1800 = 1800. Mà (hai gúc đối của hỡnh HBH) nờn = 900. * HS2: - Định nghĩa hỡnh thang: Hỡnh thang tứ giỏc cú 2 cạnh đối song song. - Định nghĩa hỡnh thang cõn: Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau. Định nghĩa hỡnh bỡnh hành: Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song2. - Tớnh chất của hỡnh thang cõn: - Trong hỡnh thang cõn hai cạnh bờn bằng nhau. - Trong hỡnh thang cõn hai đường chộo bằng nhau. - Tớnh chất của hỡnh bỡnh hành: Trong hỡnh bỡnh hành: Cỏc cạnh đối bằng nhau. Cỏc gúc đối bằng nhau. Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Trong cỏc tiết trước chỳng ta đó học về hỡnh thang, hỡnh thang cõn, hỡnh bỡnh hành đú là cỏc tứ giỏc đặc biệt. Hụm nay ta nghiờn cứu một tứ giỏc đặc biệt nữa đú là hỡnh chữ nhật. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa (10') ? H G ? H G ? H ? H G G ? H G G ? ? G ? G ? ? H ? H ? H ? ? H ? H G G G H G ? H ? H G ? G ? H G ? H ? H ? H ? G ? G ? H ? ? ? G ? H G Qua bài kiểm tra bài cũ em cú nhận xột gỡ về cỏc gúc của tứ giỏc ABCD ? Cỏc gúc của tứ giỏc ABCD trờn bằng nhau và cựng bằng 900. Khi đú tứ giỏc ABCD được gọi là một hỡnh chữ nhật. Vậy thế nào là hỡnh chữ nhật ? Trả lời như sgk. Đú chớnh là nội dung định nghĩa HCN. Gọi Hs đọc định nghĩa HCN. Nếu tứ giỏc ABCD là hỡnh chữ nhật thỡ ta suy ra được điều gỡ ? Ngược lại nếu một tứ giỏc cú thỡ em cú nhận xột gỡ về tứ giỏc đú ? Tứ giỏc ABCD là hỡnh chữ nhật. Sau đú GV vẽ hỡnh chữ nhật lờn bảng. - Y/c Hs nghiờn cứu và thảo luận nhúm bàn trả lời ? 1. - Gọi 1 vài học sinh trả lời ? 1, yờu cầu giải thớch. Học sinh khỏc nhận xột, bổ sung. Như vậy HCN là hỡnh bỡnh hành, cũng là hỡnh thang cõn. Vậy hỡnh bỡnh hành, hỡnh thang cõn cú là hỡnh chữ nhật khụng ? Vỡ sao ? Để chỳng là hỡnh chữ nhật cần bổ sung điều kiện gỡ ? Hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng là HCN. Hỡnh thang cõn cú 1 gúc vuụng là HCN. Như vậy cú thể núi hỡnh chữ nhật là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt cũng là một hỡnh thang cõn đặc biệt. Đú cũng chớnh là định nghĩa HCN theo hỡnh bỡnh hành và hỡnh thang cõn. Vỡ HCN vừa là hỡnh bỡnh hành vừa là hỡnh thang cõn nờn HCN cú những t/c gỡ à phần 2. * Hoạt động 2: Tớnh chất (6') Từ cỏc tớnh chất của HBH hóy nờu tớnh chất của hỡnh chữ nhật ? Từ cỏc tớnh chất của hỡnh thang cõn hóy nờu cỏc tớnh chất của hỡnh chữ nhật ? Như vậy trong hỡnh chữ nhật hai đường chộo cú tớnh chất gỡ ? Tổng hợp cỏc tớnh chất đú à ghi bảng. Nhắc lại tớnh chất về đường chộo của hỡnh chữ nhật ? Trong tớnh chất đú tớnh chất nào của hỡnh bỡnh hành, tớnh chất nào của hỡnh thang cõn ? Y/c Hs nờu t/c này dưới dạng GT và KL * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (12') Nhắc lại định nghĩa HCN ? Để nhận biết một tứ giỏc là HCN chỉ cần c/m tứ giỏc cú mấy gúc vuụng ? Vỡ sao ? Chỉ cần cú 3 gúc vuụng. Vỡ tổng cỏc gúc trong 1 tứ giỏc bằng 3600. Nếu cú 3 gúc vuụng thỡ suy ra gúc cũn lại cũng vuụng (900). Nờu dấu hiệu nhận biết tứ giỏc là HCN? Tứ giỏc cú 3 gúc vuụng. Nếu một tứ giỏc là hỡnh thang cõn thỡ cần thờm điều kiện gỡ về gúc sẽ là hỡnh chữ nhật ? vỡ sao ? Hỡnh thang cõn nếu cú thờm một gúc vuụng sẽ trở thành hỡnh chữ nhật. Vỡ trong hỡnh thang cõn hai gúc kề một đỏy bằng nhau (theo c/m ở ? 1). Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn là hỡnh chữ nhật ? Nếu tứ giỏc đó là hỡnh bỡnh hành thỡ cần thờm điều kiện gỡ sẽ trở thành hỡnh chữ nhật ? vỡ sao ? Hỡnh bỡnh hành nếu cú thờm một gúc vuụng hoặc cú hai đường chộo bằng nhau sẽ trở thành HCN. Như vậy cú mấy dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật ? 4 dấu hiệu. Y/c Hs đọc lại “dấu hiệu nhận biết”(sgk - 97). Nhấn mạnh 4 dấu hiệu. Đưa hỡnh 85 và GT, KL lờn bảng phụ y/c HS chứng minh dấu hiệu 4. Trỡnh bày như (sgk - 98). Cỏc dấu hiệu cũn lại về nhà c/m coi như bài tập. Cú thể khẳng định tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau là HCN khụng? Khụng là HCN (hỡnh thang cõn). Tứ giỏc cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường cú là HCN khụng ? Cú là hỡnh chữ nhật. Y/c Hs nghiờn cứu ? 2 sgk. Nờu yờu cầu của ? 2? Treo bảng phụ vẽ sẵn một tứ giỏc (hỡnh chữ nhật). Trả lời ? 2? Hs khỏc nhận xột, bổ sung. * Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giỏc (10') Y/c Hs nghiờn cứu ? 3. Nhỡn vào hỡnh vẽ em hiểu ?3 đó cho biết gỡ ? Cho tứ giỏc ABCD cú = 900 ; MA = MD; MB = MC. Trả lời cõu a ? Giải thớch ? Trả lời. So sỏnh AM và AD ? từ đú so sỏnh AM và BC ? Trả lời. Trả lời cõu c ? Giới thiệu đú là định lớ về tớnh chất đường trung tuyến trong tam giỏc vuụng. Ghi GT và KL của định lý đú ? Y/c Hs tiếp tục nghiờn cứu ? 4. Nhỡn vào hỡnh vẽ em hiểu bài toỏn đó cho biết gỡ ? Tứ giỏc ABCD cú AD và BC bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Trả lời cõu a ? Giải thớch ? Trả lời cõu b ? Tam giỏc ABC cú trung tuyến AM bằng BC. Dựa vào kết quả phần b hóy phỏt biểu dưới dạng một định lớ ? Định lớ này chớnh là dấu hiệu nhận biết tam giỏc vuụng dựa vào trung tuyến. Đọc định lớ ỏp dụng vào tam giỏc vuụng ? Đọc 2 định lớ. 2 định lớ này là hai định lớ đảo của nhau. 1. Định nghĩa: * Định nghĩa: (sgk –97) ABCD là hỡnh chữ nhật ? 1 (sgk – 97) Giải: *) Tứ giỏc ABCD là hỡnh chữ nhật: = 900; = 900 (đn) và ; và là cỏc gúc đối. Nờn hỡnh chữ nhật ABCD là hỡnh bỡnh hành (Tứ giỏc cú cỏc gúc đối bằng nhau). *) Hỡnh chữ nhật ABCD cú: AB//CD (cựng vuụng gúc với AD) và: = 900 (đn HCN) ABCD là một hỡnh thang cõn. * Hỡnh chữ nhật là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt, một hỡnh thang cõn đặc biệt: - Hỡnh chữ nhật là hỡnh bỡnh hành cú một gúc vuụng. - Hỡnh chữ nhật là hỡnh thang cõn cú một gúc vuụng. 2. Tớnh chất: - Hỡnh chữ nhật cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành, của hỡnh thang cõn. - Trong hỡnh chữ nhật, hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. GT ABCD là hỡnh chữ nhật AC BD tại O KL OA = OB = OC = OD 3. Dấu hiệu nhận biết: 1. Tứ giỏc cú ba gúc vuụng là HCN. 2. Hỡnh thang cõn cú 1 gúc vuụng là HCN. 3. Hỡnh bỡnh hành cú 1 gúc vuụng là HCN. 4. Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật. ? 2 (sgk – 98) Giải: Dựng compa kiểm tra xem cỏc cạnh đối cú bằng nhau hay khụng (là hỡnh bỡnh hành) và hai đường chộo cú bằng nhau hay khụng. Nếu vậy ta kết luận tứ giỏc là hỡnh chữ nhật. 4. Áp dụng vào tam giỏc: ? 3 (sgk – 98) Giải: H86 (sgk – 98) a) Tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành vỡ cỏc đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hỡnh bỡnh hành ABCD cú =900 nờn là hỡnh chữ nhật. b) Vỡ ABCD là hỡnh chữ nhật (cõu a) nờn AC = BD. Mà AM = AD AM = BC c) Trong vuụng, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. GT ABC (= 900) AM là trung tuyến KL AM = BC ? 4 (sgk – 98) Giải: Hỡnh 87 (sgk – 98) a) Tứ giỏc ABCD cú hai đường chộo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nờn ABCD là hỡnh chữ nhật. b) Vỡ ABCD là hỡnh chữ nhật (cõu a)ABC là vuụng tại A. c) Nếu một cú đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thỡ đú là vuụng. * Cỏc định lớ ỏp dụng vào tam giỏc: (sgk - 99) * III. Hưỡng dẫn về nhà: (1') - Học thuộc định nghĩa, tớnh chất dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật và cỏc đinh lý ỏp dụng vào tam giỏc vuụng. - BTVN: 58 64 (sgk – 99, 100).