Giáo án Hình học 8 năm học 2012 – 2013 Tuần 24 Tiết 41 Luyện Tập

Ngày soạn: 28-01-2012 Ngày dạy : 06-02-2012 Tuần: 24 Tiết: 41 LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Giúp HS củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác (thuận) để giải quyết những bài toán cụ thể, từ đơn giản đến hơi khó. 2. Kỹ năng: Rèn kỹ năng phân tích, chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức. 3. Thái độ: Qua những bài tập, rèn luyện cho HS tư duy logic, thao tác phân tích đi lên trong việc tìm kiếm lời giải của một bài toán chứng minh. Đồng thời quan mối liên hệ giữa các bài tập, giáo dục cho HS tư duy biện chứng. II. CHUẨN BỊ: 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Phương tiện dạy học : Bảng phụ vẽ các hình SGK. Thước chia khoảng, eke, - Phương án tổ chức lớp học : Hoạt động nhĩm khăn trải bàn. 2. Chuẩn bị của học sinh : - Ơn tập kiến thức : Học bài và làm bài tập về nhà. - Dụng cụ học tập : Thước thẳng, ê kê, thước đo góc , bảng phụ nhóm , phấn màụ. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) - Kiểm tra sĩ số HS của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HS.TB: 1. Phát biểu định lý về đường phân giác của một tam giác 2. Áp dụng : giải bài 15 tr 67 SGK (hình vẽ trên bảng phụ) 1. Phát biểu đúng định lý về đường phân giác của một tam giác 2. Áp dụng : a) Þ x = 5,6 b) Þ x » 7,3 4đ 6đ Nhận xét: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới:(1’) - Giới thiệu: Nhằm củng cố vững chắc, vận dụng thành thạo định lý về tính chất đường phân giác của tam giác để chứng minh, tính toán, biến đổi tỉ lệ thức trong hình học trong tiết học này ta giải một số bài tập sau: - Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 34’ HOẠT ĐỘNG 1 : LUYỆN TẬP Bài 16 tr 67 SGK - Treo bảng phụ ghi bài 16 SGK - Gọi HS lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL - Kẽ đường cao AH . Hãy tính SABD = ? , SACD = ? - Gọi HS lên bảng trình bày tiếp - Gọi HS nhận xét Bài 18 tr 68 SGK - Treo bảng phụ đề bài 18 SGK - Gọi HS vẽ hình và nêu GT, KL - Với AE là tia phân giác  ta suy ra hệ thức nào ? - Tỉ số cụ thể bao nhiêu? -Với E Ỵ BC ta suyra hệ thức nào? -Gọi HS lên bảng trình bày bài giải - Gọi HS nhận xét và sửa sai. Bài 20 tr 68 SGK : - Gọi HS đọc to đề trước lớp - Treo bảng phụ hình vẽ 26 SGK - Gọi HS nêu GT, KL - Xét DADC vì E0 //DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra hệ thức nào ? - Xét DBCD vì 0F //DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra - Vì AB // DC theo hệ quả định lý Talet ta suy ra hệ thức nào đối với D0CD? - Để có BD = 0B + 0D AC = 0A + 0C từ hệ thức ta suy ra điều gì? - Gọi HS lên bảng trình bày - Gọi HS nhận xét Bài 21 SGK - Cho HS hoạt động nhóm làm trên phiếu học tập theo sự hướng dẫn của GV. - Gọi HS khá lên bảng trình bày -Gọi HS nhận xét bài làm của bạn -HS.Y đọc to đề trước lớp - HS.TB# lên bảng vẽ hình và ghi GT, KL GT DABC ; AB = m AC=n;AD là đường phân giác KL -HS.TB# : SABD = BD. AH SACD = CD.AH - Vài HS nhận xét, bổ sung - HS.Y đọc đề trước lớp - HS.TB#lên bảng vẽ hình và nêu GT, KL DABC, AB = 5cm GT AC = 6cm ; BC = 7cm AE tia phân giác  KL Tính EB, EC Suy ra = = BC = BE + EC = 7 - HS.TB# lên bảng trình bày bài làm - Cả lớp quan sát hình 26 SGK - nêu GT, KL ABCD (AB // CD) GT AC ÇBD = {0} EF // DC; E Ỵ AD F Ỵ BC KL 0E = 0F - Xét DADC vì E0 //DC.Suy ra: - Xét DBCD vì 0F //DC . Suy ra - Vì AB // DC ta suy ra hệ thức Þ - HSTB# lên bảng trình bày - Vài HS nhận xét - Làm bài tập trên phiếu học tập theo sự gợi ý và hướng dẫn của GV - HS khá giỏi làm ở bảng - Vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai sót Bài 1 (Bài 16 SGK): Ta có : SABD = BD.AH SACD = CD.AH Þ(1) vì AD là đường phân giác  nên (2) Từ (1) và (2) suy ra Bài 2 (Bài 18 SGK): Vì AE là tia phân giác của BÂC. Nên ta có : Þ mà BE + EC = BC = 7 Þ Þ BE =.5 » 3,18cm CE = 7 - 3,18 » 3,82cm Bài 3 (Bài 20 SGK): Xét DADC. Vì CE // DC Ta có : (1) Xét D BCD. Vì 0F // DC Ta có : (2) Xét D0DC vì AB //DC Ta có : Þ Þ Þ (3) Từ (1), (2), (3) ta có : Þ 0E = 0F (đpcm) Bài 4 (Bài 21 SGK): Kẽ đường cao AH SABM =AH.BM SACM =AH.CM Mà : BM = CM Þ SABM = SACM= Lại có : Þ Hay : Þ SACD = SADM = SACD - SACM (Vì D nằm giữa B và M) SADM== b) n = 7cm ; m = 3cm SADM== Þ SADM = S = 20%SABC 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). Học thuộc định lý , (Thuận + Đảo +hệ quả) và tính chất đường phân giác. Bài tập về nhà 20, 21, 23trang 69 SBT Đọc trước bài khái niệm tam giác đồng dạng. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ngày soạn: 02- 02 – 2012 Ngày dạy : 09-02-2012 Tuần :24 Tiết : 42 §4. KHÁI NIỆM HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: HS nắm chắc định nghĩa hai tam giác đồng dạng, tính chất , ký hiệu , tỉ số đồng dạng. 2. Kỹ năng: HS hiểu được các bước chứng minh định lý, vận dụng định lý để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. 3. Thái độ: Phát triển tư duy, suy luận, so sánh. Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, thẫm mỹ cho HS II. CHUẨN BỊ: 1 . Chuẩn bị của giáo viên: - Phương tiện dạy học : Tranh đồng dạng; Bảng phụ vẽ các hình đồng dạng SGK.Thước chia khoảng, eke - Phương án tổ chức lớp học : 2. Chuẩn bị của học sinh: - Ơn tập kiến thức : Đọc trước bài khái niệm tam giác đồng dạng. - Dụng cụ học tập : Thước thẳng, ê kê thước đo góc , bảng phụ nhóm , phấn màu III CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chưcù lớp : (1’) – Kiểm tra sĩ số HS của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ. 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSTB: 1. Nêu hệ quả của định lí Talét. 2. Aùp dụng: Cho tam giác ABC, MN//BC. Theo hệ quả của định lý Talét ta suy ra được điều gì? 1. Phát biểu đúng hệ quả của định lí Talét. Vẽ hình Ta có 4đ 6đ Nhận xét: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới:(1’) - Giới thiệu: Trong thực tế ta thường gặp những hình giống nhau nhưng kích thước lại khác nhau( hình vẽ). Những hình như vậy gọi là những hình đồng dạng. Vậy thế nào là những hình đồng dạng , hình đồng dạng có tính chất gì? Trong tiết học này chúng ta cùng nghiên cứu. - Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 19’ HOẠT ĐỘNG 2 : TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG - Đưa bài ?1 lên bảng phụ. Cho 2 tam giác ABC và A’B’C’. Hình 29 sau: - Gọi HS lên bảng làm 2 câu a, b a) Nhìn vào hình vẽ hãy viết các cặp góc bằng nhau ? b) Tính các tỉ số : rồi so sánh các tỉ số đó ? - Chỉ vào hình và nói : DA’B’C’ và DABC có : Và thì ta nói D A’B’C’đồng dạng với DABC - Vậy khi nào, DA’B’C’ đồng dạng với DABC ? - Giới thiệu ký hiệu đồng dạng và tỉ số đồng dạng - Chốt lại : Khi viết tỉ số k của DA’B’C’ đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA’B’C’) viết trên, cạnh tương ứng của D thứ hai (DABC) viết dưới. - Trong bài ?1 DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu - Treo bảng phụ ghi bài tập 1 Cho DMRF DUST a) Từ định nghĩa D đồng dạng ta có những điều gì ? b) Hỏi DUST có đồng dạng với DMRF không ? Vì sao ? GV Nói : Ta đã biết định nghĩa D đồng dạng. Ta xét xem tam giác đồng dạng có tính chất gì ? GV đưa bảng phụ hình vẽ sau : - Em có nhận xét gì về quan hệ của hai D trên ? - Hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? vì sao ? - DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? - Khẳng định : Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 - Mỗi tam giác có đồng dạng với chính nó hay không ? - Nếu DA’B’C’ DABC Theo tỉ số k thì D ABC có đồng dạng với DA’B’C’ không ? - DABC DA’B’C’ theo tỉ số nào ? - Đó chính là nội dung của tính chất 2 - Treo bảng phụ vẽ hình sau: Cho DA’B’C’ DA’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’ DABC. - Em có nhận xét gì về quan hệ giữa DA’B’C’ và DABC? - Yêu cầu HS tự chứng minh - Đó là nội dung tính chất 3 -Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK - Đọc đề bài và quan sát hình 29 tr 69 SGK - Một HS.TB lên bảng viết a) DA’B’C’ và DABC có b) - Nhắc lại nội dung định nghĩa SGK tr 70 - Nghe giáo viên giới thiệu - Theo dõi chốt lại và ghi nhớ - Với tỉ số đồng dạng là k = HS : đọc đề bài bảng phụ HS1 : a) DMRF ~DUST Þ Và : = k HS2 : từ câu (a) Þ và Þ DUST DMRF theo tỉ số đồng dạng là - Quan sát hình vẽ bảng phụ HS: DA’B’C’= DABC (c.c.c) Þ Â’ =  ; và =1 Þ DA’B’C’ DABC (theo định nghĩa D đồng dạng) - DA’B’C’ DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1 - Đọc tính chất 1 SGK - Chứng minh tương tự bài tập 1, ta có : Nếu DA’B’C’ DABC thì DABC DA’B’C’ có: Vậy: DABC DA’B’C’theo tỉ số - Đọc tính chất 2 SGK -HS.Y : DA’B’C’ DABC - Ghi nhớ về nhà tự chứng minh - Đọc tính chất 3 SGK - Vài HS nhắc lại nội dung ba tính chất tr 70 SGK 1. Tam giác đồng dạng : a) Định nghĩa : Tam giác A’B’C’ được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu : Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC được ký hiệu là : DA’B’C’ DABC * Tỉ số các cạnh tương ứng = k (k gọi là tỉ số đồng dạng) b) Tính chất : Tính chất 1 : Mỗi tam giác đồng dạng với chính nó Tính chất 2 : Nếu D A’B’C’ DABC thì DABC DA’B’C’ Tính chất 3 : Nếu DA’B’C’~ A’’B’’C’’ và DA’’B’’C’’~ DABC thì DA’B’C’~ DABC 7’ HOẠT ĐỘNG 3: ĐỊNH LÝ -Yêu cầu HS phát biểu hệ quả định lý Talet - Vẽ hình lên bảng A B C M N a - Gọi HS ghi GT - Yêu cầu HS viết hệ thức ba cạnh của DAMN tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của DABC. - Với  chung. So sánh với; với -Từ (1) và (2) ta suy ra DAMN và DABC như thế nào ? - Đó là nội dung định lý SGK tr 71 - Yêu cầu HS nhắc lại định lý SGK tr 71 - Đưa chú ý và hình 31 tr 71 SGK lên bảng phụ - Phát biểu hệ quả định lý Talet - Quan sát hình vẽ trên bảng ghi GT, KL DABC, MN//BC GT M Ỵ AB ; N Ỵ AC KL (1) Vì MN // BC (2) Þ Â chung từ (1) và (2) Þ DAMN DABC - Phát biểu định lý SGK tr 71 - Đọc chú ý SGK 2. Định lý : A B C M N a Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho. DABC, MN//BC GT M Ỵ AB ; N Ỵ AC KL DAMN DABC Chứng minh Xét DABC vì MN // BC Nên DAMN và DABC có =;= (đv)  góc chung. Theo hệ quả định lý Talet DAMN và DABC có : Vậy DAMN DABC Chú ý : (SGK) 7’ HOẠT ĐỘNG 4 : CỦNG CỐ Bài 23 tr 71 SGK -Trong 2 mệnh đề sau mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai ? a) Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Hai tam giác đồng dạng thì bằng nhau với nhau Bài 24 tr 71 SGK Treo bảng phụ DA’B’C’ DA’’B’’C’’ theo tỉ số đồng dạng k1 Þ những điều gì ? DA’’B’’C’’ DABC Þ Những điều gì ? DA’B’C’ DABC Theo hệ số nào ? HS Trả lời : - Mệnh đề a đúng - Mệnh đề b sai HS.TB#: Â’ = Â’’; ; Và=k1 HS: Â’’=  ;; và= k2 HS : ta có : = = k1. k2 Vậy : DA’B’C’ DABC theo tỉ số k = k1. k2 Bài 24 tr 71 SGK Giả sử DA’B’C’ DABC theo tỉ số k ta có : = k DA’B’C’ A’’B’’C’’ theo tỉ số k1 Þ = k1 DA’’B’’C’’ DABC theo tỉ số k2 Þ = k2 Þ k = = k1 .k2. Vậy DA’B’C’ DABC theo tỉ số k = k1.k2 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). Học thuộc định nghĩa, định lý , tính chất hai tam giác đồng dạng. Bài tập 24,25 trang 72SGK Bài 25,26 SBT. Giờ sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------