Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 33: Diện tích hình thang

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Lớp: 8A. T TiÕt 33: DiÖn tÝch h×nh thang 1/ MỤC TIÊU: a. Về kiến thức: - Hs nắm được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - Hs tính được diện tích hình thang, hình bình hành theo công thức đã học. b. Về kĩ năng: - Hs vẽ được một tam giác, một hình bình hành hay hình chữ nhật có diện tích bằng diện tích hình bình hành cho trước. - Hs chứng minh được công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành theo diện tích các hình đã biết trước. - Hs làm quen với phương pháp đặc biệt hoá qua việc chứng minh công thức tính diện tích hình bình hành. c. Về thái độ: - Giáo dục Hs lòng yêu thích bộ mộn. - Giáo dục Hs tính cẩn thận, chính xác khi giải toán. 2/ CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: a. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. b. Chuản bị của học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. 3/ TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: * æn ®Þnh tæ chøc: 8A: a. Kiểm tra bài cũ: (2') ? Nhắc lại công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình chữ nhật đã học ? H: = a.h (trong đó: a: độ dài một cạnh; h: độ dài đường cao ứng với cạnh a). SHCN = a. b (trong đó: a, b là hai kích thước của HCN). * Đặt vấn đề: Từ công thức tính diện tích tam giác đã học ta có thể tính được diện tích hình thang như thế nào ? à Bài mới. b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Học sinh ghi 1. Công thức tính diện tích hình thang: (10') G ?Tb H G ?Y H G H G ?K H ?Tb H G ?Y H G ?Tb H ?K H G G ?y H ?Tb H G ?K H G ?K H G G G Y/c Hs vẽ hình thang ABCD (AB//CD) Nêu công thức tính diện tích hình thang đã biết ở tiểu học ? Trả lời. Cơ sở xây dựng công thức này dựa vào đâu. Y/c cả lớp làm ?1. ?1 cho biết gì ? Y/c gì ? Biết: Hình thang ABCD (AB // CD); đường cao AH. Y/c: Chia hình thang thành hai tam giác rồi tính diện tích hình thang theo hai đáy và đường cao. Y/c Hs làm việc theo nhóm làm ?1. Hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm. Y/c các nhóm cử đại diện trình bày lời giải của nhóm mình. Nhóm khác nhận xét, bổ sung (nếu cần). Yêu cầu nói rõ các căn cứ của c/m. Như vậy cơ sở của cách chứng minh công thức tính diện tích thang trong ?1 này là gì ? Vận dụng tính chất của diện tích đa giác và công thức tính diện tích tam giác. Từ chứng minh trên hãy phát biểu định lý về diện tích hình thang ? Phát biểu như (sgk – 123). Y/c cả lớp nghiên cứu ?2. Nêu yêu cầu của ?2 ? Dựa vào công thức tính diện tích hình thang để tính diện tích hình bình hành. Y/c Hs nghiên cứu gợi ý của sgk để suy nghĩ giải ?2. Dựa vào công thức tính diện tích hình thang đã biết và gợi ý hình bình hành là một hình thang có hai đáy bằng nhau em hãy nêu cách tính diện tích HBH ? Thay b = a vào công thức tính diện tích hình thang ta được công thức tính diện tích hình bình hành. Dựa vào kết quả ?2 hãy phát biểu định lý về diện tích hình bình hành ? Phát biểu và đọc lại định lý trong sgk. Y/c Hs vẽ hình và viết công thức tính diện tích HBH vào vở. Y/c Hs gấp sgk, treo bảng phụ ghi nội dung ví dụ. Y/c Hs nghiên cứu. Bài toán cho biết gì ? yêu cầu gì ? Trả lời. Giả sử tam giác có cạnh bằng a, để có diện tích bằng a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng bao nhiêu ? Vì sao ? Vì diện tích tam giác là a.h Để có diện tích bằng a.b thì h = 2b Đặt câu hỏi tương tự với trường hợp tam giác có cạnh bằng b. Em có nhận xét gì về vị trí đỉnh của các tam giác có cạnh bằng a (hoặc b) có diện tích bằng diện tích của hình chữ nhật có hai kích thước a và b ? Đỉnh của các tam giác đó nằm trên đường thẳng // với a (hoặc // với b) và cách a (hoặc b) một khoảng bằng 2b (hoặc 2a). Y/c Hs vẽ hình trong hai trường hợp này. Giả sử hình bình hành có một cạnh là a, muốn diện tích của nó bằng một nửa diện tích của hình chữ nhật có 2 kích thước a, b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng bao nhiêu ? Vì sao ? Vì diện tích của hình bình hành là a.h, để diện tích của hình bình hành bằng 1/2 a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng b/2. Đặt câu hỏi tương tự khi cạnh của hình bình hành cần vẽ là b. Y/c Hs vẽ hình trong hai trường hợp vào vở. Chốt: Như vậy từ các công thức tính diện tích tam giác, diện tích hình bình hành, diện tích hình chữ nhật ta có thể vẽ được một tam giác, một hình bình hành có diện tích bằng diện tích của một hình chữ nhật cho trước. ?1 (Sgk – 123) Giải: Kẻ AC và CKAB SADC = SABC = (vì CK = AH) SABCD = S ABC + SABC (Tính chất của diện tích đa giác) = + = * Định lý: (sgk – 123) S hình thang = Trong đó: a, b là độ dài hai đáy. h là độ dài đường cao. 2. Công thức tính diện tích hình bình hành: (10') ?2 (sgk – 124) Giải: Hình bình hành là hình thang có hai đáy bằng nhau. Do đó từ công thức tính diện tích hình thang ta có: S = SHBH = a.h * Định lý: (sgk – 124) SHBH = a.h Trong đó: a độ dài một cạnh. h độ dài đường cao ứng với cạnh đó. 3. Ví dụ: (sgk – 124) (11') Giải: a) - Tam giác có cạnh a, để có diện tích bằng a.b thì chiều cao ứng với a phải là 2b. - Tương tự, tam giác có cạnh b để có diện tích bằng a.b thì chiều cao ứng với cạnh b phải là 2a. b) - Hình bình hành có cạnh a muốn có diện tích bằng 1/2 a.b thì chiều cao ứng với cạnh a phải bằng b/2. b b/2 a - Tương tự hình bình hành có cạnh b muốn có diện tích bằng 1/2a.b thì chiều cao ứng với cạnh b phải là a/2. a/2 b a c. Củng cố, luyện tập: (11') ?Y G ?Y ?Tb H ?K H ?K H G G ?K H Nhắc lại công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành ? Y/c Hs nghiên cứu bài 26. Hãy ghi GT, KL của bài ? Hình thang ABED đã biết những yếu tố nào ? Đã biết độ dài hai đáy. Để tìm được diện tích hình thang ABED ta cần phải tìm gì ? Phải tính được AD (hoặc BC). Dựa vào kiến thức nào có thể tính được điều đó ? Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật ABCD đã biết diện tích và độ dài 1 cạnh. Y/c một học sinh lên bảng thực hiện. Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 27. (treo bảng phụ vẽ hình 141) Trả lời câu hỏi của bài ? Giải thích ? Đứng tại chỗ trả lời miệng. 4. Bài tập: * Bài 26 (sgk – 124) GT Hình thang ABED (AB // ED) AB = 23 (cm) ; DE = 31 (cm) SABCD = 828 cm2 KL SABED = ? Giải: Vì ABCD là hình chữ nhật nên: AB = CD = 23 (cm) Chiều cao AD = 828 : 23 = 36 (m) Diện tích hình thang ABED là: SABED= Bài 27 (sgk – 124) Giải: D C F E A B Hình chữ nhật ABCD và hình bình hành ABEF có cùng diện tích vì một cạnh của hình bình hành là 1 cạnh của hình chữ nhật, chiều cao của hình bình hành bằng độ dài cạnh kia của hình chữ nhật. cách vẽ một hình chữ nhật có cùng diện tích với một hình bình hành cho trước: Lấy một cạnh của hình chữ nhật bằng một cạnh của hình bình hành, cạnh còn lại của hình chữ nhật bằng chiều cao của hình bình hành ứng với cạnh đó. d. Hưỡng dẫn học sinh tự học ở nhà: (1') - Nắm chắc các định lý, các công thức tính diện tích hình thang, hình bình hành. - BTVN: 28, 29, 30, 31 (sgk – 125, 126).