Giáo án Hình học 8 Tiêt 62 Thể tích hình lăng trụ đứng

Ngày soạn: 16/04/2009 Tiêt 62: thể tích hình lăng trụ đứng I.Mục tiêu HS nắm được công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng. biết vận dụng công thức vào việc tính toán II. Chuẩn bị của thầy và trò . GV : - Tranh vẽ hình 106 trang 112 SGK. - Bảng phụ ghi đề bài và hình vẽ một số bài tập. - Thước thẳng có chia khoảng, phấn màu HS : - ôn tập công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. 1/ Kiểm tra bài cũ: Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV yêu cầu kiểm tra. - Phát biểu và viết công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng. - Cho lăng trụ đứng tam giác như hình vẽ. Tính STP. GV nhận xét, cho điểm. Một HS lên bảng kiểm tra. - Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng bằng chu vi đáy nhân với chiều cao. Sxq = 2p.h (p là nửa chu vi đáy, h là chiều cao). - Diện tích toàn phần bằng diện tích xung quanh cộng hai lần diện tích đáy. STP = Sxq + 2Sđ - Bài Tập BC = = 10 (Cm) (Theo Định Lý Pytago) Sxq = (6+8 +10).9 = 24.9 = 216 (Cm2) 2Sđ = STP = Sxq + 2Sđ = 216 + 48 = 2264 (cm2) HS lớp nhận xét, chữa bài. 2/ Bài mới: Hoạt động của thầy và trò -GV: Nêu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. -HS: Gọi ba kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b, c. V = a.b.c Hay V = Sđ x Chiều cao. GV: Ta đó biết hình hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng, ta hãy xét xem công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật: V = Sđ x Chiều cao có áp dụng đựơc cho hình lăng trụ đứng hay không.? - GV yêu cầuh làm ? SGK. (Đưa hình106 SGK trang 112 và câu hỏi lên bảng ). + So sánh thể tích của lăng trụ đứng tam giác và thể tích hình hộp chữ nhật ở hình106 SGK?. HS quan sát và nhận xét. + Từ hình hộp chữ nhật, nếu ta cắt theo mặt phẳng chứa đường chéo của hai đáy sẽ được hai lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông bằng nhau. Vậy thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng nửa thể tích hình hộp chữ nhật. + Hãy tính cụ thể và cho biết thể tích lăng trụ đứng tam giác có bằng diện tích đáy nhân với chiều cao của nó hay không? - GV: Vậy lăng trụ đáy là tam giác vuông, ta có công thức tính thể tích : V = Sđ . Chiều cao. - Với đáy là tam giác thường và mở rộng ra đáy là một đa giác bất kì, người ta đã chứng minh được công thức vẫn đúng. - GV yêu cầu HS nhắc lại công thức tính thể tích lăng trụ đứng. HS nhắc lại vài lần công thức tính thể tích lăng trụ đứng. GV (đưa hình 107 SGK lên bảng phụ) cho lăng trụ đứng ngũ giác với các kích thước đó cho trên hình. Hãy tính thể tích của lăng trụ? GV: em có thể tính được thể tích của hình lăng trụ này như thế nào? -Có thể tính thể tích của hình hộp chữ nhật cộng với thể tích của lăng trụ đứng D.Hoặc có thể lấy diện tích đáy(ngũ giác) nhân với chiều cao. GV yêu cầu nửa lớp tính cách 1, nửa lớp tính cách 2 rồi hai bạn đại diện lên trình bày. HS lớp nhận xét bài làm của hai bạn. GV cho HS làm bài tập 27 SGK trang 113 GV đưa hình vẽ và yêu cầu của bài toán lên bảng phụ để HS theo dõi làm bài và trả lời GV yêu cầu HS nêu công thức tính cho từng trường hợp. Công thức tính: Sđ = h = V = Sđ.h1 ị Sđ = . Bài 28 trang 114 SGK. (đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ). GV : Tính diện tích đáy?. - Tính thể tích của thùng?. Bài 29 trang 114 SGK. (Đưa hình vẽ mô phỏng lên bảng phụ). Tính xem bể chứa được bao nhiêu khối nước khi đó đầy ắp nước? GV : Ta có thể coi khi đầy ắp nước thì bể là một lăng trụ đứng có đáy và chiều cao như thế nào? Khi đầy ắp nước, ta có thể coi bể là một lăng trụ đứng có đáy là một ngũ giác gồm một hình chữ nhật và một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ đứng là 10m. Hãy tính diện tích đáy của lăng trụ ? Thể tích lăng trụ=? Ghi bảng 1. Công thức tính thể tích: ? + Từ hình hộp chữ nhật, nếu ta cắt theo mặt phẳng chứa đường chéo của hai đáy sẽ được hai lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông bằng nhau. Vậy thể tích lăng trụ đứng tam giác bằng nửa thể tích hình hộp chữ nhật. + Thể tích hình hộp chữ nhật là: 5.4.7 = 140 Thể tích lăng trụ đứng tam giác là: =70 (đvtt) ( V= Sđ . Chiều cao.) Tổng quát, ta có công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng: V = S.h (S là diện tích đáy, h là chiều cao). 2. Ví dụ: Cách 1: Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 4.5.7 = 140 (cm3). Thể tích lăng trụ đứng D là: Thể tích lăng trụ đứng ngũ giác là: 140 + 35 = 175 (cm3). Cách 2: Diện tích ngũ giác là: Thể tích lăng trụ ngũ giác là: 25.7 = 175 (cm3) 3. Luyện tập tại lớp: Bài 27 (GK trang 113) b 5 6 4 2,5 h 2 4 3 4 h1 8 5 2 10 Sđ 5 12 6 5 V 40 60 12 50 Bài 28 trang 114 SGK. Diện tích đáy của thùng là: Thể tích của thùng là: V = Sđ.h =2700.70 = 189 000 (cm3) =189 (dm3) Vậy dung tích của thùng là 189 lít. Bài 29 trang 114 SGK -Khi đầy ắp nước, ta có thể coi bể là một lăng trụ đứng có đáy là một ngũ giác gồm một hình chữ nhật và một tam giác vuông, chiều cao của lăng trụ đứng là 10m. - Diện tích đáy của lăng trụ là: 25.2 + Thể tích của lăng trụ là: V = Sđ.h = 57.10 = 570 (m3). Vậy bể chứa được 570 m3 nước khi nó đầy ắp nước. 3. Hướng dẫn về nhà: - Nắm vững công thức và phát biểu thành lời cách tính thể tích hình lăng trụ đứng. Khi tính chú ý xác định đúng đáy và chiều cao của lăng trụ. - Bài tập về nhà số 30, 31,33 trang 115 SGK. Số 41, 43, 44, 46, 47 trang 117, 118 SBT. - ôn lại đường thẳng song song với đường thẳng, đường thẳng song song với mặt phẳng trong không gian. chuẩn bị cho tiết sau luyện tập.