Giáo án Hình học 8 năm học 2009- 2010 Tiết 59 Hình lăng trụ đứng

Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 Ngày so¹n: 20 th¸ng 4 n¨m 2009 Ngµy d¹y : 22 th¸ng 4 n¨m 2009 TiÕt 59 HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I - Môc tiªu : + HS nắm được (trực quan) các yếu tố của hình lăng trụ đứng (đỉnh, cạnh, mặt đáy, mặt bên, chiều cao). + Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy. +Biết cách vẽ hình lăng trụ theo ba bước (vẽ đáy, vẽ mặt bên, vẽ đáy thứ hai). + Củng cố khái niệm song song II - ChuÈn bÞ : GV : - Mô hình hình lăng trụ đứng tứ giác, hình lăng tụ đứng tam giác, vài vật có dạng hình lăng trụ đứng. Tranh vẽ hình 93, 95 SGK. - Bảng phụ ghi đề bài tập, bảng phụ có kẻ ô vuông. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS : - mỗi nhóm HS mang vài vật có dạng lăng trụ đứng. -Thước kẻ, bút chì, giấy kẻ ô vuông III - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 1: H×nh l¨ng trô ®øng( 23 phót) GV: Chiếc đèn lồng ( SGK - Tr. 106 ) cho ta hình ảnh một lăng trụ đứng ? Em hãy quan sát hình xem đáy của nó là hình gì ? các mặt bên là hình gì ? GV đưa hình 93 SGK lên bảng (có ghi chú). Hãy nêu tên các đỉnh của hình lăng trụ này. ?Nêu tên các mặt bên của hình lăng trụ này, các mặt bên là những hình gì? ? Nêu tên các cạnh bên của hình lăng trụ này, các cạnh bên có đặc điểm gì? HS quan sát chiếc đèn lồng trang 106 rồi trả lời: Chiếc đèn lồng đó có đáy là một lục giác, các mặt bên là các hình chữ nhật. Các đỉnh của lăng trô là A, B, C, D, A1, B1, C1, D1. - Các mặt bên của hình lăng trụ này là : ABB1A1, BCC1B1, CDD1C1, DAA1D1. các mặt bên là các hình chữ nhật. - Các cạnh bên của hình lăng trụ này là:AA1, BB1, CC1, DD1. các cạnh bên là Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 84 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 - Nêu tên các mặt đáy của hình lăng trụ này. Hai mặt đáy này có đặc điểm gì? GV yêu cầu làm ? 1 ? Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau hay không? Tại sao? ? Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy không? ? Tại sao A1A mp (ABCD)? A1A mp (A1B1C1D1) ? Các mặt bên có vuông góc với hai mp đáy không? Chứng minh mp (ABB1A1) vuông góc với mp (ABCD) và mặt phẳng (A1B1C1D1). GV giới thiệu: Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành được gọi là hình hộp đứng. Hình chữ nhật, hình vuông là các dạng đặc biệt của hình bình hành nên hình hộp chữ nhật, hình lập phương cũng là hình lăng trụ đứng. - GV đưa ra một số mô hình lăng trụ đứng ngũ giác, tam giác …( có thể đặt đứng, đặt nằm, đặt xiên) yêu cầu HS chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của lăng trụ. GV nhắc HS lưu ý trong hình lăng trụ đứng các cạnh bên song song và bằng nhau, các mặt bên là hình chữ nhật. các đoạn thẳng song song và bằng nhau. - Hai mặt đáy của hình lăng trụ này là: ABCD và A1B1C1D1. Hai mặt đáy này là hai đa giác bằng nhau. HS trả lời: - Hai mặt phẳng chứa hai đáy của một lăng trụ đứng có song song với nhau vì AB và BC là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp (ABCD). A1B1 và B1C1 là hai đường thẳng cắt nhau thuộc mp (A1B1C1D1) mà AB // A1B1, BC // B1C1. - Các cạnh bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Chứng minh A1A mp (ABCD): Có A1A AB vì ABB1A1 là hình chữ nhật. Có A1A AD vì ADD1A1 là hình chữ nhật mà AB và AD là hai đường thẳng cắt nhau của mp (ABCD). Chứng minh tương tự Þ A1A mp (A1B1C1D1). Các mặt bên có vuông góc với hai mặt phẳng đáy. Chứng minh mp (ABB1A1) vuông góc với mp (ABCD). Theo chứng minh trên A1A mp (ABCD) A1A mp (ABB1A1) Þ mp (ABB1A1) mp (ABCD). Chứng minh tương tự suy ra : mp (ABB1A1) mp (A1B1C1D1). HS lần lượt lên bảng chỉ rõ các đáy, mặt bên, cạnh bên của từng lăng trụ Hoạt động 2: VÝ dô ( 12 phót) Sau đó GV hướng dẫn HS vẽ hình lăng trụ đứng tam giác hình 95 theo các bước HS vẽ hình theo sự hướng dẫn của GV ( vẽ trên giấy kẻ ô vuông). Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 85 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 -Vẽ rABC (không vẽ tam giác cao như hình phẳng vì đây là nhìn phối cảnh trong không gian). - Vẽ các cạnh bên AD, BE, CF song song, bằng nhau, vuông góc với cạnh AB. - Vẽ đáy DEF, chú ý những cạnh bị khuất vẽ bằng nét đứt (CF, DF, FE). GV gọi HS đọc “chú ý” trang 107 SGK và chỉ rõ trên hình vẽ để HS hiểu. GV yêu cầu HS làm bài 20 (hình 97b, c). ( Đề bài vẽ sẵn trên bảng phụ) GV kiểm tra việc vẽ hình của HS (nét liền, nét khuất, đỉnh tương ứng). HS lớp vẽ thêm các cạnh còn thiếu vào vở. Hai HS lần lượt lên bảng hoàn chỉnh hình 97b, c. Hoạt động 3: LuyÖn TËp (8 phót) Bài tập 19 trang 108 SGK. (Đề bài và bảng kẻ sẵn trên bảng phụ) Bài 21 trang 108 SGK. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). a) Những cặp mặt nào song song với nhau? b) những cặp mặt nào vuông góc với nhau? c) sử dụng kí hiệu “//” và “” để điền vào ô trống HS quan sát hình và lần lượt trả lời miệng, GV ghi lại. HS trả lời: a) mp (ABC) // mp (A’B’C’) b) mp (ABB’A’) mp (ABC) mp (BCC’B’) mp (ABC) mp (ACC’A’) mp (ABC)… Ho¹t ®éng 4: h­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót) Chú ý phân biệt mặt bên, mặt đáy của hình lăng trụ. - Luyện tập cách vẽ hình lăng trụ, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. - Bài tập về nhà số 20 ( hình 97 d, e), số 22 trang 109 SGK số 26, 27, 28, 29 trang 111, 112 SBT. - Ôn lại diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình chữ nhật. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 86 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 Ngày so¹n: 23 th¸ng 4 n¨m 2009 Ngµy d¹y : 25 th¸ng 4 n¨m 2009 TiÕt 60 DIỆN TÍCH XUNG QUANH CỦA HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG I - Môc tiªu : + Nắm được tính cách tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. + Biết áp dụng công thức vào việc tính toán với các hình cụ thể. + Củng cố các khái niệm đã học ở các tiết trước. II - ChuÈn bÞ : GV : - Tranh vẽ, hình khai triển của một lăng trụ đứng tam giác (hình 100) - Bảng phụ để ghi đề bài một số bài tập. - Cắt bằng bìa hình 105 (bài tập 26 SGK). - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS : - Ôn tập công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật. - Mỗi HS cắt một miếng bìa hình 105 SGK. - Bảng phụ nhóm, bút dạ. III - C¸c ho¹t ®éng d¹y häc: Ho¹t ®éng cña GV Ho¹t ®éng cña HS Hoạt động 1: KIỂM TRA ( 6 phút) GV yêu cầu HS chữa bài tập 29 trang 112 SBT. Bổ sung thêm: Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. (Đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) Một HS lên bảng kiểm tra. a) Sai sửa : các cạnh AB và AD vuông góc với nhau. b) Sai sửa lại: Các cạnh BE và EF vuông góc với nhau. c) Sai Sửa lại: Các cạnh AC và DF song song với nhau. d) Sai Sửa lại: Các cạnh AC và DF song song với nhau e) Đúng g) Sai Sửa lại: hai mp (ACFD) và mp (BCFE) cắt nhau. h) Đúng Hoạt động 2: C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh (12 phót) Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 87 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 GV chỉ vào hình lăng trụ tam giác ABC.DEF nói: Diện tích xung quanh của hình lăng trụ là tổng diện tích các mặt bên. Cho AC =2,7cm; CB = 1,5cm. BA = 2cm; AD = 3cm. (GV điền kích thước vào hình vẽ) ? Hãy tính diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng. ?Có cách tính khác không? GV đưa hình khai triển của hình lăng trụ đứng tam giác lên bảng giải thích: diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng diện tích của một hình chữ nhật có một cạnh bằng chu vi đáy, cạnh kia bằng chiều cao của lăng trụ. Sxq = 2p.h Với p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao. GV yêu cầu HS phát biểu lại cách tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng. ? Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tính thế nào? - GV ghi STP = Sxq + 2.Sđ HS có thể nêu: - Tính Diện tích của mỗi mặt bên rồi cộng lại: 2,7.2 + 1,5.3 + 2.3 = 8,1 + 4,5 + 6 = 18,6 - Có thể lấy chu vi đáy nhân với chiều cao. (2,7 + 1,5 + 2).3 = 6,2.3 = 18,6 HS phát biểu lại công thức tính diện tích xung quanh. - Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng bằng tổng diện tích xung quanh và diện tích hai đáy. Hoạt động 3: vÝ dô ( 10 phót) Bài toán: Tính diện tích toàn phần của một lăng trụ đứng, đáy là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 3cm và 4cm; chiều cao bằng 9cm. GV vẽ hình lên bảng và điền kích thước vào hình. HS đọc dề bài trang 110 SGK. HS vẽ hình vào vở dưới sự hướng dẫn của GV. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 88 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 ? Để tính diện tích toàn phần của lăng trụ, ta cần tính cạnh nào nữa? ? Hãy tính cụ thể? ? Tính diện tích xung quanh của lăng trụ. ? Tính diện tích hai đáy. ? Tính diện tích toàn phần của lăng trụ. HS : - Ta cần tính cạnh BC. BC = (đ/l Pytago) = = 5 Sxq = 2.p.h = (3 + 4 + 5).9 = 108 (cm2) Diện tích hai đáy của lăng trụ là: 2. Diện tích toàn phần của lăng trụ là: Stp = Sxq + 2Sđ = 108 + 12 = 120 (cm2) Hoạt động 4: LuyÖn tËp ( 15 phót) Bài tập 23 trang 111 SGK. (Đề bài đưa lên bảng phụ) Bài 24 trang 111 SGK Quan sát lăng trụ đứng tam giác rồi điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng. Bài 26 trang 112 SGK GV yêu cầu HS mang miếng bìa cắt theo hình 105 SGK để làm bài tập. ? Hình khai triển này có mấy mặt? Là những hình gì? Có thể gấp theo các cạnh để được một hình lăng trụ đứng hay không? HS hoạt động nhóm làm bài tập. a) Hình hộp chữ nhật. Sxq = (3 + 4 ).2.5 =70 (cm2) 2Sđ = 2.3.4 = 24 (cm2) Stp = 70 + 24 = 94 (cm2) b) Hình lăng trụ đứng tam giác . = ( đ/l Pytago) Sxq = (2 +3 + ).5 = 5(5 + ) = 25 + 5 (cm2) 2Sđ = Stp = 25 + 5 + 6 = 31 + 5 (cm2). Đại diện hai nhóm lên bảng trình bày bài, mỗi nhóm trình bày một phần. HS làm bài tập rồi lên bảng điền vào các ô trống. HS thực hành gấp, trả lời câu hỏi: a) Hình khai triển có 5 mặt, 2 mặt là tam giác bằng nhau, 3 mặt còn lại là các hình chữ nhật. - Có thể gấp theo các cạnh để được một lăng trụ đứng tam giác. b) Cạnh AD vuông góc với cạnh AB (Đúng) Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 89 Bµi so¹n h×nh häc 8 – N¨m häc 2008 – 2009 - Cạnh DE và BC vuông góc với nhau (Sai, chéo nhau) - Hai đáy ABC và DEF nằm trên hai mặt phẳng song song với nhau (Đúng). - Mặt phẳng (ABC) song song với mp (ACFD) (Sai). Ho¹t ®éng 4: h­íng dÉn vÒ nhµ ( 2 phót) Nắm vững công thức tính Sxq, STP của hình lăng trụ dứng. - Bài tập về nhà số 25 trang 111 SGK. số 32, 33, 34, 36 trang 113 đến trang 115 SBT. - Bài tập bổ sung: Tính STP của một lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, hai cạnh góc vuông bằng 6cm và 8cm, chiều cao bằng 9cm. Ng­êi thùc hiÖn:NguyÔn ThÞ Kim Nhung–THCSTiªn Yªn–NghiXu©n 90