Giáo án Hình học 8 năm học 2008- 2009 Tiết 4 Luyện tập

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy 8A: /09/2008 8B: /09/2008 Tiết 4: Luyện tập A/ phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: 1. Kiến thức, kĩ năng, tư duy: - Khắc sõu kiến thức về hỡnh thang, hỡnh thang cõn (Định nghĩa, tớnh chất và cỏch nhận biết). - Rốn cỏc kĩ năng phõn tớch đề bài, kĩ năng vẽ hỡnh, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hỡnh. - Rốn tớnh cẩn thận, chớnh xỏc. 2. Giáo dục tư tưởng, tình cảm: Học sinh yêu thích học hình. II. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học. 2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. B/ Phần thể hiện trên lớp: * ổn định tổ chức: 8A: 8B: I. Kiểm tra bài cũ: 1. Câu hỏi: Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất của hỡnh thang cõn ? Chọn cõu đỳng, sai trong cỏc cõu sau (bảng phụ): 1. Hỡnh thang cú hai đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. 2. Hỡnh thang cú hai cạnh bờnbằng nhau là hỡnh thang cõn . 3. Hỡnh thang cú hai cạnh bờn bằng nhau và khụng song song là hỡnh thang cõn. 2. Đáp án: * Định nghĩa: Hỡnh thang cõn là hỡnh thang cú hai gúc kề một đỏy bằng nhau. 1đ * Tớnh chất: Trong hỡnh thang cõn, hai cạnh bờn bằng nhau. Trong hỡnh thang cõn, hai đường chộo bằng nhau bằng nhau. 3đ * Cõu 1, 3 đỳng; Cõu 2 sai. 6đ II. Bài mới: * Đặt vấn đề: Hoạt động của thầy trũ Học sinh ghi * Hoạt động 1: Luyện tập (2') Bài 13 (sgk – 74) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 13. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Y/c hs lờn bảng vẽ hỡnh ghi gt, kl. GT B Hỡnh thang cõn ABCD (AB // CD) AC BD = E KL EA = EB; EC = ED G Hưỡng dẫn hs chứng minh. Chứng minh: - Xột ABD và BAC cú: AB chung (t/c hỡnh thang cõn) AD = BC (t/c cạnh bờn hỡnh thang cõn) ABD =BAC (c.g.c) (2 gúc tương ứng) Hay . Do đú AEB cõn EA = EB (t/c tam giỏc cõn) - Tương tự chứng minh được: ADC = BCD (c.g.c) EDC cõn. Do đú ED = EC (t/c cõn) Bài 15 (sgk – 75) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 15. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Vẽ hỡnh, ghi gt, kl (bảng phụ). GT ABC (AB = AC) D AB; E AC AD = AE; = 500 KL a) BDEC là hỡnh thang cõn. b) Tớnh , 2, 2 ? G G Y/c hs hoạt động nhúm trong 5. Cỏc nhúm bỏo cỏo kết quả và nhận xột chộo nhau. Gv chốt. Túm lại: Muốn c/m tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cần c/m nú là hỡnh thang rồi dựa vào dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn để c/m hỡnh thang đú là hỡnh thang cõn. Chứng minh: a) Ta cú: ABC cõn tại A (gt) = (1) Xột ADE cú: AD = AE (gt) ADE cõn tại A (2) Từ (1) và (2) 1 = (= 650) mà 1 và ở vị trớ đồng vị do đú BC // DE nờn tứ giỏc BDEC là hỡnh thang. Lại cú = (ABC cõn tại A) Hỡnh thang BDEC là hỡnh thang cõn. b) Xột hỡnh thang cõn BDEC cú: = = 650 (theo cõu a) Mà + 2 = 1800 (t/c hai gúc kề một cạnh bờn của hỡnh thang) 2 = 1800 - = 1800 – 650 = 1150 2 = 2 = 650 (đn hỡnh thang cõn). Bài 18 (sgk – 75) G ? Y/c hs nghiờn cứu bài 15. Bài toỏn cho biết gỡ ? Y/c gỡ ? G Y/c hs lờn bảng vẽ hỡnh, ghi gt, kl. GT Hình thang ABCD (AB // CD) AC = BD; BE // AC BE ∩ DC tại E. KL a) ∆ BDE cân b) ∆ ACD = ∆ BDC c) Hình thang ABCD cân ? ? H G ? H G ? H ? G ? H ? G G Nhắc lại tớnh chất của hỡnh thang cú hai cạnh bờn song ? Để c/m được cõu a ta cần c/m điều gỡ? C/m BD = BE. Gọi 1 Hs lờn bảng c/m cõu a. Ngoài cỏch c/m trờn cũn cỏch nào khỏc ? Cú thể c/m cho ABC = ECB. Y/c Hs về nhà c/m theo cỏch đú. Nờu hướng c/m ACD = BDC ? Hai tam giỏc này đó cú AC = BD (gt); DC chung. Ta cần c/m hai gúc và bằng nhau. Dựa vào gt và kết quả c/m cõu a hóy c/m hai gúc và bằng nhau? Gọi 1 Hs khỏc lờn bảng c/m cõu b. Hỡnh thang ABCD cõn khi nào ? Khi cú hai gúc kề đỏy bằng nhau. Hóy c/m điều đú ? Hướng dẫn: Kẻ thờm đường phụ BE // AC để cuối cựng c/m cho , từ đú suy ra ABCD là hỡnh thang cõn (đn). Tương tự từ A kẻ đường thẳng // BD ta cũng c/m được ABCD là hỡnh thang cõn. Như vậy lời giải của bài 18 chớnh là c/m định lý 3: Hỡnh thang cú 2 đường chộo bằng nhau là hỡnh thang cõn. Chứng minh: a) Xột tứ giỏc ABEC cú: AB // CE (vỡ DC // AB) ABEC là hỡnh thang. Lại cú AC // BE (gt)AC = BE (hỡnh thang cú 2 cạnh bờn song song thỡ 2 cạnh bờn bằng nhau). Mà AC = BD ( gt) BE = BD (= AC) Do đú BDE là tam giỏc cõn . b) Ta cú BDE cõn (kết quả cõu a) (đn tam giỏc cõn) Mà = (đồng vị của AC // BE) = hay = - Xột ACD và BDC cú : AC = BD (gt) = (chứng minh trờn) Cạnh DC chung ACD = BDC (c.g.c) c) ACD = BDC (theo b) = (hai gúc tương ứng) Do đú hỡnh thang ABCD là hỡnh thang cõn (định nghĩa). * III. Hưỡng dẫn về nhà: (2') - Xem lại cỏc bài tập đó chữa. - Đọc trước bài mới. - ễn dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song. - BTVN: 17, 19 (sgk – 75); 23, 27 (sbt). * HD bài 19 (sgk – 75) Dựa vào tớnh chất về cạnh bờn của hỡnh thang cõn để xỏc định cỏc vị trớ của điểm M thỏa món yờu cầu đề bài.