Giáo án Hình học 8 Tiết 1 Hình thang cân

Tuần 2 Ngày soạn :17/09/2007 Ngày dạy :18/09/2007 Tiết 3 : HÌNH THANG CÂN I . MỤC TIÊU : 1. Kiến thức : HS nắm được định nghĩa, các tính chất và các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Kỹ năng : Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hính học. II . PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV : Thước chia khoảng, thước đo góc . HS : Thước chia khoảng, thước đo góc , giấy kẻ ô vuông cho các bài tập 11, 14, 19 III .TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Nêu định nghĩa hình thang Nhận xét gì khi hình thang + Có hai cạnh bên song song? + Có hai cạnh đáy bằng nhau? Định nghĩa hình thang vuông ? - Tứ giác có hai cạnh đối song song - hai đáy bằng nhau, hai canh5 bên bằng nhau. Hai cạnh bên song song và bằng nhau. - hình thang có một góc vuông. Hoạt động 2: Định nghĩa hình thang cân. GV cho HS Quan sát hình vẽ: hình thang ABCD (AB // CD) có gì đặc biệt. Giới thiệu tứ giác đó là hình thang cân. Gọi 1 HS trả lời miệng ?2/SGK - Có hai góc kề một đáy bằng nhau - Là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau - Các hình thang cân : ABCD; IKMN; PQST. Các góc còn lại là D = 1000 ; I = 1100 ; N = 700 ; S = 900 Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 1 > Định Nghĩa.(SGK) Tứ giác ABCD Là hình thang cân (đáy AB;CD) AB // CD A = B Hoặc C = D Hoạt động 3: Các tính chất. - Cho HS vẽ một hình thang vào giấy nháp, nhận xét và đưa ra định lý . * AD cắt BC tại O thì tam giác DOC có gì đặc biệt? Vì sao? So sánh AD và BC? - AD // BC Thì ta có kết luận gì? Hãy nhắc lại nhận xét đó. - Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau có là hình thang cân không? Đưa ví dụ minh hoạ. a) AD cắt BC tại O : ta có C = D (Hthang ABCD cân) A1 = B1 A1+ A2 = B1+ B2 =1800 (kề bù) A2 = B2 và cân tại O OD = OC và OA = OB Hay AD = BC b) AD // BC ta có kết quả theo nhận xét. Chưa chắc Vd: 2. Tính chất. * Định lí 1: (SGK) GT Hthang ABCD Cân (AB//CD) KL AD = BC Chứng minh: * AD cắt BC tại O - Chứng minh cân - Chứng minh cân - Chứng minh AD = BC AD // BC hiển nhiên AD = BC theo nhận xét. * Chú ý: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau chưa chắc là hình thang cân. Cho hình thang cân ABCD, nêu các yếu tố bằng nhau. Kết luận gì về tam giác ADC và BCD ? so sánh AC và BD có kết luận gì? + AD = BC ; B = A ; C = D (c.g.c) Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau. Định lý 2 (SGK / Tr 73) GT Hthang ABCD ( AB // CD) C = D KL AC = BD Chứng minh: (c.g.c) AC = BD * Dấu hiệu nhận biết (SGK / 74) Hoạt động 4 : Củng cố. Cho HS thực hiện ?3 Vẽ A và B như thế nào? Đo C và D Dự đoán dạng của ABCD Kết luận gì về hình thang có hai đường chéo bằng nhau ? GV yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết. HS giải tại lớp bài 11 ; 14 Lấy bất kì A m ; dựng đường tròn (C; DA) cắt m tại B C = D ABCD là hình thang cân Hình thang có hai đường chéo bằng nhhau là hình thang cân. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà Học bài , làm các bài tập 12; 13; 15; 16; 18 (SGK) Tuần 2 Ngày soạn :18/09/2007 Ngày dạy :19/ 09/2007 Tiết 4 : LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU Kiến thức : Củng cố kiến thức về hình thang, hình thang cân 2. Kỹ năng : Vận dụng thành thạo các kiến thức trên để chứng minh. 3. Thái độ : Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học II. PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC : GV : Thước thẳng, Êke, compa, thước đo góc. HS : Thước thẳng, Êke, compa, thước đo góc. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ: Gọi HS lên bảng sửa bài 15(sgk) Gọi HS đọc đề bài Vẽ hình, ghi GT, KL Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. Để chứng minh BDEC là hình thang cân ta cần C/M như thế nào? Khi nào DE // BC ? có gì đặc biệt. B = ? Mà B = D thì D = ? Khi nào thì D = Tam giác ADE có cân không ? vì sao ? Gọi HS trình bày chứng minh Làm thế nào để tính được B và C ? Có B và C làm sao tính được D và E ? vì sao? HS lên bảng giải bài tập. Vẽ hình ghi GT, KL Nêu các dấu hiệu như sgk. Chứng minh DE // BC và B = C Khi B = D Cân Tại A B = C = D = - ADE cân tại A ADE cân tại A, vì AD = AE HS trình bày câu b. B = C = D = E = ( vì tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 3600 và hthang BDEC cân) Bài 15 / 75 GT (AB =AC) AD = AE, A = 500 KL BDEC là hthang cân D = ? E = ? B = ? C = ? a) ta có AD = AE (gt) ADE cân tại A nên D = E = ABC cân tại A nên B = C = Vậy B = D Mà B và D ở vị trí đồng vị do đó DE // BC hay BDEC là hthang Mà B = C nên BDEC là htang cân. b) Theo câu a) ta có B = C = = = 650 Vì BDEC là hình thang cân nên: D = E == 1150 Hoạt động 2 : Luyện tập . Gọi HS đọc đề bài 16/ sgk Gọi HS vẽ hình ghi gt, kl Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân. HS đọc đề bài ở sgk / 75 HS lên bảng vẽ hình, viết gt, kl. - Hthang có hai góc kề một cạnh đáy là hình thang cân Bài 16/ 75/ sgk Gt cân tại A BD và CE là phân giác Kl BDEC là hthang cân BE = DC Muốn cminh BDEC là hình thang cân ta cần cminh như thế nào? Khi nào DE // BC ? ABC = ? vì sao ? AED = ABC khi nào ? điều đó xảy ra khi nào ? Khi nào tam giác ADE cân ? Làm thế nào để có điều đó ? Gọi HS lên bảng cminh. Khi nào DE = DC Khi nào DEC cân? Đã có các góc nào bằng nhau? Vậy DEC = C2 khi nào ? Gọi HS lên bảng chứng minh Cminh DE // BC và B = E ? Khi AED = ABC ABC = ( vì góc đáy của ABC cân tại A) Khi AED = khi AED cân tại A AD = AE Cminh ABD = AEC HS lên bảng chứng minh. DEC cân tại D DEC = C2 C1 = C2 Khi DEC = C1 Xét ADB và AEC có A chung AB = AC ( vì ABC cân tại A) B1 = ABC ( T/c Phân giác) C1 = ACB ( // ) Mà ABC = ACB (ABC cân) B1 = C2 Vậy ADB = AEC (g.c.g) Do đó AD = AE nên AED cân tại A Vậy AED = ABC cân tại A nên : ABC = Vậy AED = ABC Hay DE // BC nên DEC = C1 ( vì so le trong) Mà C1 = C2 (CE là phân giác) DEC = C2 hay EDC cân tại D . vậy DE = DC Bài 18 / sgk Gọi HS đọc đề bài 18/ sgk Gọi HS lên bảng vẽ hình ghi giả thiết , kết luận. Khi nào DBE cân ? Đã có E1 bằng góc nào ? D1 = E1 khi nào ? Khi nào D1 = C1 Bằng nhau theo trường hợp nào ? Hãy chứng minh điều đó. Cho HS lên bảng trình bày chứng minh Gt hthang ABCD (AB // CD) AC = BD , BE // AC Kl BED cân ACD = BDC Hthang ABCD cân Khi D1 = E1 E1 = C1 (đồng vị) Khi D1 = C1 Khi BCD = ACD c.g.c HS nêu chứng minh HS lên bảng trình bày chứng minh AB // CE ( vì AB// CD ) Nên ABEC là hình thang Mà BE // AC (gt) Vậy BE = AC (hthang có hai cạnh bên song song) Mà AC = BD (gt) Vậy BD = BE hay DBE cân tại B Do đó D1 = E1 Mà E1 = C1 (đồng vị) Nên D1 = C1 CD là cạnh chung AC = BD (gt) ACD = BDC (c.g.c) Do đó ADC = BCD Vậy hthang ABCD cân. Hoạt động 3 : Hướng dẫn về nhà Ôn lại toàn bộ các tính chất của hình thang, hình thang vuông, hình thang cân Ôn lại dấu hiệu nhận biết hthang cân. Làm bài tập 17/ 75 sgk và 26; 30 sbt