Giáo án Hình học 8 Tiết 6 Đường trung bình của tam giác

Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 6. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu. 1. Kiến thức: Phát biểu được định nghĩa, các tính chất về đường trung bình của tam giác. 2. Kĩ năng: - Bước đầu: Vận dụng được các định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song - Vẽ được đường tung bình của tam giác. 3. Thái độ: Trung thực, cẩn thận, tích cực xây dựng bài. II. Đồ dùng dạy hoc. 1. GV: Thước, compa, bảng phụ(H.33). 2. HS: Thước thẳng, compa. III. Phương pháp: trực quan, quan sát, suy luận, diễn giải, dạy học tích cực.IV.Tổ chức giờ học: 1. Ổn định. 2. Khởi động mở bài: 5 phút- Nội dung: Vẽ tam giác ABC . Trên cạnh AB lấy điểm D sao cho D là trung điểm của AB. Vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. Dùng thước đo và cho biết vị trí của điểm E trên AC. Dự đoán: E là trung điểm của AC GV ghi nội dung dự đoán 3. Bài mới: 3.1 Hoạt động 1: Định lý 1.a. Mục tiêu: phát biểu được định nghĩa, định lý 1 về đường truung bình của tam giácb. Thời gian: 13 phútc. Đồ dùng: Thước, compa, bảng phụ(H.33) d. Tiến hành: - GV thông báo đường thẳng xy đi qua trung điểm của AB và // với cạnh BC thì xy đi qua trung điểm của cạnh AC.Định lí 1. - Gọi HS đọc định lý 1 trong SGK-76. - GV phân tích nội dung định lý và vẽ hình. - Yêu cầu HS nêu GT-KL của định lý (HSTB) ? Nêu cách chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau (HSTB) ? Cần vẽ thêm hình phụ nào (HSK) - GV định hướng cho HS cách chứng minh. AE =EC ADE =EFC EF =AD GT, Tính chất hình thang - Gọi HS tại chỗ trình bày. - Yêu cầu HS nhắc lại định lí1. - GV giới thiệu về đường TB của tam giác ? Thế nào là đg TB của D (HSTB) - GV lưu ý: Đường TB của là đoạn thẳng mà đầu mút là trung điểm của các cạnh . ? Trong tam giác có bao nhiêu đg TB (HSTB) - GV chuẩn hóa kiến thức. - HS đọc định lí 1 (SGK-76) - HS vẽ hình. - HS nêu GT-KL. - HS: chứng minh 2 tam giác bằng nhau hoặc tính chất đoạn chắn... + Qua E kẻ đthẳng EF//AB , F∈ BC. Khi đó hthang DEFB có: DB // EFBD = EF. Theo gt : AD = DB. AD = EF. Xét ADE & EFC Có AD = EF (cmt) ADE = EFC (cùng =B) A = CEF (đvị) ∆ADE = ∆EFC (g-c-g) AE = EC. Vậy E là t. điểm của AC. - HS trả lời: Đường TB của ∆ là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của 1∆ - HS: Trong 1∆ có 3 đg TB 1. Định lý 1: SGK-76. GT: ABC, D∈AB, AD = DB DE//BC. KL: AE = EC. Chứng minh (SGK) * Định nghĩa: SGK-77 ∆ ABC, D∈AC, AD = DC. E∈AB, AE = EB DE là đường TB của ABC 3.2 Hoạt động 2:Định lý 2.a. Mục tiêu: phát biểu được định nghĩa, định lý 2 về đường trung bình của tam giácb. Thời gian: 12 phútc. Đồ dùng: Thước, compa d. Tiến hành: - Yêu cầu HS thực hiện ? 2. - Gọi HS lên bảng vẽ hình theo yêu cầu ? 2. - Yêu cầu HS đo ADE , C , cạnh DE, BC sau đó so sánh các góc, các cạnh vừa đo rồi rút ra nhận xét? (HSTB) - GV chốt lại ? 2 & giới thiệu ndung nxét ? 2 là nội dung định lý 2 về đg TB của ∆ - GV vẽ hình lên bảng, gọi HS nêu GT- KL của đ lý. - GV gợi ý Phương án chứng minh định lý2. HS tự đọc phần chứng minh trong SGK-77. - GV chốt lại định lý 2 gọi HS nhắc lại nội dung định lý2. - Cho HS thực hiện ? 3. - GV giới thiệu hình 33 lên bảng phụ phân tích? 3. ? Nêu cách tính đoạn BC (HSTB) - Cho HS làm ? 3 theo nhóm đôi (3 phút) - Gọi HS báo cáo và xét bài làm trên bảng. - GVcủng cố lại kiến thức về đường TB của tam giác. - HS thực hiện ? 2. - HS lên bảng vẽ hình - HS tiến hành đo và rút ra nhận xét: ADE = C và DE=12 BC - HS đọc định lý 2 trong SGK tr.77 - HS nêu GT-KL của định lí. - HS theo dõi GV gợi ý và đọc phần chứng minh trong SGK-77. - HS nhắc lại nội dung định lí 2. - HS đọc yêu cầu ? 3. - HS quan sát hình 33 trên bảng phụ -HS nêu cách giải: DE là đg TB của ∆ABC nên DE = BC BC = 2DE - HS trình bày ? 3. - HS cùng giải và nhận xét 2. Định lý 2. ? 2 Nhận xét: ADE = C , DE = 12 BC * Định lý 2: SGK-77 GT : ∆ABC D∈AB, E∈AB AD =DB, AE =EB KL: DE//BC DE = 12 BC Chứng minh(SGK-77) ? 3. Xét ABC có: AD = DB, AE = EC DE là đường trung bình của ABC. DE =BC BC=2.DE BC =2. 50=100 cm. Vậy k/c giữa 2 điểm B và C là 100 cm. 3.3 Hoạt động 3: Luyện tậpa. Mục tiêu: - Vận dụng được các định lý về đường trung bình của tam giác để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song songb. Thời gian: 10 phútc. Đồ dùng: Thước, compa d. Tiến hành: - Cho HS thực hiện bài 22(SGK-80). - GV giới thiệu hình 43 lên bảng phụ, yêu cầu HS qsát nêu yếu tố đã cho của bài. ? Để chứng minh AI =IM ta làm như thế nào (HSTB) - Cho HS làm bài tập 24 2 theo nhóm 4(5 phút) - GV chốt lại kiến thức liên quan trong bài. - HS cá nhân thực hiện bài 22 Tr 80. -HS qsát h43 xđịnh các yếu tố dã cho của bài toán. - HS nêu cách chứng minh. AI =IM DI // EM EM // DC EM là đường trung bình . - HS làm việc theo báo cáo và cùng nhận xét. 3. Luyện tập. Bài 22 (80). Cho hình 43. Chứng minh: AI = IM. Chứng minh: Trong DBC có BE =ED (gt) BM =MC (gt) EM là đg TB của DBC EM // DC ( Tính chất đường trung bình ) Mà I ∈ DC DI // EM Mặt khác DAEM có: AD =DE(gt), DI // EM ( cmt) Þ AI = IM 4. Tổng kết - Hướng dẫn về nhà: (5 phút) a) Tổng kết: - GV hệ thống về định nghĩa, định lý về đường trung bình của tam giác. b) Hướng dẫn học bài. - Ghi nhớ nội dung bài học. - BTVN: 20,21 (SGK- 79) Hướng dẫn: Bài 20: Áp dụng định lý 1. Bài 21: Áp dụng định lí 2.