Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010

Ngày dạy: 15/10/2009 Ngày soạn:16/10/2009 Tiết 15: Luyện tập. A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về phép đối xứng qua một tâm, so sánh với phép đối xứng qua một trục. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình đối xứng, kĩ năng áp dụng các kiến thức trên vào bài tập chứng minh, nhận biết khái niệm. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra a) Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O? Thế nào là hai điểm đối xứng qua điểm O? 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 54 tr 96 SGK. - GV hướng dẫn HS phân tích theo sơ đồ ngược từ dưới lên. Yêu cầu HS trình bày miệng, GV ghi lại. - Bài 56 SGK - GV cần phân tích kĩ về tam giác đều để HS thấy rõ là tam giac đều có 3 trục đối xứng nhưng không có tâm đối xứng. - HS quan sát hình vẽ rồi trả lời bằng miệng. Bài 57 SGK Bài 54. y C E A K O x B Giải: C và A đối xứng với nhau qua Oy ị Oy là trung trực của CA ị OC = OA. ị D OCA cân tại O, có OE ^ CA ị O3 = O4 (T/C D cân) Chứng minh tương tự ị OA = OB và O1 = O2 Vậy OC = OB = OA (1) O3 + O2 = O4 + O1 = 900 ị O1 + O2 + O3 + O4 = 1800 (2) Từ (1) và (2) ị O là trung điểm của CB hay C và B đối xứng nhau qua O. Bài 56 a) Đoạn thẳng AB ;là hình có tâm đối xứng. b) Tam giác đều ABC không có tâm đối xứng. c) Biển cấm đi ngược chiều là hình có tâm đối xứng. d) Biển chỉ hướng đi vòng tránh chướng ngại vật không có tâm đối xứng. Bài 57 SGK a) Đúng. b) Sai c) Đúng vì hai tam giác đó bằng nhau. 4.Củng cố Thế nào là hình có tâm đối xứng 5. Hướng dẫn về nhà - Làm các bài tập 95, 96, 97 tr 70 SBT. - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành. So sánh hai phép đối xứng để ghi nhớ. Ngày dạy: 16/10/2009 Ngày soạn:17/10/2009 Tiết16: hình chữ nhật. A. mục tiêu: - Kiến thức: HS hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. - Kỹ năng : HS biết vẽ hình chữ nhật, bước đầu biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật. Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật áp dụng vào tam giác. Bước đầu biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật để tính toán, chứng minh. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu.Bảng vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem có là hình chữ nhật không. - Học sinh: Thước thẳng, com pa. Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành, hình thang cân. Ôn tập phép đối xứng trục, phép đối xứng tâm. C. Tiến trình dạy học: -1. ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV đặt vấn đề vào bài: Hình chữ nhật đã rất quen thuộc với chúng ta, hãy lấy ví dụ thực tế về hình chữ nhật. - GV vẽ một hình chữ nhật lên bảng. Yêu cầu HS vẽ vào vở. - Hình chữ nhật là một tứ giác có đặc điểm gì về góc? - Yêu cầu HS tóm tắt định nghĩa bằng kí hiệu. - Hình chữ nhật có phải là hình bình hành không ? Có phải là hình thang cân không? Vì sao? - Hình chữ nhật là một hình bình hành, là một hình thang cân, vậy hình chữ nhật có những tính chất gì, ta chuyển sang phần 2. ? Hình chữ nhật có tính chất gì? Kết hợp các tính chất trên, hình chữ nhật có tính chất riêng nào? Yêu cầu HS nêu tính chất này dưới dạng GT, KL. - Để nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật, cần chứng minh tứ giác có mấy góc vuông? Vì sao? - Một tứ giác là hình thang cân cần có thêm đều kiện về góc sẽ là hình chữ nhật?Vì sao? - Nếu tứ giác là hình bình hành cần có thêm điều kiện gì sẽ thành hình chữ nhật? - GV yêu cầu HS đọc lại dấu hiệu nhận biết SGK. - GV đưa H85 SGK và GT, KL lên bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 4. - Tứ giác có hai góc vuông có phải là hình chữ nhật không? - Hình thang có một góc vuông có phải là hình chữ nhật không? - Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau có phải là hình chữ nhật không? - Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường có là hình chữ nhật không? - Yêu cầu HS làm ?2. - GV yêu cầu HS hoạt động nhóm. Nửa lớp làm ?3. Nửa lớp làm ?4. GV phát phiếu học tập có hình vẽ sẵn cho các nhóm. - Yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày. - GV đưa định lí tr 99 lên bảng phụ yêu cầu HS đọc lại. - Hai định lí trên có liên quan với nhau như thế nào? định nghĩa A B D C - Hình chữ nhật là một tứ giác có 4 góc vuông. - Tứ giác ABCD là hình chữ nhật Û A = B = C = D = 900. - Hình chữ nhật là một hình bình hành vì có A = C = 900 và B = D = 900. - Hình chữ nhật là một hình thang cân vì có: AB // DC (Theo c/m trên và D = C = 900). 2. Tính chất Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, hình thang cân. Trong hình chữ nhật: + Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. 3. Dấu hiệu nhận biết * Dấu hiệu nhận biết: SGK. HS chứng minh dấu hiệu 4 tương tự như SGK. A B ?2. D C Cách 1: Kiểm tra nếu có: AB = CD ; AD = BC Và AC = BD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. Cách 2: Kiểm tra nếu có: OA = OB = OC = OD thì kết luận ABCD là hình chữ nhật. 4. áp dụng vào tam giác vuông ?3. a)Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường, hình bình hành ABCD có A = 900 nên là hình chữ nhật. b) ABCD là hình chữ nhật nên AD = BC. Có AM = . c) Vậy trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. ?4. a) Tứ giác ABCD là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. Hình bình hành ABCD là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau. b) ABCD là hình chữ nhật nên BAC = 900. Vậy D ABC vuông. c) Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. - HS đọc định lí SGK. - Là hai định lí thuận và đảo của nhau. 4. Củng cố - Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật. - Nêu các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật. - Nêu các tính chất của hình chữ nhật. 5. Hướng dẫn về nhà (1 ph) - Ôn tập định nghĩa tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình thang cân, hình bình hành, hình chữ nhật và các định lí áp dụng vào tam giác vuông. - Làm bài 58,59,61,62 tr 99 SGK. Ngày dạy: 22/10/2009 Ngày soạn:23/10/2009 Tiết17 Luyện tập. A. mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình chữ nhật. Bổ sung tính chất đối xứng của hình chữ nhật thông qua bài tập. - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, phân tích đề bài, vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật trong tính toán, chứng minh và các bài toán thực tế. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, com pa. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp. 2. Kiẻm tra + Phát biểu định nghĩa hình chữ nhật. + Nêu các tính chất về các cạnh và đường chéo của hình chữ nhật. Hoạt động của GV và HS Nội dung - Bài 62 SGK. - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. Yêu cầu HS trả lời. C A B M C A B - Bài 64 SGK. - GV hướng dẫn HS vẽ hình bằng thước kẻ và com pa. - Hãy chứng minh tứ giác E F GH là hình chữ nhật. - GV gợi ý nhận xét về D DEC - Bài 65 SGK. - Yêu cầu HS vẽ hình theo đề bài. - Cho biết GT, KL của bài toán. - Tứ giác E FGH là hình gì? Vì sao? Bài 62. a) Câu a đúng. Giải thích: Gọi trung điểm của cạnh huyền AB là M ị CM là trung tuyến ứng với cạnh huyền của D vuông ACB ị CM = ị C ẻ ( M; ) b) Câu b đúng. Gải thích: Có OA = OB = OC = R(o) ị CO là trung tuyến của D ACB mà CO = ị D ABC vuông tại C. Bài 64 A B H D C D DEC có : D1 = D2 = C1 = C2 = D + C = 1800 (Hai góc trong cùng phía của AD // BC) ị D1 + C 1 = = 900 ị E1 = 900 Chứng minh tương tự ị G1 = F1 = 900 Vậy tứ giác E FGH là hình chữ nhật vì có ba góc vuông. Bài 65 B E F A C H G D Chứng minh: D ABC có AE = EB (gt) BF = FC (gt) ị E F là đường trung bình của D ị E F // AC và FE = (1) Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình của D ADC. ị HG // AC và HG = (2) Từ (1) và (2) ị E F // GH ( // AC) và E F = GH ị tứ giác E FGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết) Có E F // AC và BD ^ AC ị BD ^ E F Chứng minh tương tự có EH // BD và E F ^ EH ị E = 900 Vậy hình bình hành E FGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) 4. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Làm bài 114, 115, 117 121 tr 72 SBT. - Ôn tập định nghĩa đường tròn. - Định lí thuận và đảo của tính chất tia phân giác của một góc và tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. - Đọc trước bài đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. ------------------------------------------- Ngày dạy: 22/10/2009 Ngày soạn:23/10/2009 Tiết18: đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. A. mục tiêu: - Kiến thức: HS nhận biết được khái niệm khoảng cách giữa hai đường thẳng song song, định lí về các đường thẳng song song cách đều, tính chất của các điểm cách một đường thẳng cho trước một khoảng cho trước. - Kỹ năng: Biết vận dụng định lí về đường thẳng song song cách đều để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau. Bước đầu biết cách chứng minh một điểm nằm trên một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước. Hệ thống lại bốn tập hợp điểm đã học. - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, phát biểu chính xác cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, bảng phụ, phấn màu. - Học sinh: Thước thẳng, com pa, ê ke. Ôn tập 3 tập hợp điểm đã học (đường tròn tia phân giác của một góc, đường trung trực của một đường thẳng), khái niệm khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, hai đường thẳng song song. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV và HS Nội dung GV yêu cầu HS làm ?1 a A B b H K - GV đưa đầu bài và hình vẽ lên bảng phụ. - Tứ giác ABKH là hình gì? Tại sao? - Vậy độ dài BK bằng bao nhiêu? - Vậy mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì? - Yêu cầu HS đưa ra nhận xét, từ đó rút ra định nghĩa. Cho 2 HS đọc lại đ/n - GV yêu cầu HS làm ?2. - GV vẽ hình 94 lên bảng. - Tứ giác AMKH là hình gì? Tại sao? - Yêu cầu HS rút ra tính chất. Cho 2 HS đọc lại t/c - GV yêu cầu HS làm ?3. - Các đỉnh A có tính chất gì? - Vậy các đỉnh A nằm trên đường nào? ?3. Các đỉnh A có tính chất cách đều đường thẳng BC cố định một khoảng không đổi bằng 2cm. Các đỉnh A nằm trên hai đường thẳng song song với BC và cách BC một khoảng bằng 2 cm - GV đưa ra nhận xét SGK. Nhấn mạnh 2 ý của nhận xét này. - GV đưa hình 96 SGK lên bảng phụ, giới thiệu định nghĩa các đường thẳng song song cách đều. - Lưu ý HS kí hiệu trên hình vẽ để thoả mãn hai điều kiện: + a // b //c // d + AB = BC = CD F B C - Yêu cầu HS làm ?4. Hãy nêu GT, KL của bài. a A E b c G d D H - Yêu cầu HS chứng minh bài toán. Nếu AB = BC và AE // BF // CG thì vị trí điểm F trên cạnh EH của hình thang AEGC như thế nào? - Từ bài toán trên rút ra định lí nào? -HS nêu đ/l -GV cho HS đọc lại đ/l trong SGK - Hãy tìm hình ảnh các đường thẳng song song cách đều trong thực tế. 1. khoảng cách giữa hai đường thẳng song song ?1. Tứ giác ABKH có: AB // HK (gt) AH // BK (cùng vuông góc với b) ị ABKH là hình bình hành. Có H = 900 ị ABKH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) BK = AH = h (theo tính chất hình chữ nhật) Định nghĩa: (SGK trang101 2. tính chất của các điểm cách đều một đường thẳng cho trước ?2. a A M h H' h b H h K h a’ A’ M’ Chứng minh: Tứ giác AMKH có: AH // KM (cùng ^ b) AH = KM (= h) Nên AMKH là hình bình hành. Lại có H = 900 ị AMKH là hình chữ nhật. ị AM // b ị M ẻ a ( theo tiên đề Ơclít) Tương tự M’ ẻ a'. + Tính chất: (SGK trang101). 3. Đường thẳng song song cách đều a A b B c C D d Các đường thẳng song song với nhau và khoảng cách giữa chúng luôn bằng nhau được gọi là đường thẳng song song cách đều ?4.cho a// b // c // d a) Nếu AB = BC = CD thì EF = FG = GH b) Nếu EF = FG = GH thì AB = BC = CD. Chứng minh: a) Hình thang AEGC có AB = BC (gt) Và AE // BF // CG (gt) Nên EF = GH (định lí đường trung bình của hình thang) Tương tự FG = GH. Định lí: (SGK trang 102) 4.Củng cố Bài 69 (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6 5. Bài tập về nhà - Ôn lại bốn tập hợp điểm đã học, định lí về các đường thẳng song song cách đều. - Làm bài tập 67, 71, 72 trang 102 SGK. Ngày dạy: 29/10/2009 Ngày soạn:30/10/2009 Tiết 19 luyện tập I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được các khái niệm: 'Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng','Khoảng cách giữa 2 đường thẳng//'. Các bài toán cơ bản về tập hợp điểm. - Kỹ năng: HS làm quen bước đầu cách giải các bài toán về tìm tập hợp điểm có t/c nào đó, không yêu cầu chứng minh phần đảo. II. Phương tiện thực hiên: - GV: Mô hình động ( Bài 70), bảng phụ, nam châm, thước, com pa. - HS: Như GV + bảng nhóm. Iii. Tiến trình bài dạy: A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ: 1. Vẽ 1 đt d và 1 điểm A ở ngoài đt d . Vẽ 2 đt a & b song song với nhau & nêu đ/n k/c giữa 2 đt cho trước 2. Nêu định lý về các đt // cách đều ( Vẽ hình minh hoạ) C) Bài mới: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ 3. Dạy bài mới Hoạt động của giáo viên Hoạt động của HS ( GV dùng bảng phụ) 1. Tập hợp các điểm cách điểm A cố định 1 khoảng 3 cm là đường tròn tâm A bán kính 3 cm. 2. Tập hợp các điểm cách đều 2 đầu đoạn thẳng AB cho trước là đường trung trực của đoạn AB. 3. Tập hợp các điểm nằm trong góc xoy và cách đều 2 cạnh của góc đó là tia phân giác của góc xoy 4. Tập hợp các điểm cách đt a cố định 1 khoảng 3cm là 2 đt // với a và cách a 1 khoảng 3 cm y A I C d O H B x C2: Nối O với C ta có OC là trung tuyến ứng với cạnh huyền của vuông OAB OC = Hay OC = AC C đường trung trực OA A d; AH = 2 , B d, C đx A qua B B chuyển động ntn? C chuyển động ntn? HS lên bảng trình bày lời giải? ABC ( = 900) GT MBC, MDAB, MEAC O là trung điểm DE a) A, O, M thẳng hàng. KL b) o di chuyển đường nào c) Tìm M trên BC để Am nhỏ nhất - HS nhận xét bài làm của bạn - Kết luận ntn? - HS đọc đề bài - GV cho HS vẽ hình - 1 HS lên bảng HS dưới lớp suy nghĩ & làm bài - Xác định điểm cố định điểm di đọng - HS phán đoán tập hợp các điểm C nằm trên đường d//Ox - Ai có cách khác GV: Dùng mô hình kiểm nghiệm lại : ( Gập đôi dây lấy trung điểm) 1) Chữa bài 69 2) Chữa bài 68 A 2 / d H B / K d' Giải: Gọi C là điểm đx với A qua B. Bất kỳ của đt d (C, A thuộc 2 nửa mp đối nhau bờ là đt d). Từ A hạ AH d; CKd Xét AHB & CKB có: AB = CB ( T/c đx) AHB = CKB = (đ2) KC = AH = 2cm ( Cạnh huyền, góc nhọn) Điểm cách đt cố định d 1 khoảng không đổi 2 cm Vậy khi B di chuyển trên d thì C di chuyển trên d' (d' thuộc nửa mp bờ d không chứa điểm A). 3. Chữa bài 70 C1: Gọi C là trung điểm của AB. Từ C hạ CHOx ( H Ox) CH// Oy ( Vì cùng Ox) Ta có H là trung điểm của OB CH là đường trung bình của OAB Do đó ta có: CH = Điểm C cách tia Ox cố định 1 khoảng bằng 1 cm. Vậy khi B di chuyển trên tia Ox thì C di chuyển trên đt d // Ox & cách tia Ox 1 khoảng 1cm. 4. Chữa bài 71/103 A O D E C H K M B a) = 900 ( gt) Tứ giác ADME là MDAB, MEAC HCN O là trung điểm DE O là trung điểm AM là giao của 2 đường chéo HCN A, O, M thẳng hàng. b) Hạ đường AH & OK, OK //AH ( Cùng BC) O là trung điểm AM nên K là trung điểm HM OK là đường trung bình AHM OK = - Vì BC cố định và khoảng cách OK = không đổi. Do đó O nằm trên đường thẳng //BC cách BC 1 khoảng = ( Hay O thuộc đường trung bình của ABC) c) Vì AM AH khi M di chuyển trên BC AM ngắn nhất khi AM = AH M H ( Chân đường cao) HS làm việc theo nhóm - Các nhóm vẽ hình và trao đổi - Đại diện các nhóm nêu cách Cm 4. Củng cố - Nhắc lại p2 CM. Sử dụng các T/c nào vào CM các bài tập trên. 5. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Làm bài 72 .Xem lại bài chữa. BT: Dựng ABC có : BC = 5cm đường cao AH = 2cm & trung tuyến AM = 3cm Ngày dạy: 30/10/2009 Ngày soạn:31/10/2009 Tiết 20: hình thoi A. mục tiêu: - Kiến thức: + HS hiểu định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một hình thoi. + Biết vẽ một hình thoi, biết chứng minh một tứ giác là hình thoi. + Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. - Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng trên. - Thái độ : Rèn ý thức học cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ ghi định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết hình thoi và bài tập. - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV vẽ hình thoi ABCD lên bảng. Hỏi: Tứ giác ABCD có gì đặc biệt? (Có bốn cạnh bằng nhau) GV giới thiệu đó là hình thoi. - GV yêu cầu HS làm ?1 - GV nhấn mạnh: Vậy hình thoi là một hình bình hành đặc biệt. GV cho HS thực hiện ?2 SGK để suy ra t/c khác của hình thoi - Hình thoi có những tính chất gì? Hãy nêu những tính chất đó. - Hãy phát hiện thêm tính chất khác của hình thoi về hai đường chéo - Cho biết GT, KL của định lí. - Chứng minh định l để c/m cho B1 =B2 ta cần làm như thế nào ? ( c/m cho tam giác ABC cân có đường trung tuyến thuộc cạnh đáy sẽ là đường cao, đường phân giác) - GV yêu cầu HS phát biểu lại định lí. - Hãy phát biểu tính chất đối xứng của hình thoi? - Hình bình hành cần có điều kiện gì sẽ trở thành hình thoi? - GV đưa dấu hiệu nhân biết hình thoi lên bảng phụ, yêu cầu HS chứng minh dấu hiệu 2, 3. - Yêu cầu HS làm ?3 - Cho biết GT, KL của bài toán. - Yêu cầu HS chứng minh bài toán. 1. Định nghĩa B A C D Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB = BC = CD = DA ?1.Tứ giác ABCD có: AB = BC = CD = DA ị ABCD cũng là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. 2. Tính chất - Hình thoi có đầy đủ các tính chất của hình bình hành. B A C D Định lí: GT ABCD là hình thoi KL AC ^ BD A1 = A2; B1 = B2 C1 = C2; D1 =D2 Chứng minh: D ABC có AB = BC (định nghĩa hình thoi) ị D ABC cân. Có OA = OB (tính chất hình bình hành) ị BO là trung tuyến ị BO cũng là đường phân giác, đường cao (tính chất D cân) Vậy BD ^ AC và B1 =B2 Chứng minh tương tự ị C1 = C2, D1 = D2, A1 =A2 + Giao điểm hai đường chéo của hình thoi là tâm đối xứng của hình thoi. + BD, AC là trục đối xứng của hình thoi. 3. Dấu hiệu nhận biết * Dấu hiệu nhận biết: SGK. B A C D GT ABCD là hình bình hành AC ^ BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh: ABCD là hình bình hành nên AO = OC (tính chất hình bình hành) ị D ABC cân tại B vì có BO vừa là đường cao vừa là trung tuyến ị AB = BC. Vậy hình bình hành ABCD là hình thoi vì có hai cạnh kề bằng nhau. 4.Củng cố Bài 73 - Hình 102a: tứ giác ABCD là hình thoi (theo định nghĩa) - Hình 102b: E FGH là hình bình hành vì có các cạnh đối bằng nhau. Lại có EG là đường phân giác góc E ị E FGH là hình thoi. - Hình 103c: KINM là hình bình hành vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Lại có IM ^ KN ị KINM là hình thoi. - Hình 102e: Nối AB ị AC = AB = AD = BC = BD = R ị ADBC là hình thoi (theo định nghĩa) 5. Bài tập về nhà - Làm bài 74, 76, 78 trang 106 SGK. - Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết của hình bình hành, hình chữ nhật hình thoi. -------------------------------- Ngày dạy: 5/11/2009 Ngày soạn:6/11/2009 Tiết 21: Luyện Tập A. mục tiêu: - Kiến thức: + Luyện tập các kiến thức về hình bình hành (định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết) . - Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng các kiến thức trên vào giải bài tập, chú ý kỹ năng vẽ hình, chứng minh suy luận hợp lý. - Thái độ : Rèn ý thức học cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ . - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra Phát biểu định nghĩa tính chất của hình thoi. - Làm bài 74SGK. HS2:- Nêu dấu hiệu nhận biết hình thoi. Chứng minh dấu hiệu 4. 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS - Yêu cầu HS lên làm bài 76 SGK. - Dựa vào đâu để chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật? - Yêu cầu HS khác nhận xét bài của bạn. GV nhận xét, chốt lại. - GV cho HS làm bài 135 SBT tr 74. - Yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ hình, một HS khác lên chứng minh. - Yêu cầu HS làm bài 138 SBT. - GV hướng dẫn HS chứng minh. - Yêu cầu HS lên bảng trình bày lời giải. - GV nhận xét, chốt lại Bài 76 B E F C A H G D Chứng minh: EF là đường trung bình của D ABC ị EF // AC. HG là đường trung bình của D ADC ị HG // AC ị EF // HG Chứng minh tương tự EH // FG. Do đó EFGH là hình bình hành. EF // AC và BD ^ AC nên BD ^ EF EH // BD và EF ^ BD nên EF ^ EH. Hình bình hành EFGH có E = 900 nên là hình chữ nhật. Bài 135 SBT. 2 A - 3 3 B - 2 C Bài giải: Tứ giác ABCD có các đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành, lại có hai đường chéo vuông góc nên là hình thoi. Cạnh của hình thoi bằng = Chu vi của hình thoi bằng 4 Bài 138 SBT. B E F A C H G D Chứng minh: Ta có OE ^ AB, OG ^ CD mà AB // CD nên ba điểm E,O,G thẳng hàng. Chứng minh tương tự, ba điểm H,O,F thẳng hàng. Điểm O thuộc tia phân giác của góc B nên cách đều hai cạnh của góc. Do đó OE = OF. Chứng minh tương tự, OF = OG, OG = OH. Tứ giác EFGH có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình chữ nhật. 4. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài 137, 140 tr 74 SBT. - Xem trước bài ''Hình vuông''. --------------------------------------------------------------------- Ngày dạy: 6/11/2009 Ngày soạn:7/11/2009 Tiết 22: hình vuông A. mục tiêu: - Kiến thức: + HS hiểu định nghĩa hình vuông, thấy được hình vuông là dạng đặc biệt của hình chữ nhật và hình thoi. + Biết vẽ một hình vuông, biết chứng minh một tứ giác là hình vuông. + Biết vận dụng các kiến thức về hình vuông trong các bài toán chứng minh, tính toán và trong các bài toán thực tế. - Kỹ năng: Rèn luyện các kỹ năng trên. - Thái độ : Rèn ý thức học cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Thước thẳng, com pa, ê ke, bảng phụ ghi bài tập, định nghĩa. Một tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy. - HS : Thước thẳng, com pa, ê ke, 1 tờ giấy mỏng, kéo cắt giấy. C. Tiến trình dạy học: 1. ổn định lớp 2. Kiểm tra Các câu sau đúng hay sai? 1. Hình chữ nhật là hình bình hành. 2. Hình chữ nhật là hình thoi. 3. Trong hình thoi, hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường và vuông góc với nhau. 4. Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và là các đường phân giác các góc của hình chữ nhật. 5. Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi. 6. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. 7. Tứ giác có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. 8. Hình chữ nhật có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi. Kết quả: 1. Đúng 2. Sai 3. Đúng. 4. Sai. 5. Sai. 6. Đúng. 7. Sai. 8. Đúng 3. Dạy bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS - GV vẽ hình 104 lên bảng. Tứ giác ABCD là 1 hình vuông. Vậy hình vuông là tứ giác như thế nào? - Vậy hình vuông có phải là hình chữ nhật không? Có phải là hình thoi không? - GV khẳng định: Hình vuông vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi, và đương nhiên là hình bình hành. - Hình vuông có những tính chất gì? - Yêu cầu HS làm ?1. - Yêu cầu HS làm bài 80 trrr 108 SGK. - Yêu cầu HS làm bài 79 a SGK. - Gọi một HS trả lời miệng, GV ghi lại. - Một hình chữ nhật cần có thêm điều kiện gì thì sẽ trở thành hình vuông? Tại sao? - GV khẳng định: Một hình chữ nhật có thêm một dấu hiệu riêng của hình thoi sẽ là hình vuông. - Yêu cầu HS về nhà chứng minh. - Từ một hình thoi cần có thêm điều kiện gì sẽ thành hình vuông? Tại sao? - Vậy một hình thoi có thêm 1 dấu hiệu riêng của hình chữ nhật sẽ là hình vuông. - GV đưa 5 dấu hiệu nhận biết hình thoi lên bảng phụ, yêu cầu HS nhắc lại. - Yêu cầu HS làm ?2. Định nghĩa A B D C Tứ giác ABCD là hình vuông Û A = B = C = D = 900 AB = BC = CD = DA Tính chất - Hình vuông có đầy đủ các tính chất của hình hình chữ nhật và hình thoi. ?1. Hai đường chéo của hình vuông: + Cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. + Bằng nhau + Vuông góc với nhau. + Là đường phân giác các góc của hình vuông. Bài 80 - Tâm đối xứng của hình vuông là giao điểm hai đường chéo. - Bốn trục đối xứng của hình vuông là hai đường chéo và hai đường thẳng đi qua trung điểm các cặp cạnh đối. Bài 79 A B 3 D 3 C Trong D vuông ADC: AC2 = AD2 + DC2 AC2 = 32 + 32 AC2 = 18 ị AC = (cm) Dấu hiệu nhận biết * Dấu hiệu nhận biết hình vuông: SGK. * Nhận xét: Một tứ giác vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi thì tứ giác đó là hình vuông. ?2. a) Là hình vuông. b) Là hình thoi, không phải là hình vuông. c) Là hình vuông. d) Là hình vuông. 4. Củng cố - Yêu cầu HS làm bài 81 SGK. - Bài tập: Đố: Có một tờ giấy mỏng gấp làm tư. Làm thế nào chỉ cắt một nhát để được hình vuông? 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm vững định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông. - Làm bài 79b, 82, 83 tr109 SGK. -------------------------------------------------