Giáo án hình học 8 năm học 2011 - 2012 Trường THCS Tân Xuân

Ngày soạn:15/8/2010 Chương I: Tứ giác Tiết 1: Tứ giác i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600. + Kỹ năng: HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 ii-phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A)Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc,… C) Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Đặt vấn đề giới thiệu chương trỡnh hỡnh học 8 và kiến thức của chương 1 * Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) B B . N Q . P C A M A C D H1(b) H1 (a) D - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó hai đoạn thẳng cựng chung một điểm + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng (hoặc cỏc đỉnh) như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Hoạt động 2: Định nghĩa tứ giác lồi -GV: Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hỡnh ảnh gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hỡnh ảnh gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi * Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối điểm trong , ngoài. GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc + + + = ? (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng + + + = ? (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng 1) Định nghĩa B A C D H1(c) A B ‘ D C H2 - Hình 2 có 2 đoạn thẳng BC & CD cùng nằm trên 1 đường thẳng. * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. *Định nghĩa tứ giác lồi * Định nghĩa: (sgk) * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2/ Tổng các góc của một tứ giác ( HD4) B 1 A 1 2 C 2 D Â1 + + 1 = 1800 2 + + 2 = 1800 (1+2)++(1+2) + = 3600 Hay + + + = 3600 * Định lý: SGK D- Củng cố - GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66. Hãy tính các góc còn lại E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại * Bài tập NC: Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại (Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo). Ngày soạn: 17/8/2010 Tiết 2 Hình thang i- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình thang vuông các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo ii- phương tiện thực hiện: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm iii- Tiến trình bài dạy A) Ôn định tổ chức: B) Kiểm tra bài cũ:- GV: (dùng bảng phụ ) * HS1: Thế nào là tứ giác lồi ? Phát biểu ĐL về tổng 4 góc của 1 tứ giác ? * HS 2: Góc ngoài của tứ giác là góc như thế nào ?Tính các góc ngoài của tứ giác A B 1 1 1 B 900 C 1 750 1200 1 C A 1 D D 1 C Bài mới: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: ( Giới thiệu hình thang) - GV: Tứ giác có tính chất chung là + Tổng 4 góc trong là 3600 + Tổng 4 góc ngoài là 3600 Ta sẽ nghiên cứu sâu hơn về tứ giác. - GV: đưa ra hình ảnh cái thang & hỏi + Hình trên mô tả cái gì ? + Mỗi bậc của thang là một tứ giác, các tứ giác đó có đặc điểm gì ? & giống nhau ở điểm nào ? - GV: Chốt lại + Các tứ giác đó đều có 2 cạnh đối // Ta gọi đó là hình thang ta sẽ nghiên cứu trong bài hôm nay. * Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang - GV: Em hãy nêu định nghĩa thế nào là hình thang - GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD & BC & đương cao AH - GV: giới thiệu cạnh. đáy, đường cao… * Hoạt động 3: Bài tập áp dụng - GV: dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu B C 600 600 A D (H. a) E I N F 1200 G 1050 M 1150 750 H K 1 (H.b) (H.c) - Qua đó em hình thang có tính chất gì ? * Hoạt động 4: ( Bài tập áp dụng) GV: đưa ra bài tập HS làm việc theo nhóm nhỏ Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD biết: AD // BC. CMR: AD = BC; AB = CD A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AD// BC KL AB=CD: AD= BC D C Bài toán 2: A B ABCD là hình thang GT đáy AB & CD AB = CD KL AD// BC; AD = BC D C - GV: qua bài 1 & bài 2 em có nhận xét gì ? * Hoạt động 5: Hình thang vuông 1) Định nghĩa Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A B D H C * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn + Hai cạnh bên AD & BC + Đường cao AH (H.a)= = 600 AD// BC Hình thang - (H.b)Tứ giác EFGH có: = 750 = 1050 (Kề bù) = = 1050 GF// EH Hình thang - (H.c) Tứ giác IMKN có: = 1200 = 1200 IN không song song với MK đó không phải là hình thang * Nhận xét: + Trong hình thang 2 góc kề một cạnh bù nhau (có tổng = 1800) + Trong tứ giác nếu 2 góc kề một cạnh nào đó bù nhau Hình thang. * Bài toán 1 - Hình thang ABCD có 2 đáy AB & CD theo (gt)AB // CD (đn)(1) mà AD // BC (gt) (2) Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD ( 2 cắp đoạn thẳng // chắn bởi đương thẳng //.) * Bài toán 2: (cách 2) ABC = ADC (g.c.g) * Nhận xét 2: (sgk)/70. 2) Hình thang vuông Là hình thang có một góc vuông. A B D C D.Củng cố :- GV: đưa bài tập 7 ( Bằng bảng phụ) . Tìm x, y ở hình 21 E. Hướng dẫn HS học tập ở nhà: - Học bài. Làm các bài tập 6,8,9 - Trả lời các câu hỏi sau:+ Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang. + Khi nào một tứ giác được gọi là hình thang vuông. Ngày soạn: 31/8/2011 Ngày dạy: 03/09/2011 Tiết 3 Hình thang cân I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững các đ/n, các t/c, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo II-CHUẨN BỊ: - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy, A- Ôn định tổ chức, Kiểm tra bài cũ (10p) - HS1: GV dùng bảng phụ Cho biết ABCD là hình thang có đáy là AB, & CD. Tính x, y của các góc D, B - HS2: Phát biểu định nghĩa hình thang & nêu rõ các khái A 1200 y D niệm cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang - HS3: Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang ta phải chứng minh như thế nào? x 600 B- Bài mới: (30p) B C Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Định nghĩa Yêu cầu HS làm ? Nêu định nghĩa hình thang cân. GV: dùng bảng phụ a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi HTC đó c) Có NX gì về 2 góc đối của HTC? A B E F 800 800 1000 D C 800 800 (a) G (b) H ( Hình (b) không phải vì + 1800 * Nhận xét: Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. * Hoạt động 2:Hình thành T/c, Định lý 1 Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau. Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ? - GV: cho các nhóm CM & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? ABCD là hình thang cân GT ( AB // DC) KL AD = BC O Các nhóm CM: A 2 2 B 1 1 D C + AD // BC ? khi đó hình thang ABCD có dạng như thế nào ? * Hoạt động 3: Giới thiệu địmh lí 2 - GV: Với hình vẽ sau 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? - GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo AC & BD ? GT ABCD là hình thang cân ( AB // CD) KL AC = BD GV: Muốn chứng minh AC = BD ta phải chứng minh 2 tam giác nào bằng nhau ? * Hoạt động 4: Giới thiệu các phương pháp nhận biết hình thang cân. - GV: Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách để chứng minh ? là những cách nào ? Đó chính là các dấu hiệu nhận biết hình thang cân . + Đường thẳng m // CD+ Vẽ điểm A; B m : ABCD là hình thang có AC = BD Giải+ Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B ( có cùng bán kính) GV:Em cú kết luận gỡ về hỡnh thang này? GV: Giới thiệu đing lớ 3 phần chứng minh là nội dung bài tập 18 sgk trang 74, yờu cầu hs về nhà làm bài Gv: Để nhận biết một tứ giỏc là hỡnh thang cõn ta cần dựa vào những yếu tố nào? 1) Định nghĩa Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD là H. thang cân AB // CD ( Đáy AB; CD) = hoặc = I 700 N P Q K 1100 700 T (c) M (d) a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): = 1000 Hình (c) : = 700 Hình (d) : = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 2) Tính chất * Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau. Chứng minh: AD cắt BC ở O ( Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên = ta có= nên ODC cân ( 2 góc ở đáy bằng nhau) OD = OC (1) = nên = OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau) OA = OB (2) Từ (1) &(2) OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC b) AD // BC khi đó AD = BC * Chú ý: SGK * Định lí 2: Trong hình thang cân 2 đường chéo bằng nhau. Chứng minh: ADC & BCD có: + CD cạnh chung + = ( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân) ADC = BCD ( c.g.c) AC = BD 3) Dấu hiệu nhận biết hình thang cân A B m D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B Hs: Đo cỏc gúc A,B,C,D, KQ Hs: … là hỡnh thang cõn. * Định lí 3: Hình thang có 2 đường chéo bằng nhau là hình thang cân. + Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: SGK/74 C) Củng cố(3p) GV: Dùng bảng phụ HS trả lời a) Trong hình vẽ có những cặp đoạn thẳng nào bằng nhau ? Vì sao ? b) Có những góc nào bằng nhau ? Vì sao ? c) Có những tam giác nào bằng nhau ? Vì sao ? D) Hướng dẫn HS học tập ở nhà( 2p): - Học bài.Xem lại chứng minh các định lí - Làm các bài tập: 11,12,15 (sgk) * Vẽ hình thang cân ABCD (AB // CD ) có AB = 3cm; CD = 5cm; đường cao IK = 3cm RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 31/8/2011 Ngày dạy: 03/09/2011 Tiết 4 Luyện tập I- mục tiêu + Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân . + Kỹ năng: - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học. Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước. Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh. + Thái độ: Rèn tư duy suy luận, sáng tạo, tính cẩn thận. II- CHUẨN BỊ - GV: com pa, thước, tranh vẽ bảng phụ, thước đo góc - HS: Thước, com pa, bảng nhóm Iii- Tiến trình bài dạy A- Ôn định tổ chức, Kiểm tra bài cũ(15P) - HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân & các tính chất của nó ? Vẽ hỡnh hinh hoạ? - HS2: Nờu dấu hiệu nhận biết hỡnh thang cõn? Chữa bài tập 18 sgk, trang 74 B- Bài mới (28p) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Cho HS đọc kĩ đầu bài & ghi (gt) (kl) - HS lên bảng trình bày Hình thang ABCD cân (AB//CD) GT AB < CD; AE DC; BF DC KL DE = CF GV: Hướng dẫn theo phương pháp đi lên: - DE = CF AED = BFC BC = AD ; = ; = (gt) Ngoài ra AED = BFC theo trường hợp nào ? vì sao ? - GV: Nhận xét cách làm của HS GT ABC cân tại A; D AD E AE sao cho AD = AE; = 900 a) BDEC là hình thang cân KL b) Tính các góc của hình thang. HS lên bảng chữa bài b) = 500 (gt) = = = 650 = = 1800 - 650 = 1150 GV: Cho HS làm việc theo nhóm -GV: Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân đáy nhỏ bằng cạnh bên ( DE = BE) thì phải chứng minh như thế nào ? - Chứng minh : DE // BC (1) B ED cân (2) - HS trình bày bảng Chữa bài 12/74 (sgk) A B D E F C Kẻ AH DC ; BF DC ( E,F DC) => ADE vuông tại E BCF vuông tại F AD = BC ( cạnh bên của hình thang cân) = ( Đ/N) AED = BFC ( Cạnh huyền & góc nhọn) 2.Chữa bài 15/75 (sgk) D 1 1 E B C a) ABC cân tại A (gt) = (1)AD = AE (gt) ADE cân tại A = ABC cân & ADE cân = ; = = (vị trí đồng vị) DE // BC Hay BDEC là hình thang (2) Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân . 3. Chữa bài 16/ 75 ABC cân tại A, BD & CE GT Là các đường phân giác KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC A Chứng minh a) ABC cân tại A ta có: AB = AC ; = E D (1) 2 2 B 1 1 C BD & CE là các đường phân giác nên có: = = (2); = = (3) Từ (1) (2) &(3) = BDC & CBE có = ; = ; BC chung BDC = CBE (g.c.g) BE = DC mà AE = AB - BE AD = AB – DC=>AE = AD Vậy AED cân tại A = Ta có = ( = ) ED// BC ( 2 góc đồng vị bằng nhau) Vậy BEDC là hình thang có đáy BC &ED mà = BEDC là hình thang cân. b) Từ = ; = (gt) = BED cân tại E ED = BE = DC. C Củng cố:(1p) Gv nhắc lại phương pháp chứng minh, vẽ 1 tứ giác là hình thang cân. - CM các đoạn thẳng bằng nhau, tính số đo các góc tứ giác qua chứng minh hình thang. D- Hướng dẫn HS học tập ở nhà(1p) - Làm các bài tập 14, 18, 19 /75 (sgk)- Xem lại bài đã chữa - Tập vẽ hình thang cân 1 cách nhanh nhất * BTNC: B5/93 (KTCB& - Xem trước nội dung bài học: Đường trung bỡnh của tam giỏc, của hỡnh thang RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 01/9/2011 Ngày dạy: 03/09/2011 Tiết 5 đường trung bình của tam giác, Của hình thang I. Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, ND ĐL 1 và ĐL 2. - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song. - Thái độ: H/s thấy được ứng dụng của ĐTB vào thực tế yêu thích môn học. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác ở lớp 7. III. Tiến trình bài dạy A.ổn định tổ chức, kiểm tra bài cũ(7p) - GV: ( Dùng bảng phụ hoặc đèn chiếu ) Các câu sau đây câu nào đúng , câu nào sai? hãy giải thích rõ hoặc chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy bằng nhau là một hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và hai đường chéo bằng nhau là HT cân. 4- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bằng nhau là hình thang cân. 5- Tứ giác có hai góc kề 1 cạnh bù nhau và có hai góc đối bù nhau là hình thang cân. Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích bằng hình vẽ 5- Đúng: theo t/c B- Bài mới(33p) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác. - GV: cho HS thực hiện bài tập ?1 + Vẽ ABC bất kì rồi lấy trung điểm D của AB + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng này cắt AC ở E + Bằng quan sát nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên canh AC. - GV: Nói & ghi GT, KL của đ/lí - HS: ghi gt & kl của đ/lí + Để có thể khẳng định được E là điểm như thế nào trên cạnh AC ta chứng minh đ/ lí như sau: Đường thẳng đi qua trung điểm của một cạnh của tam giỏc và song song với cạnh thứ 2 thỡ đi qua trung điểm cạnh thứ 3. - GV: Làm thế nào để chứng minh được AE = EC - GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của AB E là trung điểm của AC Ta cú DE là đường trung bình của ABC. HS có thể chứng minh theo cách khác GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung bình của tam giác ? GV:một tam giỏc cú mấy đường trung bỡnh * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí 2 - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí 1 em có dự đoán kết quả như thế nào khi so sánh độ lớn của 2 đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? vì sao vậy DE = DF) - GV: DE là đường trung bình của ABC thì DE // BC & DE = BC. - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế hãy dùng thước đo góc đo số đo của góc & số đo của . Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC rồi nhận xét - GV: Ta sẽ làm rõ điều này bằng chứng minh toán học. - GV: Cách 1 như (sgk) Cách 2 sử dụng định lí 1 để chứng minh - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm gì ? + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý - GV: Tính độ dài BC trên hình 33 Biết DE = 50 - GV: Để tính khoảng cách giữa 2 điểm B & C người ta làm như thế nào ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý I. Đường trung bình của tam giác HS thực hiện bài tập ?1 Định lý 1: (sgk) GT ABC có: AD = DB DE // BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C F + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC ở F Hình thang DEFB có 2 cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF DB = AB (gt) AD = EF (1) = ( vì EF // AB ) (2) = = (3).Từ (1),(2) &(3) ADE = EFC (gcg)AE= EC E là trung điểm của AC. + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE tại F A // D 1 E F // 1 B F C * Định nghĩa: Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác. HS: cú 3 đường * Định lý 2: (sgk) GT ABC: AD = DB AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D của AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC tại E' - Theo đlý 1 : Ta có E' là trung điểm của AC , E cũng là trung điểm của AC vậy E trùng với E' DE DE' DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F BC ) Theo đlí 1 ta lại có F là trung điểm của BC hay BF = BC. Hình thang BDEF có 2 cạnh bên BD// EF 2 đáy DE = BF Vậy DE = BF = BC II- áp dụng luyện tập Để tính DE = BC , BC = 2DE BC= 2 DE= 2.50= 100 D- Củng cố(3p) - GV: - Thế nào là đường trung bình của tam giác - Nêu tính chất đường trung bình của tam giác. E- Hướng dẫn HS học tập ở nhà:(2p) - Làm các bài tập : 20,21,22/79,80 (sgk) - Học bài , xem lại cách chứng minh 2 định lí RÚT KINH NGHIỆM …………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… Ngày soạn: 03/09/2011 Ngày dạy: 04/09/2011 Tiết 6 đường trung bình của tam giác, Của hình thang (tiết 2) I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB của hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí 4. - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài các đoạn thẳng, CM các hệ thức về đoạn thẳng. Thấy được sự tương quan giữa định nghĩa và ĐL về ĐTB trong tam giác và hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM các tính chất đường TB hình thang. - Thái độ: Phát triển tư duy lô gíc II CHUẨN BỊ - GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí và bài tập. III. Tiến trình bài dạy: Ôn định tổ chức, Kiểm tra bài cũ (10p) a. Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí 1 về đường TB tam giác ? A E x F 15cm B C b. Phát biểu đ/n đường và định lí 2 TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau (khi F là TĐ của AC) GV: Nhận xột và cho điểm B. Bài mới(30p): Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh HĐ1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang GV: Cho h/s lên bảng làm ?4 HS lên bảng vẽ hình HS còn lại vẽ vào vở. - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với 2 đáy cắt BC tạ F và AC tại I. - GV: Hỏi :Cú nhận xột gỡ về điểm I trờn AC và điểm F trờn BC GV:Yờu cầu HS dựng thước thẳng để kiểm tra lại nhận xột của bạn - GV: Chốt lại = cách vẽ độ chính xác và kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của BC hóy phỏt biểu nhận xột của ?4 dưới dạng 1 định lớ? - Tuy vậy để khẳng định điều này ta phải chứng minh định lí sau:SGK, trang 78 - GV: Cho h/s ghi gt, kl. Y/c HS chứng minh ĐL - GV hỏi: Điểm I có phải là trung điểm AC không ? Vì sao ? (Chỳ ý ỏp dụng đl 1) GV:Tương tự hóy c/m điểm F là trung điểm BC - GV: Trên đây ta vừa có: E là trung điểm của AD, F là TĐ của BC ta núi EF là đường TB của hỡnh thang ABCD Vậy em nào cú thể đ/n được đường TB CỦA hỡnh thang? GV: cho HS khỏc đọc định nghĩa và làm bài tập 23 SGK trang 80 Tỡm x trờn hỡnh vẽ sau: Biết PK = 5cm HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang GV:y/c HS nhắc lại ĐL 2 , từ đú dự đoỏn t/c đường TB của hỡnh thang Hóy phỏt biểu dự đoỏn đú dưới dạng 1 ĐL GV: Cho HS vẽ hỡnh ghi GT và KL GV: Cho h/s đọc đ/lí và ghi GT, KL; GV vẽ hình + Đường TB hình thang // 2 đáy và bằng nửa tổng 2 đáy - HS làm theo hướng dẫn của GV GV: Hãy vẽ thêm đt AFDC = - Em quan sát và cho biết muốn CM : EF//DC ta phải CM được điều gì ? - Muốn CM điều đó ta phải CM ntn? - Em nào trả lời được những câu hỏi trên? EF//DC EF là đường TB ADK AF = FK FAB = FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: áp dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm - HS: Quan sát H 40. + GV:- ADHC có phải hình thang không?Vì sao? - Đáy là 2 cạnh nào? - Trên hình vẽ BE là đường gì? Vì sao? - Muốn tính được x ta dựa vào t/c nào? Đường trung bình của hình thang: * Định lí 3 ( SGK) A B E I F D C HS: I là trung điểm của AC, F là TĐ của BC HS:Trả lời HS: - ABCD là hình thang GT (AB//CD) AE = ED EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC.cắt EF tại I + Xét ADC có : E là trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) I là trung điểm AC + Xét ABC ta có : I là trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt)F là trung điểm của BC HS* Định nghĩa: Đường TB của hình thang là trung điểm nối 2 cạnh bên của hình thang. HS:Áp dụng định lớ 3 ta cú: HT MNPQ (MP//NQ) cú I là TĐ của MN, IK //MP ( vỡ cựng vuụng gúc với PQ) => KQ = KP =5cm HS:Nhắc lại T/c đường TB của tam giỏc. Dự đoỏn: Đường TB của hỡnh thang song song với hai đỏy và bằng nữa tổng hai đỏy * Định lí 4: SGK/78 A B E 1 F 2 D C K Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= C/M:- Kẻ AFDC = {K} Xét ABF & KCF có: = (đ2) BF= CF (gt)ABF =KCF (g.c.g) = (SCT)AF = FK & AB = CK E là trung điểm AD; F là trung điểm AK EF là đường TB ADK EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = Vì DK = DC + CK = DC = AB EF = B C A 32m 24m D E H C. Củng cố:(3p) Thế nào là đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang ? Làm bài tập 24, trang 80 : Biết AD = 12cm; BF = 20 cm. Tớnh CE? HS: Áp dụng T/c đường TB trong tam giỏc ta cú: GV: nhận xột, uốn nắn D. Hướng dẫn HS học tập ở nhà(2p) -Học thuộc lý thuyết - Làm các BT 21,24,25 / 79,80 SGK - Xem trước cỏc bài tập phần luyện tập Ngày soạn: 07/09/2011 Ngày dạy: 08/09/2011 Tiết 7 luyện tập I. Mục tiêu : - Kiến thức: HS vận dụng được lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác nhau. Hiểu sâu và nhớ lâu kiến thức cơ bản. - Kỹ năng: Rèn luyện các thao tác tư duy phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM các bài toán. - Thỏi độ: Tính cẩn thận, say mê môn hoc. II. CHUẨN BỊ GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa. HS: SGK, compa, thước + BT. Iii. Tiến trình bài dạy: