Giáo án Hình học 8 năm học 2012- 2013

NS : 20/8/12 ND : 22/8/12 CHƯƠNG I : TỨ GIÁC Tiết : 1 Bài 1: TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU : 1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. 2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. 3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản. II. CHUẨN BỊ : -GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2 SGK, bảng phụ 2 : hình của bài tập 1. -HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc. Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1 Oån định lớp : 2.ĐVĐ : (2’) GV nêu yêu cầu đối với môn hình học : SGK, bộ thước hình học, kéo, giấy màu. Đặt vấn đề : Ở lớp 7 các em đã được học về tam giác và các quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác . Sang lớp 8 các em sẽ được làm quen với các vấn đề của tứ giác, các hình đặc biệt của tứ giác và diện tích của chúng . Ta vào chương I. 3. Dạy học bài mới : HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác (15 p) GV HS Nội dung -GV : treo bảng phụ H1 cho HS quan sát. -GV : Ở hình 1 các em thấy mỗi hình có tất cả bao nhiêu đoạn thẳng? Hãy kể tên các đoạn thẳng ấy ? -GV : Các hình ở hình 1 đều là các tứ giác ABCD. Các em xem hình 2 có đủ 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD, DA không ? -GV : Thế nhưng hình 2 không phải là tứ giác, các em hãy tìm xem điểm khác nhau giữa hình 1 & 2 để thấy tại sao hình 2 không phải là tứ giác? ?Vậy để hình ABCD là một tứ giác cần có những điều hiện gì ? GV : giới thiệu khái niệm… Cho vài HS lặp lại… Tứ giác ABCD còn gọi cách khác được không ? Có thể gọi tứ giác ở hình 1a là ACBD được không ? Tại sao ? -Cho HS làm ?1 -GV : Giới thiệu khái niệm tứ giác lồi. -Cho HS làm ?2 -Cho HS làm ?3 HS quan sát HS : trả lời… HS : suy nghĩ & trả lời… Có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một đường thẳng. HS : trả lời… HS : trả lời… Không, mà gọi theo thứ tự các đoạn thẳng liên tục. 1) Định nghĩa : A B C D Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng . - Các điểm A,B,C,D còn gọi là các đỉnh. -Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA còn gọi là các cạnh. * Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi. Tứ giác lồi là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác. Chú ý : Từ nay khi nói đến tứ giác không chú thích gì ta hiểu đó là tứ giác lồi. HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác ( 10 p) GV : Hãy nhắc lại định lý về tổng ba góc trong một tam giác ? GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý . Dựa vào tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng A + B + C + D = ? HS trả lời… HS : trả lời… 2)Tổng các góc của một tứ giác : Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 360o. 4. Củng cố và luyện tập : (10p) -Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66 ĐA : Bài 1 / T 66. a) Xét tứ giác ABCD có : A+B+C+D = 3600 = D = 3600 – ( A+B+C ) = 3600 – (1200 + 800+1100) = 500 Tương tự các câu còn lại có kết quả là : 900 Bài 2 / T66. a) Góc trong còn lại là : D = 3600 - (750 + 900 + 1200)= 750. Do đó : Các góc ngoài của tứ giác là : A1 = 1050 , B1 = 900 , C1 = 600 , D1 = 1050 . b) Tổng các gocù ngoài của tứ giác là : A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 + 600 + 1050 = 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 -Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”. 5.Hướng dẫn về nhà: (5p) -Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác. -Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK. -Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT. -Nghiên cứu trước bài 2. - Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc. RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. NS : 22/8/12 ND : 24/8/12 Tiết : 2 Bài 2. HÌNH THANG. MỤC TIÊU : 1/ KT : - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông . 2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang. - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang. Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Oån định lớp : 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p) HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập 1 hình 5c. HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác . Chữa bài tập 1 hình 6a. Đáp án : Hình 5c : = 1150 ; Hình 5d : = 750 ; Hình 6a : = 1000 3.Vào bài : GV HS Nội dung HĐ1: Định nghĩa ( 10p) -Cho HS quan sát hình 13 SGK. -Hãy nhận xét vị trí hai cạnh đối AB và CD của tứ giác ABCD. -GV giới thiệu định nghĩa: -GV : Giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đáy lớn, đáy nhỏ, đường cao. Cho HS làm ?1 -HS : làm ?2 HS quan sát và trả lời a. ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến). HS : Làm theo nhóm. Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau 1.Định nghĩa: Hình thang là tứ giác có hai ïcanh đối song song ABCD là hình thangÛ AB//CD (hay AD//BC) B A ?2a C D Ta có :AB // CD A1 = C1 AD // BC A2 = C2 AB = CD ABC = CDA (c-g-c). AD = BC , AB = CD . Qua hai kết quả trên ta rút ra được nhận xét gì về hình thang có hai cạnh bên song song và về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau. Cho vài HS lặp lại. - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau B b. A C D Ta có : AB // CD A1 = C1 nên ABC = CDA (c-g-c). AD = BC, A2 = C2 Do đó AD // BC và AD = BC. Nhận xét : HĐ2:ĐN hình thang vuông ( 5p) -Cho HS quan sát mô hình hình thang vuông và giới thiệu hình thang vuông A C D B 2. Hình thang vuông : Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông. 4. Củng cố và luyện tập : (15p) -Cho HS làm bài tập 7 SGK. GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày. -Cho HS làm bài tập 8 SGK. -Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét. (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau). Bài 8 / T 71. Ta có : A – D = 200 Mà A + D = 1800 A = 1000 ; D = 800 Ta có : B = 2C Mà B + C = 1800 B = 1200 ; C = 600 Bài 7 / T71. a)Do AB // DC nên A + D = 1800 = A = 1800 - 800 = 1000 Tương tự ta có : = 1400 b) = 700 ; = 500 5. Hướng dẫn học ở nhà : (5p) - Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét. - Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK. Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT. - Nghiên cứu trước bài 3. Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân. RKN : ……………………………………………………………………………… NS : 26/8/2012 ND: 28/8/2012 Tiết : 3 §3 HÌNH THANG CÂN . I. MỤC TIÊU : 1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. 2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. 3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. II. CHUẨN BỊ : GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông. -HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông.Xem lại k thức liên quan đến tam giác cân. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 - Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ? HS2 : - Giải bài tập 6 tr 70 - 71Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; IKMN là hình thang. t Đặt vấn đề : - Hình thang sau đây có gì đặc biệt ? HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau. GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? ® Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Định nghĩa : GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề Hỏi : Thế nào là hình thang cân Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học GV nhấn mạnh hai ý - Hình thang - Hai góc kề một đáy bằng nhau GV nêu chú ý SGK - Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm một hình - Gọi đại diện nhóm trả lời - GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai. HS trả lời û phần đặt vấn đề HS : trả lời như SGK Trả lời : ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Û AB // CD ; 1 vài HS nhắc lại d/n HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời Ha : Hình thang cân Hb : không Hc : Hình thang cân Hd : Hình thang cân = 1000 ; Ê = 900 ; = 1100 ; = 700 ; = 900 Hai góc đối của hình thang thì bù nhau. 1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang Û AB // CD hoặc  = 17’ HĐ 2 : Tính chất : GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý Hỏi : em nào phát biểu định lý ? GV gợi ý cho HS chứng minh định lý Xét hai trường hợp + AD cắt BC ở 0 + AD = BC GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1 GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC) A B C D GV cho HS đọc chú ý trong SGK Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB GV gọi HS nêu định lý 2 Gọi HS nêu GT, KL Hỏi : Em nào có thể chứng minh được (nếu không có GV có thể gợi ý c/m) DADC = D BCD (c.g.c) - HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau HS : Nêu định lý như SGK HS : ghi GT và KL của định lý 1 GT ABCD là htg cân (AB // CD) KL AD = BC HS : cả lớp suy nghĩ và chứng minh ra nháp 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh Vài HS nhận xét và sửa sai HS vẽ lại hình AD // BC 1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh - Vài HS khác nhận xét HS : đọc chú ý SGK Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB - HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB - HS nêu được định lý 2 - HS nêu GT, KL GT ABCD hthg cân AB // CD KL AC = DB HS : suy nghĩ ... - 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh dưới sự gợi ý của GV - 1Vài HS khác nhận xét 2. Tính chất : Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang. Nên ; Â1 = . Ta có : nên D 0CD cân Þ 0D = 0C (1) Ta có : Â1 = . Nên = Â2. Do đó D 0AB cân Þ 0A = 0B (2) Từ (1) và (2) Þ 0D - 0A = 0C - 0B Vậy : AD = BC b) AD // BC Þ AD = BC t Chú ý : (SGK) Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Chứng minh DADC và DBCD có CD là cạnh chung (gt) AD = BC (gt) Do đó DADC = D BCD (c.g.c). Suy ra AC = BD 6’ HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết GV cho HS làm bài ? 3 GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính - Yêu cầu HS đo các góc của hình thang ABCD Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo như thế nào ? GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3 Hỏi : Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu được dấu hiệu hình thang cân HS : thực hiện vẽ hình + Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính + gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m. HS thực hành đo và cho biết Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau. - HS phát biểu định lý 3 1 HS phát biểu dấu hiệu 1 vài HS khác nhắc lại 3. Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân t Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :(SGK) 7’ HĐ 4 : Củng cố - Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. t Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) a) C/m b) AC Ç BD = {E}. C/m EA = EB - HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu - HS ghi GT và KL, vẽ hình Chứng minh a) DADC = DBDC (c.c.c) Þ b) vì . Nên DECD cân Þ EC = ED lại có : AC = BD Þ EA = EB 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 - 75 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM NS : 29/8/2012 ND: 31/8/2012 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU + Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về hình thang cân. HS biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân. Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau + Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, chứng minh 1 tứ giác là h thang, hình thang cân. + Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ và hình 15 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’HS1 : - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ? HS2 : - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Giải bài 11 tr 74 SGK. Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 3. Bài mới : TG HĐ của Giáo viên HĐ của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Bài tập 16 - Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK GV gọi HS ghi GT và KL. Vẽ hình Hỏi : Em nào nêu cách giải bài tập 16 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh BE = ED ? - Làm thế nào để c/m - Gọi HS lên bảng c/m tiếp. Gọi HS nhận xét GV sửa sai HS đọc đề bài 16 HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình GT DABC cân tại A BD ; CE phân giác KL BEDC h thg cân ED = EB HS Trả lời : + Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải C/m : ED // BC và + Ta chứng minh D BED cân tại E. nghĩa là c/m HS : lên bảng giải tiếp - Các HS khác nhận xét và sửa t Bài tập 16 tr 75 SGK : C/m : xét DABD và DACE có (DABC cân) AB = AC (DABC cân); chung. Nên DABD = DACE (g.c.g) Þ AE = AD. DAED cân tại A. Þ AÊD = Lại có : = (DABC cân tại Â) Þ AÊD = (đv)nên ED // BC Þ BEDC là hình thang có . Do đó BEDC là hình thang cân t Vì ED // BC => (slt) mà . Þ . Nên DEBD cân tại E Þ DE = BE 9’ HĐ 2 : Bài tập 17 : GV cho lớp làm bài 17 Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình Hỏi : Nêu cách chứng minh bài 17 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh AC = BD ? GV Gọi HS lên bảng thực hiện Lớp nhận xét GV sửa sai HS : đọc đề bài 17 HS nêu GT, KL và vẽ hình GT ABCD (AB // CD) KL ABCD là h thg cân Trả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau. Trả lời : c/m D ECD cân tại E Þ ED = EC và DEAB cân tại E Þ EA = EB Þ AC = BD t Bài tập 17 tr 75 SGK : Chứng minh Vì . Nên DECD cân tại E Þ ED = EC (1) Vì AB // CD Þ (slt) Â1 = (slt) mà Þ = Â1. Nên DEAB cân tại E Þ EB = EA (2) Từ (1) và (2) ta có : ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân 12’ HĐ 3 : Bài tập 18 GV gọi HS đọc đề 18 Gọi HS đứng tại chỗ nêu GT, KL. 1 HS vẽ hình Hỏi : Làm thế nào để c/m DBDE cân Hỏi : Nêu cách chứng minh DACD = DBDC Hỏi : Làm thế nào để c/m ABCD là hình thang cân ? GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng trình bày, mỗi em một câu HS : đọc đề bài 18 HS nêu GT, KL. Vẽ hình GT ABCD (AB // CD) AC = BD KL a) DBDE cân b) DACD = DBDC c) ABCD h thg cân Trả lời : c/m BD = BE Trả lời : DACD = DBDC (c.g.c) Trả lời : DACD = DBDC Þ - HS1 : câu a - HS2 : câu b - HS3 : câu c t Bài tập 18 tr 75 SGK chứng minh a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) có : AC // BE Þ AC = BE Mà ; AC = BD (gt) Nên BD = BE Þ DBDE cân b) AC // BE Þ = Ê mà . (DBDE cân) Nên : Lại có AC = DB ; DC chung Nên DACD=DBDC (c.g.c) c) Vì DACD = DBDC Þ . Vậy ABCD là hình thang cân 4. Củng cố + Hướng dẫn học ở nhà : (4ph) - GV chốt lại cách giải bài tập 18, sau đó yêu cầu một vài HS nhắc lại. - Xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 - 75) SGV - Xem bài “ § 4” RKN : ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………....................... NS : 29/8/10 ND:31/8/10 Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC MỤC TIÊU : 1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình của tam giác 2/ KN : - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song -Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh. 3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : Thước thẳng + bảng phụ Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Gọi Hs 1 lên bảng sửa BT31/63SBT Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. A D C B O E GT Hình thangABCD(AB//CD); AD ÇBC={O} ; AC ÇBD={E} KL OE là đường trung trực của AB và CD Chứng minh +Ta có:Þ DODC cân tại OÞ OC=OD (1) + Þ DOAB cân tại OÞ OA=OB (2) Từ (1), (2) Þ O thuộc đường trung trực của AB và CD + Xét DADC và DBCD có : AD = BC (gt) (gt) DC chung Þ DADC = DBCD (c-g-c) ÞÞDEDC cân tại EÞED=EC (3) + ÞEAB cân tại E Þ EA=EB (4) Từ (3), (4) Þ E thuộc đường trung trực của AB và CD Vậy OE là dường trung trực của AB và CD 2. Nội dung bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1 : Định lí 1 Cho Hs làm ?1 + Hãy phát biểu dự đoán trên định lí + Để chứng minh AE=EC ta phải chứng minh điều gì ? + Tạo ra tam giác bằng cách nào ? Gv gọi 1 hs c/m DADE = DEFC Gv giới thiệu đường trung bình của tam giác +Một tam giác có mấy đường trung bình? Cho hs làm ?2 Phát biểu thành định lí Gv viết chứng minh bằng phương pháp phân tích đi lên Gv cho hs làm ?3 D B C E A 1.Đường trung bình của tam giác a) Định lí 3 : (SGK/76) GT DABC, AD =DB DE//BC KL AE = EC Chứng minh (SGK/76) * Định nghĩa (SGK/77) D B C E A b) Định lí 2 (SGK/77) GT DABC, AD =DB AE = EC KL DE//BC; Chứng minh (SGK/77) Luyện tập – củng cố : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS + Nêu định nghĩa, các định lí về đường trung bình của tam giác Cho làm bài 20/79SGK + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? + Vì sao dựa vào đlí 1 ? Gv cho hs làm BT21 + Dựa vào kiến thức nào để làm bài này? Hãy nêu những yếu tố đã biết Yêu cầu chứng minh điều gì ? Bài 20 Ta có : KA =KC =8cm (1) (đồng vị) Þ KI//BC (2) Từ (1) và (2) suy ra : IA = IB Þ x=10cm Bài 21 Ta có trong DOAB có: C là trung điểm của OA D là trung điểm của OB Þ CD là đường trung bình của DOAB Þ 4 . Hướng dẫn về nhà - Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác - Làm BT 22/80 (SGK) Gv hướng dẫn hs theo phương pháp phân tích đi lên AI=IM Ý AD=DE DI//EM (gt) Ý CD//ME IỴCD Ý ED=BE BM=MC (gt) Ý DBDM có Hướng dẫn BT 22: B E D A M C I GT DABC, BM = CM AD=DE=EB AMÇCD={I} KL AI=IM RKN : …………………………………………………………………………………………………………………………………………………….. NS : 18/8/10 ND: 20/8/10 Tiết 6 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG MỤC TIÊU : Hs nắm định nghĩa và các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : Kiểm tra bài cũ : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS A Hs1: Tính độ dài MN trong hình vẽ sau : M B C N 8cm Gọi Hs nhận xét bài làm của bạn. Gv giới thiệu : Ở tiết trước, các em đã được học đường trung bình của tam giác. Hôm nay, các em học bài đường trung bình của hình thang. Gv ghi tựa bài lên bảng Tiết 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Hs1 lên bảng làm bài Tam giác ABC có : ÞMN là đường trung bình của DABC ABC AM = MB AN = NC Hs nhận xét bài làm của bạn Nội dung : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG 1. Hoạt động 1 : Định lí 3 Gv cho bài toán : Cho hình thang ABCD (AB//CD). Qua trung điển E của AD kẻ đường thẳng song song với hai đáy, đường thẳng này cắt AC ở I, cắt BC ở F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC, điểm F trên BC ? Giải thích ? A B D C I F E Gọi 1 Hs đứng tại chỗ trả lời Gv: Đường thẳng EF đi qua trung điểm E của cạnh bên AD và song song với hai đáy. Ta đã chứng minh được F là trung điểm của cạnh bên BC Điều này tương tự một định lí mà các em đã học. Hãy phát biểu định lí đó ? Hãy phát biểu định lí này trong hình thang ? Đây chính là nội dung của định lí 3 Gọi 2 Hs phát biểu lại định lí Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình và ghi GT – KL của định lí Chứng minh định lí là phần chứng minh ở bài tập trên. Các em về nhà xem SGK/78 2. Hoạt động 2 : Định nghĩa Gv trở lại hình vẽ của định lí 3 : Hình thang ABCD có E là trung điểm của cạnh bên AD, F là trung điểm của cạnh bên BC. Đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang. Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang? Gv chiếu định nghĩa lên màn hình và gọi Hs nhắc lại định nghĩa 3. Hoạt động 3 : Định lí 4 Gọi Hs nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác Gv:Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba. Vậy đường trung bình của hình thang có song song với cạnh nào không ? Độ dài của nó như thế nào ? B B A Gv cho Hs kiểm tra dự đoán bằng các hình vẽ C C D E F F Gv: Trong toán học, bằng quan sát ta không thểà khẳng định được dự đoán trên đúng hay sai. Vì vậy ta thử đi chứng minh điều đó Gv gợi ý: Để chứng minh B A Ta tổng độ dài AB và CD bằng độ dài một đoạn thẳng rồi chứng minh EF bằng nửa đoạn thẳng đó K C E D F 1 2 1 3 Gv hướng dẫn : Kéo dài DC và lấy CK=AB. Nối AK Gv: Ta cần chứng minh Muốn ta cần chứùng minh điều gì ? Muốn chứng minh EF là đường TB của DADK ta phải chứng minh 3 điểm A,F,K thẳng hàng Vậy làm thế nào để chứng minh ba điểm A,F,K thẳng hàng ? Gv: EF làgì của DADK ? Theo tính chất đường trung bình của tam giác suy ra điều gì ? Gv: EF // DK thì EF cũng song song với đoạn thẳng nào ? Gv : EF//DC mà DC//AB nên EF//AB GV: mà DK = ? Và CK = ? Vậy EF = ? Gv : EF là đường trung bình của hình thang ABCD, ta đã chứng minh được EF//AB ; EF//DC và . Đây là nội dung định lí 4 về tính chất đường trung bình của hình thang Hãy phát biểu nội dung định lí 4 Gọi 2 Hs nhắc lại Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT –KL Hs trả lời: + Tam giác ADC có E là trung điểm của AD (giả thiết) và EI//CD (giả thiết) nên I là trung điểm của AC + Tam giác ABC có I là trung