Giáo án Hình học 8 Tiết 20 Hình thoi

§Tuần: 10, tiết : 20 Ngày soạn : __________ 11. HÌNH THOI A. Mục tiêu : - HS hiểu được định nghĩa hình thoi, các tính chất của hình thoi, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình thoi. - Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi, biết cách chứng minh một tứ giác là hình thoi. - Biết vận dụng các kiến thức về hình thoi trong tính toán, chứng minh và trong các bài toán thực tế. B. Chuẩn bị : - GV : Thước thẳng, compa, bảng phụ ( vẽ hình 102). - HS : Thước thẳng, compa. C. Tiến trình dạy học : Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung Hoạt động 1 : Phát hiện kiến thức mới - Tứ giác ABCD có gì đặc biệt ? - Tứ giác ABCD trên là hình gì mà em đã biết ? Vì sao ? - Hình bình hành trên có gì đặc biệt ? - Tứ giác như vậy gọi là hình thoi. Vậy hình thoi là gì ? - Ngoài cách định nghĩa trên còn cách nào khác để định nghĩa hình thoi không ? - Hình bình hành có phải là hình thoi không ? Vì sao ? - Ta có thể nói : Hình thoi là trường hợp đặc biệt của h.b.h. - Vậy hình thoi có các tính chất của hình bình hành không ? - Tứ giác ABCD trên có 4 cạnh bằng nhau. - Tứ giác ABCD trên là h.b.h, vì có các cạnh đối bằng nhau. - Hình bình hành trên có hai cạnh kề bằng nhau. - Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. - Hình thoi là hình hình hành có hai cạnh kề bằng nhau. - Hình bình hành không phải là hình thoi, vì hai cạnh kề của hình bình hành có thể không bằng nhau. §Tuần: 10, tiết : 20 Ngày soạn : __________ 11. HÌNH THOI 1. Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau. Tứ giác ABCD là hình thoi Û AB = BC = CD = DA. Từ định nghĩa hình thoi, ta suy ra : Hình thoi cũng là hình bình hành. Hoạt động 2 : Tính chất - Vì hình thoi cũng là h.b.h nên hình thoi có tất cả các tính chất của h.b.h. ?2 a/ Hai đường chéo của hình thoi có gì đặc biệt ? Vì sao ? b/ AC và BD có thể vuông góc không ? Vì sao? - Tương tự ta cũng chứng minh được BD là đường phân giác của góc B, D. - Vậy hai đường chéo của hình thoi có những tính chất nào ? ?2 a/ AC = BD, Vì hình thoi ABCD cũng là h.b.h b/ AC^BD, vì DABD cân tại A, AO vừa là trung tuyến vừa là đường cao. - HS trả lời. 2. Tính chất : Hình thoi có tất cả các tính chất của h.b.h. ?2 a/ Hình thoi ABCD cũng là h.b.h nên hai đường chéo AC và BD cũng cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường. b/ Xét DABD, có : AB=AD nên DABD cân tại A. Vì OB = OD(cmt) nên OA vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao vừa là đường phân giác của tam giác cân ABD. Do đó : AC^BD và AC là đường phân giác của góc A, C. Định lí : Trong hình thoi a/ Hai đường chéo vuông góc nhau. b/ Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi. Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết - Muốn nhận biết một tứ giác là hình thoi ta dựa vào những dấu hiệu nào ? ?3 - Yêu cầu HS nêu gt và kl của dâu hiệu 3. - Muốn chứng minh ABCD là hình thoi, ta chứng ming điều gì ? - AB = AD ? Vì sao ? - HS trả lời. ?3 - 1 HS nêu gt+kl. - Ta chứng minh : AB = AD. - 1 HS lên bảng. 3. Dấu hiệu nhận biết : ( SGK) ?3 GT Hình bình hành ABCD, AC^BD KL ABCD là hình thoi Chứng minh : Xét hai tam giác vuông AOB và AOD, có : OA chung, OB = OD(ABCD là h.b.h). Do đó : AOB = AOD ( Hai cạnh góc vuông) Suy ra : AB = AD Vậy ABCD là hình thoi. Hoạt động 4 : Củng cố Cho HS làm BT 73-SGK : - GV đưa hình 102 lên bảng, yêu cầu HS trả lời. BT 73-SGK : + H.102a : ABCD là hình thoi ( theo định nghĩa ). + H.102b : EFGH là hình thoi ( Theo dấu hiệu 4 ). + H. 102c : IKMN là hình thoi ( Theo dấu hiệu 3 ). + H. 102d : PQRS không là hình thoi. + H.102e : ACBD là hình thoi ( Theo định nghĩa ). Hoạt động 5 : Hướng dẫn về nhà HS học thuộc định nghĩa, các tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi. Làm các bài tập 74-78.SGK. Ngày … tháng 10 năm 2008 Tổ trưởng