Giáo án Hình học 8 Tiết 34: Trường hợp đồng dạng thứ nhất

Ngày soạn: …./…./ 2009 Ngày giảng: .…/…./ 2009 - Lớp: 8B - 8C - 8D - 8G Tiết 34: Trường hợp đồng dạng thứ nhất 1. MỤC TIấU: a. Kiến thức - HS nắm vững nội dung định lý ( GT, KL) hiểu được cách chứng minh định lí gồm hai bước cơ bản: + Dựng ∆ AMN đồng dạng với ∆ ABC + Chứng minh ∆ AMN = ∆ A’B’C’ b. Kỹ năng - Vận dụng đinh lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và trong tính toán. c. Thỏi độ: - Giáo dục Học sinh yêu thích học hình. 2. CHUẨN BỊ GV: Giỏo ỏn + Tài liệu tham khảo + Đồ dựng dạy học. HS: Học bài cũ, đọc trước bài mới. 3. TIẾN TRèNH BÀI DẠY: a. Kiểm tra bài cũ: (1') * Cõu hỏi: ? : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng? (Hỏi thêm): Nêu điều kiện để ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC ? HS: ĐK: => ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC ? : Để khẳng định hai tam giác trên đồng dạng với nhau bằng cách đo đạc ta phải đo những yếu tố nào? HS: Cần đo các cặp góc tương ứng, các cặp cạnh tương ứng rồi xét xem có thỏa mãn 2 điều kiện trên hay không. * Đặt vấn đề: (1') Nếu không đo các góc mà chỉ đo các cạnh ta có thể kết luận 2 tam giác đó đồng dạng với nhau hay không? à Bài mới. b. Bài mới: Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò Hoạt động 1: Định lý (20’) GV: Y/c HS nghiên cứu ?1. H.32) ?: Bài toán cho biết gì? Y/c gì? GV: Ghi tóm tắt phần đã cho và phần cần c/m ra góc bảng. ?: Em có nhận xét gì về tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác A’B’C’ và ABC? GV: Như vậy 3 cạnh của tam giác A’B’C’ tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác ABC. Ta xét xem hai tam giác này có quan hệ gì? ?: Nêu cách tính MN = ? ?: Nêu nhận xét về quan hệ giữa tam giác ABC và tam giác AMN? Giải thích? ?: Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các tam giác ABC, AMN và A’B’C’? ?: Qua ?1 hãy cho biết nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với 3 cạnh của tam giác kia thì chúng quan hệ với nhau như thế nào? GV(giới thiệu): chính là nội dung định lí về trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. GV: vẽ hình, Y/c HS lên bảng ghi GT, KL của định lí. GV: Y/c HS nghiên cứu phần c/m sgk – 73- 74. GV: Dựa vào bài tập ?1, ta cần dựng một tam giác đồng dạng với ∆ ABC và bằng tam giác A’B’C’. ?: Hãy nêu cách dựng tam giác thỏa mãn hai điều kiện trên? GV: Dựng được tam giác AMN đồng dạng với tam giác ABC rồi ta cần chứng minh tam giác AMN bằng tam giác A’B’C’. ?: Nêu cách chứng minh? GV: Y/c một vài học sinh đọc lại định lí. Hoạt động 2: áp dụng ( 8’) GV: Treo bảng phụ vẽ hình 34, y/c HS nghiên cứu ?2. ?: nêu yêu cầu của ?2 ? GV: Lưu ý khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác ta phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất, tỉ số giữa hai cạnh bé nhất, tỉ số giữa hai cạnh còn lại rồi so sánh ba tỉ số đó. GV: Y/c HS hoạt động nhóm thảo luận trả lời ?2 vào bảng nhóm. Hoạt động 3: Luyện tập (10’) GV: Y/c Hs nghiên cứu bài 29. ?: Qua bài 29, nếu hai tam giác đồng dạng em có nhận xét gì về tỉ số chu vi của hai tam giác đó? ?: Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác? 1) Định lí: HS: Nghiên cứu và làm ?1 ?1.sgk – 73 Giải: + ∆ AMN và ∆ ABC có: AM = AB (MAB) (gt) AN = AC (N AC) (gt) HS: 1 HS lên bảng xác định vị trí của M và N. HS: MN là đường trung bình của tam giác ABC HS: Nên theo t/c đường trung bình của tam giác ta có: MN // BC và MN = BC =.8 = 4 (cm) + Vì MN // BC => ∆ AMN ~ ∆ ABC (1) (theo định lý tam giác đồng dạng) ∆ AMN = ∆ A’B’C’( c.c.c) => ∆ AMN ~ ∆ A’B’C’ (2) Từ (1) và (2) suy ra ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. HS : đọc nội dung định lí * Định lí ( sgk – 73) Chứng minh Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM =A’B’. Vẽ MN // BC; N ẻ AC . + Xét các ∆ AMN, ∆ABC và ∆A’B’C’: . Vì MN // BC nên ∆ AMN ~ ∆ ABC do đó : Từ (1) và(2) và AM = A’B’ ta có: và : => AN = A’C’; MN = B’C’ Hai tam giác AMN và ABC có: AM = A’B’ ( cách dựng) AN = A’C’ (c/m trên) MN = B’C’ ( chứng minh trên) Do đó : ∆ AMN = ∆ A’B’C’ ( c.c.c) Vì ∆ AMN ~ ∆ ABC => ∆ A’B’C’ ~ ∆ ABC 2) áp dụng: HS: Đại diện các nhóm báo cáo kết quả, nhóm khác nhận xét. ?2. sgk – 74 Giải: + Trong hình 34a, b Ta có: => ∆ ABC ~ ∆ DFE (c.c.c) + Xét ∆ Abc và ∆ IKH có: ; => ∆ ABC không đồng dạng với ∆ IKH Do đó DFE cũng không đồng dạng với ∆ IKH 3. Luyện tập: HS: 1 HS lên bảng thực hiện câu a. HS khác lên bảng thực hiện tiếp câu b. * Bài 29 ( sgk-74,75) Giải: a) Ta có: ; => Vậy ∆ ABC ~ ∆ A’B’C’ ( c.c.c) b) Theo câu a) ( theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau) HS: Tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng của chúng. HS: Giống nhau: Đều xét đến điều kiện ba cạnh của tam giác. Khác nhau: - Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia - Trường hợp đồng dạng thứ nhất: ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. c. hdvn ( 2 phỳt) - Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác hiểu hai bước chứng minh định lí - BTVN : 30, 31 (sgk-75) và 29; 30; 31; 33 (SBT- 71,72) - Đọc trước bài : Trường hợp đồng dạng thứ hai