Giáo án Hình học 8 - Tiết 10: Hình bình hành

Ngày soạn : 24/9/2013 Ngàydạy : 25/9/2013 Tiết 10 : – Hình bình hành I. Mục tiêu bài dạy: + HS hiểu được định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình nhành, các dấuhiệu nhận biết một từ giác là hình bình hành. + HS biết vẽ một tứ giác là hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành. + Tiếp tục củng cố rèn luyện khả năng chứng minh hình học, chứng minh 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, vận dụng DH nhậnbiết hbh để chứng minh 2 đường thẳng song song. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. Thước thẳng b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiển tra bài cũ: a. ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số, bài tập của HS. b. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại tính chất của hình thang khi có a) Hai cạnh bên song song. b) Hai đáy bằng nhau. Vẽ hình minh họa Hai cạnh bên đều song song và bằng nhau Hai đáy song song song và bằng nhau. Những hình như thế gọi là ……ị Vào bài. IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1 : Định nghĩa hình bình hành Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh thực hiện ?1 (SGK-Tr90): + Cạnh AB và CD có vị trí như thế nào với nhau? Vì sao? (chứng minh) + Cạnh AD và BC có vị trí như thế nào với nhau? Vì sao? (chứng minh) + Vậy tứ giác ABCD có đặc điểm gì? Những tứ giác có đặc điểm như vậy được gọi là hình bình hành. Vậy hình bình hành được định nghĩa như thế nào? GV cho HS đọc định nghĩa trong SGK và tóm tắt định nghĩa theo biểu thức: Tứ giác ABCD là hình bình hành Û + Hình bình hành có là hình thang không? Vì sao? Vậy để hình thang là hình hình hành thì hình thang cần có thêm điều kiện gì? * Hình thang sẽ trở thành HBH nếu: Có 2 cạnh bên song song Có hai cạnh đáy bằng nhau Hoặc 10 phút + HS quan sát hình vẽ: B A B A 700 D 700 1100 C C D Hình 67 Hình 66 + Tứ giác trong hình 66: có AB // CD (do có hai cặp góc ở vị trí trong cùng phía và bù nhau) + có AD // BC (do có hai cặp góc ở vị trí trong cùng phía và bù nhau) Vậy tứ giác ABCD có hai cặp cạnh đối song song. + HS nêu định nghĩa (SGK) HBH là tứ giác có các cặp cạnh đối song song + HBH là hình thang đặc biệt. + Để hình thang là hình hình hành thì hình thang cần có thêm điều kiện: 2 cạnh bên // hoặc có hai cạnh đáy bằng nhau. Hoạt động 2. Tính chất của hình bình hành Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh thực hiện ?2 (SGK-Tr90): + Hãy so sánh cạnh AB và CD. Vì sao? (chứng minh) + Hãy so sánh cạnh AD và BC Vì sao? (chứng minh) + GV nêu chứng minh như SGK trên bảng phụ: a) Hình bình hành ABCD (h.68) là hình thang có hai cạnh bên song song (AD // BC) nên 2 cạnh bên bằng nhau và 2 đáy bằng nhau (đã kiểm tra từ đầu giờ) b) Ta có DABC = DCDA (c.c.c) ị Chứng minh tương tự ị (hình 69) c) DAOB và DCOD có: AB = CD (cạnh đối hình bình hành) (so le trong do AB // CD) (so le trong do AB // CD) ị DAOB = DCOD (theo trường hợp g. c. g) ị OA = OC; OB = OD + GV củng cố các tính chất của hình bình hành 10 phút B + HS quan sát hình vẽ dự đoán các tính chất của HBH sau đó nêu nội dung định lý: GT ABCD là hình bình hành AC cắt BD tại O KL a) AB = CD; AD = BC b); c) OA = OC; OB = OD A D C Hình 68 Học sinh trình bày chứng minh như SGK: B A 1 O 1 1 1 D C Hình 69 Hoạt động 3. Dấu hiệu nhận biết hình bình hành – Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + GV cho học sinh đọc các dấu hiệu nhận biết hình bình hành và giao thành BTVN. (Có thể gợi ý nhanh HS chứng minh bằng cách đưa về định nghĩa HBH) + GV củng cố các tính chất của hình bình hành + GV cho HS làm tại lớp ?3: Tứ giác nào là hình bình hành ? + Cho HS làm tại lớp BT44 (SGK – Tr92) B A E F C D 17 phút + HS đọc các DH nhận biết: 1. Tứ giác có các cặp cạnh đối song song. 2. Tứ giác có các cạnh đối bằng nhau. 3. Tứ giác có 2 cạnh đối // và bằng nhau. 4. Tứ giác có các góc đối bằng nhau. 5. Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Học nghe và trả lời các gợi ý chứng. + HS quan sát và căn cứ vào các DH nhận biết HBH để chỉ ra các HBH. a) Theo DH2 b) Theo DH4 c) Không là HBH vì chỉ có 1 cặp cạnh //. d) Theo DH5 e) Theo DH3 + HS chỉ ra 2 tam giác bằng nhau DDEB = DBFD theo trường hợp cạnh – góc – cạnh: II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các yêu cầu của bài học (định nghĩa, tính chất, DH nhận biết hình bình hành). + BTVN: BT 47, 48, 49 (SGK – Tr93). + Chuẩn bị cho bài sau: Luyện tập. Ngày soạn : 24/9/2013 Ngàydạy : 25/9/2013 Tiết 11 : luyện tập I. Mục tiêu bài dạy: + HS được củng cố định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình nhành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành (cách chứng minh một tứ giác là hình bình hành). + Tiếp tục củng cố rèn luyện khả năng chứng minh hình học, chứng minh 2 đoạn thẳng, 2 góc bằng nhau, 3 điểm thẳng hàng, vận dụng DH nhậnbiết hình bình hành để chứng minh 2 đường thẳng song song. II. Chuẩn bị phương tiện dạy học: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. Thước thẳng, phấn mầu, compa b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, hình vẽ . + Làm đủ bài tập cho về nhà. III. ổn định tổ chức và kiển tra bài cũ: a. ổn định tổ chức: + GV kiểm tra sĩ số, bài tập của HS. b. Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Nhắc lại định nghĩa, tính chất của hình bình hành, các DH nhận biết hình bình hành, cách vẽ hình bình hành + Khi nào 1 hình thang trở thành hình bình hành? + GV cho nhận xét và đánh giá bằng điểm số * GV củng cố ngay kiến thức sau đó vào bài học mới: 5 phút HS trả lời và vẽ hình cùng biểu thức: A B Tứ giác ABCD là hình bình hành C D Û HS trình bày tính chất và các DH nhận biết như đã học trong SGK IV. tiến trình bài dạy. Hoạt động 1: Luyện tập Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS Bài tập 46: (SGK – 92) GV treo bảng phụ ghi BT: Các câu sau đúng hay sai? a) Hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau là hình bình hành. b) Hình thang có hai cạnh bên song song là hình bình hành. c) Tứ giác có hai cạnh đối bằng nhau là hình bình hành. d) Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình bình hành. Bài tập 47: K D H O A B C Cho hình bình hành ABCD, từ A và C hạ các đường vuông góc AH và CK xuống BD. a) Chứng minh AHCK là hình bình hành b) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh A, O, C thẳng hàng. 10 phút + HS: Suy nghĩ trả lời, kết quả như sau: Câu a): Đúng Câu b): Đúng Câu c): Sai (chưa đủ điều kiện) Câu d): Sai (vì nó có thể là hình thang cân) + Học sinh vẽ hình, ghi GT, KL + Học sinh trả lời gợi ý chứng minh câu a) Để chứng minh AHCK là hình bình hành Û (theo dấu hiệu 3) *) AH // CK hiển nhiên vì cả 2 đoạn thẳng cùng vuông góc với BD. *) AH = CK: ta đi chứng minh hai D bằng nhau DHAD = D KDC. ( hai tam giác vuông này có cạnh uyền và 1 góc nhọn bằng nhau) Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS + Giáo viên gợi ý chứng minh câu b): để chứng minh 3 điểm thẳng hàng A, O, C. Hãy nhắc lại tính chất của đường chéo của hình bình hành. Vậy KH là đường chéo của hình bình hành AHCK nên do O là trung điểm HK nên O cũng là trung điểm của đường chéo AC. Nghĩa là A, O, C thẳng hàng. Tóm lại: O là giao điểm của 2 hình bình hành. Bài tập 48: Cho tứ giác ABCD có E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của 4 cạnh tứ giác AB, BC, CD, DA. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao? + Hãy dự đoán tứ giác là hình gì? + Nhắc lại định nghĩa đường trung bình của tam giác? Hãy sử dụng dấu hiệu nhận biết để chứng minh tứ giác này là hình bình hành. Bài tập 49: Cho hình bình hành ABCD. Gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. Đường chéo BD cắt AI tại M và cắt Ck tại N. a) Chứng minh AI // CK K B A b) DM = MN = NB. O N M I C D GV gợi ý để học sinh chứng minh: a) Hãy quan sát và so sánh 2 đoạn KA và CI . Vậy tứ giác AKCI là hình gì? (theo DH nào?) b) Cho biết trong tâm của D ADC? Của D ABC? Nhắc lại tính chất của trọng tâm của tam giác ? từ đó vận dụng để chỉ ra 3 đoạn thẳng bằng nhau. *) Giáo viên ủng cố toàn bộ nội dung bài học, khắc sau kiến thức trọng tâm. 10 phút 10 phút B A K O H D C HS: Trong hình bình hành 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. + Học sinh đọc đề bài, vẽ hình, ghi GT và KL: A E B H F G C D ị HE = GF và HE // GF ị EFGH là hbh. (theo dấu hiệu 3) + Học sinh dựa vào tính chất đường trung bình của tam giácđể chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành HE // BD; HE = BD GF // BD; HE = BD + Học sinh thực hiện các yêu cầu chuẩn bị cho BT. a) Dựa vào tính chất của hbh ị AK // IC và AK = IC ị AICK là hbh ị AI // CK. b) Dễ thấy M, N lần lượt là trọng tâm của DADC và ABC nên: DM = OD = .DB = DB (1) BN = OB = .DB = DB (2) Vậy MN = DB – (DM + BN) = DB – (DB +DB) = DB (3) Từ (1), (2), (3) ị DM = MN = NB. II. hướng dẫn học tại nhà. + Nắm vững các yêu cầu của bài học (định nghĩa, tính chất, DH nhận biết hình bình hành). + BTVN: BT trong SBT + Chuẩn bị cho bài sau: Đối xứng tâm.