Giáo án Hình học 8 tuần 3 trường THCS Mỹ Quang

Ngày soạn :28.8.2011 Ngày dạy: 5.9.2011 Tuần : 3 Tiết 5 : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS nắm được các định nghĩa,các định lý1,ù2 về đường trung bình của tam giác Kĩ năng : HS biết vận dụng các định lý học trong bài để tính độ dài , chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. Thái độ :Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng được các định lý đã học vào giải các bài toán. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng bảng phụghi bài tập 20,22 SGK, phấn màu +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: Trung điểm của đoạn thẳng , nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai đáy bằng nhau. +Dụng cụ: ,Thước thẳng, compa, bảng phụ nhĩm III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Tổ chức lớp :1’ Kiểm tra sĩ số,tác phong của HS 2.Kiểm tra bài cũ :5’ Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm - Phát biểu nhận xét về hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai đáy bằng nhau ? - Vẽ DABC, vẽ trung điểm D của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và song song với BC cắt AC tại E. quan sát , đo đạt rồi cho biết dự đoán về vị trí của E trên AC . Nêu nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song , hình thang có hai đáy bằng nhau như SGK Vẽ hình và dự đoán ( E là trung điểm của AC) 5đ 5đ - Gọi HS nhận xét, bổ sun g- GV nhận xét đánh giá 3.Bài mới : Giới thiệu bài :1’ GV : Đường thẳng xy đi qua trung điểm D của AC và song song với BC thì đi qua trung điểm của AC. Đó chính là nội dung định lý 1 trong bài học hôm nay : Đường trung bình của tam giác. Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 14’ Hoạt động 1 : Định ly1 -Yêu cầu một HS đọc định lý 1 tr 76 SGK - Phân tích nội dung định lý và vẽ hình. -Yêu cầu HS ghi GT, KL. Gợi ý : Để chứng minh AE = EC ta nên tạo ra một tam giác có cạnh là EC và bằng tam giaca ADE. Do đó nên vẽ EF // AB (F Ỵ BC) -Có thể ghi các bước chứng minh : Hình thang DEFB (DE // BF) có DB // EF Þ DB = EF Þ EF = AD DADE = DEFC (g-c-g) Þ AE = EC -Yêu cầu một HS nhắc lại nôïi dung định lý 1 -Trong hình vẽ trên D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC, Đoạn thẳng DE là đường trung bình của tam giác ABC. Vậy đường trung bình của tam giác là gì ? Lưu ý : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là trung điểm các cạnh của tam giác -Trong một tam giác có mấy đường trung bình ? Đường trung bình của tam giác có tính chất gì ? -Một HS đọc to định lý HS vẽ hình vào vở -Một HS nêu GT, KL của định lý Một HS chứng minh miệng -Một HS nêu lại định lý 1 - HS trả lời như SGK -Một HS đọc định nghĩa SGK tr 77 -HS trong một tam giác có ba đường trung bình . Đường trung bình của tam giác Định lý 1 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điiểm cạnh thứ ba. GT DABC , AD = BD, DE // BC KL AE = EC CM : (SGK) Định nghĩa : Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. DE là đường trung bình của DABC Û DA = DB và EA = EC 12’ Hoạt động 2 :Định lý 2 - Cho HS làm ? 2 SGK Bằng đo đạt các em đi đến nhận xét ù , đĩ chính là nội dung định lý 2 về tính chất đường trung bình của tam giác. - Yêu cầu HS đọc định lý 2 tr 77 SGK - Vẽ hình lên bảng , gọi HS nêu GT, KL và tự đọc phần chứng minh. - Cho HS thực hiện ?3 SGK Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 SGK tr 76 50cm -Cho HS hoạt động nhóm - Gọi HS nhận xét bài làm của vài nhóm. HS thực hiện ? 2 SGK Nêu nhận xét : và -HS đọc nội dung định lý 2 -HS nêu GT, KL, Một HS trình bày miệng, các HS khác nghe và góp ý . HS hoạt động nhóm làm ?3 SGK DABC có : AD = DB và AE = EC Þ DE là đường trung bình của tam giác ABC Þ DE = BC Þ BC = 2DE BC = 2.50 = 100 (m2) Định lý 2 : Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nữa cạnh ấy. GT DABC ; DA = DB EA = EC KL DE // BC ; CM : (SGK) 10’ Hoạt động 3 : CỦNG CỐ -Đưa bài 20 SGK lên bảng phụ. Tính x trên hình : -Gọi một HS trình bày -Đưa bài 22 tr 80 SGk a) Chứng minh AI = IM GV: Bổ sung câu b) Chứng minh DI = HS sử dụng hình vẽ sẳn trong SGK và trình bày miệng. Một HS khác lên bảng trình bày lời giải HS : Trong DAEM có DI là đường trung bình của tam giác Þ DI = EM (1) Trong tam giác BDC có EM là đường trung bình của tam giác Þ EM = DC (2) Từ (1) và (2) Þ DI = Bài 20 tr 79 SGK Hình 41 DABC có : AK = KC = 8cm Þ KI // BC (có hai góc đồng vị bằng nhau) Þ AI = IB = 10 cm (định lý 1) Bài 22 SGK a) DABC có : BE = ED và BM = MC Þ EM là đường trung bình Þ EM // DC Þ EM // DI (I Ỵ DC) DAEM có AD = AE (gt) và DI // EM (cm trên) Þ AI = IM (định lý 1) b) Trong DAEM có DI là đường trung bình của tam giác Þ DI = EM (1) Trong tam giác BDC có EM là đường trung bình của tam giác Þ EM = DC (2) Từ (1) và (2) Þ DI = 4.Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo (2’) Về nhà học và nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, hai định lý trong bài .( định lý 2 là tính chất đường trung bình của tam giác ) Làm bài tập 21 tr 19 SBT ,Bài tập 34, 35, 36 tr 64 SGK IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Ngày soạn : 5.9.2011 Ngày dạy: 8.9.2011 Tiết 6 : §4 ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG (tiếp) I. MỤC TIÊU : Kiến thức : HS hiểu được các định nghĩa, các định lý về đường trung bình của hình thang Kĩ năng : HS biết vận dụng các định lý về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song. Thái độ : Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lý và vận dụng các định lý đã học vào giải các bài toán. II. CHUẨN BỊ : 1. Chuẩn bị của giáo viên: +Phương tiện dạy học: Thước thẳng bảng phụghi bài tập 20,22 SGK, phấn màu +Phương thức tổ chức lớp:Hoạt động cá nhân. 2.Chuẩn bị của học sinh: +Ơn tập các kiến thức: Định nghĩa và các định lýù 1, 2 về đường trung bình của tam giác +Dụng cụ: ,Thước thẳng, compa, bảng phụ nhĩm III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP : 1. Ổn định tổ chức lớp :(1’) Kiểm ta sĩ số vả tác phong của HS 2. Kiểm tra bài cũ : 7’ ĐT Câu hỏi Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm TB - Phát biểu địng nghĩa , tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ -Cho hình thang ABCD (AB // CD) như hình vẽ, Tính x, y ? -Phát biểu địng nghĩa , tính chất về đường trung bình của tam giác, vẽ hình minh hoạ như SGK - DACD có EM là đường trung bình Þ EM = DC Þ DC = 2EM = 2.2 = 4cm DABC có MF là đường trung bình Þ MF = AB Þ AB = 2MF = 2.1 = 2cm 4 đ 3 đ 4 đ 3. Bài mới : a) Giới thiệu bài: (1’) Đoạn thẳng EF ở hình trên chính là đường trung bình của hình thang ABCD. Vậy Thế nào là đường trung bình của hình thang, đường trung bình của hình thang có tính chất gì ? Đó là nội dung bài học hôm nay. b) Tiến trình bài dạy : TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ Hoạt động 1 : Đường trung bình của hình thang - Cho HS làm ? 4 SGK Đưa đề bài lên bảng phụ - Gọi một HS lên bảng vẽ hình -Có nhận xét gì về vị trí của điểm M trên AC ? điểm F trên cạnh BC ? -Nhận xét đó đúng, và đó chính là nội dung của định lý sau : -Đưa định lý 3 tr 78 SGK lên bảng phụ, yêu cầu HS đọc định lý. -Yêu cầu HS vẽ hình minh hoạ, ghi GT, KL của định lý -Gợi ý cách chứng minh Vẽ giao điểm I của AC và EF. -Để chứng minh BF = FC trước hết ta chứng minh AI = IC -Gọi một HS chứng minh miệng -Một HS lên bảng vẽù hình, cả lớp vẽ hình vào vở. Nhận xét : M là trung điểm của AC và F là trung điểm của BC -HS cả lớp vẽ hình, một HS nêu GT, KL - Một HS trình bày miệng chứng minh định lý. Cả lớp theo dõi chứng minh của bạn và nhận xét. 1. Đường trung bình của hình thang Định lý 3 : Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. GT ABCD là hình thang (AB // CD) ; AE = ED EF // AB // CD KL BF = FC CM : (SGK) 6’ Hoạt động 2: Định nghĩa - Đưa hình 38 SGK lên bảng phụ , cho HS quan sát và nhận xét về đường thẳng EF. - Hình thang ABCD có E là trung điểm của AD , F là trung điểm của BC, đoạn thẳng EF gọi là đường trung bình của hình thang ABCD. -Vậy thế nào là đường trung bình của hình thang ? - Nhắc lại định nghĩa ? - Hình thang có mấy đường trung bình ? -Hình thang ABCD có E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC - HS nêu định nghĩa như SGK - Nếu hình thang có một cặp cạnh song song thì có một đường trung bình, Nếu có hai cặp cạnh song song thì có hai đường trung bình. Định nghĩa : Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. EF là đường trung bình của hình thang ABCD 15’ Hoạt động 3 : Định lý 4 -Gọi môït HS nhắc lại tính chất đường trung bình của tam giác .-Hãy dự đoán tính chất đường trung bình của hình thang ? - Nêu định lý 4 tr 78 SGK - Vẽ hình lên bảng yêu cầu HS nêu GT, KL của định lý ? - Gợi ý : Để chứng minh EF song song với AB và DC ta cần tạo được một tam giác có EF là đường trung bình . Muốn vậy ta kéo dài AE cắt đường thẳng DC tại K. Hãy chứng minh AF = FK ? - Đưa ? 5 SGK lên bảng phụ -Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Nhận xét , tổng kết hoạt động nhĩm -HS : dự đoán….. Một HS đọc lại định lý 4 Một HS nêu GT, KL - Một HS khác chứng minh miệng như SGK -HS hoạt động nhóm làm ? 5 Đại diện mỗi nhĩm lên bảng trình bày - Các nhĩm khác nhận xét , bổ sung. Định lý 4 : Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nữa tổng hai đáy . GT Hình thang ABCD (AB //CD) ; AE = ED BF = FC KL EF // AB ; EF // CD EF = CM : (SGK) ? 5 Hình thang ABCD có: AB= BC (gt) BE // AD // CH (cùng vuông góc vớiDH) Þ DE = EH Þ BE làđườngTB củahình thang Þ BE = 32 = Þ x = 32.2 – 24 = 40 (m) 5’ Hoạt động 4 : Củng cố Nêu định nghĩa , tính chất đường trung bình của tam giác, hình thang So sánh tính chất ? - Cho HS làm bài 24 SGK Á HS lần lược trả lời các câu hỏi =Một HS lên bảng tính Bài 24 SGK Hình thang ABKH có AC = CB CM // AH // BK (cùng vuông góc với xy) Þ MH = MKÞ CM là đường tb Do đó : 4. Dặn dị học sing chuẩn bị cho tiết học tiếp theo : (2’) Nắm vững định nghĩa và hai định lý về đường trung bình của hình thang Làm tốt các bài tập 23, 25, 26 tr SGK Bài 37, 38, 40 tr 64 SBT IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: