Giáo án Hình học 8 Trường THCS Nguyễn Du

Ngày soạn: 24/08/2008 Tuần: 1 Ngày dạy: 26/08/2008 Tiết: 1 Chương I : TỨ GIÁC §1. TỨ GIÁC I. MỤC TIÊU - Học sinh nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. - Biết vẽ , gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. - Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản - Cẩn thận trong hình vẽ, kiên trì trong suy luận II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Các dụng cụ vẽ - đo đoạn thẳng và góc. - Bảng phụ vẽ các hình 1, 2, 3, 4, 5 và hình 6 2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng - Các dụng cụ vẽ ; đo đoạn thẳng và góc III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1. Ổn định lớp (1’) Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ (5’) Thay cho việc kiểm tra bài cũ, GV có thể : - Nhắc lại sơ lược chương trình hình học 7 - Giới thiệu sơ lược về nội dung chương I, vào bài mới Tg Hoạt động của Giáo viên và học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1: Định nghĩa GV cho HS nhắc lại định nghĩa tam giác HS : nhắc lại GV treo bảng phụ hình 1 Hỏi : Tìm sự giống nhau của các hình trên. HS:- Hình tạo thành bởi bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA GV giới thiệu : Mỗi hình a ; b ; c của hình 1 là một tứ giác. Hỏi: Các hình a ; b ; c của hình 1 còn có gì giống nhau? - Bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng GV treo bảng phụ hình 2 và giới thiệu không phải là tứ giác, vì sao ? HS: Hình 2, hai đoạn thẳng BC, CD cùng nằm trên 1 đường thẳng Hỏi : Vậy thế nào là một tứ giác ? HS: nêu định nghĩa như SGK GV giới thiệu cách gọi tên tứ giác và các yếu tố đỉnh ; cạnh ; góc. HS : nghe giảng GV cho HS làm bài ?1 GV giới thiệu hình 1a là hình tứ giác lồi. Hỏi : Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ? HS: Nêu định nghĩa (SGK) GV : (chốt lại vấn đề bằng định nghĩa và nhấn mạnh) : Khi nói đến tứ giác mà không nói gì thêm, ta hiểu đó là tứ giác lồi GV cho HS làm bài ?2 SGK GV treo bảng phụ hình 3 cho HS suy đoán và trả lời HS : quan sát hình 3 suy đoán và trả lời. GV ghi kết quả lên bảng GV Chốt lại : Qua ?2 các em biết được các khái niệm 2 đỉnh kề, 2 cạnh kề, 2 đỉnh đối, 2 cạnh đối, góc kề, góc đối, đường chéo, điểm trong, điểm ngoài của tứ giác. 1. Định nghĩa : a/ Tứ giác : Tứ giác ABCD là hình gồm bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA. Trong đó bất kỳ hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng. A B C D Tứ giác ABCD (BDCA, CDAB ...) có : - Các điểm : A ; B ; C ; D là các đỉnh. - Các đoạn thẳng AB ; BC ; CD ; DA là các cạnh b) Tứ giác lồi : Là tứ giác luôn nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất kỳ cạnh nào của tứ giác. Chú ý : (xem SGK) 10’ HĐ 2: Tổng các góc của tứ giác GV : Ta đã biết tổng số đo 3 góc của một D ; bây giờ để tìm hiểu về số đo 4 góc của một tứ giác ta hãy làm bài ?3 a) Nhắc lại định lý về tổng ba góc của một tam giác ? HS:Tổng số đo 3 góc của 1 tam giác bằng 1800 b) Hãy tính tổng :  + = ? Hỏi : Vì sao  + = 3600 HS: vẽ đường chéo AC ta có : BÂC + = 1800 CÂD + = 1800 Þ (BÂC + CÂD) + + +( + ) + = 3600 GV : Tóm lại để có được kết luận trên ta phải vẽ thêm một đường chéo của tứ giác rồi sử dụng định lý tổng ba góc trong tam giác để chứng minh như các bạn đã giải 2. Tổng các góc của tứ giác : Tứ giác ABCD có :  + = 3600 Định lý : Tổng các góc của một tứ giác bằng 3600 15’ HĐ 3: Củng cố GV hệ thống lại nội dung bài giảng thông qua hình 1, hình 2, hình 3 và hình 4 GV cho HS làm bài tập 1 66 SGK GV : Treo bảng phụ hình vẽ 5, 6 và cho HS hoạt động nhóm (chia thành 8 nhóm) HS : Hoạt động nhóm Các nhóm cử đại diện trả lời - Nhóm 1 ; 2 : Hình 5a, 6a - Nhóm 3, 4 : Hình 5b, 6b - Nhóm 5, 6 : Hình 5c ; d GV nhận xét ; ghi kết quả lên bảng phụ Bài 1 (66) : Kết quả hình 5 : a/ x = 500 b/ x = 900 c/ x = 1150 d/ x = 750 Kết quả hình 6 a/ x = 1000 b/ x = 360 GV cho HS làm bài tập 2 (66) SGK GV giới thiệu các góc ngoài của tứ giác GV treo bảng phụ hình 7a, b nhưng chưa vẽ góc ngoài - Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ góc ngoài của tứ giác trên GV : Cho HS trả lời kết quả hình 7a và giải thích vì sao ? GV gọi 1 HS lên bảng giải câu b. GV có thể gợi ý GV Nhận xét sửa sai nếu có và chốt lại : Â1 + = 3600 Hỏi : Qua câu b em có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác GV cho HS kiểm tra lại khẳng định trên thông qua hình 7a Bài 2 (66) : a) = 3600 - ( + ) = 750 Â1 = 1800 - 750 = 1050 = 1800 - 900 = 900 = 1800 - 1200 = 600 b) Â1 = 1800 -  = 1800 - = 1800 - = 1800 - Þ Â1 + + + = 7200 - ( + ) = 7200 - 3600 = 3600 Vậy : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600 4. Hướng dẫn học ở nhà - Ôn lại các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, định lý tổng các góc của tứ giác - Chuẩn bị thước, ê ke IV. RÚT KINH NGHIỆM Ngày soạn: 24/08/2008 Tuần: 1 Ngày dạy: 26/08/2008 Tiết: 2 §2. HÌNH THANG I. MỤC TIÊU - Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông. - Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông. - Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang - Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang, hai đáy không nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hay đáy bằng nhau) II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ các hình vẽ 15 và 21 2. Học sinh : - Xem bài mới - thước thẳng - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi - Giải bài 4 tr 67 Giải : Hình 9 : - Dựng D biết độ dài ba cạnh 3cm ; 3cm ; 3,5 cm - Dựng 2 đường tròn với bán kính 1,5cm, và 2cm Đặt vấn đề : 2’ GV : Tứ giác ABCD sau đây có gì đặc biệt ? HS :  + = 1800 nên AB // DC (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song ) GV : Tứ giác ABCD như trên có AB // DC gọi là hình thang. Vậy thế nào là hình thang, làm thế nào để nhận biết 1 tứ giác là hình thang chúng ta sẽ nghiên cứu §2 3. Bài mới : Tg Hoạt động của Giáo viên và Học sinh Kiến thức 7’ HĐ : 1 Định nghĩa : GV giới thiệu hình thang như cách đặt vấn đề. HS : nghe giới thiệu Hỏi : Tứ giác như thế nào được gọi là hình thang ? HS : nêu định nghĩa như SGK Hỏi : Minh họa hình thang bằng ký hiệu. HS : nghe giới thiệu GV: giới thiệu cạnh đáy, cạnh bên, đường cao của hình thang. HS : nghe giới thiệu 1HS nhắc lại GV cho HS làm bài ?1 HS : đọc đề bài và quan sát hình 15 GV đưa bảng phụ vẽ hình 15 - Chia lớp thành bốn nhóm, mỗi nhóm một hình a ;b; c GV gọi đại diện mỗi nhóm trả lời HS: a) Tứ giác là hình thang hình a, hình b vì BC // AD ; FG // HE hình c không phải là hình thang vì IN không // MK Hỏi : có nhận xét gì về hai góc kề một cạnh bên của hình thang . HS:b) Vì chúng là 2 góc trong cùng phía, nên chúng bù nhau 1 Định nghĩa : Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song ABCD hình thang Û AB // CD - AB và CD : Các cạnh đáy (hoặc đáy) - AD và BC : Các cạnh bên - AH : là một đường cao của hình thang. 9’ HĐ 2 : Làm bài ?2 GV treo bảng phụ vẽ hình 16 và 17 tr 70 SGK HS : đọc đề bài và vẽ hình vào giấy nháp HS : cả lớp suy nghĩ và làm ra nháp Hỏi : Em nào chứng minh được câu a. GV gợi ý : Nối AC Chứng minh : D ABC = DCDA Þ đpcm. 1 HS lên bảng chứng minh theo sự gợi ý của giáo viên AB // CD Þ Â1 = AD // BC Þ Â2 = DABC = DCDA (g.c.g) Þ AD = BC ; AB = CD Hỏi : Em nào rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song HS : rút ra nhận xét thứ nhất Hỏi : Em nào có thể chứng minh câu b GV cũng gợi ý HS : lên bảng chứng minh AB // CD Þ Â1 = DABC = DCDA (c.g.c) Þ AD = BC ; Â2 = Þ AD // BC Hỏi : Em nào có thể rút ra nhận xét về hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau - HS rúr ra nhận xét thứ hai Nhận xét : - Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên ấy bằng nhau ; hai cạnh đáy bằng nhau : AD = BC AB = CD AD // BC Þ - Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau AD // BC AD = BC AB = CD Þ 6’ HĐ 3 : Hình thang vuông GV vẽ hình 18 tr 70 SGK lên bảng HS : cả lớp vẽ hình 18 vào vở. Hỏi : Hình thang ABCD có gì đặc biệt ? HS: ABCD là hình thang vì AB // CD và có 1 góc vuông GV : hình thang ABCD là hình thang vuông. Vậy thế nào là hình thang vuông ? HS : nêu định nghĩa như SGK - 1 vài HS nhắc lại Hỏi : Em hãy minh họa hình thang vuông bằng ký hiệu ? 1HS lên bảng minh họa bằng ký hiệu 2. Hình thang vuông : Hình thang vuông là hình thang có 1 góc vuông ABCD là hình thang vuông Û AB // CD AD ^ AB 12’ HĐ : 4 Củn g cố : GV treo bảng phụ hình vẽ 21 tr 71 của bài tập 7 HS : quan sát hình 21 cả lớp suy nghĩ ... GV gọi 3 HS đứng tại chỗ lần lượt trả lời kết quả và giải thích HS1 : hình a HS2 : hình b HS3 : hình c GV cho HS làm bài tập 8 ttr 71 SGK HS : đọc đề bài tập 8 SGK GV cho HS cả lớp làm ra nháp - Cả lớp suy nghĩ làm ra nháp Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài giải GV cho HS khác nhận xét 1 vài HS khác nhận xét Bài tập 7 tr 71 SGK : Kết quả : a) x = 1000 ; y = 1400 b) x = 700 ; y = 500 c) x = 900 ; y = 1150 Bài tập 8 tr 71 SGK : Ta có :  - = 200  + = 1800 Þ Â = 1000 ; = 800 Ta có = 1800 Þ = 1200 ; = 600 IV. RÚT KINH NGHIỆM §3. HÌNH THANG CÂN I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HS nắm được định nghĩa, các tính chất của dấu hiệu nhận biết hình thang cân, biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. - Kỹ năng: Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính chính xác, linh hoạt, cẩn thận. II. CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: - Bài soạn - Bảng phụ đề bài và hình vẽ ? 2 2.Học sinh: - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 6’ HS1 : - Nêu định nghĩa hình thang, vẽ hình thang ABCD và nêu các yếu tố ? HS2 : - Giải bài tập 6 tr 70 - 71 Sau khi kiểm tra ta có : tứ giác ABCD ; IKMN là hình thang. t Đặt vấn đề : - Hình thang sau đây có gì đặc biệt ? HS : Hình thang ABCD có hai góc đáy bằng nhau. GV : Hình thang ABCD như trên gọi là hình thang cân Thế nào là hình thang cân và hình thang cân có tính chất gì ? ® Bài học hôm nay chúng ta sẽ nghiên cứu. 3. Bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 7’ HĐ 1 : Định nghĩa : GV Cho làm bài ?1 ở phần đặt vấn đề Hỏi : Thế nào là hình thang cân Hỏi : Minh họa bằng ký hiệu toán học GV nhấn mạnh hai ý - Hình thang - Hai góc kề một đáy bằng nhau GV nêu chú ý SGK - Cho HS làm bài ? 2 chia lớp thành 4 nhóm, giao mỗi nhóm một hình - Gọi đại diện nhóm trả lời - GV cho cả lớp nhận xét và sửa sai. HS trả lời ở phần đặt vấn đề HS : trả lời như SGK Trả lời : ABCD là hình thang cân (đáy AB, CD) Û AB // CD ; 1 vài HS nhắc lại định nghĩa HS các nhóm hoạt động và đại diện nhóm trả lời Ha : Hình thang cân Hb : không Hc : Hình thang cân Hd : Hình thang cân = 1000 ; Ê = 900 ; = 1100 ; = 700 ; = 900 Hai góc đối của hình thang thì bù nhau. 1. Định nghĩa : Hình thang cân là hình thang có hai góc kế một đáy bằng nhau. ABCD là hình thang Û AB // CD hoặc  = 17’ HĐ 2 : Tính chất : GV cho HS đo độ dài hai cạnh bên của hình thang cân để phát hiện định lý Hỏi : em nào phát biểu định lý ? GV gợi ý cho HS chứng minh định lý Xét hai trường hợp + AD cắt BC ở 0 + AD = BC GV gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh GV ghi bảng và sửa sai trường hợp 1 GV yêu cầu HS vẽ lại hình (AD // BC) A B C D GV cho HS đọc chú ý trong SGK Hỏi : Trong hình thang ABCD dự đoán xem còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau nữa ? GV cho HS đo để củng cố dự đoán : AC = DB GV gọi HS nêu định lý 2 Gọi HS nêu GT, KL Hỏi : Em nào có thể chứng minh được (nếu không có GV có thể gợi ý c/m) DADC = D BCD (c.g.c) - HS : thực hiện đo và kết luận độ dài 2 cạnh bên trong hình thang cân bằng nhau HS : Nêu định lý như SGK HS : ghi GT và KL của định lý 1 GT ABCD là htg cân (AB // CD) KL AD = BC HS : cả lớp suy nghĩ và chứng minh ra nháp 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh Vài HS nhận xét và sửa sai HS vẽ lại hình AD // BC 1HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh - Vài HS khác nhận xét HS : đọc chú ý SGK Trả lời : Hai đường chéo bằng nhau : AC = DB - HS : thực hành đo và kết luận : AC = DB - HS nêu được định lý 2 - HS nêu GT, KL GT ABCD hthg cân AB // CD KL AC = DB HS : suy nghĩ ... - 1 HS đứng tại chỗ nêu cách chứng minh dưới sự gợi ý của GV - 1Vài HS khác nhận xét 2. Tính chất : Định lý : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau Chứng minh a) AB cắt BC ở 0 (AB <CD) ABCD là hình thang. Nên ; Â1 = . Ta có : nên D 0CD cân Þ 0D = 0C (1) Ta có : Â1 = . Nên = Â2. Do đó D 0AB cân Þ 0A = 0B (2) Từ (1) và (2) Þ 0D - 0A = 0C - 0B Vậy : AD = BC b) AD // BC Þ AD = BC t Chú ý : (SGK) Định lý 2 : Trong hình thang cân, hai đường chéo bằng nhau Chứng minh DADC và DBCD có CD là cạnh chung (gt) AD = BC (gt) Do đó DADC = D BCD (c.g.c). Suy ra AC = BD 6’ HĐ 3 : Dấu hiệu nhận biết GV cho HS làm bài ? 3 GV có thể gợi ý dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính - Yêu cầu HS đo các góc của hình thang ABCD Hỏi : Trong hình thang độ dài 2 đường chéo như thế nào ? GV Yêu cầu HS phát biểu định lý 3 Hỏi : Dựa vào định nghĩa và tính chất nào phát biểu được dấu hiệu hình thang cân HS : thực hiện vẽ hình + Dựng hai đường tròn tâm D và tâm C cùng bán kính + gọi A và B là giao điểm của 2 đường tròn với m. HS thực hành đo và cho biết Trả lời : Độ dài hai đường chéo bằng nhau. - HS phát biểu định lý 3 1 HS phát biểu dấu hiệu 1 vài HS khác nhắc lại 3. Dấu hiệu nhận biết Định lý 3 ; Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân t Dấu hiệu nhận biết hình thang cân :(SGK) 7’ HĐ 4 : Củng cố - Gọi HS nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân. t Cho hình thang cân ABCD (AB // CD) a) C/m b) AC Ç BD = {E}. C/m EA = EB - HS đứng tại chỗ nhắc lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu - HS ghi GT và KL, vẽ hình Chứng minh a) DADC = DBDC (c.c.c) Þ b) vì . Nên DECD cân Þ EC = ED lại có : AC = BD Þ EA = EB 1’ 4. Hướng dẫn học ở nhà : (1’) - Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân - Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 - 75 SGK IV RÚT KINH NGHIỆM ------------- LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU - Kiến thức: Củng cố cho HS các kiến thức về hình thang cân. HS biết chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang cân. Qua đó suy ra từ các tính chất của hình thang cân để chứng tỏ các đoạn thẳng bằng nhau - Kỹ năng: Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh 1 tứ giác là hình thang, hình thang cân. - Thái độ: Giáo dục cho HS tính cẩn thận, chính xác, linh hoạt. II. CHUẨN BỊ 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - Bảng phụ và hình 15 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ HS1 : - Nêu định nghĩa, tính chất hình thang cân ? HS2 : - Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân ? Giải bài 11 tr 74 SGK. Đáp số : AB = 2cm ; DC = 4cm ; AD = BC = 3. Bài mới : TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ 1 : Bài tập 16 - Cho HS lớp làm bài tập 16 tr 75 SGK GV gọi HS ghi GT và KL. Vẽ hình Hỏi : Em nào nêu cách giải bài tập 16 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh BE = ED ? - Làm thế nào để c/m - Gọi HS lên bảng c/m tiếp. Gọi HS nhận xét GV sửa sai HS đọc đề bài 16 HS nêu GT, KL lên bảng vẽ hình GT DABC cân tại A BD ; CE phân giác KL BEDC h thg cân ED = EB HS Trả lời : + Chứng minh BECD là hình thang cân ta phải C/m : ED // BC và + Ta chứng minh D BED cân tại E. nghĩa là c/m HS Trả lời : HS : lên bảng giải tiếp - Các HS khác nhận xét và sửa sai t Bài tập 16 tr 75 SGK : C/m : xét DABD và DACE có (DABC cân) AB = AC (DABC cân)  chung. Nên DABD = DACE (g.c.g) Þ AE = AD. DAED cân tại A. Þ AÊD = Lại có : = (DABC cân tại Â) Þ AÊD = (đv) nên ED // BC Þ BEDC là hình thang có . Do đó BEDC là hình thang cân t Vì ED // BC Þ (slt) mà . Þ . Nên DEBD cân tại E Þ DE = BE 9’ HĐ 2 : Bài tập 17 : GV cho lớp làm bài 17 Gọi HS ghi GT, KL và vẽ hình Hỏi : Nêu cách chứng minh bài 17 Hỏi : Làm thế nào để chứng minh AC = BD ? GV Gọi HS lên bảng thực hiện Lớp nhận xét GV sửa sai HS : đọc đề bài 17 HS nêu GT, KL và vẽ hình GT ABCD (AB // CD) KL ABCD là h thg cân Trả lời : c/m hai đường chéo bằng nhau. Trả lời : c/m D ECD cân tại E Þ ED = EC và DEAB cân tại E Þ EA = EB Þ AC = BD 1HS lên bảng thực hiện bài giải - Lớp nhận xét t Bài tập 17 tr 75 SGK : Chứng minh Vì . Nên DECD cân tại E Þ ED = EC (1) Vì AB // CD Þ (slt) Â1 = (slt) mà Þ = Â1. Nên DEAB cân tại E Þ EB = EA (2) Từ (1) và (2) ta có : ED + EB = EC + EA Hay : BD = AC. Vậy ABCD là hình thang cân 12’ HĐ 3 : Bài tập 18 GV gọi HS đọc đề 18 Gọi HS đứng tại chỗ nêu GT, KL. 1 HS vẽ hình Hỏi : Làm thế nào để c/m DBDE cân Hỏi : Nêu cách chứng minh DACD = DBDC Hỏi : Làm thế nào để c/m ABCD là hình thang cân ? GV gọi 3 HS lần lượt lên bảng trình bày, mỗi em một câu HS : đọc đề bài 18 HS nêu GT, KL. Vẽ hình GT ABCD (AB // CD) AC = BD KL a) DBDE cân b) DACD = DBDC c) ABCD h thg cân Trả lời : c/m BD = BE Trả lời : DACD = DBDC (c.g.c) Trả lời : DACD = DBDC Þ - HS1 : câu a - HS2 : câu b - HS3 : câu c t Bài tập 18 tr 75 SGK chứng minh a) Vì hình thang ABDC (AB // CE) có : AC // BE Þ AC = BE Mà ; AC = BD (gt) Nên BD = BE Þ DBDE cân b) AC // BE Þ = Ê mà . (DBDE cân) Nên : Lại có AC = DB ; DC chung Nên DACD=DBDC (c.g.c) c) Vì DACD = DBDC Þ . Vậy ABCD là hình thang cân 4. Củng cố + Hướng dẫn học ở nhà : (4ph) - GV chốt lại cách giải bài tập 18, sau đó yêu cầu một vài HS nhắc lại. - Xem lại các bài đã giải - Làm các bài tập 13 ; 14 ; 19 (74 - 75) SGV - Xem bài “ § 4” IV RÚT KINH NGHIỆM ------------ §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU : - Qua bài này HS cần nắm : Nắm được khái niệm đường trung bình của tam giác ; định lý 1 và định lý 2 về đường trung bình của tam giác - Biết vận dụng định lý để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song. Vận dụng những kiến thức đã học vào thực tiễn. - Rèn luyện tư duy biện chứng qua việc “từ trường hợp đặc biệt, cần xây dựng khái niệm mới ; tìm kiếm những tính chất mới cho trường hợp tổng quát, sau đó vận dụng vào bài toán cụ thể. II. CHUẨN BỊ : 1. Giáo viên : - Bài soạn - SGK - thước thẳng có chia khoảng 2. Học sinh : - Học bài và làm bài đầy đủ - dụng cụ học tập đầy đủ - Thực hiện hướng dẫn tiết trước III. TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY : 1.Ổn định lớp : 1’ Kiểm diện 2. Kiểm tra bài cũ : 8’ HS1 : Cho tam giác ABC cân (AB = AC). Gọi M là trung điểm của cạnh AB, vẽ Mx // BC cắt AC tại N. Tứ giác MNCB là hình gì ? Vì sao ? Nhận xét gì về điểm N đối với cạnh AC ? Vì sao ? Giải : a) Vì MN // BC ; . Nên MNCB là hình thang cân b) Vì MNCB là hình thang cân nên BM = CN = mà AB = AC (gt) Þ CN = . Vậy N là trung điểm của AC 3. Bài mới :Đối với một tam giác cân, nếu có một đường thẳng đi qua trung điểm cạnh bên, song song với đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Điều đó đúng với mọi tam giác hay không ® vào bài mới TG Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Kiến thức 12’ HĐ : 1 Đường trung bình của tam giác : GV cho Hs làm bài ?1 : Vẽ tam giác ABC. Lấy trung điểm D của AB. Vẽ DE // BC (E Ỵ AC). Bằng quan sát, hãy dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC ? Hỏi : Hãy phát biểu dự đoán trên thành 1 định lý? Hỏi : Em nào vẽ hình vào vở và nêu được GT, KL ? GV gợi ý HS chứng minh AE = EC bằng cách sáng tạo ra D EFC= D ADE. Do đó vẽ EF // AB GV treo bảng phụ hình 35 giới thiệu đường trung bình của tam giác Hỏi : Nêu định nghĩa đường trung bình của tam giác ? Hỏi : Trong 1 tam giác có mấy đường trung bình HS vẽ hình trên phiếu học tập theo nhóm HS đại diện từng nhóm trả lời : Dự đoán E là trung điểm của AC HS : phát biểu định lý 1 SGK 1 HS khác nhắc lại định lý HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em nêu GT, KL : GT DABC ; AD = DB DE // BC KL AE = EC HS quan sát hình 35 và nghe GV giới thiệu về đường trung bình của D HS : Nêu định nghĩa SGK - 1 vài HS nhắc lại Trả lời : có ba đường trung bình 1. Đường trung bình của tam giác : a) Định lý : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Chứng minh Kẻ EF // AB (F Ỵ BC) Hình thang DEFB có : EF // DB Þ EF = DB Mà DB = AD Þ EF = AD Lại có  = Ê1 (đồng vị) (cùng bằng ) Nên DADE = DEFC (g.c.g) Suy ra AE = EC . Vậy E là trung điểm của AC b) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm 2 cạnh của tam giác t Lưu ý : Trong 1 D có ba đường trung bình. 10’ HĐ 2 : Phát hiện tính chất đường trung bình : GV cho cả lớp làm bài ?2 GV yêu cầu HS dùng thước đo góc và thứơc chia khoảng để kiểm tra và DE = BC Hỏi : Từ dự đoán, các em hãy phát biểu thành định lý ? GV vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL GV gợi ý HS c/m : DE = BC bằng cách vẽ điểm F sao cho E là trung điểm của DF ; rồi c/m DF = BC. Phải chứng minh DB = DF tức là cần chứng minh DB = CF và DB // CF HS : thực hiện vẽ hình ; đo đạc để kiểm tra dự đoán của mình HS : phát biểu định lý 2 SGK - HS cả lớp vẽ hình vào vở và 1 em đứng tại chỗ nêu GT, KL GT DABC ; AD = DB AE = EC KL DE // BC DE = ½ BC c) Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy Chứng minh Vẽ F sao cho E là trung điểm của DF DAED = DCEF (c.g.c) Þ AD = FC và  = . Ta cóAD = FC; AD = BD (gt) Nên DB = CF Ta có :  = . (sltrong) Nên CF // AB Þ DB // CF Hình thang DBCF (BD// CF) và DB = CF nên : DE // BC và DE = BC 10’ HĐ 3 : Củng cố GV yêu cầu HS dựa vào hình vẽ tìm những đường trung bình khác của tam giác ABC và nêu tính chất của chúng. - GV cho HS làm bài tập ?3 . Hình vẽ 33 SGK + Chỉ yêu cầu HS trả lời bằng miệng. Nêu lý do vì sao có được kết quả đó GV cho HS giải bài tập 20 ; 21 SGK HS trong DABC còn có thêm EF ; DF là đường trung bình. Do đó EF // AB và EF = DF // AC và DF = Dù có chướng ngại vật gì vẫn có thể biết được khoảng cách : BC = 100cm t DE là đường trung bình của D ABC Þ DE = BC Þ BC = DE . 2 = 100 BC = 100cm Bài 20 ; 21 K