Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 57 Thể tích của hình hộp chữ nhật

Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 Ngày so¹n: 16 th¸ng 4 n¨m 2009 Ngµy d¹y : 18 th¸ng 4 n¨m 2009 TiÕt 57 THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT I - Môc tiªu : + Bằng hình ảnh cụ thể cho HS bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mp, hai mp vuông góc với nhau. + Nắm được công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật. + Biết vận dụng công thức vào tính toán. II - ChuÈn bÞ : GV : - Mô hình hình hộp chữ nhật, mô hình hình 65, 67. - Đề bài và hình vẽ của các bài tập trên bảng phụ.Thước thẳng, phấn màu. HS: - Ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. - Thước kẻ, bút chì. III - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 1: KIỂM TRA ( 8 phút) GV đưa hình vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ rồi yêu cầu kiểm tra. - HS1: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào? ? Lấy ví dụ minh họa trên hình hộp chữ nhật. Chữa bài tập số 7 trang 106 SBT. Tìm trên hình hộp chữ nhật ví dụ cụ thể chứng tỏ các mệnh đề sau là sai a) Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì cũng cắt đường thẳng kia. b) Hai đường thẳng song song khi chúng không có điểm chung. HS2: - Lấy ví dụ về đường thẳng song song với mặt phẳng trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế. Giải thích tại sao AD // mp ( A’B’C’D’) - Lấy ví dụ về hai mp song song trên hình hộp chữ nhật và trong thực tế. HS lên bảng kiểm tra. - HS1: Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có ba vị trí tương đối là : cắt nhau, song song, chéo nhau. Ví dụ: AB cắt AD. AB //A’B’. AB chéo nhau với A’D’. Chữa bài tập số 7 SBT. HS lấy ví dụ chứng tỏ mệnh đề sai. a) Có AB // DC. AA’ cắt AB ở A nhưng AA’ không cắt DC. b) Có AD và D’C’ không có điểm chung nhưng chúng không song song vì không cùng thuộc một mp. - HS 2: Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB // mp ( A’B’C’D’). AA’ // mp ( DCC’D’). - AD // mp ( A’B’C’D’) vì AD mp ( A’B’C’D’). AD // A’D’. A’D’ mp ( A’B’C’D’). - mp (ABCD) // mp (A’B’C’D’)…… Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 77 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 Hoạt động 2: ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC ( 20 phót) GV : Trong không gian, giữa đường thẳng, mặt phẳng, ngoài quan hệ song song còn có một quan hệ phổ biến là quan hệ vuông góc. a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. GV : Quan sát hình “Nhảy cao ở sân tập thể dục” trang 101 SGK ta có hai cọc thẳng đứng vuông góc với mặt sân, đó là hình ảnh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. - GV : yêu cầu HS làm ? 1 SGK, đưa hình 84 SGK lên bảng. ? AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối thế nào? Cùng thuộc mặt phẳng nào? GV giới thiệu: Khi đường thẳng AA’ vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói đường thẳng A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A và kí hiệu: A’A mp (ABCD) - GV sử dụng thêm mô hình: lấy một miếng bìa cứng hình chữ nhật gấp lại theo đường 0x, sao cho 0a trùng với 0b, vậy góc x0a và góc x0b đều là hai góc vuông. HS nghe GV trình bày và xem SGK. HS làm ? 1 - AA’ có vuông góc với AD vì D’A’AD là hình chữ nhật. - AA’ có vuông góc với AB vì A’ABB’ là hình chữ nhật. - AD và AB là hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc mặt phẳng (ABCD). Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 78 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 ? NhËn xét gì về 0x đối với mặt bàn? Tại sao? - Sau đó GV dùng êke đặt một cạnh góc vuông sát với 0x. ? Nhận xét gì về cạnh góc vuông thứ hai của êke. GV giải thích: Vậy 0x vuông góc với đường thẳng chứa cạnh góc vuông của êke thuộc mặt bàn. Quay êke quanh trục 0x từ đó rút ra nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó. - Quay lại hình 84: Ta đã có đường thẳng A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD), đường thẳng A’A lại thuộc mp(A’ABB’), ta nói mp (A’ABB’) vuông góc với mp (ABCD). - Sau đó GV yêu cầu HS đọc khái niệm hai mặt phẳng vuông góc (trang 102 SGK). - GV yêu cầu HS làm ? 2 ? Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mp (ABCD). (ngoài đường thẳng A’A). ? Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Giải thích. HS quan sát, trả lời: Có 0x 0a, 0x 0b mà 0a và 0b là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mặt bàn. Þ 0x mặt bàn. HS : Cạnh góc vuông thứ hai của êke nằm trên mặt bàn. HS quan sát và nghe GV trình bày. HS: Khi một trong hai mp chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mp đó vuông góc với nhau. - HS có thể nêu: Trên hình 84 còn có B’B, C’C, D’D vuông góc với mp (ABCD). Giải thích B’B mp (ABCD): Có B’BBC (vì B’BCC’ là HCN. BA cắt BC và cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) Þ B’B mp (ABCD). - Có B’B mp (ABCD). B’B mp (B’BCC’) Þ mp (B’BCC’) mp (ABCD). Tương tự mp (D’DCC’) mp (ABCD). mp (D’DAA’) mp (ABCD). Hoạt động 3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT ( 8 phót) ? Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt V = abc. Với a, b, c là ba kích thước của hình hộp chữ nhật Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 79 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 ? Em hiểu ba kích thước của hình hộp chữ nhật là gì? ?Vậy muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta làm thế nào? GV lưu ý: Thể tích hình hộp chữ nhật còn bằng diện tích đáy nhân với chiều cao tương ứng. GV: Thể tích hình lập phương tính thế nào? Tại sao? GV yêu cầu HS đọc ví dụ trang 103SGK. HS : Ba kích thước của hình hộp chữ nhật là chiều dài, chiều rộng, chiều cao. - Muốn tính thể tích hình hộp chữ nhật ta lấy chiều dài nhân với chiều rộng rồi nhân với chiều cao (cùng một đ¬n vị đo). - HS: Hình lập phương chính là hình hộp chữ nhật có ba kích thước bằng nhau nên: V = a3 - HS đọc ví dụ SGK Hoạt động 4: LUYỆN TẬP ( 6 phót) Bài tập 13 trang SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). GV yêu cầu HS lên bảng lần lượt điền số thích hợp vào ô trống. HS lên bảng điền. Chiều dài 22 18 15 20 Chiều rộng 14 5 11 13 Chiều cao 5 6 8 8 S một đáy 308 90 165 260 Thể tích 1540 540 1320 2080 Hoạt động 5: H­íng dÉn vÒ nhµ (3 phót) - Cần nắm được dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Công thức tính diện tích, thể tích trong hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Bài tập về nhà số 10, 11, 12, 14, 17 trang 103 đến 105 SGK. - Hướng dẫn bài 11 SGK: Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c. Ta có: ð a = 3k; b = 4k; c = 5k. V = a.b.c = 3k.4k.5k = 480. Từ đó tính k rồi tìm a, b, c. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 80