Giáo án Hình học 8 từ tiết 51 đến tiết 55

Tiết 51 Đ9. ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng A. Mục tiêu HS nắm chắc nội dung hai bài toán thực hành (đo gián tiếp chiều cao của vật, đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được). HS nắm chắc các bước tiến hành đo đạc và tính toán trong từng trường hợp, chuẩn bị cho các tiết thực hành tiếp theo. B.Chuẩn bị của GV và HS GV : – Hai loại giác kế : giác kế ngang và giác kế đứng. – tranh vẽ sẵn hình 54, hình 55, hình 56, hình 57 SGK. – thước thẳng có chia khoảng, phấn màu. HS : – Ôn tập định lí về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác – bảng phụ nhóm, bút dạ. – thước kẻ, compa. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 1. Đo gián tiếp chiều cao của vật (15phút) GV đặt vấn đề : Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác có nhiều ứng dụng trong thực tế. Một trong các ứng dụng đó là do gián tiếp chiều cao của vật. GV đưa hình 54 tr 85 SGK lên bảng và giới thiệu : Giả sử cần xác định chiều cao của một cái cây, của một toà nhà hay một ngọn tháp nào đó. Trong hình này ta cần tính chiều cao A'C' của một cái cây, vậy ta cần xác định độ dài những đoạn nào ? Tại sao ? HS : Để tính được A'C ', ta cần biết đọ dài các đoạn thẳng AB, AC, A'B. Vì có A'C' // AC nên DBAC DBAÂC GV : Để xác định được AB, AC, AÂB ta làm như sau. a) Tiến hành đo đạc. GV yêu cầu HS đọc mục này tr 85 SGK. GV hướng dẫn HS cách ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C của cây. Sau đó đổi vị trí ngắm để xác định giao điểm B của đường thẳng CC với AA – Đo khoảng cách BA, BAÂ. b) Tính chiều cao của cây. HS Đọc SGK GV : Giả sử ta đo được BA = 1,5 m BA = 7,8 m Cọc AC = 1,2 m Hãy tính AÂC HS tính chiều cao AÂC của cây. Một HS lên bảng trình bày. Có AC ÔÔ AÂC (cùng ^ BAÂ) ị DBAC DBAÂC (theo định lí về tam giác đồng dạng). ị ị Thay số, ta có AÂC = 6,24 (m) Hoạt động 2 2. Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được (18 phút) GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng và nêu bài toán : Giả sử phải đo khoảng cách AB trong đó địa điểm A có ao hồ bao bọc không thể tới được. GV yêu cầu HS họat động nhóm, nghiên cứu SGK để tìm ra cách giải quyết. Sau thời gian khoảng 5 phút, GV yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày cách làm HS hoạt động nhóm – Đọc SGK. – Bàn bạc các bước tiến hành. Đại diện một nhóm trình bày cách làm. – Xác định trên thực tế tam giác ABC. Đo độ dài BC = a, độ lớn : . – Vẽ trên giấy tam giác AÂBÂC có BÂC = a ị D AÂBÂC DABC (g – g) ị ị GV hỏi : Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng dụng cụ gì ? Đo độ lớn các góc B và góc C bằng dụng cụ gì ? GV : Giả sử BC = a = 50 m BÂC = a = 5 cm AÂB = 4,2 cm Hãy tính AB ? HS : Trên thực tế, ta đo độ dài BC bằng thước (thước dây hoặc thước cuộn), đo độ lớn các góc bằng giác kế. HS nêu cách tính BC = 50 m = 5000 cm = = 4200 (cm) = 42 m Ghi chú : – GV đưa hình 56 tr 86 SGK lên bảng, giới thiệu với HS hai loại giác kế (giác kế ngang và giác kế đứng). – GV yêu cầu HS nhắc lại cách dùng giác kế ngang để đo góc ABC trên mặt đất. HS nhắc lại cách đo góc trên mặt đất. – Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên đường thẳng đứng đi qua đỉnh B của góc. – Đưa thanh quay về vị trí 00 và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho điểm A và hai khe hở thẳng hàng. – Cố định mặt đĩa, đưa thanh quay đến vị trí sao cho điểm B và hai khe hở thẳng hàng. – Đọc số đo độ của trên mặt đĩa. – GV giới thiệu giác kế đứng dùng để đo góc theo phương thẳng đứng (tr 87 SGK). GV cho HS đo thực tế một góc theo phương thẳng đứng bằng giác kế đứng. HS quan sát hình 56(b) SGK và nghe GV trình bày. Hai HS lên thực hành đo (đặt thước ngắm, đọc số đo góc), HS lớp quan sát cách làm. Hoạt động 3 Luyện tập (7 phút) Bài 53 tr 87 SGK. GV yêu cầu HS đọc đề bài SGK và đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ. HS đọc đề bài SGK và quan sát hình vẽ. GV : Giải thích hình vẽ, hỏi – Để tính được AC, ta cần biết thêm đoạn nào ? – Nêu cách tính BN. – HS : Ta cần biết thêm đoạn BN. – Có D BMN DBED vì MN // ED ị hay ị 2 BN = 1,6 BN + 1,28 ị 0,4 BN = 1,28 ị Bn = 3,2 ị BD = 4 (m) – Có BD = 4 (m). Tính AC – Có D BED DBCA ị ị Vậy cây cao 9,5 m Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (5 phút) Làm bài tập 54, 55, tr 87 SGK. Hai tiết sau thực hành ngoài trời. – Nội dung thực hành : hai bài toán học tiết này là đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa hai địa điểm. – Mỗi tổ HS chuẩn bị : 1 thước ngắm 1 giác kế ngang 1 sợi dây dài khoảng 10 m 1 thước đo độ dài. (3m hoặc 5 m) 2 cọc ngắm mỗi cọc dài 0,3 m Giấy làm bài, bút thước kẻ, thước đo độ. – Ôn lại hai bài toán học hôm nay, xem lại cách sử dụng giác kế ngang (Toán 6 tập 2). Tiết 52 – 53 Thực hành (Đo chiều cao một vật, đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được). A. Mục tiêu HS biết cách đo gián tiếp chiều cao một vấth và đo khoảng cách giữa hai điểm trên mặt đất, trong đó có một điểm không thể tới được. Rèn luyện kĩ năng sử dụng thước ngắm để xác định điểm nằm trên đường thẳng, sử dụng giác kế đo góc trên mặt đất, đo độ dài đoạn thẳng trên mặt đất. Biết áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết hai bài toán. Rèn luyện ý thức làm việc có phân công, có tổ chức, ý thức kỉ luật trong hoạt động tập thể. B.Chuẩn bị của GV và HS GV : – Địa điểm thực hành cho các tổ HS – Các thước ngắm và giác kế để các tổ thực hành (liên hệ với phòng đồ dùng dạy học) – Huấn luyện trước một nhóm cốt cán thực hành (mỗi tổ từ 1 đến 2 HS). – Mẫu báo cáo thực hành của các tổ. HS : – Mỗi tổ HS là một nhóm thực hành, cùng với GV chuẩn bị đủ dụng cụ thực hành của tổ gồm : + 1 thước ngắm, 1 giác kế ngang + 1 sợi dây dài khoảng 10 m + 1 thước đo độ dài (loại 3 m hoặc 5 m) + 2 cọc ngắn, mỗi cọc dài 0,3 m + Giấy, bút, thước kẻ, thước đo độ. – Các em cốt cán của tổ tham gia huấn luyện trước. C. Tiến trình dạy - học (thực hiện 2 tiết liền) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ (tiến hành trong lớp) 10 phút GV nêu yêu cầu kiểm tra. (Đưa hình 54 tr 58 SGK lên bảng) HS1 : – Để xác định được chiều cao AÂC của cây, ta phải tiến hành đo đạc như thế nào ? – Cho AC = 1,5 m; AB = 1,2 m AÂB = 5,4 m Hãy tính AÂC Hai HS lần lượt lên bảng kiểm tra. + HS1 : – Trình bày cách tiến hành đo đạc như tr 85 SGK. Đo BA, BAÂ, AC. – Tính AÂCÂ. Có D BAC D BAÂC (vì AC// AÂCÂ) ị Thay số : ị GV đưa hình 55 tr 86 SGK lên bảng, nêu yêu cầu kiểm tra. HS2 : – Để xác định được khoảng cách AB ta cần tiến hành đo đạc như thế nào ? Sau đó tiến hành làm tiếp thế nào ? Cho BC = 25 m, BÂC = 5 cm, AÂB = 4,2 cm. Tính AB. HS2 : – Trình bày cách tiến hành đo đạc như tr 86 SGK đo được BC = a; Sau đó vẽ trên giấy DAÂBÂC có BÂC = aÂ; ị D AÂBÂC DABC (g – g) ị ị ị AB = 21 (m) Hoạt động 2 Chuẩn bị thực hành (10 phút) – GV yêu cầu các tổ trưởng báo cáo việc chuẩn bị thực hành của tổ về dụng cụ, phân công nhiệm vụ. – GV kiểm tra cụ thể. Các tổ trưởng báo cáo. – GV giao cho các tổ mẫu báo cáo thực hành. Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo. Báo cáo thực hành tiết 52 – 53 hình học của tổ ........... lớp... 1) Đo gián tiếp chiều cao của vật (AÂCÂ) Hình vẽ : a) Kết quả đo : AB = BA = AC = b) Tính AÂC : 2) Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được. a) Kết quả đo : BC = b) Vẽ D AÂBÂC có BÂC = ; AÂB = Hình vẽ Tính AB ; Điểm thực hành của tổ (GV cho) STT Tên HS Điểm chuẩn bị dụng cụ (2 điểm) ý thức kỉ luật (3 điểm) Kĩ năng thực hành (5 điểm) Tổng số điểm (10 điểm) Nhận xét chung (tổ tự đánh giá) Tô Trưởng kí tên Hoạt động 3 HS thực hành (45 phút) (Tiến hành ngoài trời, nơi có bãi đất rộng). GV đưa HS tới địa điểm thực hành, phân công vị trí từng tổ. Việc đo gián tiếp chiều cao của một cái cây hoặc cột điện và đo khoảng cách giữa hai địa điểm nên bố trí hai tổ cùng làm để đối chiếu kết quả. GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ, nhắc nhở hướng dẫn thêm HS Các tổ thực hành hai bài toán. Mỗi tổ cử một thư kí ghi lại kết quả đo đạc và tình hình thực hành của tổ. Sau khi thực hành xong, các tổ trả thước ngắm và giác kế cho phòng đồ dùng dạy học. HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp để tiếp tục hoàn thành báo cáo. Hoạt động 4 Hoàn thành báo cáo – Nhận xét – Đánh giá (20 phút) GV yêu cầu các tổ HS tiếp tục làm việc để hoàn thành báo cáo. – Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội dung GV yêu cầu. – Về phần tính toán, kết quả thực hành cần được các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó GV sẽ cho điểm thực hành của tổ. – Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự đánh giá theo mẫu báo cáo. – Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho GV. – GV thu báo cáo thực hành của các tổ. – Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực hành của từng tổ. – Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của từng HS (có thể thông báo sau) Hoạt động 5 Hướng dẫn về nhà (5 phút) – Đọc “Có thể em chưa biết ” để hiểu về thước vẽ truyền, một dụng cụ vẽ áp dụng nguyên tắc hình đồng dạng. – Chuẩn bị tiết sau “Ôn tập chương III ”. Làm các câu hỏi Ôn tập chương III. Đọc Tóm tắt chương III tr 89, 90, 91 SGK. Làm bài tập số 56, 57, 58, tr 92 SGK. Tiết 54 Ôn tập CHương III (tiết 1) A. Mục tiêu Hệ thống hoá các kiến thức về định lí Talét và tam giác đồng dạng đã học trong chương. Vận dụng các kiến thức đã học vào bài tập dạng tính toán, chứng minh. Góp phần rèn luyện tư duy cho HS. B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Bảng tóm tắt chương III tr 89 đ 91 SGK trên giấy trong (máy chiếu) hoặc máy vi tính hoặc giấy khổ to. – Bảng phụ hoặc các phim giấy trong ghi câu hỏi, bài tập. – Thước kẻ, compa, êke, phấn màu HS : – Ôn tập lí thuyết theo các câu hỏi ôn tập ở SGK và làm các bài tập theo yêu cầu của GV. – Đọc bảng tóm tắt chương III SGK – Thước kẻ, compa, êke C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết (28 phút) GV hỏi : Chương III hình học có những nội dung cơ bản nào ? HS : Chương III có những nội dung cơ bản là : – Đoạn thẳng tỉ lệ. – Định lí Talet (thuận, đảo, hệ quả ). – Tính chất đường phân giác của tam giác. – Tam giác đồng dạng. 1) Đoạn thẳng tỉ lệ GV hỏi : Khi nào hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AÂB và CÂD ? HS : Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng AÂB và CÂD khi và chỉ khi Sau đó GV đưa định nghĩa và tính chất của đoạn thẳng tỉ lệ tr 89 SGK lên màn hình để HS ghi nhớ. HS quan sát và nghe GV trình bày Phần tính chất, GV cho HS biết đó là dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau (lớp 7). 2,3) Định lí Talét thuận và đảo GV : Phát biểu định lí Talét trong tam giác (thuận và đảo). HS : Phát biểu định lí (thuận và đảo). GV đưa hình vẽ và giả thiết kết luận (hai chiều) của định lí Talét lên màn hình. Một HS đọc giả thiết, kết luận của định lí. GV lưu ý HS : Khi áp dụng định lí Talét đảo chỉ cần 1 trong 3 tỉ lệ thức là kết luận được a // BC. 4) Hệ quả của định lí Talét. GV : Phát biểu hệ quả của định lí Talét. Hệ quả này được mở rộng như thế nào ? HS : Phát biểu hệ quả của định lí Talét. – Hệ quả này vẫn đúng cho trường hợp đường thẳng a song song với một cạnh của tam giác và cắt phần kéo dài của hai cạnh còn lại. GV đưa hình vẽ (hình 62) và giả thiết, kết luận lên màn hình. 5) Tính chất đường phân giác trong tam giác. GV : Ta đã biết đường phân giác của một góc chia góc đó ra hai góc kề bằng nhau. Trên cơ sở định lí Talét, đường phân giác của tam giác có tính chất gì ? – Định lí vẫn đúng với tia phân giác ngoài của tam giác. GV đưa hình 63 và giải thiết, kết luận lên màn hình. HS phát biểu tính chất đường phân giác của tam giác. 6) Tam giác đồng dạng GV : Nêu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. – Tỉ số đồng dạng của hai tam giác được xác định thế nào ? (GV đưa hình 64 lên màn hình) HS : Phát biểu định nghĩa hai tam giác đồng dạng. – Tỉ số đồng dạng của hai tam giác là tỉ số giữa các cạnh tương ứng. Ví dụ D AÂBÂC DABC thì k = – Tỉ số hai đường cao tương ứng, hai chu vi tương ứng, hai diện tích tương ứng của hai tam giác đồng dạng bằng bao nhiêu ? (GV ghi lại các tỉ số lên bảng) – HS : Tỉ số hai đường cao tương ứng, tỉ số hai chu vi tương ứng bằng tỉ số đầng dạng Tỉ số hai diện tích tương ứng bằng bình phương tỉ số đồng dạng. 7) Định lí về đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh (hoặc phần kéo dài của hai cạnh) còn lại. GV đưa hình 30 và giả thiết, kết luận của định lí lên màn hình 8) Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác – HS phát biểu định lí tr 71 SGK. GV yêu cầu ba HS lần lượt phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. GV vẽ DABC và D AÂBÂC đồng dạng lên bảng. Sau đó yêu cầu ba HS lên ghi dưới dạng kí hiệu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác. – HS phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác – Ba HS lên bảng ghi. HS1. Trưòng hợp đồng dạng ccc HS2. Trường hợp đồng dạng cgc HS3. Trường hợp đồng dạng gg. GV : Hãy so sánh các trường hợp đồng dạng của hai tam giác với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác về cạnh và góc. (GV đưa phần 6 tr 91 SGK lên màn hình để HS so sánh) HS : Hai tam giác đồng dạng và hai tam giác bằng nhau đều có các góc tương ứng bằng nhau. Về cạnh : Hai tam giác đồng dạng có các cạnh tương ứng tỉ lệ, hai tam giác bằng nhau có các cạnh tương ứng bằng nhau. Tam giác đồng dạng và tam giác bằng nhau đều có ba trường hợp (ccc, cgc, gg hoặc gcg). 9) Trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. GV : Nêu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. HS : Hai tam giác vuông đồng dạng nếu có : – một cặp góc nhọn bằng nhau hoặc – hai cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ hoặc – cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ Hoạt động 2 Luyện tập (15 phút) Bài số 56 tr 92 SGK Xác định tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD trong các trường hợp sau : Ba HS lên bảng cùng làm. a) AB = 5 cm, CD = 15 cm b) AB = 45 dm, CD = 150 cm c) AB = 5 CD a) b) AB = 45 dm; CD = 150 cm = 15 dm. ị c) Bài 58 tr 92 SGK (Đưa đề bài và hình vẽ 66 SGK lên bảng phụ hoặc màn hình) HS nêu GT, KL của bài toán . GT DABC: AB = AC; BH ^ AC; CK ^ AB; BC = a; AB = AC = b KL a) BK = CH b) KH // BC c) Tính độ dài HK GV cho biết GT, KL của bài toán. – Chứng minh BK = CH HS chứng minh a) DBKC và DCHB có : BC chung (do DABC cân) ị DBKC = DCHB (trường hợp cạnh huyền, góc nhọn) ị BK = CH – Tại sao KH // BC b) Có BK = CH (c/m trên) AB = AC (gt) ị ị KH // BC (theo định lí đảo Talét) Câu c, GV gợi ý cho HS Vẽ đường a0 AI Có DAIC DBHC (g – g) ị mà AC = b; BC = a ị AH =AC – HC = Có KH // BC (c/m trên) ị ị ị HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài. Hoạt động 3 Hướng dẫn về nhà (2 phút) Ôn tập lí thuyết chương III Bài tập về nhà số 59, 60, 61 tr 92 SGK. bài số 53, 54, 55 tr 76, 77 SBT Tiết sau tiếp tục ôn tập chương. Tiết 55 Ôn tập chương III (tiết 2) A. Mục tiêu Củng cố các kiến thức đã học của chương III. Tiếp tục vận dụng các kiến thức đã học vào các bài tập dạng tính toán, chứng minh, chia đoạn thẳng. Góp phần rèn luyện tư duy cho HS B. Chuẩn bị của GV và HS GV : – Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi câu hỏi, bài tập hoặc bài giải mẫu. – Thước kẻ, compa, êke, phấn màu, bút dạ. HS : – Ôn tập kĩ lí thuyết chương III và làm các bài tập GV cho về nhà. – Thước kẻ, compa, êke. C. Tiến trình dạy – học Hoạt động của GV Hoạt động của HS Hoạt động 1 Kiểm tra (7 phút) GV nêu yêu cầu kiểm tra. HS1 : Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác. So sánh với các trường hợp bằng nhau của hai tam giác Hai HS lên bảng kiểm tra –HS1 : trả lời câu hỏi HS2 : Bài tập : Cho góc xAy. Trên tia Ax, đặt các đoạn thẳng AE = 3 cm và AC = 8 cm Trên tia Ay, đặt các đoạn thẳng AD = 4 cm và AF = 6 cm. a) Chứng minh DACD DAFE c) Gọi I là giao điểm của CD và EF. Chứng minh DIEC DIDF (Đưa hình vẽ sẵn lên bảng phụ hoặc màn hình). – HS2 : làm bài tập trên bảng. (hình vẽ cho sẵn) GT , E, C ẻ Ax; D, F ẻ Ay, AE = 3 cm; AC = 8 cm AD = 4 cm; AF = 6 cm KL a) DACD DAFE b) DIEC DIDF Chứng minh a) Xét DACD và DAFE có chung ị D ACD DAFE (cgc) ị ( hai góc tương ứng) b) Xét DIEC và DIDF có (đối đỉnh) (c/m trên) ị DIEC DIDF (g-g) GV nhận xét, cho điểm HS HS nhận xét câu trả lời và bài làm của bạn. Hoạt động 2 Luyện tập (30 phút) GV đặt câu hỏi tiếp cho bài tập trên : DIEC DIDE theo tỉ số đồng dạng nào ? Tính tỉ số diện tích của DIEC và DIDF. HS : Có EC = AC – AE = 8 – 3 = 5 (cm) DF = AF – AD = 6 – 4 = 2 (cm) Vậy DIEC DIDF theo tỉ số Bài 59 tr 92 SGK GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình Một HS lên vẽ hình GV gợi ý : Qua O vẽ MN // AB // CD với M ẻ AD, N ẻ BC. Hãy chứng minh MO = ON Chứng minh : AE = EB; DF = FC HS : Vì MN // DC // AB ị ị MO = ON – Có MO = ON. Hãy chứng minh AE = EB. và DF = FC. + Vì AB // MN ị Mà MO = ON ị AE = EB Chứng minh tương tự ị DF = FC GV : Để chứng minh bài toán này, ta dựa trên cơ sở nào ? HS : Dựa trên hệ quả Định lí Talét Bài 60 tr 92 SGK. (Hình vẽ và GT, KL vẽ sẵn trên bảng phụ). Một HS đọc đề bài SGK D ABC : b) AB = 12,5 cm a) Tính tỉ số b) Tính chu vi và S của DABC. GV : Có BD là phân giác , vậy tỉ số tính thế nào ? HS : a) BD là phân giác ị (tính chất đường phân giác trong D). Mà DABC vuông ở A, có Vậy – Có AB = 12,5 cm. Hãy tính BC, AC. b) Có AB = 12,5 cm ị CB = 12,5.2 = 25 (cm) AC2 = BC2 – AB2 (đ/l Pytago) = 252 – 12,52 = 468,75 ị cm – Hãy tính chu vi và diện tích của DABC. Chu vi của DABC là : AB + BC + CA ằ 12,5 + 25 + 21,65 ằ 59, 15 (cm) Diện tích của DABC là : (cm2) Bài 61 tr 92 SGK (Đề bài và hình vẽ đưa lên màn hình hoặc bảng phụ). GV : Nêu cách vẽ tứ giác ABCD với các kích thước đã cho trên hình GV gợi ý : Xét xem tam giác nào dựng được ? Vì sao ? HS : a) Vẽ DBDC có DC = 25 cm; BD = 10 cm; BC = 20 cm – Vẽ DABD có BD đã biết, AB = 4 cm; AD = 8 cm Tứ giác ABCD là tứ giác cần dựng. GV : DABD và DBDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao. b) Xét DABD và DBDC có ị DABD DBDC (ccc) – Chứng minh AB // DC c) DABD DBDC ị ị AB // DC (vì có hai góc so le trong bằng nhau) Hoạt động 3 Củng cố (7 phút) Bài 1. Hai tam giác mà các cạnh có độ dài như sau thì đồng dạng. Đúng hay sai ? HS trả lời miệng a) 3cm ; 4 cm ; 5 cm và 9 cm ; 12 cm ; 15 cm a) Đúng vì b) 4 cm ; 5 cm ; 6 cm ; và 8 cm ; 9 cm ; 12 cm b) Sai vì c) 3 cm ; 5 cam ; 5 cm ; và 8 cm ; 8 cm ; 4,8 cm Đúng vì Bài 2 Cho hình vẽ. Hãy tìm các cặp tam giác đồng dạng trên hình Giải thích. HS nhận xét. DABD DHBA (g – g) DABD DHAD (g – g) DABD DCDB (g – g) DHBA DHAD (g – g) DHBA DCDB (g – g) DHAD DCDB (g – g) ( Có 4 tam giác đồng dạng ị 6 cặp tam giác đồng dạng). Hoạt động 4 Hướng dẫn về nhà (1 phút) Ôn lí thuyết qua các câu hỏi ôn tập chương. Xem lại các bài tập của chương. Tiết sau kiểm tra 1 tiết. Tiết 56 Kiểm tra Chương III Đề I Bài 1 (4 điểm) Các câu sau đúng hay sai ? a) Tam giác ABC có = 800, = 600. Tam giác MNP có = 800, = 400 thì hai tam giác đó không đồng dạng với nhau. b) Tam giác ABC có AB = 4cm ; BC = 6cm ; AC = 5cm Tam giác MNP có MN = 3cm ; NP = 2,5cm ; PN = 2cm thì c) Nếu hai tam giác có hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và có một cặp góc bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau, d) Tam giác ABC có = 900, AB = 6cm, AC = 8cm. Đường phân giác của góc A cắt BC tại D. thì . Bài 2 (6 điểm) Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Vẽ các đường phân giác BD và CE. a) Chứng minh BD = CE. b) CHứng minh ED // BC. c) Biết AB = AC = 6cm ; BC = 4cm. Hãy tính AD, DC, ED. Biểu điểm chấm Bài 1 (4 điểm) a) Sai 1 điểm b) Đúng 1 điểm c) Sai 1 điểm d) Đúng 1 điểm Bài 2 (6 điểm) – Hình vẽ đúng a) Chứng minh D ABD = D ACE Hoặc D BEC = D CDB ị BD = CE b) Vì D ABD = D ACE. ị AD =AE Có AB = AC (gt) ị ED // BC (theo đinh lí đảo Talét) 0.5 điểm 1,5 điểm 1,5 điểm c) Có BD là phân giác góc B. ( tính chất đường phân giác của D) (1 điểm) (0,5 điểm) (0,5 điểm) Có ED // BC (chứng minh trên) ị (hệ quả định lí Talét) (0,5 điểm) Đề II Bài 1 (2 điểm) Chứmg minh định lí : “Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau”. Bài 2 (2 điểm) Các câu sau đúng hay sai ? a) Nếu hai tam giác cân có các góc ở đỉnh bằng nhau thì đồng dạng với nhau. b) Tam giác ABC có AB > AC. Vẽ phân giác AD và trung tuyến AM thì D nằm giữa M và C. Bài 3 (6 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 8cm, BC = 6cm Vẽ đường cao AH của tam giác ADB. a) Chứmg minh D AHB D BCD b) Chứnsg minh AD2 = DH . DB. c) Tính độ dài đoạn thẳng DH, AH. Biểu điểm chấm Bài 1 (2 điểm) – Vẽ hình, ghi GT, Kl 0,5 điểm – Chứng minh định lí (SGK tr 78) 1,5 điểm Bài 2 (2 điểm) a) Đúng 1 điểm b) Đúng 1 điểm Bài 3 (6 điểm) – Hình vẽ đúng 0,5 điểm a) D AHB và D BCD có : ị D AHB D BCD (g-g) 1,5 điểm b) D ABD và D HAD có ị D ABD DHAD (g-g) 1,5 điểm c) D vuông ABD có : AB = 8cm ; AD = 6cm ị DB2 = AB2 + AD2 (đ/l Pytago). DB2 = 82 + 62 DB2 = 102 ị DB = 10 (cm) 1 điểm Theo chứmg minh trên AD2 = DH . DB 0,5 điểm Có D ABD D HAD (c/m trên) 1 điểm