Giáo án Hình học 8 Tuần 2 Tiết 3 Bài 3 Hình thang cân

TUẦN 2 – TIẾT 3 Bài 3 : HÌNH THANG CÂN A. MỤC TIÊU : Qua bài này HS cần nắm : Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng tính chất và định nghĩa của hình thang cân trong tính toán và chứng minh , biết chứng minh tứ giác là hình thang cân. Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học B.CHUẨN BỊ : -GV : Chuẩn bị thước đo góc, thước chia khoảng, H23, H24, H30 SGK -HS : Chuẩn bị SGK, thước đo góc, thước chia khoảng, giấy kẻ ô vuông cho BT11, 14, 19 C.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: 1.Ổn định. 2.Kiểm tra bài cũ :(5phút) Câu hỏi : 1/ Điền vào chỗ trống :(6đ) a) Hình thang cân là hình thang có ……………………………………………… b) Hai góc kề một cạnh bên của hình thang thì …………………. c) Hình thang vuông là hình thang có ……………………………………….. 2/ Giải bài 7c/71 (4đ) Đáp án : 1. Như SGK. 2. x = 900 ; y = 1150 3.Các hoạt động : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG HĐ1 : Định nghĩa (10 phút) -Cho HS quan sát H23 và trả lời ?1 -GV giới thiệu H23 là Hình thang cân và hỏi : Thế nào là Hình thang cân ? -GV nhấn mạnh cho HS 2 ý : +Hình thang. +Hai góc kề một đáy bằng nhau (chú ý từ kề một đáy) -GV cho HS làm ?2 HĐ2 : Định lí 1 (10 phút) -GV cho HS đo độ dài 2 cạnh của Hình thang cân để phát hiện định lí -Gợi ý HS chứng minh. +Gọi O là giao điểm của AD và BC +Các em có nhận xét gì về OC và OD không ? OA và OB như thế nào với nhau ? +AOB và DOC là tam giác gì ? -GV nêu trường hợp AD và BC không có giao điểm -Nêu chú ý trong SGK -GV cho HS làm BT : Các khẳng định sau đúng hay sai ? a.Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau. b.Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân. HĐ3 :Định lí) +GV vẽ H28 chưa nối 2 đường chéo. -Căn cứ vào định lí 1 ta có 2 đoạn thẳng nào bằng nhau ? +Các em hãy dự đoán trên hình vẽ còn 2 đoạn thẳng nào bằng nhau không ? +GV cho HS dùng thước chia khoảng đo kiểm tra dự đoán. -GV hướng dẫn HS chứng minh ADC = BCD từ đó suy ra AC = BD HĐ4 : Định lí 3 (7 phút) -GV cho HS làm ?3 -Để chứng minh một tứ giác là hình thang cân ta có mấy cách? -GV yêu cầu HS về nhà chứng minh định lí 3 (BT 18 SGK) HĐ5 : Củng cố (7 phút) -Gv gọi HS nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân, dấu hiệu nhận biết hình thang cân -GV cho HS làm BT : Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) cm : ACD = BDC. Gọi E là giao điểm của AC và BD. cm :EA = EB ? C = D B A C D -Trả lời hình a, d, c là các hình thang cân. -Các góc còn lại : D = 1000 I = 1100 ; N = 700 S =900 -Nêu nhận xét “Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau” -Nêu định lí 1 -Vẽ hình ghi GT - KL -Lên bảng chứng minh OC = OD OA = OB Suy ra AD = BC Tam giác cân - Khi đó AD//BC -Vẽ hình. -Hs trả lời : Câu a. đúng Câu b. sai. +HS AD = BC +HS dự đoán :AC = BD -Thảo luận nhóm và trình bày ở bảng phụ (nhóm nào xong trước lên trình bày) -Đọc ?3 -Lên vẽ hình -Đo và dự đoán hai góc D và C -Có 2 cách : Dùng định nghĩa và định lí 3 -Ghi dấu hiệu nhận biết. -HS nhắc lại các vấn đề GV nêu ra. -HS làm theo hướng dẫn GV a) cm ACD =BDCù suy ra ACD = BDC b) Từ câu a ECD cân nên EC =ED Ta lại có : AC =DB nên EA = EB 1/Đinh nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau. ) C B D A ( Tứ giác ABCD là hình thang cân( đáy AB và DC) AB//DC Û C=D hoặc A= B Chú ý :Nếu ABCD là hình thang cân ( đáy AB và CD) thì D= C và A= B *Nhận xét: Hai góc đối của hình thang cân bù nhau. 2/ Tính chất: a/ Định lý 1 : Trong hình thang cân hai cạnh bên bằng nhau 1 C D O 2 B A ( ) 1 2 GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL cm : AD=BC ? CM : Xét hai trường hợp a/ Gọi O là giao điểm của AD và BC (AB<DC) Ta có D= C (hình thang ABCD) Nên ODC cân tại O Suy ra OD=OC (1) Ta lại có :A1= B1(hình thang ABCD ) nên A2= B2 suy ra OAB cân tại O Do đó : OA=OB (2) Từ (1) và (2) suy ra OD – OA = OC - OB Vậy AD = BC (đpcm) b/ Nếu AD//BC Ta có: AB//CD (gt) AD//BC (gt) Nên AD=BC Chú ý : có những hình thang có hai cạnh bên bằng nhau nhưng không là hình thang cân b/Định lý 2: Trong hình thang cân hai đường chéo bằng nhau ) C B D A ( GT ABCD là hình thang cân (AB//CD) KL cm : AC=BD Chứng minh: Xét ADC và BCD Ta có : ADC=BCD AD=BC (cạnh bên htc) CD cạnh chung Suy ra ADC = BCD (c-g –c) Nên AC=BD (đpcm) c/ Định lý 3: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân 3/ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân a/ Hình thang có hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau là hình thang cân b/ Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân E:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Làm BT 11, 12, 15, 18 SGK Học thuộc định nghĩa hình thang cân,các tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân