Giáo án Hình học 8 Tiết 55 Hình hộp chữ nhật

Chương IV Hình lăng trụ đứng - Hình chóp đều --------------------------------------------------- Tiết 55: Đ1. Hình hộp chữ nhật A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Học sinh nắm được ( Trực quan ) các yếu tố của hình hộp chữ nhật. - Biết xác định số mặt , số đỉnh , số cạnh của một hình hộp chữ nhật , ôn lại khái niệm chiều cao của hình hộp chữ nhật - Làm quen với các khái niệm điểm , đường thẳng , đoạn thẳng , đoạn trong không gian cách kí hiệu. II. Chuẩn bị: GV: Giáo án, sgk, sgv, Mô hình hình lập phương , hình hộp chữ nhật , thước đo đoạn thẳng , bao diêm , hộp phấn , hình lập phương khai triển . Tranh vẽ một số vật thể trong không gian phấn mầu , bảng có kẻ ô vuông . HS: Mang các vật thể có dạng hình hộp chữ nhật , hình lập phương , thước kẻ , bút chì , giấy kẻ ô vuông . B. Phần lên lớp: * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ : Kết hợp khi học bài mới II. tổ chức các hoạt động Dạy bài mới: ĐVĐ: (3 phút) Đưa ra mô hình hình lập phương , hình hộp chữ nhật , tranh vẽ một số vật thể trong không gian (H 68). ở tiểu học chúng ta đã làm quen với một số hình trong không gian như hình hộp chữ nhật , hình lập phương , đồng thời trong cuộc sống hàng ngày ta thường gặp nhiều nhiều hình không gian như hình lăng trụ , hình chóp , hình trụ , hình cầu, ... Đó là những hình mà các điểm của chúng có thể không cùng nằm trong một mặt phẳng . GV: Giới thiệu nội dung kiến thức chương IV. Hoạt động 1: Giới thiệu về hình hộp chữ nhật(12’) GV: Y/c HS quan sát hình 69 ( SGK - 95 ) và đưa ra hình hộp chữ nhật bằng nhựa trong y/c Hs chỉ rõ các yếu tố: mặt , đỉnh , cạnh của hình hộp chữ nhật. ? : Một hình hộp chữ nhật có mấy mặt , các mặt là những hình gì ? HS: Một hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình chữ nhật ( cùng với các điểm trong của nó ) ? : Một hình hộp chữ nhật có mấy đỉnh , mấy cạnh ? HS: 8 đỉnh , 12 cạnh GV: Y/c HS chỉ rõ từng mặt , đỉnh , cạnh của hình hộp chữ nhật GV: Y/c Hs nghiên cứu thông tin(dấu chấm thứ ba) sgk tìm hiểu về 2 mặt đối diện, mặt đáy và mặt bên của HHCN. ? : Hai mặt như thế nào được gọi là 2 mặt đối diện? Chỉ trên hình thật 2 mặt đối diện bất kỳ. GV: Giới thiệu 2 mặt đối diện có thể coi là 2 mặt đáy thì 6 mặt còn lại là các mặt bên. ? : Hãy lấy VD trong thực tế hình ảnh của HHCN mà em biết? GV: Đưa ra hình lập phương bằng nhựa trong và y/c HS quan sát . ? : Có nhận xét gì về các mặt của hình này? HS: đều là hình vuông. GV: Giới thiệu là hình lập phương. ? : Vậy hình lập phương là hình như thế nào? HS: HHCN có 6 mặt đều là hình vuông ? : Tại sao hình lập phương lại là hình hộp chữ nhật? HS: Vì hình vuông cũng là hình chữ nhật nên hình lập phương cũng là hình hộp chữ nhật GV: Hình lập phương là một trường hợp đặc biệt của HHCN. GV: Cho HS hoạt động theo nhóm nhỏ : HS đưa ra các vật có dạng hình hộp chữ nhật , hình lập phương như bao diêm , hộp phấn , hộp bút ... trao đổi trong nhóm học tập để hiểu kỹ hơn mặt , đỉnh , cạnh của hình GV: Giới thiệu cách ký hiệu hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và cách vẽ (Lưu ý vẽ các nét khuất). HD hs cách vẽ hình lập phương tương tự. 1. Hình hộp chữ nhật: - Hình 69 ( SGK - Tr. 95 ): Hình ảnh của hình hộp chữ nhật có 6 mặt là những hình chữ nhật - Hình hộp chữ nhật : 6 mặt , 8 đỉnh , 12 cạnh - Hai mặt của hình hộp không có cạnh chung gọi là hai mặt đối diện (Hai mặt đáy) , các mặt còn lại gọi là các mặt bên. VD: học sinh tự lấy * Hình lập phương: HHCN có 6 mặt là những hình vuông. VD: HS tự lấy A B D C A’ B’ D’ C’ Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ Hoạt động 2: Mặt phẳng và đường thẳng ( 18’) GV: Y/c HS nghiên cứu bài ? sgk - 96 ? : Nêu y/c của bài? HS: 1 Hs lên bảng vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ? : Hãy kể tên các mặt , các đỉnh và các cạnh của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’? HS: trả lời GV: Đưa ra mô hình hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ ? : Hãy xác định hai đáy của hình hộp chữ nhật và chỉ ra đường cao tương ứng ? HS: Hai đáy ABCD, A’B’C’D’ và chiều cao AA’ hoặc hai đáy ABB’A’ , DCC’D’ , chiều cao AD GV: Y/c HS đọc nội dung từ “ Ta có thể ... mặt phẳng ” ? : Các đỉnh A, B, ... của HHCN còn được coi là gì? Các cạnh AB; AD; ... còn được gọi ntn? Các mặt được coi là gì? HS: Trả lời như sgk. (Lưu ý HS) : Trong không gian , đường thẳng kéo dài vô tận về hai phía , mặt phẳng trải rộng về mọi phía ? : Hãy tìm hình ảnh của mặt phẳng , của đường thẳng? HS: - Hình ảnh mặt phẳng : Trần nhà , sàn nhà , mặt tường , mặt bàn , tờ giấy . - Hình ảnh của đường thẳng như : Đường mép bảng, đường giao giữa hai bức tường GV(giới thiệu) : Quay trở lại hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ : Ta có đoạn thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) , ta hình dung kéo dài AB về hai phía được đường thẳng AB, trải rộng mặt ABCD về mọi phía ta được mặt phẳng (ABCD). GV(TB): Đường thẳng AB đi qua hai điểm A và B của mặt phẳng (ABCD) thì mọi điểm của nó đều thuộc mặt phẳng (ABCD) , ta nói đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD) Hoạt động 3: Luyện tập (10’) GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập 1 ( SGK - Tr. 96 ) ? : Hãy kể tên những cạnh bằng nhau của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ? giải thích? GV: Treo bảng phụ nội dung bài tập 2 ( SGK - tr. 96 ). HS nghiên cứu và trả lời 2. Mặt phẳng và đường thẳng: ? : sgk - 96 A B D C A’ B’ D’ C’ Giải: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có: + 6 mặt : ABCD, ADD’A’ , ABB’A’, BCC’B’, CDD’C’ , A’B’C’D’ + 8 đỉnh : A, B, C, D, A’, B’, C’, D’ +12 cạnh : AB, BC, CD, DA, A’B’, B’C’, C’D’, D’A’, AA’, BB’, CC’, DD’ * Khái niệm điểm, đoạn thẳng, mặt phẳng : (SGK - Tr. 96) * Đường thẳng qua hai điểm A, B của mặt phẳng (ABCD) thì nằm trọn trong mặt phẳng đó (mọi điểm của AB đều thuộc mặt phẳng (ABCD)) 3. Luyện tập: * Bài tập 1 ( sgk-96 ) Giải (Trên hình 72 sgk) Hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ có : AB = MN = DC = PQ AM = BM = CP = DQ AD = BC = NP = MQ * Bài tập 2 ( sgk-96 ) Giải (Trên hình 73 sgk ) a) Vì tứ giác CBB1C1 là hình chữ nhật nên O là trung điểm của đoạn CB1 thì O cũng là trung điểm của đoạn BC1 ( Tính chất đường chéo hình chữ nhật ) b) K là điểm thuộc cạnh CD thì K không thể là điểm thuộc cạnh BB1 III. HDVN: (2’) - Về nhà tập vẽ hình hộp chữ nhật , hình lập phương - BTVN : 3; 4 ( SGK - Tr. 97 ) 1; 3; 5 ( SBT - Tr. 104 - 105 ) Ngày soạn: 12/4/2008 Ngày giảng: 8C: / 4 /2008 8B: /4 /2008 Tiết 56: Đ2. Hình hộp chữ nhật (Tiếp) A. Phần chuẩn bị: I. Mục tiêu: - Học sinh nhận biết được ( qua mô hình ) khái niệm về hai đường thẳng song song . Hiểu được các vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian - Bằng hình ảnh cụ thể , học sinh bước đầu nắm được dấu hiệu đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song - Học sinh nhận xét được trong thực tế hai đường thẳng song song , đường thẳng song song với mặt phẳng và hai mặt phẳng song song - Học sinh nhớ lại và áp dụng được công thức tính diện tích trong hình hộp chữ nhật II. Chuẩn bị: GV : Mô hình hình hộp chữ nhật, các que nhựa. Tranh vẽ hình 75; 78; 79 . Bảng phụ ghi sẵn bài tập 5; 7; 9 ( SGK - Tr. 100 ), phấn mầu. HS : Học và làm BTVN; Ôn tập cách tính diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật. B. Phần lên lớp * ổn định tổ chức : 8B: 8C: I. Kiểm tra bài cũ: 5 phút * Câu hỏi : Vẽ hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ và cho biết hình hộp chữ nhật có mấy mặt , các mặt là hình gì ? chỉ rõ các đỉnh, các cạnh của nó ? * Yêu cầu trả lời : A B - Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có : 6 mặt , các mặt đều là hình chữ nhật D C 8 đỉnh và 12 cạnh A’ B’ D’ C’ II. Tổ chức các hoạt động dạy bài mới: Hoạt động 1: Hai đường thẳng song song trong không gian (13’) ? : Nhắc lại định nghĩa hai đường thẳng song 2 trong hình học phẳng? HS: 2 đường thẳng không có điểm chung GV(đvđ): Vậy hai đường thẳng trong không gian khi nào thì song song với nhau. GV: Treo hình vẽ 75 ( SGK- 98 ) trên bảng phụ ? : Hãy kể tên các mặt của hình hộp HS: Có 6 mặt : ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’ , BCC’B’ , CDD’C’ , DAA’D’ ? : BB’ và AA’ có cùng nằm trong một mặt phẳng hay không? HS: Cùng nằm trong mặt phẳng (ABB’A’ ) ? : BB’ và AA’ có điểm chung hay không? HS: Không có điểm nào chung GV: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm chung . Đường thẳng AA’ và BB’ gọi là là hai đường thẳng song song. ? : Vậy thế nào là hai đường thẳng song song trong không gian? HS: ....là hai đường thẳng : - Cùng nằm trong một mặt phẳng - Không có điểm chung GV: Đó chính là nội dung định nghĩa hai đường thẳng song song trong không gian . HS: Đọc lại định nghĩa sgk. ? : So sánh định nghĩa 2 đường thẳng // trong không gian với định nghĩa 2 đường thẳng // trong hình học phẳng? HS: Giống nhau. ? : Hai đường thẳng a và b phải thỏa mãn những điều kiện nào được gọi là 2 đường thẳng song song? (2 điều kiện) GV: Ghi tóm tắt định nghĩa. 1. Hai đường thẳng song song trong không gian : ? 1 : sgk – 98 Hình 75(sgk – 98) Giải - Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có 6 mặt : ABCD, A’B’C’D’ , ABB’A’ , BCC’B’ , CDD’C’ , DAA’D’ - AA’ và BB’ cùng nằm trong một mặt phẳng và không có điểm nào chung. Ta gọi AA’ và BB’ là hai đường thẳng song song (AA’ và BB’ song song với nhau) * Định nghĩa : sgk - 98 a // b Û + a và b cùng thuộc một mặt phẳng + a và b không có điểm chung GV: Cần chú ý rằng mặc dù hai định nghĩa giống nhau nhưng ở hình học phẳng ta chỉ xét ở trên một mặt phẳng còn trong hình học không gian ta lại xét trên nhiều mặt phẳng ví dụ như ( GV chỉ vào hình 75 - SGK - 98 ) ta thấy AA’ // BB’ trong mặt phẳng (ABB’A’) nhưng BB’ // CC’ trong mặt phẳng ( BCC’B’ ) ? : Nhìn vào hình vẽ hãy chỉ ra các cặp đường thẳng song song khác ? HS: AB // CD , BC // AD , AA’ // DD’ ? : Nêu các vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt trong hình học phẳng? HS: song song hoặc cắt nhau. GV: Treo bảng phụ vẽ các hình 76a, b, c Y/c Hs nghiên cứu sgk – 98 tìm hiểu 2 đường thẳng a và b phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối với nhau như thế nào? ? : Quan sát hình 76a em có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng D’C’ và CC’? HS: Hai đường thẳng D’C’ và CC’ cắt nhau tại C’. 2 đg thẳng đó cùng thuộc mặt phẳng (DCC’D’) GV(giới thiệu): Hai đường thẳng như vậy gọi là hai đường thẳng cắt nhau trong không gian. ? : Quan sát hình76b, em có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AA’ và DD’? HS: AA’ song song với DD’, chúng cùng nằm trong mặt phẳng (AA’D’D) ? : Quan sát hình 76c, em có nhận xét gì về vị trí tương đối giữa hai đường thẳng AD và D’C’? HS: Hai đường thẳng này không song song, không cắt nhau, không cùng nằm trong 1 mặt phẳng nào. GV: Hai đường thẳng AD và D’C’ khi đó được gọi là hai đường thẳng chéo nhau trong không gian. ? : Vậy với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể xảy ra những vị trí tương đối nào ? HS: a // b , a cắt b , a và b chéo nhau GV(Lưu ý): Hai đường thẳng nếu cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì hoặc là cắt nhau hoặc là song song với nhau. Hai đường thẳng không cắt nhau và không cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì chéo nhau. GV(Đưa ra mô hình HHCN) ? : Hãy chỉ ra 2 cặp đường thẳng song song với nhau? giải thích? ? : Chỉ ra hai cặp đường thẳng cắt nhau? Giải thích? ? : Chỉ ra 2 cặp đường thẳng chéo nhau? Giải thích? GV: Trong hình học phẳng ta đã biết: nếu a // b và b // c thì suy ra a // c . Tương tự, các đường thẳng song song trong không gian cũng có tính chất đó. VD(chỉ trên mô hình): AA’ // DD’ và DD’ // CC’ => AA’// CC’ Hoạt động 2: Đường thẳng song song với mặt phẳng. Hai mặt phẳng song song(17 phút) GV: chỉ ra 1 số hình ảnh thực tế đường thẳng song song với mặt phẳng (mép bàn GV và mặt nền nhà cho ta hình ảnh của đường thẳng song song với mặt phẳng ..) ? : Em hãy nêu những hình ảnh đường thẳng song song với mặt phẳng mà em thấy trong thực tế? HS: tự lấy VD. GV: Y/c Hs quan sát mô hình HHCN ABCD.A’B’C’D’ thảo luận và trả lời ? 2. HS: trả lời. GV(giới thiệu): Như vậy đường thẳng AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) nhưng lại song song với đường thẳng A’B’ nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’). Khi đó người ta nói rằng đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) và kí hiệu là AB // mp (A’B’C’D’) ? : TQ nếu một đường thẳng a không thuộc mặt phẳng P nhưng đường thẳng a lại song song với đường thẳng b thuộc mặt phẳng P thì em có nhận xét gì về quan hệ giữa đường thẳng a và mặt phẳng P? HS: a // (P) ? : Muốn chứng tỏ một đường thẳng a nằm ngoài mp P song song với mặt phẳng đó ta cần chứng tỏ điều gì? HS: Cần chứng tỏ đường thẳng a song song với một đường thẳng b nào đó nằm trong mp P GV: Y/c Hs nghiên cứu ? 3, thảo luận trả lời ? 3. Y/c giải thích vì sao. GV: (Lưu ý HS) : Nếu một đường thẳng song song với một mặt phẳng thì đường thẳng và mp đó không có điểm chung. GV: Trên hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ xét hai mặt phẳng : mp ( ABCD ) và mp ( A’B’C’D’ ) ? : Nhận xét gì về vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và AD? HS: hai đường thẳng AB và AD cắt nhau và cùng thuộc mặt phẳng (ABCD) ? : Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng A’B’ và A’D’? HS: cắt nhau và cùng thuộc mp (A’B’C’D’) ? : Nêu quan hệ giữa hai đường thẳng AB và A’B’? AD và A’D’? HS: AB // A’B’ và AD // A’D’ GV: mp ( ABCD ) chứa hai đường thẳng cắt nhau AB và AD , mp ( A’B’C’D’ ) chứa hai đường thẳng cắt nhau A’B’ và A’D’ mà AB // A’B’, AD // A’D’ . Khi đó ta nói mp ( ABCD ) song song với mp ( A’B’C’D’ ). Kí hiệu : mp ( ABCD ) // mp ( A’B’C’D’ ) ? : TQ khi nào ta nói mp (P) // mp (Q)? HS: Trả lời, GV ghi tóm tắt. ? : (đưa ra mô hình HHCN) Hãy chỉ ra hai mặt phẳng song song khác của hình hộp chữ nhật ? Giải thích ? GV: Y/c HS nghiên cứu ví dụ (SGK - Tr. 99 ) ? : Trả lời ? 4? ? : Lấy ví dụ về hai mặt phẳng song song trong thực tế ? HS: Mặt phẳng trần // mặt sàn nhà , mặt bàn // mặt sàn nhà GV(Lưu ý HS) : Hai mặt phẳng song song thì không có điểm chung HS: nghiên cứu nội dung nhận xét sgk - 99 GV: Treo bảng phụ hình 79 (SGK - Tr. 99 ) và lấy ví dụ thực tế : Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có chung một đường thẳng đi qua điểm chung đó ( Vì các mặt phẳng đều trải rộng về mọi phía ) VD: bức tường và trần nhà phẳng là hình ảnh của hai mặt phẳng cắt nhau (chỉ rõ đường thẳng chung của hai mp hay còn gọi là giao tuyến của hai mp) ? : Hãy lấy các ví dụ về hai mặt phẳng cắt nhau trên mô hình? HS: tự lấy VD. GV(Chốt): ba vị trí tương đối của 2 đường thẳng phân biệt trong không gian (cắt nhau, song song với nhau, chéo nhau); điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng; điều kiện để hai mặt phẳng song song với nhau. Hoạt động 3: Luyện tập (8’) GV: Treo bảng phụ bài tập 5 (SGK - Tr. 100 ) ? : Nêu yêu cầu của bài 5? HS: Lên bảng dùng bút khác màu tô vào hình 80b, c. HS khác nhận xét. GV: Y/c Hs tiếp tục nghiên cứu bài 8. GV: treo bảng phụ hình 82. ? : Quan sát hình 82 và trả lời các câu hỏi của bài? HS: trả lời * Với hai đường thẳng a, b phân biệt trong không gian có thể : - a // b - a cắt b - a và b chéo nhau * Nếu a // b và b // c ị a // c 2. Đường thẳng song song với mặt phẳng , hai mặt phẳng song song a) Đường thẳng song song với mặt phẳng: ? 2: sgk - 99 Giải: Hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có: + AB // A’B’ ( Vì AB và A’B’ là cạnh đối hình chữ nhật ABB’A’ ) + AB không nằm trong mặt phẳng (A’B’C’D’) Ta nói: đường thẳng AB song song với mặt phẳng (A’B’C’D’) Kí hiệu là: AB // mp(A’B’C’D’) * TQ: a ( P ) a // b ị a // ( P ) b è ( P ) a b P) ? 3: sgk - 99 Giải: AB, BC, CD, DA là các đường thẳng song song với mp (A’B’C’D’ ) b) Hai mặt phẳng song song * TQ: a ầ b ; a, b è (P); m ầ n; m, n è (Q) => (P)//(Q) a // m; b// n * Ví dụ : SGK - Tr. 99 ? 4: sgk - 99 Giải Hình 78 (SGK - Tr. 99 ) có : mp ( ABCD ) // mp ( A’B’C’D’ ) mp ( AILA’ ) // mp ( DHKD’ ) mp ( IHKL ) // mp ( BCC’B’ ).... * Nhận xét : SGK - Tr. 99 3. Luyện tập: * Bài tập 5 ( sgk-100 ) * Bài tập 8 ( sgk-100 ) Giải a) b // (P) vì : b ậ (P); b // a mà a è (P) b) p // mặt sàn vì p ậ mặt sàn; p // q mà q è mặt sàn. III. HDVN: 2 phút - Nắm vững ba vị trí tương đối của hai đường thẳng phân biệt trong không gian ( Cắt nhau , song song , chéo nhau ) - Biết giải thích khi nào đường thẳng song song với mặt phẳng , khi nào thì hai mặt phẳng song song với nhau . Lấy được ví dụ thực tế minh hoạ. - Về nhà ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật , hình lập phương. BTVN : 6; 7; 9 ( SGK - Tr. 100 ), 7; 8; 9; 10; 12 ( SBT - Tr. 106 - 107 )