Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 22: Hình vuông

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: / /2008 Tiết 22: Hình vuông A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Hs hiểu được định nghĩa hỡnh vuụng, thấy được hỡnh vuụng là dạng đặc biệt của hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi. - Biết vẽ một hỡnh vuụng, biết chứng minh một tứ giỏc là hỡnh vuụng. - Biết vận dụng cỏc kiến thức về hỡnh vuụng trong cỏc bài toỏn chứng minh định lý, tớnh toỏn trong cỏc bài toỏn thực tế. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: (5') * Bài tập trắc nghiệm: Cỏc cõu sau đỳng hay sai ? 1. Hỡnh chữ nhật là hỡnh bỡnh hành. (Đỳng) 2. Hỡnh chữ nhật là hỡnh thoi. (Sai) 3. Trong hỡnh thoi hai đường chộo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường và vuụng gúc với nhau. (Đỳng) 4. Trong hỡnh chữ nhật hai đường chộo bằng nhau và là cỏc đường phõn giỏc của cỏc gúc hỡnh chữ nhật. (Sai) 5. Tứ giỏc cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau là hỡnh thoi. (Sai) 6. Hỡnh bỡnh hành cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh chữ nhật. (Đỳng) 7. Tứ giỏc cú hai cạnh kề nhau là hỡnh thoi. (Sai) 8. Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề nhau là hỡnh thoi. (Đỳng) II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Ta đó biết hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi là những tứ giỏc đặc biệt. Hỡnh chữ nhật là tứ giỏc cú 4 gúc vuụng; hỡnh thoi là tứ giỏc cú 4 cạnh bằng nhau. Vậy cú tứ giỏc nào vừa là hỡnh chữ nhật, vừa là hỡnh thoi hay khụng ? à Bài mới. Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa (10') G ? H G ? H G ? H G H ? ? H G ? H G ? H ? H G ? H G ? H G ? H G ? H ? H G H G H G H G ? H G G G ? H Y/c học sinh quan sỏt hỡnh 104 (sgk – 107). Qua quan sỏt em thấy tứ giỏc ABCD ở hỡnh 104 cú gỡ đặc biệt ? Tứ giỏc này cú 4 cạnh bằng nhau và cú 4 gúc vuụng. TB: Tứ giỏc ABCD như ở hỡnh 104 gọi là một hỡnh vuụng. Vậy hỡnh vuụng là tứ giỏc như thế nào? Hỡnh vuụng là tứ giỏc cú 4 gúc vuụng và cú 4 cạnh bằng nhau. Giới thiệu định nghĩa hỡnh vuụng. Gọi 2 học sinh đọc lại định nghĩa. Nếu biết tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng ta suy ra được điều gỡ ? Ngược lại nếu một tứ giỏc cú 4 gúc vuụng và 4 cạnh bằng nhau thỡ em cú nhận xột gỡ về tứ giỏc đú ? Trả lời Ghi bảng túm tắt định nghĩa hỡnh vuụng. Ghi túm tắt vào vở. Theo định nghĩa hỡnh vuụng cú phải là hỡnh chữ nhật khụng ? Vỡ sao ? Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú gỡ đặc biệt ? Hỡnh vuụng cú phải là hỡnh thoi khụng? Vỡ sao  ? Hỡnh vuụng là hỡnh thoi cú gỡ đặc biệt ? TL: Hỡnh vuụng là một hỡnh chữ nhật cú bốn cạnh bằng nhau. Hỡnh vuụng là một hỡnh thoi cú bốn gúc vuụng. - Khẳng định và ghi bảng định nghĩa hỡnh vuụng theo hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi. - Ta cú thể định nghĩa hỡnh vuụng theo 3 cỏch: theo tứ giỏc; theo hỡnh chữ nhật; theo hỡnh thoi. Để vẽ một hỡnh vuụng ta vẽ như thế nào ? Ta vẽ một hỡnh chữ nhật cú 4 cạnh bằng nhau (hoặc vẽ một hỡnh thoi cú 3 gúc vuụng) Y/c Hs vẽ một hỡnh vuụng vào vở. * Hoạt động 2: Tớnh chất (8') Theo em hỡnh vuụng cú những tớnh chất gỡ ? Vỡ sao ? Vỡ hỡnh vuụng vừa là hỡnh chữ nhật vừa là hỡnh thoi, nờn hỡnh vuụng cú đầy đủ tớnh chất của hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi. Hóy nờu cỏc tớnh chất về cạnh và về gúc của hỡnh vuụng ? Hỡnh vuụng cú cỏc cạnh đối song song. Hỡnh vuụng cú cỏc cạnh bằng nhau, cỏc gúc bằng nhau và bằng 900. Y/c Hs làm ? 1. Theo hỡnh chữ nhật thỡ hai đường chộo của hỡnh vuụng cú những tớnh chất gỡ ? Theo hỡnh thoi thỡ hai đường chộo của hỡnh vuụng cú những tớnh chất gỡ ? Trả lời. Yờu cầu HS đọc lại tớnh chất về đường chộo của hỡnh vuụng. * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết (10') Một hỡnh chữ nhật cú thờm điều kiện gỡ sẽ là hỡnh vuụng ? Tại sao ? Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau là hỡnh vuụng vỡ: Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau thỡ sẽ cú bốn cạnh bằng nhau (vỡ trong hỡnh chữ nhật cú cỏc cạnh đối bằng nhau) do đú là hỡnh vuụng. Đú là dấu hiệu nhận biết thứ nhất của hỡnh vuụng. Hỡnh chữ nhật cũn cú thể thờm điều kiện gỡ sẽ là hỡnh vuụng ? Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc với nhau hoặc hỡnh chữ nhật cú một đường chộo đồng thời là đường phõn giỏc của một gúc là hỡnh vuụng. Khẳng định: Một hỡnh chữ nhật cú thờm một dấu hiệu riờng của hỡnh thoi thỡ sẽ là hỡnh vuụng. Cỏc dấu hiệu này cỏc em về nhà tự chứng minh. Một hỡnh thoi cần thờm điều kiện gỡ sẽ là hỡnh vuụng ? Tại sao ? Trả lời dấu hiệu 4; 5. Giải thớch dấu hiệu 4 ? Hỡnh thoi cú một gúc vuụng thỡ sẽ cú cả bốn gúc vuụng do đú là hỡnh vuụng. - Vậy một hỡnh thoi cú thờm một dấu hiệu riờng của hỡnh chữ nhật sẽ là hỡnh vuụng. - Ghi túm 5 dấu hiệu nhận biết hỡnh vuụng lờn bảng phụ y/c Hs nhắc lại. Nhắc lại 5 dấu hiệu. Như vậy một hỡnh chữ nhật cú thờm 1 dấu hiệu riờng của hỡnh thoi thỡ là hỡnh vuụng. Một hỡnh thoi cú thờm 1 dấu hiệu của hỡnh chữ nhật thỡ là hỡnh vuụng. Nghĩa là một tứ giỏc vừa là hỡnh chữ nhật, vừa là hỡnh thoi thỡ tứ giỏc đú là hỡnh vuụng. Đú chớnh là nội dung phần nhận xột trong (sgk – 107). Đọc phần nhận xột trong (sgk – 107). Y/c Hs nghiờn cứu làm ? 2. Trả lời và giải thớch. * Hoạt động 4: Luyện tập – củng cố (10') Y/c Hs làm bài 79 (sgk – 108). Nờu cỏch làm ? Dựa vào định lớ Pitago. Y/c Hs lờn bảng thực hiện. Y/c Hs tiếp tục làm bài 81. Y/c Hs quan sỏt hỡnh 106 (Gv treo bảng phụ) và trả lời cõu hỏi của bài. Dự đoỏn tứ giỏc AEDF là hỡnh gỡ ? Hóy c/m ? Suy nghĩ trả lời. 1. Định nghĩa: - Tứ giỏc ABCD (hỡnh 104) cú = 900 và AB = BC = CD = DA. Tứ giỏc ABCD (hỡnh 104) là một hỡnh vuụng. * Định nghĩa: (sgk – 107) Tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng * Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú 4 cạnh bằng nhau * Hỡnh vuụng là hỡnh thoi cú 4 gúc vuụng. Hỡnh vuụng vừa là hỡnh chữ nhật, vừa là hỡnh thoi. Hỡnh vuụng ABCD. 2. Tớnh chất: - Hỡnh vuụng cú tất cả cỏc tớnh chất của hỡnh chữ nhật và hỡnh thoi. ? 1 (sgk – 107) Giải: Hai đường chộo của hỡnh vuụng: - Bằng nhau. - Cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. - Vuụng gúc với nhau. - Là đường phõn giỏc của cỏc gúc của hỡnh vuụng. 3. Dấu hiệu nhận biết: * Hỡnh chữ nhật cú: + Hai cạnh kề bằng nhau. + Hai đường chộo vuụng gúc với nhau. + Một đường chộo đồng thời là đường phõn giỏc của một gúc. là hỡnh vuụng. * Hỡnh thoi cú: + Một gúc vuụng. + Hai đường chộo bằng nhau. là hỡnh vuụng. * Nhận xột: (sgk – 107) Tứ giỏc vừa là hỡnh thoi vừa là hỡnh chữ nhật là hỡnh vuụng. ? 2 (sgk – 108) Giải: a) Tứ giỏc ABCD là hỡnh vuụng (Hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau). b) Tứ giỏc EFGH là hỡnh thoi khụng phải là hỡnh vuụng. c) Tứ giỏc MNPQ là hỡnh vuụng (Hỡnh chữ nhật cú hai đường chộo vuụng gúc hoặc hỡnh thoi cú hai đường chộo bằng nhau). d) Tứ giỏc URST là hỡnh vuụng (Hỡnh thoi cú một gúc vuụng). 4. Luyện tập: Bài 79 (sgk – 108) Giải: a) Đường chộo của hỡnh vuụng đú là: (Theo định lý Pitago) b) Gọi cạnh của hỡnh vuụng đú là a. Đường chộo của hỡnh vuụng đú là d. d2 = 2a2 (Định lý Pitago) Bài 81 (sgk - 108) Tứ giỏc AEDF cú: = 450 + 450 = 900 = 900 (gt) AEDF là hỡnh chữ nhật (tứ giỏc cú ba gúc vuụng). Hỡnh chữ nhật AEDF lại cú AD là phõn giỏc của nờn tứ giỏc AEDF là hỡnh vuụng (theo dấu hiệu nhận biết thứ 3). * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Nắm vững định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh chữ nhật, hỡnh thoi, hỡnh vuụng. - Bài tập về nhà số: 80, 82, 83, 84 (sgk - 108; 109). 144, 145, 148, (sbt - 75).