Giáo án Hình học 8 từ tiết 1 đến tiết 62

Tiết 1: §1. TỨ GIÁC Soạn: A.Mục tiêu: Qua bài này, HS cần: -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi. -Biết vẽ gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi. -Vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tế đơn giản. B.Phương pháp: Nêu vấn đề C.Chuẩn bị: -GV: bảng phụ ?2, bút dạ. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Hãy phát biểu định lí về tổng ba góc của một tam giác? Các em hãy dự đoán xem tổng các góc trong một tứ giác là bao nhiêu? Bài học hôm nay sẽ cho chúng ta câu trả lời. 2. Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ?Hãy quan sát hình 1 (SGK) và rút ra nhận xét GV nhấn mạnh: + Gồm bốn đoạn thẳng “khép kín” + Bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng. Từ đó rút ra định nghĩa tứ giác. GV giới thiệu đỉnh, cạnh của tứ giác. -HS thực hiện ?1 GV: chỉ có tứ giác ở hình 1a (SGK) luôn nằm trong một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng chứa bất kì cạnh nào của tứ giác.Tứ giác ABCD trên hình 1a gọi là tứ giác lồi.(từ đó giới thiệu định nghĩa tứ giác lồi) -GV giới thiệu “chú ý” -HS thực hiện ?2 trên bảng phụ Chuyển ý: Như vậy, ta đã biết thế nào là tứ giác, tứ giác lồi. Vấn đề đặt ra ở đầu tiết học là làm thế nào để tính tổng các góc của một tứ giác? -HS nhắc lại về định lí tổng ba góc trong một tam giác. -GV: Cho một tứ giác tuỳ ý. Dựa vào định lí tổng ba góc của một tam giác, hãy tính tổng: ∠A + ∠B + ∠C + ∠D ? HS đề xuất phương án tính tổng (kẻ đường chéo của tứ giác để tạo thành hai tam giác ) -HS phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác. 1.Định nghĩa:(SGK) *Định nghĩa tứ giác:(SGK) *Định nghĩa tứ giác lồi:(SGK) *Chú ý:(SGK) 2.Tổng các góc của một tứ giác: B A C D Theo định lí về tổng ba góc của một tam giác, ta có: ∠BAC + ∠B + ∠BCA =1800 và ∠DAC + ∠D + ∠ACD = 1800 suy ra: (∠BAC + ∠DAC) + ∠B + ∠D + (∠BCA + ∠ACD) = 3600 hay ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 *Định lí: (SGK) IV.Củng cố và luyện tập: -Làm bài tập 1: (gọi 3 HS lên bảng thực hiện: HS 1 : 5ab, HS 2: 5cd, HS 3: 6ab; cả lớp làm và vở) +Hình 5 x = 3600 – (1200 + 800 + 1100) = 500 x = 3600 - (900 +900 + 900) = 900 x = 3600 – (900 + 650 + 900) = 1150 x = 3600 – (750 + 1200 + 900) = 750 +Hình 6 a) b) 10x = 3600 suy ra x = 360 -Một HS lên bảng làm bài tập 2, các HS còn lại giải toán lấy 10 HS làm bài nhanh nhất. a)∠D = 3600 – (750 + 900 + 1200) =750 do đó: ∠A1=1050, ∠B1= 900, ∠C1=600, ∠D1=1050 b) Ta có: ∠A + ∠A1 + ∠B + ∠B1 +∠C + ∠C1+∠D + ∠D1 = 7200 mà ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 3600 suy ra ∠A1 + ∠B1 + ∠C1 + ∠D1 = 7200 –3600 =3600 c) nhận xét: Tổng các góc ngoài của một tứ giác bằng 3600 V. Hướng dẫn về nhà: -Qua bài học hôm nay các em cần nắm những kiến thức gì? -BTVN: 3, 4 (SGK). - Trả lời ?1 §2. Tiết 2: §2. HÌNH THANG Soạn: …………….. A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Học sinh nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông. -Học sinh nhận ra được các hình thang theo các dấu hiệu cho trước (hai đáy song song hoặc tổng); hình thang có một góc vuông là hình thang vuông, tính được các góc còn lại của hình thang khi cho biết hai góc đối diện. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra. C.Chuẩn bị: -GV và HS: thước thẳng, êke. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ? Một tứ giác như thế nào được gọi là tứ giác lồi? Phát biểu định lí về tổng bốn góc của một tứ giác? -Chữa bài tập 5 (SBT). III.Bài mới: *Đặt vấn đề: Tiết học vừa qua, chúng ta đã được học về tứ giác lồi mà từ nay trở đi ta gọi là tứ giác. Tính chất chung của tứ giác là: -Tổng bốn góc trong của một tứ giác bằng 3600. -Tổng bốn góc ngoài của một tứ giác cũng bằng 3600. Tiết học này, chúng ta đi vào học các loại tứ giác có hình dạng đặc biệt và nghiên cứu các tính chất riêng biệt của mỗi loại tứ giác đó. Tứ giác đầu tiên ta học đó là hình thang. Hoạt động của thầy và trò Nội dung -HS đọc thông tin ở sgk (định nghĩa và tên gọi các cạnh của hình thang) -HS thực hiện ?1 a)Tứ giác ABCD, EFGH là hình thang. b)Nhận xét: trong một hình thang, hai góc kề một cạnh bên bù nhau. +GV chốt lại vấn đề: -ABCD (hình a) là hình thang vì BC//AD -EFGH (hình b) là hình thang vì GF//HE -IMKN không phải là hình thang vì không có một cặp cạnh đối song song. Trong một tứ giác, nếu hai góc kề một cạnh đáy bù nhau thì tứ giác đó là hình thang. +GV ghi ?2 dưới dạng bài toán, HS thực hiện yêu cầu của GV: -Một nửa lớp chia thành các nhóm làm bài toán 1. -Một nửa lớp chia thành các nhóm làm bài toán 2. *Bài toán 1:Hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Cho biết AD//BC.CMR: AD = BC, AB = CD. *Bài toán 2:Hình thang ABCD có đáy là AB và CD.Cho biết AD=BC.CMR: AD//BC, AD = BC. ? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta thường sử dụng cách chứng minh nào? HS đại diện nhóm lên bảng làm bài. GV chốt lại nhận xét như ở sgk. +HS đọc sgk và nêu định nghĩa. GV phát biểu định nghĩa hình thang vuông theo dạng khác: Hình thang có cạnh bên vuông góc với đáy là hình thang vuông. 1.Định nghĩa: (SGK) A cạnh đáy B ?1 cạnh bên D H cạnh đáy C ?2, *Bài toán 1: A B GT AB//CD (*) 2 1 AD//BC KL a) AD = BC 2 1 b) AB = CD D C Bài giải: Vẽ thêm đường chéo AC. AB//CD∠A1=∠C1 (so le trong) AD//BC∠C1=∠A2 (so le trong) AC: cạnh chung Vậy (g.c.g) AD=BC, AB=CD (cạnh tương ứng). *Bài toán 2: A B GT AB//CD (*) 2 1 AB=CD KL a) AD//BC 2 1 b) AD=BC D C Bài giải:Vẽ thêm đường chéo AC. AB//CD∠A1=∠C2 (so le trong) AB=CD (gt) AC: cạnh chung Vậy (c.g.c) AD=BC và ∠A2=∠C1 AD//BC. *Nhận xét: (SGK) 2.Hình thang vuông: (SGK) A B DC IV.Luyện tập: -Làm bài tập 17 (SGK) ? Để làm câu a, c ta sử dụng tính chất nào của hình thang. (Tính chất: trong một hình thang, tổng hai góc kề một cạnh bên có tổng bằng 1800). -Với câu b, vì AB//Cd, ta sử dụng mối quan hệ bằng nhau của các cặp so le trong, các cặp góc đồng vị. x= 1000, y=1400. x=700, y=500. x=900, y=1150. V. Hướng dẫn về nhà: +Học thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông rồi trả lời các câu hỏi sau: . Khi nào thì một tứ giác được gọi là hình thang? . Khi nào thì một hình thang được gọi là hình thang vuông? . Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang, ta phải chứng minh như thế nào? +BTVN: 6,8,9 (SGK) Tiết 3: HÌNH THANG CÂN Soạn:………………… A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân. -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân. -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học của học sinh.. B.Chuẩn bị: GV: thước đo góc, thước thẳng. C.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: -Phát biểu định nghĩa về hình thang? A B -Hình vẽ bên cho biét ABCD là hình thang có 1200 y đáy là AB và CD. Tính số đo x, y của các góc D và B? -Muốn chứng minh một tứ giác là hình thang x 600 ta phải chứng minh như thế nào? D C III.Bài mới: 1.Đặt vấn đề: Ở tiết trước đã học về hình thang. Đó là một tứ giác có hai cạnh đối song song gọi là hai đáy của hình thang và một tính chất cơ bản của hình thang là tổng các góc kề một cạnh bên bằng 1800. Ở tiết học này, ta sẽ học về hình thang có dạng đặc biệt và tính chất của nó. Đó là hình thang cân. 2.Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung ?Các em có nhận xét gì về hình thang trong đề kiểm tra ? GV: một hình thang như vậy gọi là hình thang cân. Một cách tổng quát, em nào có thể định nghĩa về hình thang cân? Hình thang cân là hình thang như thế nào? (GV tóm tắt ý kiến HS, nêu định nghĩa, giải thích tính hai chiều của định nghĩa) HS trả lời ?2 +GV: Ta đã biết hình thang cân là hình thang có hai đáy bằng nhau. Bây giờ ta nghiên cứu tiếp xem hình thang cân có tính chất nào khác? +GV: Các em hãy dùng thước chia khoảng đến mm đo độ dài các cạnh bên của ba hình thang cân hình 24 sgk rồi cho biết nhận xét của mình về độ dài hai cạnh bên của hình hình thang cân. GV: trong ba trường hợp cụ thể trên đây cho ta thấy hai cạnh bên của hình thang bằng nhau. Bây giờ, một cách tổng quát, ta sẽ đi chứng minh điều đó. Hai HS làm thành một nhóm, chứng minh định lí bàng cách trả lời câu hỏi sau (bảng phụ): -AD và BC không song song, hãy kéo dài cho chúng cắt nhau tại điểm O. Khi đó và có dạng như thế nào? Vì sao? -Vì sao AD = BC? -AD và BC song song thì hình vẽ hình thang cân ABCD lúc đó có dạng như thế nào? -AD và BC khi đó có bằng nhau không? GV chốt lai cách chứng minh như sgk GV giới thiệu chú ý +GV cho hình vẽ: ?Với hình vẽ trên hai đoạn thẳng nào bằng nhau?Vì sao A B ?Các em có dự đoán như thế nào về hai đường chéo AC và BD D C +GV:Ta phải chứng minh định lí sau: 2 HS thảo luận nhóm để trả lời câu hỏi sau: -Muốn chứng minh AC=BD, ta phải chứng minh hai tam giác nào bằng nhau? -Hai tam giác đó có bằng nhau? Vì sao +HS trả lời ?3 Một HS lên bảng: .Vẽ hai điểm A,B .Đo góc ∠C và ∠D .Nhận xét dạng hình thang ABCD 1.Định nghĩa: (SGK) ?1, Tứ giác ABCD Tứ giác ABCD hình thang cân có AB//CD (đáy AB, CD) ∠C =∠D hoặc ∠A = ∠B ?2, 2.Tính chất: *Định lí 1: (SGK) GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AD=BC Chứng minh: (SGK) O A B D C Chú ý: (SGK) A B D C *Định lí 2: (SGK) GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL AC=BD Chứng minh: và có: CD: cạnh chung. ∠ADC=∠BCD (định nghĩa hình thang cân) AD=BC (cạnh bên của hình thang cân) Do đó =(c.g.c) Suy ra AC=BD. 3.Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: *Định lí 3: (SGK) *Dấu hiệu: (SGK) IV.Củng cố: -Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên,về đường chéo) -Nhắc lại dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. V. Hướng dẫn về nhà:BTVN: 11, 12, 13, 15, 18 (SGK) ; 24, 27 (SBT) Tiết 4: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Củng cố và hoàn thiện lý thuyết: ghi nhớ bền vững hơn các tính chất của hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết của hình thang cân. -Biết vận dụng tính chất của hình thang cân để chứng minh các đẳng thức về các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau; dựa vào các dấu hiệu đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang theo điều kiện cho trước. Mặt khác, thông qua các bài tập, HS được luyện tập cách phân tích, xác định phương hướng chứng minh một số bài toán hình học. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, kiểm tra, phân tích đi lên. C.Chuẩn bị: thước thẳng D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Phát biểu định nghĩa về hình thang cân và tính chất của hình thang cân. ?Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện gì ?Muốn chứng minh một tam giác nào đó là hình thang cân tìta phải chứng minh như thế nào. III.Bài mới: 1Đặt vấn đề: Để củng cố và hoàn thiện lý thuyết đã học, rèn luyện các kĩ năng để chứng minh các đẳng thức về đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau, dựa và dấu hiệu nhận biết đã học để chứng minh một tứ giác là hình thang cân, bài học hôm nay chúng cùng luyện tập. 2. Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hai HS lên bảng trình bày lời giải bài 12, 15 mà HS đã làm ở nhà. HS lớp nhận xét. GV nhận xét chung về cách trình bày, lập luận. HS đọc đề bài, GV vẽ hình, HS đọc giả thiết, kết luận. ?Muốn chứng minh tứ giác BEDC là hình thang cân có đáy nhỏ (DE=BC) bằng cạnh bên thì phải chứng minh như thế nào? GV chốt lại vấn đề và nêu phương hướng chứng minh: -Tứ giác BEDC đã cho hai góc kề BC bằng nhau (∠B=∠C).Do đó muốn chứng minh BEDC là hình thang cân chỉ cần phải chứng minh: DE//BC (1) -Muốn chứng minh DE bằng BE, ta phải chứng minh: cân (2) HS chia thành nhóm nhỏ ngồi cùng bàn làm bài tại chổ, cho một HS khá lên bảng trình bày lời giải bài tập này. Bài tập 12 (SGK) A B D E F C Chứng minh: Theo gt ABCD là hình thang cân có các đáy là AB và CD. Kẻ AE ^ DC, BF ^ DC (E, F thuộc DC) Ta có vuông tại E, và vuông tại F. Hơn nữa, và có: AD=BC (cạnh bên của hình thang cân) ∠ADE=∠BCF (đ/n hình thang cân) do đó: = ( cạnh huyền- góc nhọn) suy ra: DE = CF. Bài tập 15: (SGK) Chứng minh: a)Theo giả thiết là tam giác cân tại A nên ta có: ∠B = ∠C. Theo gt, ta lại có: AD=AE Do đó cân tại A nên ∠D1=∠E1 Theo cách tính góc ở đáy của tam giác cân theo góc ở đỉnh , ta có: A ∠D1= ∠B1= \\ // Vậy ∠D1=∠B1 D 1 1 E Suy ra DE//BC 2 2 B C Bài tập 16: (SGK) A E 1 1 D B C (AB=AC) GT BD, CE là các đường phân giác KL BEDC là hình thang cân. BE=ED=CD IV.Hướng dẫn về nhà: -BTVN: 17,18 -Hướng dẫn HS làm bài tập 17. -Soạn câu hỏi ?1, ?2 trong bài 4. Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC Soạn:…………. A.Mục tiêu: -HS nắm vững định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung định lí 1 và định lí 2. -Về kĩ năng, HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vân dụng các định lí 1, định lí 2 để tính độ dài các đoạn thẳng. Chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. -HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác.. B.Chuẩn bị: thước thẳng, thước đo góc. C.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: III.Bài mới: 1Đặt vấn đề: Vẽ bất kì rồi lấy trung điểm D của AB. Qua D vẽ đường thẳng song song BC, đường thẳng này cắt cạnh AC ở E. bằng cách quan sát, hãy nêu dự đoán về vị trí của điểm E trên cạnh AC (một HS thực hiện ở bảng các HS khác thực hiện ở vở) GV giới thiệu: đường thẳng DE như trên được gọi là đường trung bình của hình thang ABC. Vậy đường trung bình của hình thang là gì? Nó có tính chất gì? Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu. 2.Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung HÑ1 : Ñöôøng trung bình cuûa tam giaùc( ) GV: để có thể khẳng định được điểm E là điểm nào trên cạnh AC, ta chứng minh định lí sau (HS đọc định lí 1 sgk) ?Làm thế nào để chứng minh AE = EC GV: muốn chứng minh hai đoạn thắng bằng nhau, người ta thường chứng minh hai đoạn đó là hai cạnh tương ứng của hai tam giác bằng nhau. Ở đây mới có AE là cạnh của HS thảo luận nêu cách vẽ: 1, EF//AB () 2,Từ C kẻ CF//ADcắt DE kéo dài tại F ?Em nào chứng minh GV trình bày chứng minh như sgk GV gợi ý HS về khái niệm về đường trung bình trước khi nêu định nghĩa. HS thực hiện ?2 +GV chốt lại vấn đề và nêu định lí 2: HÑ2 : Ñònh lyù(15’) -Kiểm tra bằng thực tế đo đạc, ta thấy rằng đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. -Bây giờ chúng ta sẽ làm rõ điều đó bằng phương pháp chứng minh toán học. GV gợi ý: -Muốn chứng minh DE//BC ta phải làm gì? -Hãy thử vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lí. +GV cho HS tính độ dài BC trên hình 33 theo yêu cầu sau: Để tính được khoảng cách giữa hai điểm B và C người ta phải làm như thế nào? -Chọn điểm A để xác định được hai cạnh AB và AC. -Đo độ dài đoạn thẳng DE. -Dựa vào định lí 2: 1.Đường trung bình của tam giác: *Định lí: (SGK) GT , AD = DB, DE = BC KL AE = EC A D 1 E 1 B 1 C Chứng minh: (SGK) *Định nghĩa:(SGK) Bài toán: (SGK) *Định lí 2: (SGK) GT , AD = DB, AE = EC KL DE //BC, A D E F B C IV.Hướng dẫn về nhà: -Xem cách chứng minh định lí 1, định lí 2. -Học định nghĩa, định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. -BTVN: 20, 21, 22 (SGK) Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Nắm được định nghĩa về đương trung bình của hình thang, nắm vững nội dung định lí 3, định lí 4 (thuộc định lí, viết được giả thiết và kết luận của định lí). -Vận dụng định lí để tính độ dài các đoạn thẳng, chứng minh các hệ thức về đoạn thẳng. -Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đương trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đương trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của đương trung bình hình thang. -Rèn cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế.. B.Chuẩn bị: -GV: máy chiếu, giấy in trong chứng minh định lí 4. C.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác. ?Phát biểu định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác. Làm bài tập 20 (SGK tr 79) A Đáp: AK = CK và IK//BC (vì ∠AKI = ∠ACB =500) x 8cm Nên IK là đường trung bình của tam giác ABC I 500 K Do đó: AI = BI = 10(cm). Vậy x = 10 (cm) 10cm 8cm B 500 C III.Bài mới: 1Đặt vấn đề: Ở tiết trước các em đã được học về đường trung bình của tam giác và các tính chất của đường trung bình trong tam giác. Trong tiết học này, ta tiếp tục nghiên cứu về đường trung bình của hình thang và tính chất đường trung bình của hình thang. 2 .Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung HÑ 1 : Đường trung bình của hình thang: Một HS lên bảng thực hiện yêu cầu ?1 (Nhận xét: I, F lần lượt là trung điểm của AC và BC) GV: tuy nhiên, để khẳng định điều này, ta phải chứng minh định lí sau. GV gợi ý HS vẽ giao điểm I của AC và EF rồi chứng minh AI=IC (bằng cách xét ) và chứng minh DF=FC (bằng cách xét ) Ta nói rằng đoạn thẳng EF là đường trung bình của hình thang ABCD. ?Vậy em nào có thể nêu định nghĩa một cách tổng quát về đường trung bình của hình thang. Từ đó GV đi đến giới thiệu định nghĩa đường trung bình của hình thang. HS nhắc lại định lí 2 của đường trung bình tam giác. GV gợi ý: Để chứng minh EF//DC, ta tạo ra một tam giác có E, F là trung điểm của hai cạnh và DC nằm trên cạnh thứ ba. Đó là (K là giao điểm AF và DC) ?Muốn chứng minh EF//DC ta làm gì ? Để chứng minh EF là đường trung bình của ta phải làm thế nào ? Để c/m AF=FK ta phải làm gì? GV phân tích đi lên cách chứng minh định lí và chốt lại cách c/m EF//DC bằng đưa lên màn hình đèn chiếu. ?Làm thế nào để c/m 2. Đường trung bình của hình thang: A B E I F D C *Định lí 3:(SGK) GT ABCD là hình thang (AB//CD) AE=ED, EF//AB, EF//CD KL BF=FC Chứng minh: Gọi I là giao điểm của AC và EF Xét có: E là trung điểm AD (gt) Và EI//CD (gt) Nên I là trung điểm AC Xétcó: I là trung điểm AC(c/m trên Và IF//AB (gt) *Định nghĩa: (SGK) *Định lí 4: (SGK) GT Hình thang ABCD (AB//CD) AE=ED, BF=FC KL EF//AB, EF//CD, A B E 1 F 2 D 1 K C IV.Củng cố và luyện tập: Thực hiện ?5 A B C Giải: Ta có: và Suy ra AD//CH nên ADHC là hình thang. 24m 32m x Mặt khác: BE//AD và BE//CH (vì cùng vuông góc với DH) Và EB đi qua trung điểm của AC D E H Nên E là trung điểm của DH Do đó EH là đường trung trung bình của hình thang ADHC. Từ đó, ta có: hay suy ra x=32.2-24=40 (m) V. Hướng dẫn về nhà:-Học thuộc định nghĩa, định lí 3 và 4. -Học cách chứng minh hai định lí. -BTVN: 23 đến 26 (SGK). Tiết 7: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Khắc sâu định nghĩa, định lí về đường trung bình của tam giác, của hình thang. -Vận dụng thành thạo các định lí để giải toán. -Rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học.. B.Chuẩn bị: -GV và HS: thước thẳng. C.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Phát biểu định nghĩa, định lí về đường trung bình của hình thang. Vẽ hình thang ABCD (AB//CD), MA=MD (MAD), Nb=NC (NBC). Tính MN, biết AB=2cm, CD=5cm (Đáp: MN= 3,5cm) III.Bài mới: 1Đặt vấn đề: Để khắc sâu định nghĩa, định lí về đương trung bình của tam giác, của hình thang; vận dụng thành thạo các định lí để giải toán, rèn luyện cách lập luận chính xác trong chứng minh hình học ta cùng luyện tập. 2 Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung HS đọc đề và vẽ hình bài tập 25 (SGK) ?Nêu giả thiết, kết luận của bài toán. ?Quan hệ giữa EK và AB ?Quan hệ giữa KF và CD suy ra KE như thế nào với AB ?KE//AB, FK//AB: em có nhận xét gì GV đưa ra bài tập 27 (SGK). HS vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận HS đứng tại chỗ trả lời câu a ?Vì sao EFEK+KF HS: +Nếu E, F, K thẳng hàng: EF=EK+KF +Nếu E, F, K không thẳng hàng: EF<EK+KF (bất đẳng thức tam giác) Bài tập 25 (SGK): A B E F D K C GT ABCD là hình thang (AB//CD) EA=AD (EAD),FB=FC (FBC) KB=KD KL E, K, F thẳng hàng. Chứng minh: : EA=ED, KB= KD EK là đường trung bình (đ/n) EK//AB (1) :KB=KD, FB=FC KD là đường trung bình (đ/n) KF//DC nên KF//AB (2) Từ (1) và (2): qua điểm K có hai đường thẳng cùng song song AB (trái với tiên đề Ơclít) KEFK hay E, K, F thẳng hàng. Bài tập 27 (SGK): A B E K F D C GT Tứ giác ABCD: EA=ED (EAD) FC=FB (FBC), KA=KC(KAC) KL a)So sánh: KE với DC; FK với AB b)C/m: Chứng minh: a): EA=ED, KA=KC suy ra EK là đường trung bình. : KA=KC, BF= FC suy raKF là đường trung bình b)Ta có: EFEK+KF hay IV.Hướng dẫn về nhà: -Nắm vững các định lí và định nghĩa về đường trung của tam giác, của hình thang. -Xem lại các bài tập đã giải. -BTVN: 28 (SGK); 37, 38, 39 (SBT) -Tiết sau mang theo thước đo góc, com pa, thước thẳng ñeå hoïc baøi döïng hình . Tiết 8: DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA DỰNG HÌNH THANG Soạn: Giảng: A.Mục tiêu:Qua bài này, HS cần: -Biết dùng thước và compa để dựng hình (chủ yếu là dựng hình thang) theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần; cách dựng và chứng minh. -Biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác. -Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế. B.Chuẩn bị: -GV: thước, compa, thước đo góc, bảng phụ. -HS: thước, compa, thước đo góc, ôn các bài toán dựng hình đã học ở lớp 6, 7. C.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Cho đoạn thẳng AB A B a)Hãy dựng một đoạn thẳng bằng đoạn thẳng AB. b)Hãy dựng đường trung trực của đoạn thẳng AB. III.Bài mới: 1Đặt vấn đề: Trong tiết học hôm nay chúng ta nghiên cứu phương pháp giải các bài toán vẽ hình học bằng hai dụng cụ là thước thẳng và compa. Đó là phép dựng hình bằng thước và compa. 2 Trieån khai baøi : Hoạt động của thầy và trò Nội dung GV giới thiệu bài toán dựng hình và nêu tác dụng của bài toán dựng hình sgk. GV đưa hình 46 và 47 lên bảng phụ nhắc lại cách dựng một số bài: dựng khi biết một góc cho trước, dựng đường thẳng vuông góc (song song) với đường thẳng cho trước; dựng tia phân giác của một góc. GV nêu ví dụ ở (SGK) -GV phân tích: giả sử dựng được hình thang ABCD thoả mãn điều kiện bài toán (GV vẽ hình) ?Bộ phận nào dựng được ngay? Vì sao? (dựng được vì có hai cạnh và một góc xen giữa) GV ghi bước dựng thứ nhất, đồng thời dựng hình lên bảng. HS dựng hình vào vở ? Điểm B phải thoả mãn điều kiện gì? (Điểm B nằm trên tia Ax//CD và cắt B cách A một khoảng 3cm) -GV hướng dẫn HS chứng minh hình thang vừa dựng thoả mãn điều kiện bài toán. 1.Bài toán dựng hình: (SGK) 2.Các bài toán dựng hình đã biết: ?Dựng biết: AB=3cm, , BC=5cm. -Dựng . -Dựng cung tròn tâm B bán kính 3cm cắt Bx tại A, cung tròn tâm B bán kính 5cm cắt By tại C. -Vẽ đoạn thẳng AC. x A 3cm 400 y B 5cm C 3.Dựng hình thang: Ví dụ: Dựng hình thang ABCD (AB//CD) AB=3cm, CD=4cm, AD=2cm, *Cách dựng: -Dựng có AD=2cm, , DC=4cm. -Dựng tia Ax//CD (tia Ax và điểm C cùng nằm trong một nửa mặt phẳng bờ AD). y A 3cm B x 2cm D 700 4cm C -Dựng cung tròn tâm A bán kính 3cm cắt tia Ax tại B. -Vẽ đoạn thẳng BC. *Chứng minh: Theo cách dựng, ta có: AB//CD Suy ra ABCD là hình thang có: AD=2cm, CD=4cm, , AB=3cm. Nên hình thang ABCD thoả mãn điều kiện bài toán. IV.Củng cố và luyện tập: -GV nêu nội dung của phần cách dựng hình và chứng minh: +Cách dựng: nêu thứ tự các bước dựng hình, đồng thời thể hiện các các nét dựng trên hình vẽ. +Chứng minh: bằng lập luận chứng tỏ rằng với cách dựng trên, hình đã dựng thoả mãn điều kiện đề bài. -Làm bài tập 29 (SGK). x *Cách dựng: +Dựng đoạn BC=4cm A +Dựng +Dựng CABx (ABx) B 650 C *Chứng minh: 4cm Theo cách dựng, CABA Suy ravuông tại A có BC=4cm, nên thoả mãn điều kiện bài toán. V. Hướng dẫn về nhà: -Xem lại cách dựng các bài toán hình cơ bản. -BTVN: 30, 31 (SGK). Tiết 9: LUYỆN TẬP Soạn: Giảng: A.Mục tiêu: -HS được rèn luyện kĩ năng trình bày hai phần cách dựng và chứng minh trong lời giải bài toán bài toán dựng hình; được tập phân tích bài toán dựng hình để chỉ ra cách dựng. -HS sử dụng thước thẳng, compa để dựng hình thang, hình thang cân. -Củng cố lược đồ để giải bài toán dựng hình và tập dượt HS vận dụng phương pháp đặc biệt hoá trong dự đoán và chứng minh. B.Phương pháp: Nêu vấn đề, thực hành, kiểm tra. C.Chuẩn bị: -GV và HS: thước thắng compa, thước đo góc. D.Tiến trình: I.Ổn định: II.Bài cũ: ?Làm bài tập 30 (chỉ trình bày cách dựng) III.Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Nội dung ?Bài toán cho biết mấy yếu tố ?Hình nào dựng được ngay ? Điểm B dựng như thế nào? ?Vì sao hình thang ABCD vừa dựng thoả mãn điều kiện bài toán. ?Hãy nêu thứ tự cách dựng. (HS nêu từng bước dựng, đồng thời lên bảng dựng hình) ?Dựng điểm B như thế nào? C