Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 3 Hình thang cân

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008 8B: /09/2008 Tiết 3: Hình thang cân A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - HS hiểu được định nghĩa, cỏc tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. - HS biết vẽ hỡnh thang cõn, biết sử dụng định nghĩa và tớnh chất của hỡnh thang cõn trong tớnh toỏn, và chứng minh, biết chứng minh tứ giỏc là hỡnh thang cõn. - Rốn luyện tớnh chớnh xỏc và cỏch chứng minh, lập luận hỡnh học. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: (4') 1. Câu hỏi: - Phỏt biểu định nghĩa hỡnh thang, hỡnh thang vuụng ? - Nờu nhận xột về hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song, hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau ? - Nờu nhận xột về hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang ? 2. Đáp án: * Hỡnh thang là tứ giỏc cú hai cạnh đối song song. Hỡnh thang vuụng là hỡnh thang cú một gúc vuụng. 3đ * Nhận xột: - Nếu hỡnh thang cú hai cạnh bờn song song thỡ hai cạnh bờn bằng nhau, hai cạnh đỏy bằng nhau. - Nếu hỡnh thang cú hai cạnh đỏy bằng nhau thỡ hai cạnh bờn song song và bằng nhau. 5đ * Nhận xột: Trong hỡnh thang hai gúc kề một canh bờn thỡ bự nhau. 2đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Định nghĩa (11') 1. Định nghĩa: G ? H G ? H G ? ? G ? H G G ? ? H G Yc hs nghiờn cứu ?1 - Quan sỏt H.23 Hỡnh thang ở hỡnh 23 cú gỡ đặc biệt ? Cú 2 gúc kề đỏy DC bằng nhau ( = ) (Tb): Những hỡnh thang như ở hỡnh 23 gọi là hỡnh thang cõn. Vậy thế nào là hỡnh thang cõn ? Trả lời như sgk. Y/c hs đọc lại định nghĩa (sgk – 72). Tứ giỏc ABCD là hỡnh thang cõn khi nào ? Ngược lại nếu ABCD là hỡnh thang cõn (đỏy AB, CD) thỡ ta suy ra được điều gỡ ? Ghi bảng t/c hai chiều của định nghĩa và giới thiệu chỳ ý. Muốn c/m tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cần c/m điều gỡ ? Ta phải c/m tứ giỏc đú là hỡnh thang và cú 2 gúc kề một đỏy bằng nhau. HD hs vẽ hỡnh thang cõn: - Vẽ cạnh CD, vẽ đường thẳng a // CD. Trờn một nửa mặt phẳng bờ chứa đường thẳng a vẽ 2 gúc đỉnh C và D cú cựng số đo, hai cạnh của hai gúc đú cắt a tại 2 điểm B và A. Y/c hs nghiờn cứu ?2. Nờu cỏc yờu cầu của ?2? Dựa vào đõu để khẳng định hỡnh nào là hỡnh thang cõn ? Dựa vào định nghĩa hỡnh thang cõn. Gọi hs lần lượt trả lời từng yờu cầu của ?2. Y/c giải thớch cõu trả lời. ?1 (sgk – 72) Giải: Hỡnh thang ABCD (AB //CD) trờn hỡnh 23 (sgk - 72) cú = * Định nghĩa: (sgk – 72) Tứ giỏc ABDC AB // CD (đỏy AB, CD) là hỡnh thang cõn huặc * Chỳ ý: (sgk – 72) A B D C ?2 (sgk – 72) Giải: a) Cỏc hỡnh 24a, c, d là hỡnh thang cõn. b) Hỡnh thang cõn ABCD cú đỏy AB và CD nờn = 1000 (đn) - Hỡnh thang cõn MNIK đỏy MN, KI nờn = 700; = 1100. - Hỡnh thang cõn PQST (PQ // ST) nờn = 900 (đn) c) Hai gúc đối của hỡnh thang cõn bự nhau. * Hoạt động 2: Tớnh chất hỡnh thang cõn (18') 2. Tớnh chất: G H G H ? G ? H G ? G ? H G ? ? G ? ? H G Y/c hs đo hai cạnh bờn của hỡnh thang ở hỡnh 23. Dự đoỏn về độ dài hai cạnh bờn của hỡnh thang. Dự đoỏn: bằng nhau Đú là một tớnh chất về cạnh bờn của hỡnh thang cõn ta xột định lý 1. Đọc định lý 1 (sgk – 72). Ghi GT và KL của định lý ? Treo hỡnh 25 (sgk – 7). Y/c hs nghiờn cứu c/m trong sgk – 73. Để chứng minh định lý người ta chứng minh mấy trường hợp ? Nờu cỏch c/m trong mỗi trường hợp ? C/m hai trường hợp: - Trường hợp: AD cắt BC (khụng //). - Trường hợp: AD//BC. Hs trỡnh bày cỏch c/m như sgk. Gv nhấn mạnh cỏch c/m từng trường hợp. Như vậy trong hỡnh thang cõn thỡ hai cạnh bờn bằng nhau. Ngược lại, nếu một hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau thỡ liệu rằng đú cú là hỡnh thang cõn hay khụng ? Treo bảng phụ vẽ hỡnh 27 (sgk – 73). Vỡ sao hỡnh thang ở hỡnh 27 khụng là hỡnh thang cõn ? Hỡnh thang này mặc dự cú hai cạnh bờn bằng nhau (do 2 tam giỏc bằng nhau) nhưng khụng là hỡnh thang cõn vỡ 2 gúc kề 1 đỏy khụng bằng nhau. - Giới thiệu chỳ ý. - Lưu ý định lý một khụng cú định lớ đảo. - Y/c hs vẽ hỡnh thang cõn ABCD đỏy AB và CD. Theo định lý một ta cú hai đoạn thẳng nào bằng nhau ? (AD = BC) Cú dự đoỏn gỡ về hai đường chộo của hỡnh thang cõn ? (bằng nhau). Hóy đo để kiểm tra dự đoỏn trờn. Giới thiệu đú là nội dung tớnh chất 2 của hỡnh thang cõn. Hóy đọc định lý 2 ? Ghi GT và KL của định lý ? Để c/m AC = BD ta cần c/m gỡ ? C/m ADC = BCD. Y/c hs đứng tại chỗ trỡnh bày cỏch c/m hai tam giỏc trờn bằng nhau. Y/c hs về nhà tự chứng minh lại vào vở. * Định lý 1: (sgk – 72) GT Hỡnh thang cõn ABCD (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: Theo hỡnh 25 (sgk – 73) * Chỳ ý: (sgk – 73) * Định lý 2: (sgk – 73) GT ABCD là hỡnh thang cõn (AB // CD) AC = BD Chứng minh: (sgk – 73) * Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn (8') 3. Dấu hiệu nhận biết: G ? H G ? H G ? ? H G Yc hs nghiờn cứu ?3. ?3 Cho biết gỡ ? Yờu cầu gỡ ? Biết: đoạn thẳng CD; đường thẳng m // CD Yờu cầu: - Xỏc định A; B thuộc m sao cho ABCD là hỡnh thang cú hai đường chộo AC = BD - Đo và của hỡnh thang ABCD và dự đoỏn về dạng của hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau. Vẽ đoạn thẳng CD và m // CD lờn bảng. Gọi Hs lờn bảng thực hiện yờu cầu của bài. Lưu ý phải vẽ sao cho hai đường chộo AC và BD cắt nhau. Qua ?3 em cú nhận xột gỡ về hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau ? Là hỡnh thang cõn. - Giới thiệu nội dung định lớ 3. - Gọi hs đọc định lớ 3. Viết giả thiết và kết luận của định lớ 3. Từ đú cú nhận xột gỡ về định lớ 2 và 3 ? (định lý 3 là định lớ đảo của định lớ 2) Qua bài học hóy cho biết cú những cỏch nào để nhận biết hỡnh thang cõn? Hai cỏch là dựa vào định nghĩa và định lớ 3. Giới thiệu 2 dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn (sgk – 74). Chốt: Muốn c/m hỡnh thang là hỡnh thang cõn ta phải chứng minh nú thỏa món 1 trong hai tớnh chất trờn. (Dựng định nghĩa - xột hai gúc kề 1 đỏy; dựng tớnh chất - xột hai đường chộo) ?3 (sgk – 73) Giải: m A B D C - Cỏch vẽ: Vẽ hai cung trũn tõm C và tõm D cú cựng bỏn kớnh sao cho cắt đường thẳng m lần lựơt tại A và B. Nối AD; BC ta được hỡnh thang ABCD cú hai đường chộo AC = BD. - Kết quả đo: = * Dự đoỏn: ABCD là hỡnh thang cõn. * Định lớ 3: (sgk – 74) Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. * Dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn: (sgk – 74) * Hoạt động 4: Củng cố (2') ? G ? Nhắc lại định nghĩa và 2 tớnh chất của hỡnh thang cõn ? Lưu ý: Trong 2 t/c của hỡnh thang cõn cú 1 t/c về cạnh bờn và 1 t/c về đường chộo Nhắc lại dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn ? * III. Hưỡng dẫn về nhà: (1') - Học kĩ định nghĩa, tớnh chất, dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn. - Bài tập về nhà số: 11; 12; 13; 14; 15; 16 (sgk – 74, 75). - Tiết sau luyện tập.