Giáo án Hình học 8 năm học 2012 – 2013 Tuần 26 Tiết 45 Trường hợp đồng dạng thứ hai

Ngày soạn: 15-02-2012 Ngày dạy : 20- 02-2012 Tuần 26 Tiết 45 §6. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ HAI I. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Học sinh nắm chắc nội dung định lý (GT+KL), hiểu được cách chứng minh định lý gồm 2 bước (Dựng D AMN~D ABC và chứng minh D AMN = D A’B’C’) 2. Kỹ năng: Vận dụng định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng trong các bài tập tính độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh trong SGK 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy. II. CHUẨN BỊ: Chuẩn bị của GV: - Bảng phụ vẽ sẳn hình bảng 36, 37,38,39 SGK. - Phương pháp dạy học tích cực, hoạt động nhĩm khăn trải bàn. Chuẩn bị của HS :- Học thuộc trường hợp đồng dạng thứ nhất, giải bài tập đã cho về nhà. - Thước thẳng, thước đo góc, compa, e ke, bút dạ, máy tính bỏ túi. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp: (1’) – Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời Điểm HSK: 1. Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. 2. Cho DABC và DDEF có kích thước như hình vẽ : a) So sánh các tỉ số b) Đo các đoạn thẳng BC, EF. Tính tỉ số . So sánh các tỉ số trên và dự đoán sự đồng dạng của hai tam giác ABC và DEF. 1. Phát biểu đúng trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. 2. Bài tập: a) = ; b) Đo BC = 3,6cm ; EF = 7,2cm Þ = = do đó : = = 4đ 2đ 4đ Nhận xét: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 3. Giảng bài mới:(1’) * Giới thiệu: Bằng đo đạc ta nhận thấy DABC và DDEF có 2 cặp cạnh tương ứng tỉ lệ và 1 cặp góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau thì sẽ đồng dạng với nhau. Bài học hôm nay ta sẽ chứng minh trường hợp đồng dạng này một cách tổng quát * Tiến trình bài dạy TG HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 12’ HOẠT ĐỘNG 1: ĐỊNH LÝ - Yêu cầu HS đọc định lý tr 75SGK. - Vẽ hình lên bảng (chưa vẽ MN) và yêu cầu HS nêu GT, KL - Tương tự như cách chứng minh đồng dạng thứ nhất của 2 tam giác là tạo ra một tam giác bằng DA’B’C’ và đồng dạng với DABC. - Em nào nêu cách dựng và chứng minh được định lý - Nhận xét và bổ sung chỗ sai - Nhấn mạnh lại các bước chứng minh định lý : + Dựng DAMN ~ DABC + Chứng minh : DAMN = DA’B’C’ - Gọi HS nhắc lại định lý - Trở lại bài tập khi kiểm tra, giải thích vì sao DABC đồng dạng với DDEF - HS.Y đọc to định lý SGK - HS cả lớp vẽ hình vào vở . - - - Nêu GT và KL định lý: DABC và DA’B’C’ GT ; Â’= KL DA’B’C’ DABC - Nêu miệng cách dựng - HS.TB lên bảng chứng minh - Ghi bài vào vở - Nhắc lại định lý - Xét : DABC và DDEF có :  = = 600 Þ DABC DDEF 1 Định lý : Nếu hai cạnh của tam giác này tỷ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cạnh đó bằng nhau, thì hai tam giác đồng dạng Chứng minh Trên tia AB đặt AM = A’B’ Từ M kẽ đường thẳng MN // BC (N Ỵ AC) Þ DAMN DABC (đlý đồng dạng) Þ mà (gt) Mà : AM = A’B’(cách dựng) Þ Þ AN = A’C’ xét DAMNH và DA’B’C’ có : AM = A’B’ (cách dựng)  = Â’ AN = A’C’ (cmt) Þ DAMN = DA’B’C’ (c.g.c) Vậy DA’B’C’ ~ DABC 9’ HOẠT ĐỘNG 2: ÁP DỤNG -Treo bảng phụ và các câu hỏi ?2 + DABC vàDDEF có đồng dạng với hay không ? + DDEF và DPQR có đồng dạng với nhau không + DABC và DPQR có đồng dạng với nhau hay không ? - Gọi HS khác nhận xét - Yêu cầu HS làm tiếp ?3 (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ) - Yêu cầu HS vẽ hình theo yêu cầu đề ra. - Gọi HS lên bảng trình bày câu(b) - Gọi HS nhận xét - Đọc đề bài và quan sát hình 38 SGK HS1 : Trả lời và giải thích HS2 : Trả lời và giải thích HS3 : Trả lời và giải thích - Một vài HS nhận xét - Đọc đề bài và quan sát hình 39 SGK - HS cả lớp vẽ vào vở .Một HS lên bảng vẽ : +Vẽ xÂy = 500 + Đặt AB = 5cm trên tia Ax, AC = 7,5cm trên tia Ay. - HS.TB : lên bảng trình bày - Một vài HS nhận xét 2. Áp dụng : ? 2 Hình (a, b) : Ta có : Và  = = 700 Þ DABC DDEF Hình (b, c) : Vì Và Nên DDEF không đồng dạng với DPQR Þ DABC không đồng dạngDPQR. ?3 a) b)  chung Þ DAED DABC (cgc) 13’ HOẠT ĐỘNG 3: CỦNG CỐ - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập 32 tr 77 SGK - Quan sát và kiểm tra các nhóm hoạt động - Sau 5 phút yêu cầu đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - Gọi HS khác nhận xét và bổ sung chỗ sai sót - Câu hỏi củng cố : + Nêu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác + Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ hai của 2 tam giác với trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác - Hoạt động theo nhóm theo phương pháp khăn trải bàn. -Vài HS khác nhận xét bài làm của 2 bạn - HS.TB : trả lời Định Lý SGK tr 75 - HS. KHÁ * Giống nhau : … * Khác nhau : … x Bài tập 32 tr 77 SGK Xét D0CB và D0AD cĩ Þ ; Ô chung Þ D0CB ~ D0AD b) Vì D0CB D0AD Þ (đđ) Þ IÂC = (vì tổng ba góc của 1 D bằng 1800 ) Vậy DIAB và DICD có các góc bằng nhau từng đôi một 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (3ph). - Học thuộc các định lý, nắm chắc cách chứng minh định lý. - Bài tập về nhà 33 ; 34 tr 77 SGK Bài tập 35 ; 36 ; 37 tr 72 - 73 SBT Hướng dẫn bài 33 SGK (bảng phụ) - Chứng minh : DA’B’C’ DABM (c.g.c) Þ = K - Đọc trước bài “đồng dạng trường hợp thứ ba” IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ Ngày soạn: 18-02-2012 Ngày dạy : 23-022012 Tuần 26 Tiết 46 §7. TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG THỨ BA I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Học sinh nắm vững nội dung định lý, biết cách chứng minh định lý 2. Kỹ năng: HS vận dụng được định lý để nhận biết các tam giác đồng dạng với nhau, biết sắp xếp các đỉnh tương ứng của hai tam giác đồng dạng, lập ra các tỉ số thích hợp để từ đó tính ra được độ dài các đoạn thẳng trong bài tập. 3. Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, chính xác, tư duy. II. CHUẨN BỊ: 1) Chuẩn bị của Giáo viên : - Bảng phụ ghi sẵn đề bài tập hình 41 ; 42 ; 43 SGK - Hai tam giác đồng dạng bằng bìa cứng có hai màu khác nhau - Thước thẳng, compa, thước đo góc 2) Chuẩn bị của Học sinh : - Thực hiện hướng dẫn tiết trước - Thước thẳng, compa, thước đo góc - Bảng nhóm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp : (1’) - Kiểm tra sĩ số học sinh của lớp – Chuẩn bị kiểm tra bài cũ 2. Kiểm tra bài cũ: (6’) Câu hỏiI Dư kiến phương án trả lời Điểm HSTB: 1. Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác 2. Chữa bài tập 35 tr 72 SBT (Đề bài bảng phụ) 1. Phát biểu đúng trường hợp đồng dạng thứ hai của 2 tam giác 2. Bài tập: Xét D ANM và DABC có :  : Chung ; Þ DANM DABC Þ(cm) 4đ 6đ Nhận xét: -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 3. Giảng bài mới:(1’) * Giới thiệu: Ta đã học hai trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai trường hợp đó có liên quan đến độ dài các cạnh của hai tam giác. hôm nay ta học trường hợp đồng dạng thứ ba, không cần đo độ dài các cạnh cũng nhận biết được hai tam giác đồng dạng * Tiến trình bài dạy Tg HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRỊ NỘI DUNG 15’ HOẠT ĐỘNG 1 : ĐỊNH LÝ D - Treo bảng phụ bài toán : Cho hai tam ABC và A’B’C’ với  = Â’; . Chứng minh: DA’B’C’ ~ DABC - Vẽ hình lên bảng - Yêu cầu HS cho biết GT, KL của bài toán - Em nào nêu cách chứng minh - Gợi ý : Bằng cách đặt DA’B’C’ lên DABC sao cho  trùng với Â’ - Em hãy nêu cách vẽ MN - DAMN đồng dạng với DABC dựa vào định lý nào? - Em nào chứng minh được : DAMN = DA’B’C’ - Nhận xét và hoàn chỉnh chứng minh ? Từ kết quả chứng minh trên, ta có kết quả kết luận gì ? GV gọi vài HS nhắc lại định lý GV nhấn mạnh nội dung định lý và hai bước chứng minh định lý (cho cả ba trường hợp) là : - Tạo ra DAMN DABC - C/m : DAMN = DA’B’C’ - Đọc to đề bài - HS cả lớp vẽ hình vào vở - Nêu GT, KL DABC ; DA’B’C’ GT  = Â’; . KL DA’B’C’ ~ DABC - Suy nghĩ . . . . - Nghe GV gợi ý phát hiện ra cần phải có MN // BC - Trên tia AB đặt AM = A’B’. Qua M vẽ :MN // BC HS Trả lời : Dựa vào định lý D đồng dạng 1HS lên bảng trình bày cách chứng minh HS : Phát biểu định lý tr 78 SGK Một vài HS nhắc lại định lý 1. Định lý a) Bài toán : (SGK) Chứng minh - Đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A’B’ - Kẻ MN // BC (N Ỵ AC) Þ DAMN ~DABC và (đồng vị) mà Þ xét DAMN và DA’B’C’ có  = Â’ (gt) AM = A’B’ (cmt) Vậy DAMN = DA’B’C’ Þ DA’B’C’ ~ DABC b) Định lý Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau. 6’ HOẠT ĐỘNG 2: ÁP DỤNG - Đưa bài ?1 và hình 41 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS trả lời - Gọi HS khác nhận xét - Đưa bài ?2 và hình 42 lên bảng phụ - Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng không ? - Gọi HS2 lên giải câu b - Gọi HS nhận xét - Có BD là phân giác góc B, ta có tỉ lệ thức nào? - Gọi HS3 lên bảng giải câu c - Gọi HS nhận xét và bổ sung chỗ sai - Quan sát hình vẽ, suy nghĩ ít phút rồi trả lời câu hỏi - HS1 : Giải thích : DABC DPMN - HS2 : Giải thích DA’B’C’ DD’E’F’ - Vài HS khác nhận xét - Đọc đề bài ?2 và quan sát hình vẽ 42 - HS.Y Trả lời câu a và giải thích vì sao :DABC ~ DADB HS2 : lên giải câu b 1 vài HS nhận xét HS3 : có BD là phân giác góc B Þ Và HS3 lên trình bảng trình bày tiếp câu c - Vài HS nhận xét và bổ sung chỗ sai 2. Áp dụng : ?1 Xét DABC cân tại A ta có  = 400 Þ = 700 DPMN cân ở P có : = 700 Þ = 700 nên DABC ~ DPMN vì = = 700 Xét DA’B’C’ có Â’ = 700; = 600 Þ = 500 nên DA’B’C’ ~ DD’E’F’ vì = 600 ; = 500 ?2 a) Trong hình vẽ này có ba D là : DABC, DADB ; DBDC xét DABC và DADB có  : chung ; (gt) Þ DABC ~ DADC (gg) b) Vì D ABC ~ DADB Þ hay Þ x = = 2 (cm) y = 4,5 - 2 = 2,5 (cm) c) Vì BD là tia phân giác Þ Þ BC = = 3,75 Vì D ABC ~ DADC (cmt) Þ hay Þ BD = = 2,5cm 9’ HOẠT ĐỘNG 3 : LUYỆN TẬP, CỦNGCỐ Bài 39 tr 79 SGK : -Đề bài bảng phụ. - Vẽ hình lên bảng - Yêu cầu HS nêu GT, KL bài toán - GT cho DA’B’C’ ~ D ABC theo tỉ số k nghĩa là thế nào? - Để có tỉ số ta cần xét 2 tam giác nào ? - Gọi HS lên bảng trình bày bài giải - Gọi HS nhận xét - Gọi HS nhắc lại định lý đồng dạng trường hợp thứ ba - Đọc đề bài - HS cả lớp vẽ hình vào vở - Nêu GT, KL DA’B’C’ ~ DABC GT Theo tỉ số k Â’1 = Â’2 ; Â1 = Â2 KL = k - HS.TB : D A’B’C’~DABC theo tỉ số k ta có : = k Þ Â’ =  ; - Ta cần xét : DA’B’C’ và DABC - HS.TB# lên bảng trình bày bài giải - Nhận xét bài làm của bạn - Nhắc lại định lý Bài 39 tr 79 SGK : Chứng minh Vì DA’B’C’ ~ DABC Có : = k Þ Â’ =  ; xét DDA’B’C’ và DABC có : Â1 = Â’1 = (cmt) ÞD A’B’C’ ~ DABC(gg) Þ = = k 4. Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph). - Học thuộc, nắm vững các định lý về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. so sánh với ba trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Bài tập về nhà số : 36 ; 37 ; 38 tr 79 SGK - Bài tập số 39 ; 40 tr 73 - 74 SBT - Tiết sau luyện tập IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------