Giáo án Hình học 8 - Tiết 6: Đường trung bình của hình thang

Ngµy so¹n:08/9/2013 Ngµy d¹y: 11/9/2013 TiÕt 6 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: + HS nắm được định nghĩa và tính chất của đường trung bình trong hình thang. + Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang để giải các bài tập tính toán. + Tiếp tục rèn cho học sinh biết cách lập luận, vẽ hình và chứng minh các định lý. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. + Đồ dùng dạy học êke đo góc, thước chia khoảng. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, thước đo góc, nắm vững kiến thức về ĐTB của tam giác. + Làm đủ bài tập cho về nhà. Chuẩn bị bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY. Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS HĐ 1 : Đường trung bình của hình thang + GVcho HS thực hiện ?1: Cho hình thang ABCD, qua trung điểm E của cạnh AD vẽ đường thẳng song song với CD cắt AC tại I và cắt BC tại F. Có nhận xét gì về vị trí của điểm I trên AC và của điểm F trên BC + Giáo viên gợi ý cho học sinh sử dụng kết quả của bài học trước về dấu hiệu nhận biết đường trung bình trong tam giác để suy ra AI là đường trung bình của DADC Þ IA = IC. Tiếp tục suy luận FI cũng là đường trung bình của DCAB Þ FB = FC (®· x¸c ®Þnh xong vÞ trÝ cña 2 ®iÓm I vµ F) + ViÖc chøng minh ®· ®­îc tr×nh bµy cô thÓ trong SGK. + Gi¸o viªn th«ng b¸o ®Þnh nghÜa ®­êng trung b×nh cña h×nh thang. Hái thªm mçi h×nh thang cã mÊy ®­êng trung b×nh §­êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang. 20' + HS làm ?1 : D B A E C I F + HS vẽ hình như SGK, ghi GT và KL + HS dự đoán I chính là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC. + Học sinh đọc ĐL 3 trong SGK và coi đây cũng là 1 dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang. + Học sinh được giới thiệu FE là đường trung bình của hình thang. FE là đường trung bình của hình thang ABCD Û E nằm giữa A và D; F nằm giữa B và C; EA = ED; FB = FC. + Học sinh trình bày chứng minh vào vở HĐ 2 : Tính chất đường trung bình của hình thang – BT vận dụng GV cho HS đọc và nắm nội dung ĐL4 trong SGK: Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. + Giáo viên hướng dẫn học sinh chứng minh tính chất này bằng cách kẻ AF kéo dài cắt đưẻC tại K. ® Nhận xét 2D: DABE và DKCF. ® Nếu 2D bằng nhau rồi thì FA và FK ntn? Vậytheo ĐL về dấu hiệu nhận biết đường trung bình trong tam giác thì FE là đường trung bình của DADK Þ FE // điều kiện hay FE // AB và FE // CD. ® Giáo viên gợi ý tính FE theo 2 đáy: dựa vào tính chất đường trung bình trong tam giác; FE = KD = (CD + CK) mà CK = AB do 2D bằng nhau DABE = DKCF (g.c.g) + Để củng cố định nghĩa và tính chất của đường trung bình trong hình thang giáo viên cho làm tại lớp ?5: Tính x trên hình 40 (SGK) BE = Û 32 = Û 24 + x = 2.32 Û 24 + x = 64 Þ x = 64 – 24 = 40 (m) + Giáo viên củng cố toàn bài, khắc sâu kiến thức trọng tâm và giao BTVN 23' D B A E C F K + Học sinh thực hiện các công việc đọc ghi GT, KL của tính chất và coi đây như 1 ĐL. + Chứng minh được 2 D bằng nhau. + Suy ra 2 đường thẳng //. + Dựa vào tính chất đường trung bình của D tính FE theo AB và CD: FE = (CD + CK) = (CD + AB) = A B C D E H 24 m 32 m x + Học sinh phát biểu tính chất bằng lời. + Học sinh thực hiện tính toán theo sự hướng dẫn của giáo viên (chú ý sử dụng tính chất đường trung bình của hình thang và bài toán ngược: biết đường TB và 1 đáy, hãy tìm đáy còn lại) HĐ 3. HƯỚNG DẪN HỌC TẠI NHÀ( 2'). + Học bài theo nội dung SGK, đ/n, các tính chất và dấu hiệu nhận biết ĐTB của tam giác. + Bài tập về nhà : B22 (SGK Tr 80). + Chuẩn bị bài học sau : Đường trung bình của hình thang. Ngày soạn: 08/9/2013 Ngày dạy: 09/9/2013 TiÕt 7 : LUYỆN TẬP (về đường trung bình của tam giác và hình thang) I. MỤC TIÊU BÀI DẠY: + HS được củng cố định nghĩa và các tính chất của đường trung bình trong hình thang. + Biết vận dụng dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang để giải các bài tập tính toán và chứng minh. + Tiếp tục rèn cho học sinh biết cách lập luận, vẽ hình và chứng minh qua các bài tập. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: a. Chuẩn bị của GV: + Bảng phụ ghi các BT. + Đồ dùng dạy học êke đo góc, thước chia khoảng. b. Chuẩn bị của HS: + Thước kẻ, thước đo góc, nắm vững kiến thức về ĐTB của tam giác. + Làm đủ bài tập cho về nhà. Chuẩn bị bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY Hoạt động của GV TG Hoạt động của HS HĐ 1: Kiểm tra bài cũ + Hãy nêu định nghĩa đường trung bình của hình thang. + Chữa BT 24: Tính x trên hình vẽ Kết quả x = QK = 5 (dm) Do IK chính là đường trung bình của hình thang MNQP. 10' 5 dm x K M P N Q I +HS chứng minh theo dấu hiệu nhận biết đường trung bình của hình thang: đi qua trung điểm của 1 cạnh bên và // với đáy thì sẽ đi qua trung điểm của cạnh bên còn lại HĐ 2 : Luyện tập + GVcho HS làm BT 25: D B A K C F E Hình thang ABCD có AB // CD. Gọi các điểm E, F, K lần lượt là trung điểm của AD, BC, BD. Chứng minh 3 điểm E, F, K thẳng hàng. + Giáo viên gợi ý cách chứng minh thông qua việc kẻ chỉ ra DE là đường trung bình của DDAB Þ DE // AB mà AB // CD Þ DE // CD (1) T­¬ng tù: FE // CD Nh­ vËy qua 1 ®iÓm E ë ngoµi ®­êng th¼ng CD cã hai ®­êng th¼ng DE vµ FE cïng // CD nªn chóng ph¶i trïng nhau ®iÒu ®ã nghÜa lµ 3 ®iÓm D, E, F cïng n»m trªn 1 ®­êng th¼ng hay 3 ®iÓm ®ã th¼ng hµng. + HS làm BT 25: ® Vẽ hình ghi GT, KL. ® Trả lời câu hỏi. ® Trình bày chứng minh (chú ý sử dụng tiên đề) + HS làm BT 26: ® Vẽ hình ghi GT, KL. ® Trả lời câu hỏi. ® Trình bày cách tìm độ dài các đoạn thẳng CD và GH trênhình vẽ. 8 cm 16 cm x y B A D C H G F E CD = x = (cm) FE = 16 = Þ y = 20 (cm) HĐ 3 : Bài tập chứng minh + GV cho HS làm ngay BT 27: Cho tứ giác ABCD có các điểm E, K, F lần lượt là trung điểm của AD, AC, BC, a) So sánh EK với CD, so sánh KF với AB. b) Chứng minh: FE ≤ Củng cố suy luận để dẫn tới điều kiện tứ giác là ình thang + GV cho HS làm BT 28: Cho hình thang ABCD (AB // CD), gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC. Đường thẳng FE cắt BD tại I, cắt AC ở K. a) Chứng minh rằng: AK = KC; BI = ID b) Cho AB = 6 (cm), CD = 10 (cm). Tính EI, KF, IK. E D B C A F I K 6 cm 10 cm + GV củng cố toàn bài và yêu cầu BT về nhà trong SBT: 2. Lµm BT 27 (SGK): B C D F E A K + HS chứng minh ngay được EK, KF là 2 đường trung bình của 2 tam giác. Theo tính chất đường trung bình trong D thì suy ra ngay được: EK = CD; FK = AB b)Theo tính chất của BĐT trong D thì 1 cạnh bao giờ cũng nhỏ hơn tổng 2 cạnh còn lại. Tức là: FE ≤ EK + KF = Dấu " = " chỉ xảy ra Û E, F, K thẳng hàng, khi đó AB // CD Û ABCD là hình thang. + HS trả lời câu hỏi trong BT28, sau đó chỉ ra EF là đường trung bình của hình thang Þ FE // AB và CD. Theo định lý về dấu hiệu nhận biết đường trung bình trong D Þ EI, KF là đường trung bình của DDAB và CBAÞ IB = ID và AK = KC. Lại theo tính chất đường trung bình Þ KF = IE = AB = .6 = 3 (cm) * Tính IK = EF – (KF + IE) = = .10 – .6 = 5 – 3 = 2 (cm) HĐ 4: Hướng dẫn về nhà( 2') + Học bài theo nội dung các BT đã giải trên lớp, tìm các cách giải khác. + Bài tập về nhà : BT trong SBT …… + Chuẩn bị bài học sau: Dựng hình bằng thước và com–pa. (chuẩn bị đầy đủ dụng cụ)