Giáo án Hình học 8 Trường THCS TT Lương Bằng Tuần 24 Tiết 43 Khái niệm tam giác đồng dạng

Tuần 24 Soạn ngày: 01/02/2010 Dạy ngày: /02/2010 Tiết 43 Khái niệm tam giác đồng dạng I. Mục tiêu -HS nắm vững chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, tính chất tam giác đồng dạng, kí hiệu đồng dạng, tỉ số đồng dạng -HS hiểu được các bước chứng minh định lí, vận dụng định lí để chứng minh tam giác đồng dạng, dựng tam giác đồng dạng với tam giác cho trước theo tỉ số đồng dạng. II. Chuẩn bị GV: Tranh vẽ hình đồng dạng (hình 28),bảng phụ, thứơc com pa, đo độ, ê ke. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. Tiến trình bài dạy 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ ( kết hợp trong giờ) 3. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV treo tranh hình 28 tr.69 SGK lên bảng và giới thiệu về hình đồng dạng Bức tranh gồm ba nhóm hình. Mỗi nhóm có 2 hình. -Em hãy nhận xét về hình dạng, kích thước của các hình trong mỗi nhóm. GV: Những hình có hình dạng giống nhau nhưng kích thước có thể khác nhau gọi là những hình đồng dạng. ở đây ta chỉ xét các tam giác đồng dạng. Trước hết ta xét định nghĩa tam giác. ?Đọc ?1 ? GV : Treo bảng phụ vẽ hình của ?1 và yêu cầu học sinh trả lời ?1 ?1 Cho hai tam giác ABC và A'B'C' A 4 5 A' 2 2,5 B 6 C B' 3 C' a) Nhìn vào hình vẽ viết các cặp góc bằng nhau. b) Tính các tỉ số Rồi so sánh các tỉ số đó GV: Chỉ vào hình và nói DA'B'C' và DABC có các yếu tố như trênthì ta nói DA'B'C' đồng dạng với D ABC GV: Vậy khi nào DA'B'C' đồng dạng với DABC ? GV: Khẳng định lại và giới thiệu định nghĩa SGK-70 ?Đọc định nghĩa? GV: Khắc sâu định nghĩa: VABC đồng dạng với VABC nếu: và GV: Giới thiệu kí hiệu tam giác đồng dạng như sau : DA'B'C' DABC GV: Khi viết DA'B'C' DABC ta viết theo thứ tự cặp đỉnh tương ứng: k gọi là tỉ số đồng dạng. GV: Em hãy chỉ các đỉnh tương ứng, các góc tương ứng các cạnh tương ứng khi DA'B'C' đồng dạng với DABC. GV lưu ý: Khi viết tỉ số k của DA'B'C' đồng dạng với DABC thì cạnh của tam giác thứ nhất (DA'B'C') viết trên, cạnh tương ứng của tam giác thứ hai (DABC) viết dưới. ?Trong ?1 tỉ số đồng dạng bằng bao nhiêu? GV: (Đưa lên bảng phụ) Cho DMRF DUST Từ định nghĩa tam giác đồng dạng ta có những điều gì ? GV: Khắc sâu định nghĩa tam giác đồng dạng ?Làm ?2 ? GV đưa lên hình vẽ sau A A' B C B' C' Hỏi : Em có nhận xét gì về quan hệ của hai tam giác trên ? Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không ? Tại sao ? DA'B'C’ DABC theo tỉ số đồng dạng là bao nhiêu ? GV khẳng định: Hai tam giác bằng nhau thì đồng dạng với nhau và tỉ số đồng dạng k = 1 GV: Ta đã biết mỗi tam giác đều bằng chính nó, nên mỗi tam giác cũng đồng dạng với chính nó. Đó chính là nội dung tính chất 1 của hai tam giác đồng dạng. GV hỏi: - Nếu DA'B'C' DABC theo tỉ số k thì DABC có đồng dạng với DA'B'C' không? - DABC DA'B'C' theo tỉ số nào ? GV: Đó chính là nội dung định lí 2. GV: Khi đó ta có thể nói DA'B'C' và DABC đồng dạng với nhau. GV: Đưa lên bảng phụ hình vẽ: A A'' A' B' C' B'' C'' B C GV: Cho DA'B'C' DA''B''C'' và DA''B''C'' DABC. - Có nhận xét gì về quan hệ giữa DA'B'C' và DABC. GV: Có thể dựa vào định nghĩa tam giác đồng dạng, dễ dàng chứng minh được khẳng định trên. Đó chính là nội dung tính chất 3. GV: Yêu cầu HS đứng tại chỗ nhắc lại ba tính chất SGK-70 GV: Khắc sâu 3 tính chất ?Đọc nội dung ?3 ? ?Phát biểu hệ quả của định lí ta lét? ?Dựa vào hệ quả của định lí Ta lét và tính chất đường thẳng song song làm ?3? GV: Quan sát , hướng dẫn học sinh làm bài GV: Lưu ý học sinh cách trình bày GV; Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng ?Qua ?3 em rút ra nhận xét gì? GV: Khẳng định lại và giới thiệu nội dung định lí SGK-71 ?Đọc lại định lí? ?Vẽ hình ghi GT, KL của định lí? GV: Yêu cầu học sinh về nhà tự chứng minh lại định lí tương tự ?3 GV: Khắc sâu định lí và lưu ý từ định lí rút ra cách vẽ D AMN D ABC theo tỉ số k GV: Theo định lí trên, nếu muốn DAMN đồng dạng DABC theo tỉ số k = ta xác định điểm M, N như thế nào ? GV: Nếu k = thì em làm thế nào ? GV: Chốt lại ứng dụng của định lí a M N A B C A C N M B a GV: Treo bảng phụ vẽ hình 31 và nêu chú ý ?Đọc chú ý? GV: Chốt lại vấn đề Hình đồng dạng (5 ph) HS: Quan sát HS: - Các hình trong mỗi nhóm có hình dạng giống nhau. - Kích thước có thể khác nhau. HS: Nghe giảng 1. Tam giác đồng dạng (15 ph) a) Định nghĩa (7 ph) HS: Đọc ?1 HS: Quan sát hình vẽ trên bảng phụ HS: Trả lời ?1 DA'B'C' và D ABC có: HS: Nghe giảng HS: VABC đồng dạng với VABC nếu: và HS: Theo dõi SGK-70 HS: Đọc định nghĩa HS: Nghe giảng và ghi nhớ HS: Trả lời HS: Nghe giảng HS: Trong ?1 ở trên thì tỉ số đồng dạng k= HS: DMRF DUST ị M = U; R = S; F = T. và . b) Tính chất (8 ph) HS: Làm ?2 a/ DA'B'C' = DABC (c.c.c) àvà = 1. ị DA'B'C' DABC (định nghĩa tam giác đồng dạng) DA'B'C' DABC theo tỉ số đồng dạng k = 1. HS: Nghe và nhớ Tính chất 1 SGK-70 HS: Trả lời Nếu DA'B'C' DABC thì DABC DA'B'C'. Có thì Vậy DABC DA'B'C' theo tỉ số Tính chất 2 SGK. HS: DA'B'C' DABC. Tính chất 3 SGK-70 HS: Đứng tại chỗ trả lời T/C1: VABC VABC T/C2: VABC VA'B'C' Thì VA'B'C' VABC T/C3: VABC VA'B'C' và VA'B'C' VA"B"C" VABC VA"B"C" 2. Định lí (15 ph) HS: Đọc bài HS: Trả lời HS: Một em lên bảng làm, cả lớp làm vào vở ?3 A M N a B C GT DABC, MN // BC, M ẻ AB, N ẻ AC. KL D AMN D ABC Có MN // BC. ị (đồng vị) và (đồng vị) chung. Có (Hệ quả của định lí Talét). ị DAMN DABC (Theo định nghĩa tam giác đồng dạng) HS: Một đường thẳng cắt hai cạnh của tam giác và song song với cạnh còn lại sẽ tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho. HS: Theo dõi SGK-71 HS: Đọc định lí HS: Lên bảng làm GT DABC, MN // BC, M ẻ AB, N ẻ AC. KL D AMN D ABC A M N a B C HS: Nghe và nhớ HS: Muốn DAMN DABC theo tỉ số k = thì M, N phải là trung điểm của AB và AC (hay MN là đường trung bình của tam giác ABC). HS: Nếu k = để xác định M ta chia cạnh AB thành 3 phần bằng nhau và M là điểm sao cho AM=AB. Qua M kẻ đt song song với BC cắt AC tại Nà DAMN DABC theo tỉ số k = HS: Theo dõi SGK HS: Đọc chú ý 4. Củng cố (8 ph) ?Thế nào là hai tam giác đồng dạng?Nêu các tính chất của hai tam giác đồng dạng?Phát biểu định lí về hai tam giác đồng dạng? GV: Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 23/SGK-71? ĐS; a) Đ b) S ?Làm bài 24/ SGK-72? ĐS: Có DA'B'C' DA''B''C'' theo tỉ số đồng dạng k2 ị k1 DA''B''C'' DABC theo tỉ số đồng dạng k2 ị = k2 Vậy : k1.k2. ị DA'B'C' DABC theo tỉ số đồng dạng k1.k2. GV: Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu kiến thức cơ bản và trọng tâm bài 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Học thuộc định nghĩa, tính chất, định lí của hai tam giác đồng dạng - BTVN: 25—28/SGK-72; 25à28/SBT-71 HD: Bài 26/SGK A A M N B C B' C' Cách dựng:- Trên cạnh AB lấy AM = AB + Từ M kẻ MN // BC (N ẻAC) + Dựng DA'B'C' = DAMN theo trường hợp c-c-c. Chứng minh: Vì MN // BC , theo định lí về tam giác đồng dạng ta có : DAMN DABC theo tỉ số k = . Có DA'B'C' = DAMN (Cách dựng)ị DA'B'C' DABC thoe tỉ số k = . -Xem trước bài : “ Trường hợp đồng dạng thứ nhất . ” —–&—– Tiết 44 trường hợp đồng dạng thứ nhất I. Mục tiêu + Hs naộm vửừng noọi dung ủũnh lớ (gt vaứ kl), hieồu ủửụùc caựch c/m ủlớ goàm coự 2 bửụực cụ baỷn: -Dửùng D AMN DABC -Chửựng minh DAMN=DA’B’C’ + Vaọõn duùng ủũnh lớ ủeồ chửựng minh tam giaực ủoàng daùng II. Chuẩn bị GV: Bảng phụ, thước kẻ, com pa. HS: Thước kẻ, com pa. III. Tiến trình dạy học 1. ổn định tổ chức lớp (1 ph) 2. Kiểm tra bài cũ (7 ph) ?HS1: Phát biểu định nghĩa, tính chất, định lí của hai tam giác đồng dạng ? ?HS2: (Đề bài đưa lên bảng phụ) Cho DABC và DA'B'C' như hình vẽ (độ dài cạnh tính theo đơn vị cm) A 4 6 B 8 C A' 2 3 B' C' Trên các cạnh AB và AC của DABC lần lượt lấy hai điểm M, N sao cho AM = A'B' = 2cm; AN = A'C' = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN. ĐS: A 2 3 M N B 8 C Ta có : M ẻ AB : AM = A'B' = 2 cm; N ẻ AC : AN = A'C' = 3 cm ị (1)ị MN // BC (theo định lí Ta lét đảo) ị DAMN DABC (theo ĐL về tam giác đồng dạng). ị ị (cm) III. Bài mới Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu vấn đề vào bài như SGK-72 GV: Từ phần ktbc HS2 GV giới thiệu đó chính là nội dung ?1 ?Em có nhận xét gì về mối quan hệ giữa các ΔABC, Δ AMN; ΔA'B'C'? ?Em có nhận xét gì về các cạnh của ABC và A'B'C' mối quan hệ ABC và A'B'C'? ? Qua bài tập cho ta dự đoán gì ? GV: Khẳng định giới thiệu định lí SGK-73 ?Đọc lại định lí? GV: Vẽ hình lên bảng và yêu cầu học sinh ghi GT, KL? A A' M N B C B' C' - Dựa vào bài tập vừa làm , ta cần dựng một tam giác bằng tam giác A'B'C' và đồng dạng với tam giác ABC. Hãy nêu cách dựng và hướng chứng minh định lí. ?Em hãy chứng minh định lí? GV: Quan sát học sinh và hướng dẫn học sinh chứng minh nếu cần GV: Chốt lại phương pháp chứng minh ?Qua phần chứng minh em hãy phát biểu lại định lí? GV: Chốt , khắc sâu định lí, lưu ý thêm một phương pháp chứng minh hai tam giác đồng dạng ?Làm ?2 GV: Treo bảng phụ vẽ hình 34/SGK-74 A 4 6 B C 8 D 3 2 E 4 F 6 H K 5 4 I GV : Chốt và lưu ý học sinh khi lập tỉ số giữa các cạnh của hai tam giác phải lập tỉ số giữa hai cạnh lớn nhất của hai tam giác , tỉ số giữa hai cạnh bé nhất của hai tam giác và tỉ số giữa hai cạnh còn lại và so sánh 3 tỉ số GV : Cho học sinh hoạt động nhóm làm bài 29/SGK-74 ? ?Lên bảng làm ? GV: Kiểm tra, đánh giá kết quả của một số nhóm, hướng dẫn lại phương pháp làm GV: Chốt lại phương pháp làm và kiến thức sử dụng, lưu ý tỉ số chu vi bằng tỉ số đồng dạng của hai tam giác đồng dạng HS: Nghe giảng và theo dõi SGK-73 1. Định lí (13 ph) HS: Làm lại nhanh vào vở HS: AMN ABC &AMN = A'B'C' (c.c.c)à A'B'C' ABC HS: Các cạnh của A'B'C' tương ứng tỉ lệ với các cạnh của ABC và )à A'B'C' ABC HS: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng. HS: Theo dõi SGK-73 HS: Đọc bài HS: Vẽ hình vào vở và ghi GT, KL DABC, DA'B'C' GT KL DA'B'C' DABC HS: Nêu hướng chứng minh -Dửùng D AMN DABC -Chửựng minh DAMN=DA’B’C’ à A'B'C' ABC HS: Ta đặt trên tia AB đoạn thẳng AM = A'B' Vẽ đường thẳng MN // BC, với N ẻ AC. Vì MN // BC ị DAMN DABC ị mà AM = A'B'ị Có (gt) ị và ị AN = A'C' và MN = B'C' ị DAMN = DA'B'C' (c.c.c) vì DAMN DABC (c/m trên) nên DA'B'C' DABC HS: Trả lời 2. áp dụng (15 ph) HS: Lên bảng làm ?2 ở hình 34a và 34b có DABC DDEF vì ị DABC không đồng dạng với DIKH Do đó DDEF cũng không đồng dạng với DIKH. HS: Nghe giảng HS: Làm bài 29/SGK-74 theo nhóm HS: Đại diện nhóm lên bảng làm a) DABC và DA'B'C' có ; ; ị ị DABC DA'B'C' (c c c) b) Theo câu a: (theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau). 4. Củng cố (7 ph) ? Nêu trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. ?Hãy so sánh trường hợp bằng nhau thứ nhất của hai tam giác với trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác. ĐS: * Giống nhau: đều xét đến điều kiện ba cạnh. * Khác nhau: - Trường hợp bằng nhau thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia. - Trương hợp đồng dạng thứ nhất: Ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia. ?Làm bài 30/SGK-75? ĐS: DABC DA’B’C’ị AÙp duùng tớnh chaỏt daừy tổ soỏ baống nhau ta coự : GV:Hệ thống lại kiến thức toàn bài, khắc sâu các kiến thức cơ bản 5. Hướng dẫn về nhà (2 ph) - Nắm vững định lí trường hợp đồng dạng thứ nhất của hai tam giác , hiểu hai bước chứng minh định lí là : + Dựng DAMN DABC. + Chứng minh DAMN = DA'B'C'. - Bài tập về nhà số: 31 tr 75 SGK, số 29à34 tr 71, 72 SBT. HD: Bài 31/SGK: AB=A’B’+12,5=106,25cm...... - Đọc trước bài : “ Trường hợp đồng dạng thứ hai. ” —–&—–