Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 42 Khái niệm hai tam giác đồng dạng

Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 Ngày soạn: 23 tháng 2 năm 2009 Ngày dạy : 25 tháng 2 năm 2009 Tuần 25- Tiết 42 Đ4. khái niệm hai tam giác đồng dạng I - Mục tiêu : +HS nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng + HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với hai tam giác cho truớc theo tỉ số đồng dạng II - Chuẩn bị : GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, phiếu học tập. III - Các hoạt động dạy học: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1: Hình đồng dạng ( 3 phút) Đặt vấn đề : chúng ta vừa học định lí Talét trong tam giác. Từ tiết này chúng ta sẽ học tiếp về tam giác đồng dạng . Vậy thế nào là 2 tam giác đồng dạng ? GV: Treo tranh hình 28 SGK-69 lên bảng và giới thiệu Bức tranh gồm 3 nhóm hình mỗi nhóm có hai hình ? Em có nhận xét gì về hình dạng và kích thước của các hình trong mỗi nhóm GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. Trước tiên để hiểu 2 tam giác đồng dạng ta xét định nghĩa tam giác đồng dạng HS: Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau, kích thước có thể khác nhau Hoạt động 2: Tam giác đồng dạng ( 22 phút) GV: Đưa đề bài ?1 lên bảng phụ rồi yêu cầu 1 HS lên bảng làm 2 câu a) và b) A A’ 4 5 B’ C’ B C HS lên bảng trình bày ?1. ∆ A”B’C’ và ∆ ABC có: A’ = A ; B’= B; C’ = C Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 29 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 GV: chỉ vào hình vẽ và nói ∆ A’B’C’ và ∆ ABC có A’ = A ; B’= B; C’ = C Thì ta nói ∆ A’B’C’ đồng dạn với ∆ ABC ? Vậy khi nào ∆ A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC? GV: Nhắc lại định nghĩa SGK-70 Ta kí hiệu tam giác đồng dạng như sau kí hiệu: ∆ A’B’C’Ơ ∆ ABC ( viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng ) GV: Giới thiệu cách đỉnh tương ứng, các cạnh tương ứng , các góc tương ứng ? Trong ?1. ta có tỉ số đồng dạng nào ? GV :lưu ý Khi viết tỉ số k của ∆A’B’C’ đồng dạng với ∆ ABC thì cạnh của tam giác thứ nhất ( ∆ A’B’C’) viết trên cạnh tương ứng của ∆ thứ 2 ( ∆ ABC) viết dưới ? Hai tam giác đồng dạng có tính chất gì ? ta sang phần b) GV : Đưa lên bảng phụ 2 tam giác bằng nhau A A’ B C B’ C’ ? Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên? Hai tam giác có đồng dạng với nhau không? ? ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số là bao nhiêu? GV : Vậy 2 tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV : Ta biết mỗi tam giác đều bằngchính nó nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng GV : Yêu cầu HS đọc nội dung tính chất 1 trên bảng phụ HS: Nêu định nghĩa Tỉ số các cạnh tương ứng : gọi là tỉ số đồng dạng HS: k = HS:∆ A’B’C’ = ∆ ABC (c.c.c) => A’ = A ; B’ = B ; C’ = C Và => ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC ( định nghĩa tam giác đồng dạng) HS : k = 1 Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 30 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 ? Nếu ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số k thì ∆ ABC có đồng dạng với ∆ A’B’C’ không? GV : Đó chính là nội dung tính chất 2 Yêu cầu HS đọc nội dung tính chất 2 GV : Khi đó ta có thể nói ∆ A’B’C’ và ∆ ABC đồng dạng với nhau Đưa lên bảng phụ ba tam giác đồng dạng A A” A’ B’ C’ B” C” B C ? Cho ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC và ∆ A”B”C” Ơ ∆ ABC . em có nhận xét gì về quan hệ giữa ∆A’B’C’ Và ∆ ABC? GV: Đó chính là nội dung tính chất 3 Yêu cầu HS về nhà chứng minh tính chất trên coi như bài tập Nếu ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC theo tỉ số k => A’ = A ; B’ = B ; C’ = C Và Ta có : A =A’; B =B’; C = C’ Và Vậy ∆ ABC Ơ ∆ A’B’C’ theo tỉ số HS: Cho ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC và ∆ A”B”C” Ơ ∆ ABC Thì ∆ A’B’C’ Ơ ∆ ABC Hoạt động 3: Định lí ( 18 phút) GV: Nói về các cạnh tương ứng tỉ lệ của tam giác ta có hệ quả của định lý Talét ? Hãy phát biểu hệ quả của định lí Talét GV: Yêu cầu HS đọc ? 3. và ghi GT, KL ( GV vẽ hình) GV: Hướng dẫn HS làm ? 3. ? Hai tam giác AMN và ABC có các cạnh , các góc tương ứng nào ? ? MN//BC theo hệ quả định lí Talét ta có thể rút ra điều gì? HS: Phát biểu lại hệ quả ?3. A ∆ ABC MN //BC M N a GT M ẻ AB N ẻ AC B C KL ∆ AMN Ơ ∆ ABC HS: Ta có ∆ ABC có MN//BC xét ∆ AMN và ∆ ABC có : AMN = ABC : ANM = ACB ( các cặp góc đồng vị) BAC chung Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 31 Bài soạn hình học 8 – Năm học 2008 – 2009 GV: đó chính là nội dung định lí: một đường thẳng cắt 2 cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho GV: Bổ sung kết luận vào đề bài: ∆ ANM Ơ ∆ ABC Yêu cầu HS nhắc lại định lý GV: Theo định lý trên, nếu muốn ∆ AMN Ơ ∆ ABC rheo tỉ số k = thì M, N phải là trung điểm của AB và AC hay MN là đường trung bình của ∆ ABC ? Nếu k =thì m, n ở vị trí nào? GV: Tương tự như hệ quả định lí Talét định lí trên vẫn đúng cho cả trường hợp Mặt khác theo hệ quả định lý Talét hai tam giác AMN và ABC có ba cặp cạnh tương ứng tỉ lệ Vậy ∆ AMN Ơ ∆ ABC HS : Phát biểu lại định lý HS: Để xác định M, N ta lấy trên AB điểm M sao cho AM = AB. Từ M kẻ MN//BC ( N ẻ AC). Ta được ∆ AMN Ơ ∆ ABC theo tỉ số k = Chú ý ( SGK) Hoạt động 4: cũng cố ( 8 phút) GV: Đưa bài tập lên bảng phụ: Bài tập: a) Hai tam giác đồng dạng với nhau thì bằng nhau b) ∆ MNP Ơ ∆ QRS theo tỉ số k thì ∆ QRS Ơ ∆ MNP theo tỉ số 1/k c) cho ∆ HIK Ơ ∆ DEFtheo tỉ số k thì k= Hãy chọn câu Đúng ? ? Hãy sửa lại câu c Lưu ý : cạnh của tam giác thứ nhất viết trên, cạnh của tam giác thứ 2 viết dưới ? Qua bài học hôm nay ta cần nắm những vấn đề gì ? HS: Đáp án B đúng HS : c) k= HS: Nắm được : - định nghĩa tam giác đồng dạng - xác định tỉ số đồng dạng - Tính chất, định lí về tam giác đồng dạng Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà ( 2 phút) - Nắm vững ĐN, định lí, tính chất hai tam giác đồng dạng - Bài tập 24, 25 SGK-72; 25, 26 SBT- 71 - Tiết sau luyện tập Người thực hiện:Nguyễn Thị Kim Nhung–THCSTiên Yên–NghiXuân 32