Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 27: Diện tích hình chữ nhật

Ngày soạn: …./…./ 2008 Ngày giảng: .…/…./ 2008 - Lớp: 8A. T Tiết 27: Diện tích hình chữ nhật A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Học sinh cần nắm vững cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng. - Hs hiểu rằng để chứng minh cỏc cụng thức đú cần vận dụng cỏc tớnh chất của diện tớch đa giỏc. - Hs biết vận dụng cỏc cụng thức đó học và cỏc tớnh chất trong giải toỏn. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: I. Kiểm tra bài cũ: (2') ? Thế nào là đa giỏc đều ? Hóy kể tờn một đa giỏc đều mà em biết ? H: Định nghĩa đa giỏc đều (sgk - 115). Vớ dụ: Tam giỏc đều; Hỡnh vuụng; Ngũ giỏc đều; Lục giỏc đều. II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Khỏi niệm diện tớch đa giỏc (15') G ?Y H G ?Y H G G ?Tb H G ? ? H G G ? H ? H G ?K H G ?Tb H G G ?Y H G G ?Tb H G H ?K H ?K H G ?Tb H ?Y H G ?K H ?Tb H ?K G G ?K ?Tb H ?Tb H ?Tb H ?Tb Ở tiểu học cỏc em đó quen với khỏi niệm diện tớch, chẳng hạn ta núi “Diện tớch của sõn trường em khoảng 1500m2; …” Nhắc lại cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật cú kớch thước hai cạnh là a(m) và b(m) ? S = a.b (m2) Treo bảng phụ vẽ hỡnh 121, y/c Hs nghiờn cứu ?1. ?1 Cho biết gỡ ? yờu cầu gỡ ? Cho cỏc hỡnh A, B, C, D, E trờn lưới kẻ ụ vuụng. Biết mỗi ụ vuụng là một đơn vị diện tớch. Y/c … Y/c Hs trả lời cõu ?1. Ta núi diện tớch hỡnh A bằng diện tớch hỡnh B. Hỡnh A cú bằng hỡnh B khụng ? Vỡ sao? Hỡnh A khụng bằng hỡnh B vỡ chỳng khụng trựng khớt lờn nhau. Lưu ý: Hai hay nhiều hỡnh cú diện tớch bằng nhau cú thể khụng là những hỡnh bằng nhau. Trả lời cõu b, c ? Từ ?1 hóy nờu định nghĩa thế nào là diện tớch đa giỏc ? Trả lời như sgk. (TB): Mỗi đa giỏc cú một diện tớch xỏc định. Diện tớch của một đa giỏc là một số dương. Y/c Hs nghiờn cứu tớnh chất diện tớch đa giỏc trong (sgk – 117). Qua nghiờn cứu, hóy nờu tớnh chất diện tớch đa giỏc ? Trả lời như sgk. Hs khỏc đọc lại. Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau thỡ cú bằng nhau hay khụng ? Hai tam giỏc cú diện tớch bằng nhau nhưng chưa chắc bằng nhau. Đưa lờn bảng phụ hỡnh vẽ sau. Hóy so sỏnh diện tớch của hai tam giỏc ABC và DEK ? Hai tam giỏc này cú bằng nhau khụng ? Vỡ sao ? ABC và DEK cú diện tớch bằng nhau vỡ cú chiều cao và đỏy bằng nhau. Nhưng 2 đú khụng bằng nhau (vỡ 1 là vuụng, 1 khụng vuụng). Nhấn mạnh tớnh chất thứ hai. (vẽ hỡnh minh họa). Đơn vị diện tớch phụ thuộc vào đơn vị dài (t/c 3). Hỡnh vuụng cú cạnh dài 10m; 100m; 1km thỡ cú diện tớch bằng bao nhiờu? - Hỡnh vuụng cú cạnh dài 10m, 100m thỡ cú diện tớch là 1a, 1ha. 100(m2) = 1(a) 10.000(m2) = 1(ha) - Hỡnh vuụng cú cạnh dài 1km cú diện tớch bằng 1x1 = 1(km2). Giới thiệu kớ hiệu diện tớch đa giỏc như sgk. * Hoạt động 2: Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật (8') Vẽ hỡnh chữ nhật ABCD với AB = a; BC = b. Viết cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD đó biết ? Diện tớch hỡnh chữ nhật bằng chiều dài nhõn chiều rộng(a.b). Chiều dài và chiều rộng của hỡnh chữ nhật chớnh là hai kớch thước của nú. Ta thừa nhận định lý (sgk – 117). Yờu cầu Hs đọc lại định lý. Tớnh S hỡnh chữ nhật nếu: a = 1,2m; b = 0,4m ? S = a . b = 1,2 . 0,4 = 0,48(m2) Y/c Hs làm bài tập 6 (sgk – 118). Trả lời như bờn. Nhận xột gỡ về sự phụ thuộc của diện tớch hỡnh chữ nhật với độ dài cỏc cạnh của nú ? Diện tớch hỡnh chữ nhật vừa tỉ lệ thuận với chiều dài vừa tỉ lệ thuận với chiều rộng. * Hoạt động 3: Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng tõm giỏc vuụng (20') Hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng cú mối quan hệ với hỡnh chữ nhật như thế nào ? Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau (hai kớch thước bằng nhau). Tam giỏc vuụng bằng một nửa hỡnh chữ nhật. Nghiờn cứu ?2 (sgk – 117) ? Nờu cỏc yờu cầu của ?2 ? Trả lời ?2 ? Cụng thức tớnh S hỡnh chữ nhật là S = a.b mà hỡnh vuụng là một hỡnh chữ nhật cú tất cả cỏc cạnh bằng nhau (a = b) vậy S = a2. Hóy tớnh diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh là 3m ? S = 32 = 9 (m2). Cho hỡnh chữ nhật ABCD nối AC. Hóy so sỏnh diện tớch ABC và diện tớch CDA ? Từ đú hóy tớnh diện tớch vuụng ABC theo diện tớch hỡnh chữ nhật ABCD ? ABC = CDA (c.g.c) SABC = SCDA (tớnh chất 1 diện tớch đa giỏc). SABCD = SABC + SCDA (tớnh chất hai diện tớch đa giỏc). SABCD = 2SABC Vậy S tam giỏc vuụng được tớnh như thế nào ? Trả lời. Qua ?2 hóy phỏt biểu định lý về diện tớch hỡnh vuụng và diện tớch tam giỏc vuụng ? Ta cú định lý (sgk – 118). Y/c hai Hs đọc định lý. Y/c Hs nghiờn cứu ? 3 . Dựa vào ?2 trả lời ?3 ? Diện tớch đa giỏc là gỡ ? Diện tớch đa giỏc là số đo phần mặt phẳng giới hạn bởi đa giỏc đú. Nờu nhận xột về số đo diện tớch đa giỏc? Mỗi đa giỏc cú một diện tớch xỏc định, diện tớch đa giỏc là một số dương. Nờu ba tớnh chất của diện tớch đa giỏc? Nhắc lại ba tớnh chất diện tớch đa giỏc (sgk - 117). Nhắc lại cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng ? 1. Khỏi niệm diện tớch đa giỏc: ?1 (sgk – 116) Giải: a) Hỡnh A cú diện tớch là 9 ụ vuụng, hỡnh B cựng cú diện tớch là 9 ụ vuụng. Diện tớch hỡnh A bằng diện tớch hỡnh B b) Hỡnh D cú diện tớch là 8 ụ vuụng, hỡnh C cú diện tớch 2 ụ vuụng. diện tớch hỡnh D gấp 4 lần diện tớch hỡnh C. c) Hỡnh C cú diện tớch hai ụ vuụng hỡnh E cú diện tớch 8 ụ vuụng, vậy diện tớch hỡnh C bằng diện tớch hỡnh E. * Khỏi niệm diện tớch đa giỏc: (sgk – 117) * Tớnh chất diện tớch đa giỏc: (sgk - 117) Kớ hiệu diện tớch đa giỏc ABCDE: SABCDE (hoặc S). 2. Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật: * Định lý: (sgk – 117) S ABCD = a . b Bài 6 (sgk – 118) Giải: Diện tớch hỡnh chữ nhật cú hai kớch thước a; b: S = a.b a) Chiều dài tăng 2 lần chiều rộng khụng đổi thỡ S hỡnh chữ nhật tăng 2 lần. a’ = 2a ; b’ = b S’ = a’b’ = 2ab = 2S b) a’ = 3a ; b’ = 3b S’ = a’b’ = 3a.3b = 9ab = 9S Vậy chiều dài và chiều rộng đều tăng 3 lần thỡ diện tớch hỡnh chữ nhật tăng 9 lần. c) a’ = 4a ; b’ = S’ = a’b’= 4a.= a.b = S Vậy chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần thỡ diện tớch khụng thay đổi 3. Cụng thức tớnh diện tớch hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng: ?2 (sgk – 117) Giải: * Hỡnh vuụng là hỡnh chữ nhật cú hai cạnh kề bằng nhau. diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh a là: S = a2 * Ta cú: ABC = CDA (c.g.c) SABC = SCDA (t/c một diện tớch đa giỏc) SABCD = SABC + SCDA (t/c hai diện tớch đa giỏc) SABCD = 2SABC SABC = Vậy S tam giỏc vuụng bằng nửa tớch hai cạnh gúc vuụng. * Định lý: (sgk – 118) - Diện tớch hỡnh vuụng cú cạnh a: S = a2 - Diện tớch tam giỏc vuụng cú hai cạnh gúc vuụng là a và b là: S = ? 3 (sgk – 118) Giải: Khi chứng minh cụng thức tớnh diện tớch tam giỏc vuụng đó sử dụng tớnh chất 1 (Hai tam giỏc bằng nhau thỡ cú diện tớch bằng nhau) và tớnh chất 2 (Tổng diện tớch hai tam giỏc khụng cú điểm trong chung bằng diện tớch hỡnh chữ nhật). H Trả lời. * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Nắm vững khỏi niệm tớch đa giỏc, ba tớnh chất của diện tớch đa giỏc. - Cỏc cụng thức tớnh diện tớch hỡnh chữ nhật, hỡnh vuụng, tam giỏc vuụng. - BTVN: 7, 9, 10, 11, (sgk – 18).