Giáo án Hình học 8 Tiết 1 Tứ Giác

Ngµy 14/8/2011 Gi¸o ¸n: h×nh häc 8 Ch­¬ng I: tø gi¸c Tiết 1: §1 tø gi¸c A. Môc tiªu: HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm : Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác & các tính chất của tứ giác. Tổng bốn góc của tứ giác là 3600. HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo. Rèn tư duy suy luận ra được 4 góc ngoài của tứ giác là 3600 B. ChuÈn bÞ: - GV: com pa, thước, 2 tranh vẽ hình 1 ( sgk ) Hình 5 (sgk) bảng phụ - HS: Thước, com pa, bảng nhóm C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. Ôn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ: GV: kiểm tra đồ dùng học tập của học sinh và nhắc nhở dụng cụ học tập cần thiết: thước kẻ, ê ke, com pa, thước đo góc. 3. Bài mới : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh 1. Định nghĩa: * Hình thành định nghĩa - GV: treo tranh (bảng phụ) - HS: Quan sát hình & trả lời - Các HS khác nhận xét -GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm 4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA. Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm trên một ĐT - Ta có H1 là tứ giác, hình 2 không phải là tứ giác. Vậy tứ giác là gì ? - GV: Chốt lại & ghi định nghĩa - GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó đoạn đầu của đoạn thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của đoạn thẳng thứ 4. + 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào cùng nằm trên 1 đường thẳng. H1(a) H2(b) H1(c) H1(d) * Định nghĩa: Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. C B A D C B A D * Tên tứ giác phải được đọc hoặc viết theo thứ tự của các đỉnh. + Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc viết theo thứ tự các đoạn thẳng như: ABCD, BCDA, ADBC … +Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh của tứ giác. + Các đoạn thẳng AB, BC, CD, DA gọi là các cạnh của tứ giác. * Định nghĩa tứ giác lồi ? Hãy lấy mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi cạch của tứ giác ở H1 rồi quan sát - H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ? - H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ? - GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1 cạnh của hình H1(a) cũng không phân chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi là tứ giác lồi. - Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? + Trường hợp H1(b) & H1 (c) không phải là tứ giác lồi C B A D C B A D *Định nghĩa tứ giác lồi: D C A B Lµ tø gi¸c lu«n n»m trong mét nöa mÆt ph¼ng cã bê lµ ®­êng th¼ng chøa bÊt kú c¹nh nµo cña tø gi¸c * Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi + Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + 2 đỉnh kg kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau - Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q 2. Tổng các góc của một tứ giác: * Tổng các góc trong của tứ giác, các khái niệm cạnh kề đối, góc dối, góc ngoài đường chéo GV: Vẽ H3 và giải thích khái niệm: GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc Â+ (độ) - Gv: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1 là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng Â+ (độ) ( mà không cần đo từng góc ) ta làm ntn? + Gv chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng Â1 + = 1800 = 1800 (= 3600 Hay = 3600 * Định lý: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c b»ng 3600 4. Luyên tập - Củng cố: - GV: cho HS làm bài tập trang 66. Hãy tính các góc còn lại 5. Hướng dẫn về nhà: - Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ? - Làm các bài tập : 2, 3, 4 (sgk) * Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân * HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại TiÕt 2 Ngµy 15/08/2011 § 2. h×nh thang A. Môc tiªu: * N¾m ®­îc ®Þnh nghÜa h×nh thang, h×nh thang vu«ng, c¸c yÕu tè cña h×nh thang. BiÕt c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang,lµ h×nh thang vu«ng. * BiÕt vÏ h×nh thang, h×nh thang vu«ng. BiÕt tÝnh sè ®o c¸c gãc cña h×nh thang, cña h×nh thang vu«ng. * BiÕt sö dông dông cô ®Ó kiÓm tra mét tø gi¸c lµ h×nh thang. * BiÕt linh ho¹t khi nhËn d¹ng h×nh thang ë nh÷ng vÞ trÝ kh¸c nhau( hai ®¸y n»m ngang, hai ®¸y kh«ng n»m ngang) vµ ë c¸c d¹ng ®Æc biÖt ( hai c¹nh bªn song song, hai ®¸y b»ng nhau). B. ChuÈn bÞ: * GV :Th­íc th¼ng, eke .b¶ng phô, phÊn mµu * HS : Th­íc th¼ng, eke C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. KiÓm tra bµi cò: * HS 1: Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. VÏ tø gi¸c låi ABCD vµ nªu : + Hai ®Ønh kÒ nhau, hai ®Ønh ®èi nhau, hai gãc ®èi nhau. + §­êng chÐo, hai c¹nh kÒ nhau, hai c¹nh ®èi nhau. * HS 2 : Ph¸t biÓu ®Þnh lý tæng c¸c gãc cña tø gi¸c. Cho tø gi¸c ABCD cã . TÝnh . TÝnh gãc ngoµi cña tø gi¸c t¹i ®Ønh A. II. Giíi thiÖu bµi III. Bµi míi 1. §Þnh nghÜa ? Quan s¸t h×nh 13 cña SGK, nhËn xÐt vÞ trÝ hai c¹nh ®èi AB vµ CD cña tø gi¸c ABCD. GV nhËn xÐt ? H×nh thang lµ h×nh nh­ thÕ nµo GV giíi thiÖu h×nh thang ABCD cã (AB//CD) c¹nh ®¸y AB,CD; c¹nh bªn AD,BC; ®¸y lín CD, ®¸y nhá AB; ®­êng cao AH. ? §Ó kh¼ng ®Þnh mét tø gi¸c lµ h×nh thang th× ph¶i c¨n cø vµo yÕu tè nµo ? §­êng cao cña h×nh thang ®­îc kÎ nh­ thÕ nµo.Mét h×nh thang cã mÊy ®­êng cao .C¸c ®­êng cao nµy nh­ thÕ nµo ? Lµm ? 1 (GV ghi c¶ bµi ?1 lªn b¶ng phô). ? T×m c¸c tø gi¸c lµ h×nh thang em dùa vµo ®©u? ? §Ó biÕt hai ®­êng th¼ng song song em dùa vµo dÊu hiÖu nµo? ? Nh÷ng h×nh nµo lµ h×nh thang th× chØ râ c¹nh bªn;c¹nh ®¸y vµ x¸c ®Þnh ®­êng cao ? V× sao tø gi¸c INKM kh«ng ph¶i lµ h×nh thang ? X¸c ®Þnh c¸c gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang vµ t×nh tæng sè ®o cña chóng GV nhÊn m¹nh: Hai gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang th× bï nhau ? HS ho¹t ®éng nhãm ?2. HS tù ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña bµi to¸n. GV gîi ý HS vÏ thªm mét ®­êng chÐo cña h×nh thang. ? Nªu c¸c cÆp c¹nh b»ng nhau, c¸c cÆp gãc b»ng nhau cña hai tam gi¸c ABC vµ CDA ? H×nh a ) lµ h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song ,em cã nhËn xÐt g× ? Hai tam gi¸c ABC vµ CDA b»ng nhau theo tr­êng hîp nµo ? NhËn xÐt vÒ h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau ? NhËn xÐt chung tõ ? 2 A B C D H * Tø gi¸c ABCD cã AB // CD c¹nh ®¸y C¹nh c¹nh bªn bªn c¹nh ®¸y H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song. * Ph¶i chØ ra ®­îc tø gi¸c ®ã cã hai c¹nh ®èi song song *Tø gi¸c ABCD cã AB // CD lµ mét h×nh thang cã: + AB : ®¸y lín. + CD : ®¸y nhá. + AD,BC: c¹nh bªn + AH : ®­êng cao ?1 * Dùa vµo dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ hai ®­êng th¼ng song song. a) * H×nh a) cã (ë vÞ trÝ so le trong) nªn tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang * H×nh b) cã (ë vÞ trÝ trong cïng phÝa bï nhau) nªn tø gi¸c EFGH lµ h×nh thang b) Hai gãc kÒ mét c¹nh bªn cña h×nh thang th× bï nhau. ?2 a ) Cho AD ∕∕ BC .Chøng minh A B AD = BC vµ AB = CD 2 1 V× AB ∕∕ DC V× AD ∕∕ BC 1 2 Mµ AC lµ c¹nh chung. D C Do ®ã : ABC = CDA(g-c-g) AD = BC, AB = CD b) Cho AB = CD .Chøng minh : AD ∕∕ BC vµ AD = BC AB // CD A1 = C1 A B Mµ: AB = DC 2 1 AC : c¹nh chung ABC = CDA(c-g-c) 1 2 AD = BC, A2 = C2 D C ( so le trong ) VËy: AD // BC NhËn xÐt - NÕu mét h×nh thang cã hai c¹nh bªn song song th× hai c¹nh bªn b»ng nhau, hai c¹nh ®¸y b»ng nhau - NÕu mét h×nh thang cã hai c¹nh ®¸y b»ng nhau th× hai c¹nh bªn song song vµ b»ng nhau 2. H×nh thang vu«ng ? Xem h×nh18 víi AB // CD, ? Gäi HS lªn b¶ng tÝnh gãc D. GV giíi thiÖu vÒ h×nh thang vu«ng ? §Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng ? §Ó kiÓm tra mét h×nh lµ h×nh thang vu«ng ta cÇn kiÓm tra ®iÒu kiÖn g× ? kiÓm tra nh­ thÕ nµo V× AB // CD nªn A B * H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét D C gãc vu«ng * KiÓm tra ®iÒu kiÖn vu«ng gãc (b»ng eke) IV/ Cñng cè: * Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa h×nh thang, ®Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng. Bµi 7: a) x = 1000 , y = 1400 ; b) x = 700 , y = 500 ; c) x = 900 , y = 1150 ? Gäi tªn tõng lo¹i h×nh thang trong h×nh vÏ vµ chØ râ hai ®¸y, c¹nh bªn ? Gi¶i thÝch c¸ch tÝnh trong tõng h×nh Bµi 8 : V× AB // CD nªn V× AB // CD nªn V/H­íng dÉn vÒ nhµ * Häc bµi theo SGK.Lµm bµi tËp 6,9,10 SGK. * Bµi tËp HS giái: Cho h×nh thang ABCD, (AB // CD) . Hai ®­êng ph©n gi¸c cña gãc A vµ gãc B c¾t nhau t¹i ®iÓm K thuéc ®¸y CD. Chøng minh AD + BC = DC. * §äc tr­íc bµi h×nh thang c©n.ChuÈn bÞ th­íc chia kho¶ng, th­íc ®o gãc TiÕt 3 Ngµy 16/8/2011 §3. h×nh thang c©n A. Môc tiªu: * Häc sinh n¾m ®­îc ®Þnh nghÜa vµ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n. * BiÕt vÏ h×nh thang c©n,biÕt sö dông ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt h×nh thang c©n trong tÝnh to¸n vµ chøng minh,biÕt chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n. * RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vµ c¸ch lËp luËn chøng minh h×nh häc. B. ChuÈn bÞ: * GV: Th­íc chia kho¶ng, th­íc ®o gãc, b¶ng phô, phÊn mµu * Th­íc chia kho¶ng, th­íc ®o gãc, giÊy kÎ « vu«ng cho c¸c bµi tËp C. TiÕn tr×nh d¹y häc: 1. KiÓm tra bµi cò: §Þnh nghÜa h×nh thang , nªu hai nhËn xÐt cña h×nh thang.lµm bµi tËp 6 II. Bµi míi A B C D 1. §Þnh nghÜa ? HS quan s¸t h×nh 23 SGK tr¶ lêi ?1. GV giíi thiÖu h×nh thang trªn h×nh 23 lµ h×nh thang c©n. ? ThÕ nµo lµ h×nh thang c©n ? Nªu h×nh thang c©n theo kÝ hiÖu. ? HS lµm phÇn ?2 SGK(GV vÏ h×nh 24 ë b¶ng phô) ? §Ó lµm c©u a em dùa vµo ®©u? ? CÇn kiÓm tra nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ®Ó mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ? Gi¶i thÝch c¸c ®iÒu kiÖn trong tõng h×nh vÏ ? §Ó lµm c©u b em dùa vµo ®©u? GV chèt l¹i: hai gãc ®èi cña h×nh thang c©n th× bï nhau. ?1 Gãc D b»ng gãc C. H×nh thang c©n lµ h×nh Thang cã hai gãc kÒ mét ®¸y b»ng nhau. Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n(®¸y AB,CD) ?2 a) * H×nh a : ABCD lµ h×nh thang c©n v× + AB // CD ( Do ) + * H×nh c: KINM lµ h×nh thang c©n v× + KI // MN ( Do ) + * H×nh d: PQST lµ h×nh thang c©n v× + PQ // TS hoÆc PT// QS ( Do ) + b) c) Hai gãc ®èi cña h×nh thang c©n th× bï nhau. 2. TÝnh chÊt ? §o ®é dµi hai c¹nh bªn cña h×nh thang c©n ®Ó ph¸t hiÖn ®Þnh lÝ. ? Ghi gi¶ thiÕt, kÕt luËn cña ®Þnh lý ? HS vÏ giao ®iÓm cña AD vµ BC ? NhËn xÐt g× vÒ tam gi¸c ODC ? V× sao ? Tam gi¸c ODC c©n suy ra ®­îc ®iÒu g× ? C©u hái t­¬ng tù cho tam gi¸c OAB ? Tõ (1) vµ (2) ®­îc ®iÒu g× ? NÕu AD vµ BC kh«ng c¾t nhau th× sÏ x¶y ra tr­êng hîp g× ? -HS nh¾c l¹i nhËn xÐt 1 cña h×nh thang. ? HS lµm bµi tËp,c¸c kh¼ng ®Þnh sau ®óng hay sai: a.Trong h×nh thang c©n hai c¹nh bªn b»ng nhau. b.H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau lµ h×nh thang c©n. ? Gi¶i thÝch vµ vÏ h×nh ®èi víi tr­êng sai ? HS quan s¸t h×nh 27SGK, em h·y cho biÕt AD vµ BC cã b»ng nhau kh«ng, gãc D nh­ thÕ nµo víi gãc C §Þnh lý 1: Trong h×nh thang c©n hai c¹nh bªn b»ng nhau O GT ABCD lµ h×nh thang c©n ( AB // CD ) KL AD = BC A 2 2 B 1 1 Chøng minh XÐt hai tr­êng hîp a) TH1: AD c¾t BC ë O C D * ABCD lµ h×nh thang c©n nªn ; COD c©n t¹i O OD = OC (1) * V× nªn AOB c©n t¹i O OA = OB (2) * Tõ (1) vµ (2) OD - OA = OC -` OB VËy AD = BC A B b) TH 2: AD // BC ) khi ®ã AD = BC ( theo nhËn xÐt ë bµi 2) * C©u a ®óng; c©u b sai D C H×nh 27: H×nh thang ABCD (AB // CD) cã hai c¹nh bªn b»ng nhau (AD = BC) nh­ng kh«ng lµ h×nh thang c©n (v× ) Chó ý: §Þnh lý 1 kh«ng cã ®Þnh lý ®¶o III. Cñng cè: ? Nh¾c l¹i dÞnh nghÜa h×nh thang c©n, ®Þnh lý 1. ? HS ho¹t ®éng nhãm bµi 11 SGK. ? TÝnh c¹nh AD nh­ thÕ nµo ? §Ó kiÓm tra hai tø gi¸c trªn cã ph¶i lµ h×nh thang c©n hay kh«ng ta ph¶I kiÓm tra nh÷ng ®iÒu kiÖn nµo ? So s¸nh c¸c c¹nh bªn ? VÏ h×nh,tãm t¾t ? Ta cÇn mÊy ®iÒu kiÖn ®Ó tø gi¸c DECB lµ h×nh thang c©n ? TÝnh gãc D1 vµ gãc B ? So s¸nh gãc B vµ gãc C ? TÝnh c¸c gãc cña h×nh thang ? NÕu lÊy DK lµm ®¸y nhá th× ®¸y lín ®­îc vÏ nh­ thÕ nµo ? NÕu lÊy DK lµm c¹nh bªn th× c¹nh bªn cßn l¹i vÏ nh­ thÕ nµo Bµi 11: AB = 2 cm ; DC = 4 cm AD = BC = cm Bµi 14: * Dïng eke kiÓm tra tÝnh song song ta thÊy AB //DC vµ FG // EH * Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n v× AD = BC A Tø gi¸c FGHK kh«ng ph¶i lµ h×nh thang c©n v× EF > GH B C D E Bµi 15: a) DE // BC H×nh thang DECB cã nªn lµ h×nh thang c©n 1 1 2 2 b) = 650 Ta cã 1800 -650 = 1150 Bµi 19 : M1 D A K M IV. H­íng dÉn vÒ nhµ * Häc bµi theo SGK.Lµm bµi tËp 12,16,SGK. * ChuÈn bÞ th­íc chia kho¶ng, th­íc ®o gãc * §äc tr­íc ®Þnh lý 2, bµi tËp 18