Giáo án Hình học 8 Tuần 14 Tiết 27 Diện tích hình chữ nhật

TUẦN 14. Ngày soạn: 18/11/2012 TIẾT 27. Ngày dạy: DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích hình chữ nhật, hình vuông, tam giác, các tính chất của diện tích. - Hiểu được để CM các công thức đó cần phải vận dụng các tính chất của diện tích 2. Kĩ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích 3. Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II. Chuẩn bị: GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. HS: Thứơc com pa, đo độ, ê ke. III. Tiến trình bài dạy: 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ:- Phát biểu định nghĩa đa giác lồi, đa giác đều? - Trong số các đa giác đều n cạnh thì những đa giác nào vừa có tâm đối xứng, vừa có trục đối xứng? - Đa giác có số cạnh chẵn thì vừa có trục đối xứng vừa có tâm đối xứng (có 1 tâm đ/x) - Đa giác có số cạnh lẻ chỉ có trục đối xứng không có tâm đối xứng. - Số trục đối xứng của đa giác đều n cạnh là n ( n 3; n chẵn hoặc n lẻ) 3.Bài mới: Hoạt động của GV &HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Hình thành khái niệm diện tích đa giác - GV: Đưa ra bảng phụ hình vẽ 121/sgk và cho HS làm bài tập - Xét các hình a, b, c, d, e trên lưới kẻ ô vuông mỗi ô là một đơn vị diện tích. a) Kiểm tra xem diện tích của a là 9 ô vuông, diện tích của hình b cũng là 9 ô vuông hay không? b) Tại sao nói diện tích của d gấp 4 lần diện tích của c c.So sánh diện tích của c và của e - GV: chốt lại: Khi lấy mỗi ô vuông làm một đơn vị diện tích ta thấy : + Diện tích hình a = 9 đơn vị diện tích, Diện tích hình b = 9 đơn vị diện tích . Vậy diện tích a = diện tích b + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c - GV: Ta đã biết 2 đoạn thẳng bằng nhau có độ dài bằng nhau. Một đoạn thẳng chia ra thành nhiều đoạn thẳng nhỏ có tổng các đoạn thẳng nhỏ bằng đoạn thẳng đã cho. Vậy diện tích đa giác có tính chất tương tự như vậy không? * Tính chất: -GV nêu tính chất. * Chú ý: + Hình vuông có cạnh dài 10m có diện tích là 1a + Hình vuông có cạnh dài 100m có diện tích là 1ha + Hình vuông có cạnh dài 1km có diện tích là 1km2 Vậy: 100 m2 = 1a, 10 000 m2 = 1 ha 1 km2 = 100 ha + Người ta thường ký hiệu diện tích đa giác ABCDE là SABCDE hoặc S. * HĐ2: Xây dựng công thức tính diện tích hình chữ nhật. 2) Công thức tính diện tích hình chữ nhật. - GV: Hình chữ nhật có 2 kích thước a & b thì diện tích của nó được tính như thế nào? - ở tiểu học ta đã được biết diện tích hình chữ nhật : S = a.b Trong đó a, b là các kích thước của hình chữ nhật, công thức này được chứng minh với mọi a, b. + Khi a, b là các số nguyên ta dễ dàng thấy. + Khi a, b là các số hữu tỷ thì việc chứng minh là phức tạp. Do đó ta thừa nhận không chứng minh. * Chú ý: Khi tính diện tích hình chữ nhật ta phải đổi các kích thước về cùng một đơn vị đo * HĐ3: Hình thành công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. 3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông - GV: Phát biểu định lý và công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a? - GV: Hình vuông là một hình chữ nhật đặc biệt có chiều dài bằng chiều rộng ( a = b) S = a.b = a.a = a2 b) Diện tích tam giác vuông - GV: Từ công thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính diện tích tam giác vuông có cạnh là a, b ? - Kẻ đường chéo AC ta có 2 tam giác nào bằng nhau. - Ta có công thức tính diện tích của tam giác vuông như thế nào? 1) Khái niệm diện tích đa giác - Đa giác lồi là đa giác luôn nằm trong một mặt phẳng mà bất kỳ cạnh nào cũng là bờ. - Đa giác đều : Là đa giác có tất cả các cạnh bằng nhau, tất cả các góc bằng nhau. + Đếm trong hình a có 9 ô vuông vậy diện tích hình a là 9 ô + Hình b có 8 ô nguyên và hia nửa ghép lại thành 1 ô vuông, nên hình b cũng có 9ô vuông. + Diện tích hình d = 8 đơn vị diện tích, Diện tích hình c = 2 đơn vị diện tích, Vậy diện tích d gấp 4 lần diện tích c + Diện tích e gấp 4 lần diện tích c *Kết luận: - Số đo của phần mặt phẳng giới hạn bởi 1 đa giác được gọi là diện tích đa giác đó. - Mỗi đa giác có 1 diện tích xác định. Diện tích đa giác là 1 số dương. Tính chất: 1) Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau. 2) Nếu 1 đa giác được chia thành những đa giác không có điểm trong chung thì diện tích của nó bằng tổng diện tích của những đa giác đó. 3) Nếu chọn hình vuông có cạnh là 1 cm, 1 dm, 1 m… là đơn vị đo độ dài thì đơn vị diện tích tương ứng là 1 cm2, 1 dm2, 1 m2 2)Công thức tính diện tích hình chữ nhật. * Định lý: Diện tích của hình chữ nhật bằng tích 2 kích thước của nó. S = a. b * Ví dụ: a = 5,2 cm b = 0,4 cm S = a.b = 5,2 . 0,4 = 2,08 cm2 a b 3) Công thức tính diện tích hình vuông, tam giác vuông. a) Diện tích hình vuông * Định lý: Diện tích hình vuông bằng bình phương cạnh của nó: S = a2 a b) Diện tích tam giác vuông * Định lý: Diện tích của tam giác vuông bằng nửa tích hai cạnh của nó. ?3 S = a.b Để chứng minh định lý trên ta đã vận dụng các tính chất của diện tích như : - Vận dụng t/c 1: ABC = ACD thì SABC = SACD - Vận dụng t/c 2: Hình chữ nhật ABCD được chi thành 2 tam giác vuông ABC & ACD không có điểm trong chung do đó: SABCD = SABC + SACD 4. Củng cố: - Chữa bài 6 (sgk) a) Chiều dài tăng 2 lần, chiều rộng không đổi b) Chiều dài và chiều rộng tăng 3 lần. c) Chiều dài tăng 4 lần, chiều rộng giảm 4 lần. Bài 6 (sgk)a) a' = 2a ; b' = b ;S = a'.b' = 2a.b = 2ab = 2S b) a' = 3a ; b' = 3b ;S = 3a.3b = 9ab = 9S c) a' = 4a ; b' = b ;S' = 4a. b = ab = S 5. Hướng dẫn về nhà: - Học bài & làm các bài tập: 7,8 (sgk) - Xem trước bài tập phần luyện tập. IV. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… TUẦN 14. Ngày soạn: 18/11/2012 TIẾT 28. Ngày dạy: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Củng cố và hoàn thiện về lý thuyết + Diện tích của đa giác + T/c của diện tích 2. Kĩ năng: Rèn luyện kỹ năng tính toán, phân tích đề bài, trình bày lời giải. 3. Thái độ: Trí tưởng tưởng và tư duy lôgíc. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Mô hình 2 tam giác vuông bằng nhau. III. Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: Chữ nhật, hình vuông, tam giác vuông. 3. Bài mới: Hoạt động của GV&HS Néi dung ghi b¶ng 1) Chữa bài 7 - GV: Các bước giải: + Tính S nền nhà + Tính S cửa sổ và cửa ra vào + Lập tỷ lệ % và so sánh với quy định 2) Làm bài 9/119 GV: Hướng dẫn giải: - GV: Để giải bài toán này ta làm ntn ? - Nêu các bước cần phải thực hiện. - HS lên bảng trình bày - GV: Cho HS nhận xét cách làm của bạn A x E B 12 D C 3. Chữa bài 11/119 - GV: Hướng dẫn cắt + Vẽ 1vuông rồi gấp đôi tờ giấy vào 2 vuông = nhau + Vẽ 2 vuông = nhau a) 2 = nhau S = nhau ( T/c 1) b & c) Đa giác được chia làm 2 vuông có điểm trong chung S = tổng S 2 ( T/c 2) 4. Chữa bài 12/119 - GV dùng hình vẽ sẵn và treo - HS: đứng tại chỗ trả lời - GV chốt lại HBH & HCN đều có dt = nhau & bằng 6 ô vuông 5. Chữa bài 14/119 - HS lên bảng trình bày. - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a= 28 ha = 0,28 km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a 1 a = 100 m2 6) Chữa bài 13 + Có bao nhiêu cặp vuông bằng nhau + Vì sao SHEGD = SEFBR A F B E H Ê K Ê D G C Bài 7 Giải: - S nền nhà: S = 4,2 x 5,4 = 22,68 m2 - Diện tích cửa sổ: S1 = 1 x 1,6 = 1,6 m2 - Diện tích cửa ra vào: S2 = 1,2 x 2 = 2,4 m2 - Tổng diện tích cửa sổ và cửa ra vào là: S' = S1 + S2 = 1,6 + 2,4 = 4 m2 - Tỷ lệ % của S' và S là: Vậy gian phòng không đạt tiêu chuẩn về ánh sáng Bài 9/11 Hình vuông ABCD có AB = 12cm, AE = x GT SAED = SABCD KL Tìm x ? Bài giải: SAED = AB . AE = .12.x = 6x (cm2) SABCD = AB2 = 122 = 144 (cm2 ) Ta có PT 6x = Bài 11/119 Bài 12/119 Bài 14/119 - Diện tích đám đất đó là S = 700.400 = 280.000 m2 = 2.800 a = 28 ha= 0,28 km2 - GV: 1 Km2 = 100 ha1 ha = 100a ;1 a = 100 m2 Bài 13 ABC = ACD SABC = SACD (1) AEF = AEH SAEF = S AEF (2) KEC = GEC SKEC = SGEC (3) Trừ các vế (1) lần lượt cho các vế (2) (3) SABC - (SAEF + SKEC) = SACD - (S AEF + SGEC) SHEGD = SEFBR 4. Củng cố - NHắc lại công thức tính: S hình chữ nhật: S = a.b S hình vuông: S = a2 S hình tam giác vuông: S = a.b 5. HDVN: - Làm bài tập 10, 15 SGK/119 - Häc thuéc c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch. - §äc tr­íc bµi: “DIỆN TÍCH TAM GIÁC” tiÕt sau c¸c em sÏ häc. TUẦN 15. Ngày soạn: 25/11/2012 TIẾT 29. Ngày dạy: DIỆN TÍCH TAM GIÁC I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm vững công thức tính diện tích tam giác, các t/ chất của diện tích. - Hiểu được để chứng minh các công thức đó cần phải vận dụng các t/chất của diện tích 2. Kĩ năng: Vận dụng công thức và tính chất của diện tích để giải bài toán về diện tích - Biết cách vẽ hình chữ nhật và các tam giác có diện tích bằng diện tích cho trước. 3.Thái độ: Kiên trì trong suy luận, cẩn thận, chính xác trong hình vẽ. II. Chuẩn bị: - GV: Bảng phụ, dụng cụ vẽ. - HS: Thước, com pa, đo độ, ê ke. III- Tiến trình bài dạy 1. Tổ chức: 2. Kiểm tra bài cũ: - Phát biểu các T/c của diện tích đa giác - Viết công thức tính diện tích các hình: tam giác vuông. 3. Bài mới: Hoạt động của GV&HS Néi dung ghi b¶ng * HĐ1: Chứng minh công thức tính diện tích tam giác. 1) Định lý: GV: ở cấp I chúng ta đã được biết công thức tính diện tích tam giác. Em hãy nhắc lại công thức đó. - Công thức này chính là nội dung định lý mà chúng ta sẽ phải cùng nhau chứng minh. + GV: Các em hãy vẽ ABC có 1 cạnh là BC chiều cao tương ứng với BC là AH rồi cho biết điểm H có thể Xảy ra những trường hợp nào? - HS vẽ hình ( 3 trường hợp ) + GV: Ta phải CM định lý đúng với cả 3 trường hợp , GV dùng câu hỏi dẫn dắt. A H B C A B C H A B C H - GV: Chốt lại: ABC được vẽ trong trường hợp nào thì diện tích của nó luôn bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng với cạnh đó. * HĐ2: áp dụng giải bài tập + GV: Cho HS làm việc theo các nhóm. - Cắt tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành hình chữ nhật. - GV yêu cầu HS xem gợi ý hình 127 sgk - Các nhóm lần lượt ghép hình trên bảng. 1) Định lý: S = a.h * Định lý: Diện tích tam giác bằng nửa tích của một cạnh với chiều cao tương ứng cạnh đó. GT ABC có diện tích là S, AH BC KL S = BC.AH * Trường hợp 1: H B (Theo Tiết 2 đã học) * Trường hợp 2: H nằm giữa B & C - Theo T/c của S đa giác ta có: SABC = SABH + SACH (1) Theo kq CM như (1) ta có: SABH = AH.BH (2) SACH = AH.HC Từ (1) &(2) có: SABC = AH(BH + HC) = AH.BC * Trường hợp 3: Điểm H ở ngoài đoạn BC: Ta có: SABH =SABC + SAHC SABC = SABH - SAHC (1) Theo kết quả chứng minh trên như (1) có: SABH = AH.BH SAHC = AH. HC (2) Từ (1)và(2) SABC= AH.BH - AH.HC = AH(BH - HC) = AH. BC ( đpcm) 4. Củng cố: - Làm bài tập 16 ( 128-130)/sgk - GV treo bảng vẽ hình 128,129,130 - HS giải thích vì sao diện tích của tam giác được tô đậm bằng nửa diện tích hình chữ nhật tương ứng. ( Chung chiều cao, có cạnh đáy bằng nhau) 5. Hướng dẫn về nhà - Học bài - làm các bài tập 17, 18, 19 sgk.(tr 121-122) - ChuÈn bÞ tiÕt sau chóng ta luyÖn tËp. IV. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… TUẦN 15. Ngày soạn: 25/11/2012 TIẾT 30. Ngày dạy: ÔN TẬP HỌC KỲ I I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS hệ thống lại: + Các đường trong tứ giác, tính chất đối xứng dựng hình. + Các tính chất đa giác, đa giác lồi, đa giác đều. + Các công thức tính: Diện tích hình chữ nhật, hình vuông, hình hình bình hành, tam giác, hình thang, hình thoi. 2. Kĩ năng: Vẽ hình, dựng hình, chứng minh, tính toán, tính diện tích các hình 3. Thái độ: Phát triển tư duy sáng tạo, óc tưởng tượng, làm việc theo quy trình. II. Chuẩn bị: - GV: Hệ thống hoá kiến thức. - HS: Ôn lại toàn bộ kỳ I. III. Tiến trình bài dạy: 1.Tổ chức: 2. Bài mới Hoạt động của GV&HS Néi dung ghi b¶ng HĐ1: Ôn tập lý thuyết I. Ôn chương tứ giác - Phát biểu định nghĩa các hình: Hình thang Hình thang cân Tam giác Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi - Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên? - Nêu định nghĩa và tính chất đường trung bình của các hình + Hình thang + Tam giác II. Ôn lại đa giác - GV: Đa giác đều là đa giác ntnào? - Là đa giác mà bất kỳ đường thẳng nào chứa cạnh của đa giác cũng không chia đa giác đó thành 2 phần nằm trong hai nửa mặt phẳng khác nhau có bờ chung là đường thẳng đó. Công thức tính số đo mỗi góc của đa giác đều n cạnh? Công thức tính diện tích các hình a a b h h a h - HS quan sát hình vẽ các hình và nêu công thức tính S * HĐ2: áp dụng bài tập 1.Chữa bài 47/133 (SGK) - ABC: 3 đường trung tuyến AP, CM, BN - CMR: 6 (1, 2, 3, 4, 5, 6) có diện tích bằng nhau. - GV hướng dẫn HS: - 2 tam giác có diện tích bằng nhau khi nào? - GV chỉ ra 2 tam giác 1, 2 có diện tích bằng nhau. - HS làm tương tự với các hình còn lại? 2. Chữa bài 46/133 C M N A B GV hướng dẫn HS: I. Ôn chương tứ giác 1. Định nghĩa các hình Hình thang ;Hình thang cân ;Tam giác Hình chữ nhật, hình vuông , hình thoi 2. Nêu các dấu hiệu nhận biết các hình trên 3.Đường trung bình của các hình + Hình thang + Tam giác Hình nào có trực đối xứng, có tâm đối xứng. Nêu các bước dựng hình bằng thước và com pa Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước II. Ôn lại đa giác 1. Khái niệm đa giác lồi - Tổng số đo các góc của 1 đa giác n cạnh : + +…..+ = (n – 2) 1800 2. Công thức tính diện tích các hình a) Hình chữ nhật: S = a.b a, b là 2 kích thước của HCN b) Hình vuông: S = a2 a là cạnh hình vuông. c) Hình tam giác: S = ah a là cạnh đáy h là chiều cao tương ứng d) Tam giác vuông: S = 1/2.a.b a, b là 2 cạnh góc vuông. e) Hình bình hành: S = ah a là cạnh đáy , h là chiều cao tương ứng II. Bài tập: bài Bài 47/133 (SGK) A M 1 6 N G 3 4 B P C Giải: - Tính chất đường trung tuyến của G cắt nhau tại 2/3 mỗi đường AB, AC, BC có các đường cao tại 6 tam giác của đỉnh G S1=S2(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (1) S3=S4(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (2) S5=S6(Cùng đ/cao và 2 đáy bằng nhau) (3) Mà S1+S2+S3 = S4+S5+S6 = () (4) Kết hợp (1),(2),(3) & (4) S1 + S6 (4’) S1 + S2 + S6 = S3 + S4 + S5 = () (5) Kết hợp (1), (2), (3) & (5) S2 = S3 (5’) Từ (4’) (5’) kết hợp với (1), (2), (3) Ta có: S1 = S2 = S3 = S4 = S5 =S6 đpcm Bài 46/133 Vẽ 2 trung tuyến AN & BM củaABC Ta có:SABM = SBMC = SBMN = SMNC = => SABM + SBMN = Tức là: SABNM = 4. Củng cố: GV nêu một số lưu ý khi làm bài 5. HDVN: - Ôn lại toàn bộ kỳ I. Giờ sau KT học kỳ I kết hợp với tiết 39 đại số. IV. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………