Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 20: Hình thoi

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 Tiết 20: Hình thoi A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs hiểu định nghĩa hỡnh thoi, cỏc tớnh chất của hỡnh thoi, cỏc dấu hiệu nhận biết một tứ giỏc là hỡnh thoi. - Hs biết về một hỡnh thoi biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thoi. - Biết vận dung cỏc kiến thức về hỡnh thoi trong tớnh toỏn chứng minh và bài toỏn thực tế. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: (3') 1. Câu hỏi: Phỏt biểu định nghĩa và cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành ? 2. Đáp án: * Định nghĩa: Hỡnh bỡnh hành là tứ giỏc cú cỏc cạnh đối song song. * Tớnh chất: Trong hỡnh bỡnh hành: - Cỏc cạnh đối bằng nhau. - Cỏc gúc đối bằng nhau. - Hai đương chộo cắt nhau tại chung điểm của mỗi đường. II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Chỳng ta đó biết tứ giỏc cú bốn gúc bằng nhau đú là hỡnh chữ nhật. Vậy tứ giỏc cú bốn cạnh đều bằng nhau cú tờn gọi là gỡ ? à Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa (5') G ? G ? H G H G H G ? H ? H G ? ? H ? H ? H G H ? H G ? H ? H G G H G H ? H ? H G G G Y/c Hs quan sỏt H100 (sgk – 104). Tứ giỏc ABCD trờn H100 cú gỡ đặc biệt ? Giới thiệu tứ giỏc ABCD trờn H100 là một hỡnh thoi. Vậy thế nào là hỡnh thoi ? Trả lời. HD Hs cỏch vẽ một hỡnh thoi bằng compa. Vẽ hỡnh vào vở. Y/c Hs làm ? 1 (sgk – 104) Trả lời. Nhấn mạnh: Vậy hỡnh thoi là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt. * Hoạt động 2: Tớnh chất (15') Căn cứ vào định nghĩa hỡnh thoi, em cho biết hỡnh hỡnh thoi cú t/c gỡ ? Vỡ hỡnh thoi là hỡnh bỡnh hành đặc biệt nờn hỡnh thoi cú đủ cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. Phỏt biểu cỏc tớnh chất đú ? Trong hỡnh thoi. + Cỏc cạnh đối song song. + Cỏc gúc đối bằng nhau. + Hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. - Y/c Hs nghiờn cứu và làm ? 2. - Treo bảng phụ vẽ hỡnh 101. Trả lời cõu a của ? 2? Hóy phỏt hiện thờm cỏc tớnh chất khỏc của hai đường chộo AC và BD ? TL. Phỏt biểu kết quả cõu b thành định lớ về tớnh chất đường chộo của hỡnh thoi? Phỏt biểu và đọc lại trong sgk. Cho biết GT và KL của định lý. Ghi GT và KL. Y/c chứng minh định lý. Chứng minh định lý như sgk. Để c/m định lớ trờn dựa vào những kiến thức nào ? Dựa vào định nghĩa hỡnh thoi, t/c của hỡnh bỡnh hành (cũng là của hỡnh thoi) và tớnh chất của tam giỏc cõn. Đõy là tớnh chất chỉ cú ở hỡnh thoi mà khụng cú ở hỡnh bỡnh hành. Về tớnh chất đối xứng của hỡnh thoi bạn nào phỏt hiện được ? Giải thớch ? - Hỡnh thoi là một hỡnh bỡnh hành đặc biệt nờn giao điểm hai đường chộo của hỡnh thoi là tõm đối xứng của nú. - Trong hỡnh thoi ABCD, BD là đường trung trực của AC nờn A đối xứng với C qua BD, B và D đối xứng với chớnh nú qua BD BD là trục đối xứng của hỡnh thoi, tương tự AC cũng là trục đối xứng của hỡnh thoi. * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (15') Ngoài cỏch chứng minh một tứ giỏc là hỡnh thoi theo định nghĩa (tứ giỏc cú bốn cạnh bằng nhau) em cho biết hỡnh bỡnh hành cần thờm điều kiện gỡ để trở thành hỡnh thoi ? Nờu cỏc dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi. Đưa dấu hiệu nhận biết hỡnh thoi lờn bảng phụ. Gạch chõn những cụm từ quan trọng. Y/c Hs làm bài ? 3. Chứng minh dấu hiệu 3. Vẽ hỡnh ? 3. B A C D Cho biết GT và KL của bài toỏn ? Ghi GT và KL của bài toỏn à Hóy chứng minh định lý trờn ? Chứng minh à Về nhà cỏc em chứng minh nốt cỏc dấu hiệu cũn lại * Hoạt động 4: Luyện tập, củng cố (6') Y/c Hs chữa bài 73 (sgk – 105, 106). (đề bài đưa lờn bảng phụ) Y/c Hs đứng tại chỗ trả lời. 1. Định nghĩa: * Định nghĩa: (sgk – 104) ◊ABCD là hỡnh thoi AB = BC = CD = DA ? 1 (sgk – 104) Giải: ◊ABCD cú AB = BC = CD = DA ABCD là hỡnh bỡnh hành (t/c HBH) 2. Tớnh chất: - Hỡnh thoi cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh bỡnh hành. ? 2 (sgk – 104) Giải: a) Theo tớnh chất của hỡnh bỡnh hành hai đường chộo của hỡnh thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b) Hai đường chộo của hỡnh thoi AC và BD vuụng gúc với nhau. Hai đường chộo là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh thoi. * Định lý: (sgk – 104) GT ABCD là hỡnh thoi KL AC BD Chứng minh: * ABC cú AB = BC (định nghĩa hỡnh thoi) ABC cõn Cú OA = OB (t/c hỡnh bỡnh hành) OB là trung tuyến. OB vừa là đường cao vừa là phõn giỏc của gúc (tớnh chất cõn). Vậy BDAC và * Chứng minh tương tự ta cũng cú: 3. Dấu hiệu nhận biết: (sgk – 105) ? 3 (sgk - 105) Giải: GT ABCD là hỡnh bỡnh hành ACBD KL ABCD là hỡnh thoi Chứng minh: ABCD là hỡnh bỡnh hành nờn OA = OC (t/c hỡnh bỡnh hành) ABC cõn tại B vỡ cú OB vừa là đường cao vừa là trung tuyến AB = BC. Vậy: Hỡnh bỡnh hành ABCD là hỡnh thoi vỡ cú hai cạnh kề bằng nhau. * Bài 73 (sgk – 105, 106) - Hỡnh a: ◊ABCD là hỡnh thoi (theo đn) - Hỡnh b: ◊EFGH là hỡnh bỡnh hành vỡ cú cỏc cạnh đối bằng nhau ta lại cú EG là phõn giỏc EFGH là hỡnh thoi. - Hỡnh c: ◊KINM là hỡnh bỡnh hành vỡ cú hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường, lại cú IM IK KINM là hỡnh thoi - Hỡnh d: ◊PQRS khụng phải là hỡnh thoi. - Hỡnh e: Nối AB AC = AB = AD = BD = BC = R ADBC là hỡnh thoi (theo đn) * III. Hưỡng dẫn về nhà: (1') - Bài tập số: 74, 76, 78, 75 (sgk - 106). 135, 136, 138 (sbt). - ễn tập định nghĩa tớnh chất dấu hiệu nhận biết của hỡnh bỡnh hành, hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi.