Giáo án Hình học 8 Tiết 4 Hình thang cân

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: HÌNH THANG CÂN I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Phát biểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân 2. Kĩ năng: -Vẽ được hình thang cân, nhận biết được hình thang cân. - Sử dụng được định nghĩa, tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh - Chứng minh được1 tứ giác là hình thang cân. 3. Thái độ: - cẩn thận, có ý thức xây dựng bài. II.Đồ dùng dạy học: -GV: Thước thẳng , thước đo góc , bảng phụ vẽ sẵn hình 23-24 (SGK-72) -HS: định nghĩa hình thang, kiến thức về tam giác cân, thước thẳng, thước đo góc. III. Phương pháp: Dạy học tích cực. IV. Tổ chức giờ học: trực quan, quan sát, suy luận 1. Ổn định tổ chức: 2. Khởi động mở bài:Kiểm tra bài cũ: - Thời gian: 5 phút - Nội dung: - Phát biểu định nghĩa hình thang, hình thang vuông? (HSTB) - Nêu các nhận xét về hình thang. 3. Bài mới: 3. Hoạt động 1: Định nghĩaa. Mục tiêu - Phát biểu được định nghĩa hình thang cân -Vẽ được hình thang cân, nhận biết được hình thang cân. b. Thời gian: 10 phút c. Đồ dùng: Bảng phụ hình 24 d. Tiến hành: ? Thế nào là tam giác cân, nêu tính chất về góc của tam giác cân (HSTB) - GV giới thiệu hình thang cân qua hình vẽ 2 3trên bảng phụ. ? Thế nào là hình thang cân (HSK) -GV nhấn mạnh 2 ý của định nghĩa hình thang cân: +Hình thang +Hai góc kề bằng nhau ? Tứ giác ABCD là hình thang cân khi nào (HSK) ? Nếu ABCD là hình thang cân( đáyAB, CD) thì các góc của hình thang cân có đặc điểm gì. (HSTB) - GV chốt lại 2 yếu tố của hình thang cân. - GV giới thiệu hình 24 lên bảng phụ yêu cầu HS làm ? 2. - GV gọi HS trình bày ?2 - GV nhận xét chốt lại đặc điểm của hình thang cân. - HS trả lời. +Tam giác cân là 1 tam giác có 2 cạnh bằng nhau. +Trong tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau. - HS quan sát hình 23 trả lời ? 1 - HS: Hình thang cânlà hình thangcó 2 góc kề một đáy bằng nhau. - HS đọc định nghĩa trong SGK - HS trả lời: Tứ giác ABCD là hình thang cânó - HS trả lời A = B và C= D - HS quan sát hình 24 thực hiện ? 2 Hình 24 a, c, d là các hìn thang cân. 1. Định nghĩa ? 1 hình thang ABCD có: + AB// CD + C=D ABCD là hình thang cân Tứ giác ABCD là hình thang cân * Chú ý: SGK-72 ? 2 a) Hình 24a, c, d là các hình thang cân. b) H.24a: C= D = 800 H.24c: N= 700 H.24d: S= 900 c.)Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 3.2 Hoạt động 2: Tính chấta. Mục tiêu: Phát biểu được các tính chất hình thang cân b. Thời gian: 15 phút c. Đồ dùng: Thước thẳng , thước đo góc d. Tiến hành: ? Em có nhận xét gì về 2 cạnh bên của hình thang cân (HSTB) - GV giới thiệu đó chính là nội dung của định lý 1. ? Hãy nêu giả thiết kết luận của định lý (HSTB) ? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau (HSK) - GV Hướng dẫn HS vẽ thêm hình phụ. ? Để chứng minh AD= BC ta làm như thế nào? (HSK) -GV gọi HS trình bày cách làm. - GV giới thiệu trường hợp AB = DC - GV chốt nội dung định lý1. ? Tứ giác sau có là hình thang cân không? (HSTB) Vì sao? (HSK) - Từ đó GV giới thiệu chú ý trong SGK(73) - GV yêu cầu HS vẽ 2 đường chéo của hình thang cân dùng thước đo 2 đường chéo rồi nêu nxét? (HSTB) - GV giới thiệu nội dung định lý 2. - Gọi HS xác định GT-KL của định lý. ? Nêu cách chứng minh AC = BD (HSTB) - Yêu cầu HS trình bày phương án chứng minh (HSK) - GV chốt lại nội dung định lý 2 - Hình thang cân có 2 cạnh bên bằng nhau - HS đọc định lý trong SGK-72 - HS nêu giả thiết kết luận của định lý - HS nêu cách chứng minh. - HS vẽ thêm hình phụ - Chứng minh AD =AE =BC - HS trình bày AD=AE=BC ⇑ ∆AED cân ⇑ Kẻ AE//BC - HS quan sát trên hình vẽ rút ra nhận xét ở t/hợp AB=DC - Tứ giác MNPQ không phải là hình thang cân, vì 2 góc kề với một đáy không bằng nhau. - HS đọc chú ý trong SGK(73) - HS vẽ hình dùng thước kiểm tra rồi rút ra nhận xét: 2 đường chéo của hình thang cân bằng nhau. - HS đọc định lý 2 trong SKG-73. - HS nêu GT-KL của định lý. - Áp dụng trường hợp 2 tam giác bằng nhau. - HS trình bày phương án C AC= BD ∆ADC = ∆BCD(c.g.c) GT,ĐL1 2. Tính chất a. Định lý 1 GT: ABCD(AB//CD)là hình thang cân KL: AD=BC Phần chứng minh (về nhà) *Chú ý: SGK(73) b. Định lý 2 GT : ABCDlà HT cân (AB//CD) KL: AC=BD Chứng minh: Xét ∆ADC và ∆BCD Có AD = BC (định lí 1) D= C (gt) DC chung ∆ADC = ∆BCD (c-g-c) AC = BD. 3.3 Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biết a. Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân nhận biết được hình thang cân. Chứng minh được1 tứ giác là hình thang cân. b. Thời gian: 10 phút c. Đồ dùng: Thước thẳng , thước đo góc d. Tiến hành: - Yêu cầu HS vẽ hình theo ?3. ? Hãy đo D, C của hình thang ABCD ? (HSTB) ? Em có nhận xét gì về hình thang vừa dựng? (HSK) - Qua nội dung ? 3 GV giới thiệu nội dung định lý 3. ? Định lý 2 và định lý 3 có quan hệ gì (HSTB) - Yêu cầu HS về nhà chứng minh định lý 3. Đó là bài 18(SGK-75) ? Có những dấu hiệu nào để nhận biết hình thang cân (HSTB) - Gọi HS đọc dấu hiệu trong SGK-74. - HS vẽ hình theo Hướng dẫn? 3. - HS đo và so sánh rút ra nhận xét D=C - HS trả lời: Hình thang vừa dựng là hình thang cân. - HS đọc nội dung định lí 3 trong SGK-74. - Đó là 2 định lý thuận và đảo của nhau. -HS nêu dấu hiệu nhận biết. + Dựa vào định nghĩa. +Dựa vào định lý 3. - HS đọc dấu hiệu trong SGK 3. Dấu hiệu nhận biết ? 3 * Định lý 3: SGK-74 Tứ giác ABCD (AB//CD) AC= BD ABCD là hình thang cân * Dấu hiệu nhận biết (SGK-74) 4. Tổng kết và Hướng dẫn ở nhà: (5 Phút) a) Tổng kết: Học thuộc định nghĩa, tính chất, DHNB của hình thang cân , tìm thêm cách chứng minh khác ở định lý 1 b) Hướng dẫn học bài: - BTVN : 12, 15 SGK – 74,75. Hướng dẫn: Bài 15 . Để CHứNG MINH BDEC là hthang cân ta phải cm +. BD // EC +.B= C